(LUẬN VĂN THẠC SĨ) Mô hình số hai chiều ngang mô phỏng lan truyền vật chất thụ động trong nước Luận văn ThS. Cơ học 60.44.22

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ VIỆN CƠ HỌC Phạm Thành Nam MƠ HÌNH SỐ HAI CHIỀU NGANG MÔ PHỎNG LAN TRUYỀN VẬT CHẤT THỤ ĐỘNG TRONG NƢỚC Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng Mã số: 60.44.22 LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Gia Lịch HÀ NỘI 2007 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục hình vẽ, bảng, đồ thị Mở đầu 10 Chƣơng 1: TỔNG QUAN 12 Chƣơng 2: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƢƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN………………………………………………………………………………… 14 2.1 Một ví dụ nghiệm phƣơng trình sai phân hội tụ đến nghiệm phƣơng trình vi phân…………………………………………………………………… 14 2.2 Phƣơng pháp xây dựng phƣơng trình sai phân…………………… 15 2.3 Bậc xấp xỉ phƣơng trình sai phân…………………………………… 17 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 2.4 ổn Sự định lƣợc đồ sai phân………………………………………… 18 2.5 Định lý hội tụ………………………………………………………… .20 Chƣơng 3: SƠ ĐỒ SAI PHÂN GIẢI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN TẢI – KHUẾCH TÁN VẬT CHẤT…………………………………………………………………… 22 3.1 Phƣơng trình truyền – tải khuếch tán vật chất…………………………… 22 3.2 Phƣơng pháp giải………………………………………………………… 23 Chƣơng 4: MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TỐN VÀ ỨNG DỤNG 27 4.1 So sánh kết tính tốn với nghiệm giải tích 27 4.2 Áp dụng cho việc mô vận chuyển bùn cát lơ lửng cho vùng cửa sông Ba Lạt, Hải Hậu, Nam Định………………………………………………36 Chƣơng 5: KẾT LUẬN ……………………………………………………………… 44 Phụ Lục …………………………………………………………………………… 45 Phụ Lục …………………………………………………………………………… 47 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Danh mục cơng trình cơng bố tác giả…………………………………………….50 Tài liệu tham khảo 51 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT a, c0 : độ cao lớp sát đáy (m) BTCS : sơ đồ sai phân lùi theo thời gian, trung tâm theo không gian C : nồng độ khối lƣợng (kg m-3) C : vận tốc sóng (m s-1) Cg : vận tốc nhóm sóng (m s-1) d : độ sâu mực nƣớc tổng cộng = h+ η (m) D : thông lƣợng hạt bùn cát lắng đọng (kg m-2 s-1) Dx, Dy : hệ số nhớt rối (m2 s-1) d50 : kích cỡ hạt bùn cát trung bình (m) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com f : hàm nguồn (kg m-3 s-1) f : tham số lực Coriolis (s-1) g : gia tốc trọng trƣờng (m s-2) h : độ sâu mực nƣớc tính từ đáy lên mặt nƣớc tĩnh (m) Hrms : độ cao sóng qn phƣơng trung bình (m) Hs : độ cao sóng hữu hiệu (m) P : thơng lƣợng hạt bùn cát lên (kg m-2 s-1) qx , q y : thơng lƣợng dịng chảy (m2 s-1) S : mật độ phổ sóng (m2 s) t : thời gian (s) Ts : chu kỳ sóng hữu hiệu (s) u, v : thành phần vận tốc dòng chảy theo phƣơng x, y (m s-1) um : vận tốc quỹ đạo sóng (m s-1) x, y : tọa độ điểm mặt phẳng nằm ngang σ : hệ số phân hủy, lắng đọng (s-1)  : toán tử Laplace x, y : bƣớc lƣới không gian (m) εb : hệ số tiêu tán lƣợng sóng vỡ (s-1) εc, εw : hệ số trao đổi rối ngang dòng chảy sóng (m2 s-1) εL : hệ số trao đổi rối ngang vùng sóng đổ (m2 s-1) κ : hệ số xác định bậc nhiễu xạ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com η : dao động mực nƣớc so với mặt nƣớc tĩnh (m) θ : hƣớng sóng (rad) θ,  : trọng số γ : hệ số khuếch tán (m2 s-1) ν : hệ số nhớt động học nƣớc (m2 s-1) ρs : khối lƣợng riêng hạt bùn cát (kg m-3) ρw : khối lƣợng riêng nƣớc (kg m-3) ω : tần số sóng (rad s-1) τ : bƣớc lƣới thời gian (s) τbx , τby : ứng suất ma sát đáy (N m-2) τcr : ứng suất đáy tới hạn (N m-2) τsmax : ứng suất tiếp bề mặt đáy lớn (N m-2) τwx , τwy : ứng suất gió bề mặt (N m-2) τSx , τSy : ứng suất sóng (N m-2) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BẢNG, ĐỒ THỊ Hình 4.1 : So sánh kết tính tốn nồng độ vật chất C sơ đồ sai phân khác với nghiệm giải tích thời điểm t=1s Hình 4.2 : Sai số tƣơng đối nghiệm tính tốn nghiệm giải tích Hình 4.3 : So sánh kết tính tốn nồng độ vật chất C sơ đồ sai phân khác với nghiệm giải tích thời điểm t=5s Hình 4.4 : Sai số tƣơng đối nghiệm tính tốn nghiệm giải tích Hình 4.5 : Phân bố nồng độ vật chất thời điểm t=1.25 s nghiệm giải tích nghiệm nhận đƣợc từ sơ đồ khác Hình 4.6 : So sánh sai số tƣơng đối nghiệm tính tốn nghiệm giải tích Hình 4.7 : Phân bố nồng độ vật chất thời điểm t=100 s nhận đƣợc từ nghiệm giải tích sơ đồ sai phân khác Hình 4.8 : So sánh sai số tƣơng đối nghiệm tính tốn nghiệm giải tích Hình 4.9 : Độ sâu miền tính Hình 4.10 : Sơ đồ tính tốn mơ lan truyền bùn cát lơ lửng 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hình 4.11 : Phân bố độ cao sóng Hs hƣớng sóng θ, thử nghiệm HH1 Hình 4.12 : Phân bố dịng chảy ven bờ sóng trạng thái dừng, thử nghiệm HH1 Hình 4.13 : Phân bố nồng độ bùn cát lơ lửng vùng cửa sông Ba Lạt, thử nghiệm HH1 Hình 4.14 : Phân bố độ cao sóng Hs hƣớng sóng θ, thử nghiệm HH2 Hình 4.15 : Phân bố dịng chảy ven bờ sóng trạng thái dừng, thử nghiệm HH2 Hình 4.16 : Phân bố nồng độ bùn cát lơ lửng vùng cửa sông Ba Lạt, thử nghiệm HH2 Bảng 4.1 : So sánh khác nghiệm nhận đƣợc từ sơ đồ Upwind, BTCS Crank – Nicolson x=5 m, t=5 s ứng với số Courant khác MỞ ĐẦU Sự phát triển công nông nghiệp mang lại nhiều lợi ích kinh tế cho đất nƣớc Tuy vậy, mặt tiêu cực ô nhiễm môi trƣờng Các nguồn chất thải, khí thải từ nhà máy, khu công nghiệp, khu nuôi trồng thủy sản, làm suy giảm chất lƣợng mơi trƣờng gây hậu nghiêm trọng Do đó, việc nghiên cứu tốn mơi trƣờng có tốn truyền tảikhuếch tán vật chất cần thiết không cho giai đoạn mà cho tƣơng lai Việc nghiên cứu phƣơng trình truyền tải - khuếch tán vật chất có ý nghĩa khoa học quan trọng ngành hải dƣơng học, khí tƣợng học nhƣ nghành khoa học vật lý khác Những nghiên cứu đƣợc ứng dụng rộng rãi thực tiễn nhƣ tính tốn chất lƣợng nƣớc nhiễm khơng khí 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Trong thực tế, trƣờng vận tốc phức tạp, biến đổi theo thời gian khơng gian việc giải phƣơng trình truyền tải khuếch tán khơng cho nghiệm giải tích đƣợc Do đó, việc ứng dụng phƣơng pháp số cần thiết để tìm đƣợc nghiệm xấp xỉ phƣơng trình truyền tải - khuếch tán Một phƣơng pháp số đƣợc sử dụng rộng rãi phƣơng pháp sai phân hữu hạn Trong khn khổ luận văn này, tơi tập trung tìm hiểu để nắm đƣợc sở phƣơng pháp sai phân hữu hạn giải phƣơng trình đạo hàm riêng có phƣơng trình truyền tải - khuếch tán vật chất Sau đó, lựa chọn sơ đồ sai phân phù hợp để giải toán truyền tải - khuếch tán vật chất Sự lựa chọn đƣợc thông qua việc áp dụng sơ đồ sai phân khác giải tốn có nghiệm giải tích để đạt đƣợc nghiệm tính tốn có sai số nhỏ so với nghiệm xác Do khó khăn số liệu thực đo nên việc áp dụng tính tốn cho vùng cụ thể mang tính định tính mơ truyền tải khuếch tán bùn cát lơ lửng vùng cửa sông Ba Lạt, vùng biển Hải Hậu, Nam Định Luận văn đƣợc chia thành chƣơng phụ lục sau đây: - Chƣơng giới thiệu tóm tắt cơng trình nghiên cứu số tác giả nƣớc khoảng thập kỷ gần - Chƣơng tóm tắt sơ lƣợc phƣơng pháp sai phân hữu hạn giải phƣơng trình đạo hàm riêng - Chƣơng trình bày phƣơng trình truyền tải – khuếch tán chiều ngang phƣơng pháp giải - Chƣơng trình bày, đánh giá kết giải toán đơn giản có nghiệm giải tích áp dụng sơ đồ sai phân phù hợp để giải toán truyền 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com tải khuếch tán bùn cát lơ lửng cửa sông Ba Lạt, huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định - Chƣơng trình bày kết luận luận văn, kiến nghị nghiên cứu - Phụ lục giới thiệu mơ hình tính tốn lan truyền sóng ngẫu nhiên EBED - Phụ lục giới thiệu mơ hình tính tồn dịng chảy ven bờ sóng WW2DM CHƢƠNG TỔNG QUAN Trong năm gần có nhiều tác giả đề xuất phƣơng pháp, kỹ thuật khác để giải phƣơng trình truyền tải khuếch tán Marchuk (1986) sử dụng phƣơng pháp phân rã theo trình vật lý để giải phƣơng trình truyền tải khuếch tán phƣơng trình liên hợp với Noye Tan (1988) sử dụng kỹ thuật trọng số để rời rạc hóa phƣơng trình truyền tải khuếch tán chiều Sau đó, tác giả mở rộng cho trƣờng hợp phƣơng trình truyền tải - khuếch tán chiều Lam (1986) xấp xỉ thành phần tải sơ đồ sai phân trung tâm làm trội thơng lƣợng tải gây kết nồng độ âm ô lƣới liền kề Một số sơ đồ sai phân bậc cao 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com cửa sơng Sự hình thành bar bùn cát ngồi cửa sông vấn đề thú vị, thu hút đƣợc nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Tuy vậy, giới hạn nghiên cứu này, tơi tập trung vào việc tính tốn truyền tải – khuếch tán bùn cát lơ lửng vùng cửa sơng Ba Lạt tác động dịng chảy sơng đổ biển dịng chảy sóng; dịng chảy thủy triều gió đƣợc bỏ qua khơng đƣợc tính đến mơ hình Các tham số sóng đƣợc tính tốn mơ hình lan truyền sóng ngẫu nhiên EBED Mase (2001) đƣợc đề cập chi tiết Phụ Lục Từ tham số sóng đầu ra, ta tính đƣợc ứng suất xạ sóng thông số đầu vào cho mô hình tính dịng chảy WW2DM tác giả tự lập trình (Phụ Lục 2) Lƣu lƣợng nƣớc cửa sơng đại lƣợng trung bình đƣợc lấy đơn giản số tùy thuộc vào mùa khô hay mùa lũ Có thể tóm tắt q trình mơ bùn cát lơ lửng qua mơ đun tính tốn sau: Tính tốn tham số sóng mơ hình lan truyền sóng ngẫu nhiên EBED Mase Tính tốn dịng chảy ven bờ dịng sơng sóng mơ hình WW2DM Tính tốn lan truyền bùn cát lơ lửng Hình 4.10: Sơ đồ tính tốn mơ lan truyền bùn cát lơ lửng 41 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hai tính tốn thử nghiệm HH1 HH2 đƣợc tiến hành mô truyền tải – khuếch tán bùn cát lơ lửng vùng cửa sông Ba Lạt ứng với hai trƣờng sóng đặc trƣng cho mùa khơ mùa lũ Các tham số đầu vào đƣợc cho nhƣ sau: - Thử nghiệm HH1:  Tham số sóng: Hmo= m, Tp= s, θ = NE,  Lƣu lƣợng nƣớc: 1200 m3/s,  Nồng độ bùn cát cửa sông: 0.2 kg/m3 - Thử nghiệm HH2:  Tham số sóng: Hmo= 1.85 m, Tp= 5.5 s, θ = S,  Lƣu lƣợng nƣớc: 6000 m3/s,  Nồng độ bùn cát cửa sơng: 1.4 kg/m3 Hình 4.11 biểu diễn phân bố độ cao sóng hữu hiệu Hs hƣớng sóng θ cho trƣờng hợp thử nghiệm HH1 Dƣới tác dụng trƣờng sóng hƣớng NE lƣu lƣợng nƣớc từ sơng đổ biển, ta tính đƣợc dịng chảy ven bờ dịng chảy sơng sóng trạng thái dừng Hình 4.12 biểu diễn dịng chảy ven bờ dịng sơng sóng trạng thái dừng vùng lân cận cửa sông Ba Lạt Áp dụng kết tính dịng chảy vào mơ đun tính tốn bùn cát lơ lửng ta nhận đƣợc tranh phân bố nồng độ bùn cát lơ lửng cửa sơng Ba Lạt trạng thái dừng (Hình 4.13) 1.3 1.6 1.3 0.6 1.6 1.8 60 1.8 1.8 0.9 80 1.6 100 0.9 1.3 120 0.6 140 1.6 1.8 40 20 450 400 350 300 250 42 200 150 100 50 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hình 4.11: Phân bố độ cao sóng Hs hƣớng sóng θ, thử nghiệm HH1 85 80 75 70 m/s 10 65 60 55 50 45 15 40 150 140 130 120 110 100 20 90 80 70 Hình 4.12: Phân bố dịng chảy ven bờ dịng sơng sóng trạng thái dừng, thử nghiệm HH1 90 80 02 70 04 0.02 60 0.06 0.1 0.0 0.02 50 0.1 0.09 0.06 43 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 40 200 180 160 140 120 100 Hình 4.13: Phân bố nồng độ bùn cát lơ lửng vùng cửa sông Ba Lạt, thử nghiệm HH1 Quá trình tính tốn đƣợc thực tƣơng tự thử nghiệm HH2 ứng với trƣờng sóng hƣớng S mùa lũ Kết tính tốn độ cao sóng hữu hiệu, hƣớng sóng, vận tốc dịng chảy ven bờ nồng độ bùn cát lơ lửng trạng thái dừng đƣợc lần lƣợt biểu diễn từ Hình 4.14 đến Hình 4.16 140 11.5 100 1.2 1.5 7 1.8 1.2 1.8 60 40 1.2 1.5 1.7 1.8 80 1 1.8 1.7 1.5 120 20 450 400 350 300 250 200 150 100 50 Hình 4.14: Phân bố độ cao sóng Hs hƣớng sóng θ, thử nghiệm HH2 85 80 75 5 70 m/s 60 10 65 10 15 55 50 44 10 15 20 45 20 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 40 10 15 15 15 Hình 4.15: Phân bố dịng chảy ven bờ dịng sơng sóng trạng thái dừng, thử nghiệm HH2 110 100 0.2 80 0.4 1.2 0.2 1.4 00 21 60 0.88 0.4 70 0.1 0.2 90 50 0.1 0.4 40 140 120 100 80 60 40 Hình 4.16: Phân bố nồng độ bùn cát lơ lửng vùng cửa sông Ba Lạt, thử nghiệm HH2 Do khó khăn số liệu đo đạc trƣờng nên hai tính tốn thử nghiệm HH1 HH2 mang tính chất định tính, minh họa khả ứng dụng đƣợc mơ hình Thơng qua hai thử nghiệm cho thấy kết tính tốn truyền tải – khuếch tán bùn cát lơ lửng có xu hƣớng với trƣờng dịng chảy dịng sơng sóng tạo Hơn nữa, tốc độ tính tốn mơ hình tƣơng đối nhanh nên áp dụng đƣợc 45 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Hiện tại, mơ hình đƣợc tiếp tục phát triển để hồn thiện thơng qua việc hiệu chỉnh, so sánh đƣợc với kết số liệu đo đạc phịng thí nghiệm CHƢƠNG KẾT LUẬN Một số kết tác giả trình bày luận văn đƣợc tóm tắt lại nhƣ sau: - Đã phát triển đƣợc sơ đồ sai phân với trọng số theo khơng gian thời gian để giải tốn truyền tải - khuếch tán vật chất thụ động chiều ngang, tìm hiểu khuếch tán số - So sánh đánh giá sơ đồ sai phân khác tính tốn thử nghiệm cho số tốn mẫu có nghiệm giải tích Tính tốn cho thấy sơ đồ CrankNicolson không bị khuếch tán số nên cho kết với độ xác tốt - Sơ đồ Crank – Nicolson đƣợc áp dụng để tính tốn mơ định tính q trình tải khuếch tán bùn cát lơ lửng cửa Ba Lạt ứng với hai trƣờng sóng mùa khơ mùa lũ Hƣớng nghiên cứu luận văn bao gồm hƣớng sau: - Tiếp tục hồn thiện mơ đun tính tốn truyền tải – khuếch tán bùn cát lơ lửng, so sánh kết tính tốn với kết đo đạc phịng thí nghiệm Thủy Động 46 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Lực Học Hải quân Mỹ (CHL) sau ứng dụng cho việc tính tốn thay đổi đáy vùng biển Hải Hậu, Nam Định - Phát triển mô hình để mơ đƣợc q trình lý – hóa – sinh học chất vơ cơ, hữu cơ, động thực vật phù du nƣớc Đây hƣớng có ý nghĩa thực tiễn lớn áp dụng để tính tốn chất lƣợng môi trƣờng nƣớc vùng cửa sông, ven biển PHỤ LỤC MƠ HÌNH TÍNH LAN TRUYỀN SĨNG NGẪU NHIÊN EBED [12], [13] Các tham số sóng đƣợc xác định mơ hình lan truyền sóng ngẫu nhiên đa hƣớng (EBED) Mơ hình dựa phƣơng trình cân lƣợng sóng có tính đến hiệu ứng nhiễu xạ đƣợc phát triển Mase (2001) Phƣơng trình cân lƣợng sóng có dạng nhƣ sau: v x S  v y S  v S        cc g cos  S y x y  2   đó:  y   cc g cos  S yy    b S  (PL 1) S mật độ phổ sóng theo tần số hƣớng sóng, θ hƣớng sóng tính theo chiều ngƣợc kim đồng hồ, vx, vy, vθ vận tốc đặc trƣng cho lan truyền sóng đƣợc xác định bởi: v , v x y Cg  , v   C g cos  , C g sin  , C   C C   sin    cos  x y   (PL 2) C vận tốc sóng, Cg vận tốc nhóm sóng  hệ số xác định bậc nhiễu xạ, 47 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ω tần số sóng, εb hệ số tiêu tán lƣợng sóng sóng vỡ Sơ đồ sai phân Upwind bậc đƣợc áp dụng cho vế trái phƣơng trình (PL 1) Sơ đồ sai phân trung tâm đƣợc áp dụng cho thành phần nhiễu xạ bên phía phải phƣơng trình (PL 1) Sau sai phân hóa (PL 1) ta thu đƣợc phƣơng trình sai phân sau: A1 S nijk  A2 S ni ( j 1) k  A3 S ni ( j 1) k  A4 S nij ( k 1)  A5 S nij ( k 1)  BS n(i 1) jk (PL 3) i=1,…, I; j=1,…, J; k=1,…, K; n=1,…, N Ai , i=1, ,5 B hệ số nhận đƣợc từ việc sai phân đạo hàm riêng phƣơng trình (PL 1) I, J tổng số nút lƣới không gian K, N tổng số thành phần góc tần số sóng Tại biên ngồi khơi, phổ lƣợng sóng đƣợc xác định phổ JONSWAP TMA Tại biên khác phổ lƣợng sóng đƣợc cho phụ thuộc vào điều kiện địa lý điểm biên Phƣơng trình sai phân (PL 3) đƣợc giải lặp cho kết tham số sóng đầu bao gồm: độ cao sóng hữu hiệu H s , chu kỳ sóng Ts , hƣớng sóng  Chúng đƣợc xác định công thức sau: H s  4.0 m0 (PL 4) Ts  T0 m0 / m2 / T0 (PL 5) N K    k S nijk / m0 (PL 6) n 1 k 1 N K m p   f np S nijk (PL 7) n 1 k 1 i,j số theo nút lƣới không gian; k, n số theo góc tần số sóng; T0 T0 chu kỳ sóng hữu hiệu ngồi khơi chu kỳ sóng trung bình ngồi khơi 48 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Từ tham số sóng đầu tính đƣợc tán xạ sóng theo phƣơng x y sau chúng đƣợc áp dụng để tính tốn dịng chảy sóng Mơ hình đƣợc kiểm nghiệm so sánh với nghiệm giải tích, với số liệu đo đạc phịng thí nghiệm số dự án Hải Quân Mỹ Hiện tại, tác giả mơ hình phát triển thêm phiên hơn, ExEBED WABED PHỤ LỤC MƠ HÌNH TÍNH TỐN DÕNG CHẢY VEN BỜ WW2DM [13] Hệ phƣơng trình mơ tả dịng chảy ven bờ có dạng sau: h    qx q y   0 t x y (PL 8) qx uqx vqx q q       g (h   )  Dx x  Dy x  fq y   bx   wx   Sx t x y x x x y y (PL 9) q y t  đó: uq y x  vqy y  g (h   ) q y  q y    Dx  Dy  fq x   by   wy   Sy (PL 10) y x x y y η dao động mực nƣớc, Dx, Dy hệ số nhớt rối,  bx ,  by ứng suất ma sát đáy,  wx ,  wy ứng suất gió bề mặt,  Sx ,  Sy ứng suất sóng Điều kiện đầu: u = v = η = Điều kiện biên: 49 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com - Tại biên cứng: un = - Tại biên lỏng: + khơi: cho điều kiện phóng xạ, + cửa sơng: cho lƣu lƣợng nƣớc Hệ số nhớt rối trung bình theo chiều sâu, D, đƣợc biểu diễn hàm tham số: độ sâu tổng cộng, tốc độ dòng chảy độ nhám đáy (Falconer, 1980) D0  U  1 1.156 g (h   )  2 C  (PL 11) Trong vùng sóng đổ độ nhớt rối đƣợc biểu diễn qua hàm tham số sóng: Dw   L (PL 12)  L biểu diễn rối ngang phía dƣới đáy sóng Larson Kraus (1991) biểu diễn thành phần dƣới dạng sau:  L  u m H rms (PL 13) với Λ hệ số thực nghiệm, um vận tốc quỹ đạo sóng Hrms độ cao sóng qn phƣơng trung bình Ứng suất ma sát đáy sóng dịng chảy đƣợc xác định công thức Nishumira (1988):   b2   U wc   b2   U wc  bx  Cb U wc   by  Cb U wc     2   cos  u   b cos  sin  v    U wc    (PL 14)    2   sin  v   b cos  sin  u    U wc    (PL 15)  hƣớng sóng so với trục x, U wc  b đƣợc xác định bởi: U wc  u  v  b2  2u cos   v sin  b  u  v    2u cos   v sin  b 2 b  (PL 16) 50 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com b  H (PL 17)  sinhk h    Ứng suất gió đƣợc xác định cơng thức sau:  wx  C d a W sin( ) w (PL 18)  wy  C d a W cos( ) w (PL 19) Cd hệ số kéo gió,  a  w khối lƣợng riêng khơng khí nƣớc Ứng suất sóng nhận đƣợc từ mơ hình EBED có tính đến hiệu ứng roller [13] Hệ phƣơng trình (PL 8), (PL 9) (PL 10) đƣợc sai phân sơ đồ theo Koutitas (1998) nhƣ sau [6]:  n q xni 1, j  q xni 1, j q xni , j 1  q xni , j 1   n 1 n * q x  q xi , j   1   q x   u i , j v  t  i , j 2x 2y      g h  n i, j  n i, j  in1, j   in, j  x    n n Dxi 1 / , j q xni , j  q xni 1, j  Dxi 1 / , j q xi 1, j  q xi , j    x  x x     n n Dxi , j1 / q xni , j  q xni , j1  Dyi , j1 / q xi , j1  q xi , j   y  y y   f q     (PL 20)   bx ij   wx ij   Sx ij n y  n n  q yni 1, j  q yni 1, j q yni , j 1  q yni , j 1   n 1 n * n q y  q yi , j   1   q y   u  vi , j  t  i , j 2x 2y      g h  n i, j n i, j  in, j 1   in, j  y     n n D yi 1 / , j q yni , j  q yni 1, j  D yi 1 / , j q yi 1, j  q yi , j    x  x x       (PL 21)  n n Dyi , j1 / q yni , j  q yni , j1   Dyi , j1 / q yi , j1  q yi , j n n n      f q y   by ij   wy ij   Sy ij y  y y  51 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com  ijn1   ijn t  q xni11, j  q xni, j1 x  q yni, 1j 1  q yni, 1j y 0 (PL 22)  trọng số,   q *x  q xni 1, j  q xni 1, j  q xni , j 1  q xni , j 1 ,   u  uijn  uin, j 1  uin1, j  uin1, j 1 / ,   q x  q xnij  q xni 1, j  q xni , j 1  q xni 1, j 1 / ,   q *y  q yni 1, j  q yni 1, j  q yni , j 1  q yni , j 1 ,   v  vijn  vin, j 1  vin1, j  vin1, j 1 / , (PL 23) (PL 24) q y  (q ynij  q yni , j 1  q yni 1, j  q yni 1, j 1 ) / (PL 25) Mơ hình đƣợc tính tốn thử nghiệm cho số tốn mẫu có nghiệm giải tích cho kết tốt Hiện tại, mơ hình tiếp tục đƣợc hồn thiện để tính tốn so sánh với số liệu đo đạc phịng thí nghiệm Thủy Động lực học Hải Quân Mỹ [13] DANH MỤC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Trần Gia Lịch, Phạm Thành Nam, Phan Ngọc Vinh (2001), Phƣơng pháp sai phân giải toán truyền tải – khuếch tán chiều ngang toán liên hợp với nó, Tuyển tập hội nghị Cơ học Thủy – Khí tồn quốc, Lăng Cơ, tháng 7/2001, tr 220-230 Đinh Văn Mạnh, Phạm Văn Ninh, Nguyễn Thị Việt Liên, Phan Ngọc Vinh, Phạm Thành Nam (2001), Phần mềm dự báo quỹ đạo vệt dầu tràn cố thềm lục địa Việt Nam, Tuyển tập hội nghị Cơ học Thủy – Khí tồn quốc, Lăng Cơ, tháng 7/2001, tr 269-277 Trần Gia Lịch, Phạm Thành Nam (2002), Bài tốn tối ƣu cơng suất phun thải nhà máy để đảm bảo tiêu chuẩn chất lƣợng môi trƣờng, Tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc, Hà Nội, tháng 12/2002, tr 261-268 52 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Đinh Văn Mạnh, Phạm Văn Ninh, Phạm Thành Nam (2002), Mơ hình dự báo quỹ đạo dầu tràn cố vùng thềm lục địa Nam Việt Nam, Tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc, Hà Nội, tháng 12/2002, tr 304-312 Phạm Thành Nam, Nguyễn Tiến Đạt (2004), Mơ hình tính tốn trƣờng sóng gần bờ, Tuyển tập hội nghị Cơ học toàn quốc, Hà Nội, tháng 4/ 2004 Le Xuan Hoan, Pham Thanh Nam (2005), Two dimension numerical modelling of wave and wind induced currents and bed morphology evolution at Phan Ri – Binh Thuan coastal zone, Vietnam Journal of Mechanics, vol 2, pp 96-106 Pham Thanh Nam, Magnus Larson, Nguyen Manh Hung, Hans Hason, Pham Van Ninh (2007), A model of nearshore current generated by waves, Workshop for The Evolution and Sustainable Management of the Coastal Areas in Vietnam, accepted TÀI LIỆU THAM KHẢO Buttolph A M et all (2006), Two- dimensional Depth-Averaged Circulation Model CMS-M2D, Version 3.0, Report 2: Sediment Transport and Morphology Change, Coastal Inlets Research Program, Coastal and Hydraulics Laboratory, US Army Corps of Engineers, Washington D.C, pp 23-30 Đặng Hữu Chung (2001), Phương pháp số học, Giáo trình giảng dạy Cao học, Viện Cơ học, Hà Nội, tr 134-152 Dehghan M (2002), “Numerical solusion of the three – dimensional parabolic equation with an integral condition”, Numerical Methods for Partial Differential Equations 18, pp 193- 202 53 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Dehghan M (2004), “Weighted finite difference techniques for one-dimensional advection – diffusion equation”, Applied Mathematics and Computation 147, pp 307-319 Karahan H (2006), “Implicit finite difference techniques for the advection – diffusion equation using spreadsheets”, Advances in Engineering Software 37, pp 601-608 Koutitas C.G (1988), Mathematical models in coastal engineering, Pentech Press Limited, London, pp 82-89 Kowalik Z., Murty T S (1995), Numerical modeling of ocean dynamics, World Scientific Publishing Co Ltd, Singapore, pp 37-100 Trần Gia Lịch, Phạm Thành Nam, Phan Ngọc Vinh (2001), “Phƣơng pháp sai phân giải toán truyền tải khuếch tán hai chiều ngang toán liên hợp với nó”, Tuyển tập Hội nghị Cơ học Thủy Khí tồn quốc, Lăng Cô, tr 220-230 Marchuk G.I.( 1980), Method of Computational Mathematics, NAUKA Publishers, Moscow 10 Marchuk G I (1986), Mathematical models in environmental problems, Elsevier Science Publishers, Netherlands 11 Maren D.S (2004) , “Seasonal variation of hydrodynamics and sediment dynamics in a shallow subtropical estuary: the Ba Lat River, Vietnam”, Estuarine Coastal and Shelf Science 60, pp 529-540 12 Mase H (2001), “Multi-directional random wave transformation model based on energy balance equation”, Coastal Engineering Journal 43 (4), pp 317-337 13 Pham Thanh Nam et all (2007), “A model of nearshore current generated by waves”, Workshop for The Evolution and Sustainable Management of the Coastal Areas in Vietnam, accepted 54 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 14 Sankaranarayanan S., Shankar N J., Cheong H F (1998), “Three dimensional finite difference model for transport of conservative pollutants”, Ocean Engineering 25 (6), pp 425-442 15 Soulsby R (1997), Dynamics of marine sands, Thomas Telford Publisher, London 16 Whitehouse R et all (2000), Dynamics of estuarine muds, Thomas Telford Publisher, London 55 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... LUẬN Một số kết tác giả trình bày luận văn đƣợc tóm tắt lại nhƣ sau: - Đã phát triển đƣợc sơ đồ sai phân với trọng số theo không gian thời gian để giải toán truyền tải - khuếch tán vật chất thụ. .. kết luận luận văn, kiến nghị nghiên cứu - Phụ lục giới thiệu mơ hình tính tốn lan truyền sóng ngẫu nhiên EBED - Phụ lục giới thiệu mơ hình tính tồn dịng chảy ven bờ sóng WW2DM CHƢƠNG TỔNG QUAN Trong. .. khuếch tán số nên nồng độ vật chất bị khuếch tán nhanh gây sai số lớn Dehghan (2004) sử dụng kỹ thuật trọng số đƣa loạt sơ đồ sai phân khác để giải phƣơng trình truyền tải khuếch tán chiều Trong nghiên