(TIỂU LUẬN) NHẬN DẠNG THÔNG số mô HÌNH sử DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG cực TIỂU

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN -⸙∆⸙ - BÁO CÁO MÔN HỌC MÔN: NHẬN DẠNG VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG GVHD: TS Trần Đức Thiện SVTH: Lý Phi Cường 19151206 Văn Hoàng Phước Tồn 19151298 Bùi Minh Khơi 19151245 Tp Hồ Chí Minh tháng năm 2022 LỜI CẢM ƠN Chúng em chân thành cảm ơn, quý thầy cô trường Đại Học Sư Phạm kỹ Thuật TP.HCM nói chung q thầy mơn Điều khiển tự động nói riêng, trang bị kiến thức giúp đỡ chúng em, giải khó khăn q trình làm báo cáo mơn học Đặc biệt chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Đức Thiện, giảng viên trường Đại học Sư phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh hướng dẫn, cung cấp tài liệu để nhóm hồn thành báo cáo Sau nhóm xin cảm ơn bạn bè giúp đỡ để báo cáo mơn học hồn thành tốt đẹp Tuy nhiên chưa tự nghiên cứu kĩ lưỡng chuyên môn cịn hạn chế, nên khơng tránh khỏi sai sót Chúng em mong nhận thơng cảm, góp ý hướng dẫn quý thầy cô bạn Xin chúc quý thầy cô nhiều sức khoẻ thành cơng q trình cơng tác học tập Chúng em xin chân thành cảm ơn Tp Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 06 năm 2022 Sinh viên thực Lý Phi Cường - Bùi Minh Khôi – Văn Hoàng Phước Toàn MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .i MỤC LỤC ii DANH SÁCH HÌNH ẢNH iv DANH SÁCH BẢNG vi PHẦN MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Mục tiêu Giới hạn .2 Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ XE CON LẮC NGƯỢC .4 1.1 Mơ hình hệ xe lắc ngược 1.2 Mơ hình tốn học hệ xe lắc ngược .5 1.3 Mơ hình hóa hệ xe lắc ngược .7 CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG THƠNG SỐ MƠ HÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU .10 2.1 Mơ hình tốn hệ xe lắc ngược 10 2.2 Các bước xây dựng mơ hình thu thập liệu từ hệ thống: .11 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC .18 3.1 Lý thuyết điều khiển LQR .18 3.2 Thiết kế mô điều khiển LQR cho hệ xe lắc ngược 20 3.3 Mơ hình điều khiển LQR cho hệ xe lắc ngược trường hợp có nhiễu đo lường 26 CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ KHẢO SÁT BỘ LỌC KALMAN CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 29 4.1 Lý thuyết lọc Kalman 29 4.2 Thiết kế khảo sát lọc Kalman cho hệ xe lắc ngược .30 CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN LQG CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 34 5.1 Lý thuyết điều khiển LQR .34 5.2 Thiết kế mô điều khiển LQG cho hệ xe lắc ngược 34 CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SLIDING MODE CONTROL CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 36 6.1 Lý thuyết điều khiển trượt .36 6.2 Xây dựng mơ hình mơ điều khiển trượt 38 6.3 Kết luận điều khiển trượt 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình 1.1: Mơ hình hệ lắc ngược Hình 2.1: Mơ hình thu thập liệu từ hệ thống 12 Hình 2.2: Mơ hình tốn hệ Xe lắc ngược 12 Hình 2.3: Đặt thơng số đầu vào tác động đến hệ thống 13 Hình 2.4: Tín hiệu ngõ vào lực tác động hệ thống 14 Hình 2.5: Tín hiệu ngõ góc Theta 14 Hình 2.6: Tín hiệu ngõ Vị trí xe 15 Hình 2.7: Thu thập liệu từ phương trình vi phân từ ngõ hệ thống 15 Hình 2.8: Kết sau thu thập 16 Hình 3.1: Bộ điều khiển LQR .18 Hình 3.2: Mơ hình mơ hệ lắc ngược 20 Hình 3.3: Mơ hình mơ điều khiển LQR cho hệ lắc ngược .21 Hình 3.4: Đáp ứng độ lượng tiêu tốn hệ trường hợp .23 Hình 3.5: Đáp ứng độ lượng tiêu tốn hệ trường hợp .24 Hình 3.6: Đáp ứng độ lượng tiêu tốn hệ trường hợp .25 Hình 3.7: Mơ hình mơ điều khiển LQR cho hệ xe lắc có nhiễu .26 Hình 3.8: Nhiễu đo vị trí xe .27 Hình 3.9: Nhiễu đo góc lệch lắc 27 Hình 3.10: Đáp ứng độ lượng tiêu tốn hệ thống có nhiễu đo lường 28 Hình 4.1: Bộ lọc Kalman 30 Hình 4.2: Mơ hình mơ khảo sát lọc Kalman 33 Hình 4.3: So sánh tín hiệu trước sau qua lọc Kalman cho góc lệch 34 Hình 4.4: So sánh tín hiệu trước sau qua lọc Kalman cho vị trí xe 34 Hình 5.1: Mơ hình mơ điều khiển LQG cho hệ lắc ngược .35 Hình 5.2: Đáp ứng độ lượng tiêu tổn dùng điều khiẻn LQG 36 Hình 6.1: Mơ hình mô điều khiển trượt .40 Hình 6.2: Tín hiệu đầu vào thay đổi vị trí xe 41 Hình 6.3: Tín hiệu đầu vào tác động đến vị trí xe .42 Hình 6.4: Tín hiệu quan sát ngõ hệ thống 42 DANH SÁCH BẢNG Bảng 1: Thơng số liên quan đến phương trình vi phân :………………… 17 Bảng 2: Thông số liên quan đến phương trình vi phân :……………… 17 PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Với thời đại 4.0 thứ vận hành tự động để vận hành hệ thống ta phải có thơng số mơ hình cần điều khiển, điều khiển để điều khiển hệ thống hoạt động cách ổn định bám theo tín hiệu đặt mà ta đặt ban đầu Nhờ vào nội dung môn học “Nhận Dạng Và Điều Khiển Hệ Thống” giúp cho tụi em có nhìn tổng quan hệ thống để tự thiết kế điều khiển thích hợp cho hệ thống từ đơn giản đến phức tạp, đáp ứng yêu cầu cầu thực tế tương lai gần lĩnh vực điều khiển Trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển, “hệ xe lắc ngược” lĩnh vực nghiên cứu phổ biến đồng thời cịn hình mẫu cho việc kiểm soát ổn định hệ thống Ngày nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu hệ thống nhà khoa học khơng ngừng thí nghiệm hệ lắc ngược bước đệm để điều khiển ổn định cân hệ thống phức tạp robot thăng bằng, tàu vũ trụ, máy bay không người lái,… Và điều khiển thông minh có nhiều điều khiển để ổn định hệ thống điều khiển kinh điển PID, LQR, LQG, Sliding Mode, Fuzzy,… Trong điều khiển LQG có khả thích ứng với hệ phi tuyến tốt, tính trực quan Với hệ xe lắc ngược có chất phi tuyến, với có nhiều chuyên gia lĩnh vực điều khiển thông minh thành công việc xây dựng điều khiển LQG Sliding Mode Control cho hệ xe lắc ngược Và lí nhóm em chọn đề tài “ Thiết kế mơ điều khiển LQG Sliding Mode Control cho hệ xe lắc ngược” BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHẦN MỞ ĐẦU Mục tiêu Hệ xe lắc ngược dễ bị ổn định nhiễu tác động nhỏ Vì mục tiêu đề tài thiết kế điều khiển LQG điều khiển trượt điều khiển cho xe đứng n vị trí đặt lắc bị lệch sau giữ thăng tức lệch so với phương thẳng đứng Giới hạn Đề tài dừng lại việc mô phỏng, chưa thực thực tế nên chưa điều chỉnh thông số để phù hợp với yêu cầu Ngoài hệ thống đáp ứng tốt lắc không lệch so với phương thẳng đứng Nếu lệch hệ thống cân Phương pháp nghiên cứu Dựa đề tài nghiên cứu có sách, báo, tạp chí khoa học,… từ nghiên cứu phát triển đề tài Khảo sát mơ hình hệ xe lắc để hiểu nguyên lí hoạt động hệ thống Sử dụng Matlab/Simulink phần mềm khác mơ để chạy mơ hệ thống Nhóm sử dụng phương pháp thiết kế điều khiển LQG điều khiển trượt để mơ Cùng với kinh nghiệm học học phần lý thuyết “Nhận dạng điều khiển hệ thống” để thiết kế có chọn lọc Nội dung nghiên cứu Chương 1: Tổng quan hệ xe lắc ngược Chương trình bày lý thuyết mơ hình tốn hệ xe lắc ngược Chương 2: Nhận dạng thơng số mơ hình sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHẦN MỞ ĐẦU Chương nhận dạng thông số hệ thống để so sánh thơng số mơ hình với thơng số nhận dạng dùng phương pháp bình phương cực tiểu Chương 3: Thiết kế điều khiển LQR cho hệ xe lắc ngược Chương trình bày thiết kế mơ hình điều khiển LQR Simulink sau tiến hành mơ hệ thống Chương 4: Thiết kế khảo sát lọc Kalman cho hệ xe lắc ngược Chương trình bày thiết kế lọc Kalman sau tiến hành mơ khảo sát lọc Matlab Simulink Chương 5: Thiết kế mô phòng điều khiển LQG cho hệ xe lắc ngược Chương trình bày kết khảo sát điều khiển LQG sau áp dụng lọc Kalman vào điều khiển LQR Matlab Simulink Chương 6: Thiết kế điều khiển Sliding Mode Control cho hệ xe lắc ngược Chương trình bày thiết kế mơ hình điều khiển Sliding Mode Control Simulink sau tiến hành mơ hệ thống BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG CHƯƠNG , Bộ lọc Kalman liên tục: 35435\* MERGEFORMAT (.) Trong đó: Với độ lợi lọc Kalman nghiệm phương trình Ricatti: 4.2 Thiết kế khảo sát lọc Kalman cho hệ xe lắc ngược Chương trình Matlab tìm thơng số điều khiển LQR lọc Kalman clc; %% khai bao thong so mo hinh M=1; m=0.1; l=1; g=9.8; thetadot_init=0; theta_init=0.1; xdot_init=0; x_init=0; A = [0 0]; 10.78 0 0; 0 1; -0.98 0 0]; B = [0;-1;0;1]; C = [1 0 0; 0 0]; Q = [1 0 0; 0; 0 100 0; BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 32 CHƯƠNG 0 1]; Qn = [0.000001 0 0 0.000001 0 0 0.000001 0 0 0.000001]; G = [1 0 0; 0; 0 0; 0 1]; Rn= [0.001 0;0 0.001]; R=1; P=care(A,B,Q,R); K=lqr(A,B,Q,R); L= lqe(A,G,C,Qn,Rn) Bộ điều khiển LQR Bộ lọc Kalman Ta giả sử khơng có nhiễu hệ thống nên chọn Q N bé ( thành phần ) Hai phương sai nhiễu đo góc lệch lắc (0.001) phương sai nhiễu đo vị trí xe (0.01) : Note: Với Phương sai nhiễu tính cách xác định giá trị chênh lệch số tập liệu với giá trị trung bình, sau bình phương chênh lệch nhằm cho chúng mang giá trị dương không triệt tiêu lẫn Cuối chia tổng số lượng quan sát tập liệu BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 33 CHƯƠNG Trong đó: phương sai, giá trị mẫu thứ i, giá trị trung bình mẫu n số lượng mẫu Mơ hình Simulink khảo sát lọc Kalman: BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 34 CHƯƠNG Hình 4.2: Mơ hình mơ khảo sát lọc Kalman Hình 4.3: So sánh tín hiệu trước sau qua lọc Kalman cho góc lệch BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 35 CHƯƠNG Hình 4.4: So sánh tín hiệu trước sau qua lọc Kalman cho vị trí xe Nhận xét: tín hiệu sau qua lọc Kalman ổn định bớt nhiễu nhiều BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 36 CHƯƠNG CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN LQG CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 5.1 Lý thuyết điều khiển LQR Bản chất điều khiển tối ưu LQG kết hợp điều khiển LQR lọc Kalman tốn điều khiển tối ưu tồn phương tuyến tính tốn ước lượng trạng thái tối ưu.3615Equation Chapter (Next) Section 5.2 Thiết kế mô điều khiển LQG cho hệ xe lắc ngược Ta có mơ hình Simulink điều khiển tối ưu cho hệ xe lắc ngược sau lọc Kalman sau: Hình 5.1: Mơ hình mơ điều khiển LQG cho hệ xe lắc ngược BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 37 CHƯƠNG Kết mô điều khiển LQG cho hệ xe lắc ngược Hình 5.2: Đáp ứng độ lượng tiêu tổn dùng điều khiển LQG Nhận xét: Bộ lọc Kalman ước lượng trạng thái lọc nhiễu, nhờ mà đáp ứng hệ thống điều khiển LQG tốt LQR trường hợp hệ thống có nhiễu BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 38 CHƯƠNG CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SLIDING MODE CONTROL CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 6.1 Lý thuyết điều khiển trượt Điều khiển chế độ trượt (Sliding Mode Control) kỹ thuật điều khiển phi tuyến có đặc tính đáng ý độ xác, mạnh mẽ dễ dàng điều chỉnh thực Sliding Mode System thiết kế để chuyển trạng thái hệ thống lên bề mặt cụ thể không gian trạng thái, gọi bề mặt trượt Khi đạt đến bề mặt trượt, điều khiển chế độ trượt giữ trạng thái vùng xung quanh bề mặt trượt Điều khiển chế độ trượt gồm hai phần Phần liên quan đến việc thiết kế mặt trượt cho chuyển động trượt thỏa mãn thông số kỹ thuật thiết kế Thứ hai liên quan đến việc lựa chọn luật điều khiển phù hợp với trạng thái hệ thống.3716Equation Chapter (Next) Section Bước 1: Biểu diễn mối quan hệ vào hệ xe lắc ngược: Từ mô hình tốn học lắc ngược dạng chuẩn: 38638\* MERGEFORMAT (.) Từ phương trình (1.27) ta đặt biến trạng thái là: ; ; Ta có: + BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 39 CHƯƠNG + + + Từ ta viết lại phương trình dạng sau: với 39639\ * MERGEFORMAT (.) Trong ta có: Bước 2: Chọn bề mặt trượt cho hệ SIMO: BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 40 CHƯƠNG Với 40640\* MERGEFORMAT (.) Bước 3: Biểu thức điều khiển điều khiển trượt : Chọn hàm lyapunov: 41641\* MERGEFORMAT (.) 42642\* MERGEFORMAT (.) Trong đó: Vì ta chọn u điều khiển cho hàm theo tiêu chuẩn ổn định lyapunov: 43643\* MERGEFORMAT (.) Bước 4: Chọn lọc thông thấp cho tín hiệu đầu vào: 6.2 Xây dựng mơ hình mơ điều khiển trượt Xây dựng điều khiển trượt Matlab Simulink: BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 41 CHƯƠNG Hình 6.1: Mơ hình mơ điều khiển trượt Chương trình điều khiển Sliding Mode Controll: function [U,s1,s2] = Sliding_Mode_Control(the,the_d,x,x_d) %declaration m = 0.2; % Trọng luong lac kg M = 1.2; % Trọng luong cua xe kg l = 0.35; % Chieu dài lac m g = 9.81; % Gia toc truong m/s^2 lamda1 = 1.6; lamda2 = 0.3; lamda3 = 1; lamda4 = 1; % xu ly tin hieu bien cho vi tri mx1 = M+m-m*cos(the)^2; fx1 = (m*l*sin(the)*the_d^2-m*g*cos(the)*sin(the))/mx1; gx1 = 1/mx1; % xu ly tin hieu bien cho goc mx2 = m*l*cos(the)^2-(M+m)*l; fx2 = (-(M+m)*g*sin(the)+m*l*cos(the)*sin(the)*the_d)/mx2; gx2 = cos(the)/mx2; BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 42 CHƯƠNG % ham cho mat truot s s1 = x + lamda1*x_d; s2 = the + lamda2*the_d; % ham cho ax va bx ax = lamda1*sign(s1)*fx1+lamda3*sign(s2)*fx2+x_d*sign(s1)+ lamda3*the_d*sign(s2); bx = lamda1*sign(s1)*gx1+lamda3*sign(s2)*gx2; % tin hieu dieu khien u U = (-lamda4-ax)/bx; Cài đặt tín hiệu đầu vào thay đổi vị trí xe từ 0(m) sang vị trí 1(m): Hình 6.2: Tín hiệu đầu vào thay đổi vị trí xe BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 43 CHƯƠNG Vị trí xe đặt 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Hình 6.3: Tín hiệu đầu vào tác động đến vị trí xe Sau nhờ điều khiển Sliding Mode Control chia làm giai đoạn bàn đầu Reaching Mode bắt đầu đưa biến từ vị trí khởi đầu phía mặt trượt giai đoạn Sliding Mode để tiến hành trượt mặt trượt Hình 6.4: Tín hiệu quan sát ngõ hệ thống BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 44 CHƯƠNG Hình 6.5: Quan sát sai số ngõ hệ thống 6.3 Kết luận điều khiển trượt Tín hiệu ngõ vị trí gần bám sát so với vị trí cân có giao động nhẹ tín hiệu điều khiển có xảy tượng Chattering Tín hiệu ngõ vị trí bám theo vị trí đặt khoảng thời gian để hệ thống xác lập lâu Tín hiệu điều khiển có xảy tượng Chattering ảnh hưởng đến hệ thống lâu dài trình hoạt động nên tả cần phải giẩm bớt tượng Chattering hệ thống BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Huỳnh Thái Hồng, Hệ thống điều khiển thơng minh, Nhà xuất đại học quốc gia Tp Hồ Chí Minh, Tp Hồ Chí Minh (2006) [2] Trần Đức Thiện, Bài giảng Nhận dạng điều khiển hệ thống(Chương 6), Tp Hồ Chí Minh (2022) [3] Huỳnh Thái Hồng, Bài giảng Điều khiển tối ưu, Tp Hồ Chí Minh, 2011 [4] Nguyen Van Dong Hai, Nguyen Minh Tam, Mircea Ivanescu A method of sliding mode control of cart and pole system Tạp Chí Phát Triển KH&CN (tập 18, Số 06-2015) [5] Dianwei Qian, Jianqiang Yi, and Dongbin Zhao, Hierarchical Sliding mode control for a class of SIMO under-actuated systems, Journal of Control and Cybernetics, Vol 37, No 1, (2008) BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 46 ... mơ hình tốn hệ xe lắc ngược Chương 2: Nhận dạng thơng số mơ hình sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHẦN MỞ ĐẦU Chương nhận dạng thông số hệ thống để so sánh thông. .. Mơ hình hệ xe lắc ngược 1.2 Mơ hình tốn học hệ xe lắc ngược .5 1.3 Mơ hình hóa hệ xe lắc ngược .7 CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG THÔNG SỐ MÔ HÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU... động vào hệ thống BỘ MƠN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG CHƯƠNG CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG THƠNG SỐ MƠ HÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 2.1 Mơ hình tốn hệ xe lắc ngược 17217\* 1612Equation Chapter (Next)