tong ket knbdhs giai toan mang

PAGE A PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là công tác mũi nhọn đóng vai trò quan trọng trong công tác chuyên môn của nhà trường Công cuộc đổi mới đất nước đòi hỏi cần có nguồn nhân lực giỏi để kế thừa, gánh vác công việc quan trọng này Công cuộc đổi mới giáo dục, trong đó có sự đổi mới căn bản về phương pháp dạy học đã và đang diễn ra Đi cùng với đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới hình thức và phương tiện dạy học Đặc biệt, trong giai đoạn hiện nay các phương ti.

A PHẦN MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi công tác mũi nhọn đóng vai trị quan trọng cơng tác chuyên môn nhà trường Công đổi đất nước địi hỏi cần có nguồn nhân lực giỏi để kế thừa, gánh vác công việc quan trọng Công đổi giáo dục, có đổi phương pháp dạy học diễn Đi với đổi phương pháp dạy học đổi hình thức phương tiện dạy học Đặc biệt, giai đoạn phương tiện truyền thông phát triển mạnh tạo hội cho người học có nhiều hội phương tiện học tập Hưởng ứng chủ đề năm học 2013 - 2014: “Năm học tiếp tục mạnh công nghệ thông tin, đổi quản lý tài triển khai phong trào xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Bộ giáo dục tiếp tục phát động thi Giải Toán qua mạng Internet Trường Tiểu học Bình Phu đạo Ban giám hiệu triển khai, động viên, đôn đốc giáo viên học sinh tham gia Là giáo viên Ban Giám hiệu nhà trường phân công bồi dưỡng học sinh giải toán qua mạng internet Bộ Giáo dục kết hợp với trường Đại học FPT phát động, nhận thấy thi bổ ích có ý nghĩa nên tích cực hưởng ứng phong trào từ năm đầu Qua nhiều năm thực hiện, đạt số kết đáng khích lệ Đây lý tơi viết sáng kiến nhằm ghi lại kết mà nhà trường chúng tơi tích góp Để đồng nghiệp trao đổi, hỗ trợ, giúp đỡ nhằm nâng cao hiệu bồi dưỡng học sinh giỏi II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Tìm biện pháp nhằm nâng cao hiệu chất lượng giải toán qua mạng internet Bộ Giáo dụct hợp vời Trường Đại học FPT phát động III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu thực trạng việc bổi dưỡng toán qua mạng internet địa phương nhà trường - Nghiên cứu biện pháp bồi dưỡng HS giỏi toán kết hợp với kinh nghiệm thân, tìm biện pháp thích hợp vận dụng hiệu việc bồi dưỡng HS giải toán qua mạng internet trường Tiểu học Bình phú tơi phụ trách IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Học sinh trường Tiểu học Bình Phú - Giáo viên Phụ huynh học sinh - Phương pháp giải toán nâng cao V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Phương pháp nghiên cứu thực trạng - Phương pháp điều tra, khảo sát, thống kê tổng kết kinh nghiệm thân năm qua B: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI: Môn Tốn mơn học chương trình phổ thơng môn học bắt buộc cấp học từ tiểu học, trung học sở, trung học phổ thơng Học mơn tốn khơng giúp học sinh nắm vững lý thuyết mà cịn tiền đề để học sinh thực hành tính tốn, áp dụng thực tế mặt đời sống Toán học cơng cụ giúp học sinh tư duy, q trình tư mơn học Tốn phù hợp với trình tư học sinh tiểu học Mơn Tốn bậc tiểu học móng cho việc học toán cấp học cao sau II NỘI DUNG , BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Nội dung thực hiện đề tài: Nghiên cứu cách thức triển khai, lựa chọn học sinh, phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi giải Toán mạng kết đạt Mối quan hệ giải toán mạng bồi dưỡng học sinh giỏi toán với kết học tập mơn Tốn Biện pháp thực hiện đề tài: Hưởng ứng phong trào Bộ giáo dục nhà trường phát động, giáo viên chủ nhiệm lớp kết hợp với giáo viên dạy toán rà soát, sàn lọc, tuyên truyền hướng dẫn học sinh vào trang web, đăng ký thành viên tiến hành giải tốn Do tính chất mẻ, đặc thù thi ( phải có máy tính nối mạng ) nên thi ban đầu chưa thu hút học sinh tham gia Nhiều em có khả giải tốn khơng có máy tính, nhiều em có máy tính nối mạng khơng có khả giải tốn Biết khó khăn đó, bên cạnh việc giáo viên khuyến khích phụ huynh học sinh học giỏi tạo điều kiện cho học sinh tham gia mạng giải tốn, giáo viên động viên, giải thích, vận động phụ huynh nối mạng cho học sinh tham gia tự ôn luyện nhà Nhờ mà nhiều học sinh lớp đăng kí thành viên quan tâm, u thích giải tốn mạng Nhiều học sinh tự mày mò giải nhiều vòng tự luyện( số điểm hạn chế) Sau học sinh đăng ký tham gia đông đảo, giáo viên tiến hành giúp đỡ học sinh tiến hành giải vịng tự luyện Trên sở đó, giáo viên hướng dẫn học sinh ôn tập kiến thức rèn kỹ giải tốn, hướng dẫn thao tác tính tốn cho nhanh, phát nhanh nhạy tình có vấn đề tốn mạng, phát dạng tốn, tìm phương pháp giải tốn phù hợp Qua đó, bản thân giáo viên phát học sinh có khả tính tốn nhanh, tư tốt biết sử dụng máy, lựa chọn bồi dưỡng chuyên sâu để có hội tiếp vào vịng thi Cơng việc quan trọng, có vai trị lớn định thành công giáo viên công việc Học sinh giỏi giải toán qua mạng Internet trước tiên phải học giỏi mơn Toán, thơng minh, tính toán nhanh, cẩn thận, chăm và có chút hiểu biết về máy tính và mạng máy tính Đây là tiêu chí mà giáo viên lựa chọn học sinh vào đợi tuyển trường để bồi dưỡng chuyên sâu Sau lựa chọn học sinh, giáo viên tiến hành bồi dưỡng theo nhóm, bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn qua mạng Internet giống bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên cần có kế hoạch bồi dưỡng, chương trình bồi dưỡng Muốn bồi dưỡng có kết giáo viên phải giúp học sinh hiểu tốt, nắm chặt chẽ kiến thức chương trình sách giáo khoa Đây tiền đề quan trọng giúp em mở rộng, nâng cao khả hiểu biết Kết hợp sách giáo khoa với chuyên đề toán cần bổ sung cho học sinh giỏi Bộ Giáo dục ban hành làm tài liệu sử dụng trình bồi dưỡng Các chuyên đề mà học sinh cần bồi dưỡng là: Các toán số chữ số, toán dãy số tự nhiên, toán điền số phép tính, tốn dấu hiệu chia hết, toán phân số số thập phân, toán tổng tỉ, tổng - hiệu, hiệu - tỉ, toán tỉ số phần trăm, toán chuyển động, toán suy luận lơ - gic, tốn có nội dung hình học, tốn vui tốn cổ tiểu học.v.v… Song song với chuyên đề, ôn tập, rèn kỹ nhận dạng dạng toán, lựa chọn phương pháp giải đặc thù dạng toán toán Các phương pháp giải toán mà học sinh cần thành thạo là: Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp rút đơn vị, phương pháp dùng tỉ số, phương pháp dùng giả thiết tạm, phương pháp quy ước đơn vị, phương pháp khử phương pháp thế, phương pháp suy luận bản, phương pháp lập bảng, phương pháp lập nhóm.v.v… Kết hợp giảng dạy, bồi dưỡng theo chuyên đề với nội dung chương trình sách giáo khoa để tận dụng thời gian tài liệu học tập Cụ thể : - Phần đầu chương trình sách giáo khoa lớp ơn tập phân số, giải tốn quan hệ tỉ lệ, tốn vịng thi đầu mạng tập trung dạng nên kết hợp bồi dưỡng cho học sinh kiến thức cách so sánh phân số, xếp phân số theo thứ tự ( cách quy đồng tử số, quy đồng mẫu số mà học sinh học, chúng tơi cịn giúp em biết dùng phân số trung gian, biết so sánh qua phần bù, phần hơn); giúp em biết tìm cách giải toán quan hệ tỉ lệ trường hợp khó, phức tạp Ví dụ : Dùng phân số trung gian, phần bù, phần bù, phần Xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn 2000 69 127 12 71 ; ; ; ; ; ( vòng năm 2013 – 2014 ) 13 2003 64 130 75 Trong trường hợp học sinh quy đồng mẫu số phân số xếp phức tạp khơng có khả hồn thành làm với áp lự thời gian Vì ta hướng dẫn HS so sánh dựa vào phần bù, phần phân số trung gian Những phân số nhỏ áp dụng theo phần bù ( với công thức - a < 1b c a c > ) d b d Những phân số lớn áp dụng theo phần ( với cơng thức c a c - < ) d b d a -1< b Bài giải : Ta có : - = 13 13 - 2000 = 2003 2003 - 127 = 130 130 - 71 = 75 75 69 -1= 64 64 12 -1= 7 Vì : 4 3 5 > > > > và < ( phân số trung gian) 13 75 130 130 2003 64 130 Nên : 71 127 2000 69 12 < < < < < 13 75 130 2003 64 - Khi học tỉ số phần trăm, chuyển động bổ sung cho học sinh phương pháp giải toán giả thiết tạm Gắn kết tỉ số phần trăm với tỉ số, lựa chọn phương pháp giải phù hợp Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ln bồi dưỡng học sinh gỏi Tốn qua mạng Internet Chúng hỗ trợ công tác bồi dưỡng học sinh Giải toán qua mạng Internet giúp học sinh tư , tính tốn nhanh làm toán, ngược lại, để làm toán mạng tốt, học sinh không thông minh mà phải nắm dạng tốn, phương pháp giải, cách thức giải, tìm đáp số nhanh cho toán Ví dụ 1: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật lên 25% phải giãm chiều rộng phần trăm để diện tích khơng đổi?( vịng năm 2013 -2014 ) Bài giải : Giả sử diện tích hình chữ nhật cho 100m2 Nếu tăng chiều dài lên 25 % chiều dài hình chữ nhật 125% chiều dài lúc đầu diện tích 125% diện tích lúc đầu 125 m2 Tỉ số % diện tích lúc đầu so với diện tích sau tăng: 100 : 125 x 100 = 80 % Để diện tích hình chũ nhật không đổi ta phải bớt chiều rộng là: 100 % - 80 % = 20 % Ví dụ 2: Tổng hai số 787,5 Biết 75% số thứ 60% số thứ hai Tìm hai số ( Vòng 14 năm 2013 ) Bài giải : Ta có : 75% = 75 = 100 60% = 60 = 100 Dựa vào phân số trên, theo đề tốn ta có : 3 số thứ = số thứ hai Tức số thứ có phần, số thứ hai có phần Vậy : Số thứ : 787,5 : ( + ) x = 350 Số thứ hai : 787,5 : ( + ) x = 437,5 Ví dụ : Bây Hỏi sau kim kim phút sẻ vng góc? ( Vòng 17 nam 2012 -2013) Bài giải : Giả sử ta đặt vạch phút mặt đồng hồ vạch 1cm Vậy kim ngắn (kim giờ) 5cm, kim dài ( kim phút) dược 60cm Để kim vng góc tức kim dài kim ngắn phải cách 15cm Bây giờ, tức kim dài cách kim ngắn 45cm ( gọi quãng đường đuổi kịp) Để kim vuông góc kim dài cần phải đuổi kim ngắn qng đường : 45 – 15 = 30 (cm) Vậy thời gian để kim vng góc là: 30 : (60 – ) = 30 (giờ ) = ( giờ) 55 11 ( 60 – gọi hiệu vận tốc ) Tương tự cách đặt giả thiết trên, HS co thể tính thời gian đề kim vng góc biết 12 (lúc quãng đường cần phải đuổi 45cm), ( lúc quãng đường cần phải đuổi 60cm ), (lúc quãng đường cần phải đuổi 15cm) v.v… - Trong q trình giài tốn máy HS ln ln chịu áp lực thời gian khối lượng tập kiến thức vịng thi Tính trung bình tập HS vừa làm vừa kiểm tra phải khơng q phút đảm bảo thời gian làm bài.Vì vậy,ngồi việc cung cấp cho HS kiên thức, phương pháp giải, GV cịn phải hình thành cho HS kĩ nhận dạng kĩ giải toán Ví dụ 1: Cho chữ số : ; ; ; Hãy tính tổng tất số có chữ số khác lập từ bốn chữ số cho (Vòng 12 năm 2013 – 2014) Đối với dạng HS thường viết tất số cần lập sau tính tổng chúng Nếu làm thế, HS gặp khó khăn để viết đầy đủ tất số có chũ số cho Hơn sau viết xong em tiếp tục gặp khó khăn để tính tổng tất số vừa viết Trong trường hợp này, GV cần hướng dẫn HS nắm vững cách lập số ( trường hợp chữ số lặp lại khơng lặp lại) cách tính tổng theo hàng Ta thấy, với bốn chữ số 1; 2; 3; để lập thành số có chữ số khác mà đủ mặt chữ số cho Ta có cách chọn chữ số hàng nghìn ( 1, 2, 3, 4) Ứng với cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có cách chọn chữ số làm hàng trăm ( chẳng hạn : chữ số đứng hàng nghìn chữ số 2, 3, thay phiên đứng hàng trăm) Ứng với cách chọn chữ số làm hàng nghìn, chữ số làm hàng trăm ta có cách chọn chữ số làm hàng chục ( chẳng hạn : Chữ số đứng hàng nghìn, chữ số đứng hàng trăm chữ số thay phiên đứng hàng chục) Tương tự ứng với cách chọn chữ số làm hàng nghìn, chữ số làm hàng trăm, chữ số làm hàng chục ta có cách chọn chữ số làm hàng đơn vị Vậy số số có chữ số khác lập từ bốn chữ số 1; 2; 3; : x x x = 24 ( số ) Với chữ số, ta lập 24 số Vậy chữ số 1; 2; 3; đứng hàng số lần là: 24 : = ( lần ) Vì chữ số đứng hàng có giá trị tương đương với hàng đứng Nê ta có tổng hàng là: ( + + + ) x 1000 x (lần) = 60000 ( + + + ) x 100 x (lần) = 6000 ( + + + ) x 10 x (lần) = 600 ( + + + ) x x (lần) = 60 Vậy tổng số có chữ số khác lập từ bốn chữ số cho : 6000 + 6000 + 600 + 60 = 66660 Tóm lại : Hình thành kĩ làm với cách suy luận ( hay cịn gọi cơng thức tính), HS dễ dàng hồn thành tập cách xác, nhanh chóng với dạng toán tương tự nâng cao vòng giải sau Với số lượng chữ số cho, HS biết lập số chữ số đứng hàng lần Chắng hạn : - Với chữ số khác ta viết x x = số có chữ số khác Và chữ số đứng hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị : = (lần) - Với chữ số khác ta viết x x x x = 120 số có chữ số khác Và chữ số đứng hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị 120 : = 24 ( lần ) - Dựa sở kiến thức suy luận trên, HS dễ dàng tiếp thu giải tốn tính tổng số lập từ chữ số cho ( trường hợp chữ số lập lại) qua ví dụ sau: Ví dụ : Tính tổng tất số có chữ số viết từ chữ số 1; 3; ( Vòng 14 năm học 2013 – 2014 ) Dựa vào kiến thức cách lập số cách suy luận ví dụ trên, HS dễ dàng nhận ra: Với chữ số 1; 3; có cách chọn chữ số hàng trăm, ứng với cách chọn chữ số hàng trăm có cách chọn chữ số hàng chục ( viết lặp lại)vả ứng với có cách chọn làm hàng trăm, hàng chục có cách chọn chữ số làm hàng đơn vị ( viết lặp lại) Vậy số số có chữ số lập từ ba chữ số 1; 3; : x x = 27 ( số ) Mỗi chữ số 1; 3; đứng hàng số lần là: 27 : = ( lần) Vậy tổng số lập : (1+3+6) x 100 x + (1+3+6) x 10 x + (1+3+6) x 1x = 10 x 111 x = 9990 Ví dụ : Hãy tính tổng tất số có chữ số chia hết cho (Vịng năm 2013 – 2014 ) Thơng thường HS viết tất số có chữ số chia hết cho sau tính tổng chúng Nếu làm HS bị khống chế thời gian làm Vì GV hướng dẫn kĩ cách giải sau: Bài giải : Các số có chữ số từ 100 đến 999 Có tất 900 số Cứ số có số chia hết cho Vậy số có chữ số chia hết cho có tất : 900 : = 180 ( số ) Các số có chữ số chia hết cho từ 100 ; 105 ; 110 ; …….;.990; 995 Với 180 số, ta có tấ 90 cặp số có tổng : ( 100 + 995 ) + ( 105 + 990 ) + ( 110 + 985) + … +……+… Vậy tổng chúng : ( 100 + 995 ) x 90 = 98550  Sau hướng dẫn HS này, GV chốt lại kĩ giải tốn dạng này: - Nếu số số hạng số chẵn ta tính tổng số bé số lớn chia cho số cặp số - Nếu số số hạng số lẻ ta tính tổng số bé số lớn chia cho ( số giữa) sau nhân với số số hạng Với cách làm HS tính tổng tất số có chữ số, tổng tất số có chữ số chia hết cho 3, chia hết cho tổng tất số tự nhiên, số chẵn, số lẻ phạm vi đó.v.v… - Bên cạnh việc hình thành kiến thức, kĩ giải tốn, giáo viên cần tổ chức hướng dẫn tìm nhiều phương pháp, nhiều cách giải khác Có HS mở rộng góc nhìn HS dễ dàng tiếp thu, lựa chọn phương pháp giải phù hợp với kiến thức sở trường Hơn nữa, em tự tin, nhanh nhạy để tìm lối thốt, khơng lo sợ bế tắc vịng thi cấp Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 62cm, giãm chiều dài 2,5 cm tăng chiều rộng thêm 2,5 cm ta hình vng Tính diện tích hình chữ nhật ( Vịng năm 1013 – 2014 ) Cách : Giải theo phương pháp hình học Nếu giãm chiều dài 2,5 cm tăng chiều rộng thêm 2,5 cm chu vi hình chữ nhật khơng đổi chu vi hình vng Cạnh hình vng : 62 : = 15,5 ( cm ) Chiều dài hình chữ nhật : 15,5 + 2,5 = 18 ( cm ) Chiều rộng hình chữ nhật : 15,5 – 2,5 = 13 ( cm) Diện tích hình chữ nhật : 18 x 13 = 234 ( cm2 ) Cách : Giải theo phương pháp tốn điển hình Nếu giãm chiều dài 2,5 cm tăng chiều rộng thêm 2,5 cm ta hình vng ( tức chiều dài chiều rộng ) Vậy lúc đầu chiều dài chiều rộng : 2, + 2,5 = ( cm ) Nửa chu vi hình chữ nhật : 62 : = 31 ( cm ) Chiều dài hình chữ nhật : ( 31 + ) : = 18 ( cm) Chiều rộng hình chữ nhật : ( 31 – ) : = 15 ( cm ) Diện tích hình chữ nhật : 18 x 13 = 234 ( cm2 ) Ví dụ 2: - Bên cạnh trang bị cho học sinh kiến thức, kĩ giải toán, giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh giải tốn vịng thi tự luyện mạng theo bước cụ thể sau:  Bước 1: Khám phá: Mỗi vòng thi bắt đầu, giáo viên yêu cầu học sinh lên mạng tự giải, ghi tất tốn đáp số lại Sau phân dạng bài, nhóm  Bước 2:Thảo luận nhóm: Các HS học nhóm trao đổi với kết giải được, chưa giải được, thảo luận tìm cách giải, sau xếp tốn theo dạng cho dễ nhớ Những không làm được, giáo viên trợ giúp (Tổ chức HD lớp giải để tất học sinh nắm cách giải)  Bước 3: Tăng tốc độ: Từng học sinh giám sát giáo viên giải độc lập Qua giáo viên ghi lại thời gian để thấy tiến em Giáo viên hướng dẫn em thêm số thao tác máy tính, cách nhập số cho nhanh, cách lựa chọn làm trước, làm sau để đạt số điểm tối đa  Bước 4: Về đích và mở rợng: Học sinh thực hành giải máy theo diễn tiến vòng thi Đặc biệt toán liên quan số học, dấu hiệu chia hết, dạng tốn điển hình Tiểu học đề cập tất vịng thi theo mức độ nâng cao dần Vì vậy, giáo viên cần phải kết hợp hướng dẫn thêm tốn khó phù hợp với nội dung kiến thức giai đoạn vòng thi để em có thêm chiều sâu kiến thức kĩ giải toán định Song song với việc hướng dẫn giải bài, GV cần lưu ý HS kĩ nhận dạng đề lựa chọn phương pháp giải hợp lí cho dạng Sau vòng thi, giáo viên lại yêu cầu học sinh ôn lại làm để củng cố kiến thức Giúp em nắm kiến thức học để tiếp tục giải vòng sau - Song song với việc tổ chức HS thực vòng thi tự luyện máy, giáo viên phải tăng cường ôn tập, bồi dưỡng HS a/ Một số toán liên quan số học : Ví dụ 1: Để đánh số trang sách, người ta sử dụng 1242 chữ số Hỏi sách có trang? Bài giải : Số trang sách đánh theo thứ tự từ số có chữ số, chữ số, chữ số,… Số trang sách dùng số có chữ số từ trang dến trang Có trang Vậy có x = ( chữ số ) Số trang sách dùng số có chữ số từ trang 10 dến trang 99 Có 90 trang Vậy có 90 x = 180 (chữ số ) Số chữ số lại dùng để đánh trang có chữ số: 1242 – ( + 180 ) = 1053 ( chữ số) Số trang sách dùng số có chữ số để đánh: 1053 : = 351 ( trang ) Số trang sách : 351 + ( + 90 ) = 450 ( trang ) Dựa vào kiến thức trên, HS giải số tương tự dạng ngược lại Chẳng hạn : Cho số A = 123456789101112……… 2014 Hỏi số A gồm có chữ số? (vịng 18 năm 2011- 2012) Hoặc : Cho dãy số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…… ,2013 Hỏi chữ số số 2013 đứng vị trí thứ mấy? ( vịng 17 năm 2012 – 2013) Ví dụ 2: Trong số có chữ số Hỏi có số khơng có chữ số 8? (vịng 16 năm 2011 – 2012) Bài giải : Các số có chữ số : 100, 101, 102,…………………999 Có tất 900 số Trong 900 số có 100 số có chữ số hàng trăm Cịn lại 800 số Trong 800 số cịn lại, 100 số có 10 số có chữ số hàng chục Vậy 800 số có 80 số có chữ số hàng chục Còn lại 720 số Trong 720 số, Cứ 10 số có chữ số hàng đơn vị Vậy 720 số có 72 số có chữ số hàng đơn vị Vậy số có chữ số có chứa chữ số là: 100 + 80 + 72 = 252 ( số có chữ số 8) Số có chữ số khơng có chứa chữ số 900 – 252 = 648 ( số ) - Dựa vào cách suy luận trên, HS tìm số có chữ số, chữ số có chứa (hoặc khơng có chứa) chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Ví dụ : Tính A = 1 1 + + + + …….….+ 12 20 9900 ( Vòng 16 năm 2013 - 2014 ) Dựa vào mẫu số ta viết : 1 1 + + + +……….+ 1x 2 x3 x 4 x5 99 x100 1 Ta viết : ( Dựa theo cơng thức nx(n + 1) = ) n n +1 A= 1 1 1 1 )+( - ) + ( - ) + ( - ) + … …+( ) 2 3 4 99 100 A= (1 Đơn giản 1 1 1 1 với , với , với , với , v.v… 2 3 4 5 Ta lại biểu thức : A = - 99 = 100 100 Dựa vào cách làm kiến thức trên, HS tìm giá trị n biết giá trị A Chẳng hạn : Cho A = 1 1 + + + + ……….+ 12 20 n Tìm giá trị n , biết A = 49 (Vòng 18 năm 2013 – 2014) 50 Ta phân tích : A= (1 A= A= Mà 1 1 1 1 )+( - ) + ( - ) + ( - ) + … +( ) 2 3 4 n n +1 49 = n +1 50 n +1 n 49 = = n +1 n +1 n +1 50 1 1 1 = = = = n n n +1 49 50 49 x50 2450 Suy : n = 2450 b/ Một số toán dấu hiệu chia hết : Lưu ý : Khi giai toán dấu hiệu chia hế, GV nên cung cấp thêm cho HS dấu hiệu chia hết cho 4, cho Ví dụ : Tìm số bé có chữ số, biết số chia cho 2, 3, 4, 5, dều dư ( vòng 16 năm 2013 -2014 ) Bài giải : Goi A số phải tìm Vì A chia cho 2, 3, 4, 5, dư Suy A – chia hết cho 2, 3, 4, 5, Đặt A – = B Vậy B chia hết cho 2, 3, 4, 5, Vì B chia hết cho 5, suy tận B Vì B chia hết chữ số tận B lập thành số chia hết cho Suy chữ số tận cua B 20, 40, 60, 80 Vì B chia hết B 120, 180 ( Mà số chia hết cho số chia hết cho 6) Vì B số bé có chữ số nên B = 120 Mà A – = B Suy A = B + Vậy A = 120 + = 121 Dựa vào kiến trên, HS tự giải tốn tìm số có 3, 4, chữ số bé nhất, lớn phạm vi cho số tốn có số khác Ví dụ : Tìm số bé có chữ số chia cho 2, 3, 4, 5, có số dư 1, 2, 3, 4, ( vòng 17 năm 2013 – 2014) Trong trường hợp này, HS đặt : A số phải tìm Và A + sẻ chia hết cho 2, 3, 4, 5, Tiếp tục giải tương tự Ví dụ : Cho số A, biết A chia cho dư 1, cịn chia cho dư Hỏi A chia cho 15 dư mấy? ( vịng 18 năm 2013 – 2014) Bài giải : Dựa kiến thức trên, ta có : A chia cho dư Suy A – chia hết cho (1) A chia cho dư Suy A – chia hết cho (2) Từ (1) suy : A + – chia hết cho ( chia hết cho ) (4) (2) suy : A + 10 – chia hết cho ( Vì 10 chia hết cho 5) (5) Từ (4) (5) suy : A + chia hết cho Mà A + chia hết cho Suy A + chia hết cho 15 Ta có : A + chia hết cho 15 Suy A chia cho 15 dư Vậy A chia cho 15 dư c/ Một số tốn dạng điển hình : Ví dụ : Trong phép chia hai số tự nhiên, có thương 15 số dư 11.Tim số chia số bị chia, biết tổng số bị chia số chia 1435? ( vòng năm 2013 – 2014 ) Bài giải : Vì số bị chia chia cho số chia thương 15 dư 11 Vậy giảm số bị chia 11 đơn vị số bị chia ta có phép chia khơng dư Tổng : 1435 – 11 = 1424 Số chia : 1424 : ( + 15 ) = 89 Số bị chia : 86 x 15 + 11 = 1346 Ví dụ : Tìm số tự nhiên biết xoá chữ số hàng dơn vị chữ số hàng chục no ta số số phải tìm 1919 đơn vị ( Vòng 12 năm 2012 – 20130 ) Bài giải : Vì số xố chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ta số Nên số số phải tìm 100 lần 36 đơn vị Ta có : ( 100 lần + 36 ) – lần = 1917 Hay ( 100 lần – lần ) + 36 = 1917 99 lần = 1917 - 36 Vậy lần ( số mới) = ( 1917 - 36 ) : 99 = 19 Số phải tìm : 1936 Dựa vào kiến thức toán trên, HS dễ dàng tiếp thu giai dạng toán tương tự mức độ cao qua ví dụ Ví dụ : Tìm số tự nhiên, biết xoá chữ số tận số ta số số phải tìm 1983 đơn vị ( vịng 18 năm 2013 – 2014) Bài giải : Gọi ab chữ số tận Vì số xố chữ số tận ta số Nên số số phải tìm 100 lần ab đơn vị Ta có : ( 100 lần + ab ) – lần = 1983 Hay ( 100 lần – lần ) + ab = 1983 99 lần = 1983 - ab Suy 1983 chia cho 99 có số dư ab Thực phép chia ta có : 1983 : 99 = 20 dư 03 Số phải tìm : 20 x 100 + = 2003 ( Hoặc 20 viết thêm 03 vào tận bên phải 2003) Lưu ý : Đối với dạng Tổng – Tỉ, Hiệu – Tỉ có dư, hình thành HS kĩ cắt bỏ phần dư chuyển dấu hiệu chia hết để lập tỉ số Ví dụ : Một cuộn dây dài 120m chia thành đoạn Đoạn thứ 1 độ dài đoạn cò lại Đoạn thứ độ dài đoạn cò lại Đoạn thứ độ dài đoạn cò lại Đoạn thứ tư dài 26m Tính độ dài cuộn dây Đối với dạng tốn điển hình nâng cao HS khó xác định dạng tốn mà học Vì GV hướng dẫn HS để tìm dạng toán dã học: - Đoạn thứ đoạn lại Suy đoạn thứ cuộn dây - Đoạn thứ hai đoạn lại Suy đoạn thứ hai - Đoạn thứ ba đoạn lại Suy đoạn thứ ba - Phân số số phần đoạn thứ nhất, thứ hai thứ ba: 1 47 + + = ( cuộn dây ) 60 - Phân số số phần đoạn thứ tư: 1- 47 13 = (cuộn dây ) 60 60 - Cả cuộn dây dài : 26 : 13 x 60 = 120 ( m ) Ví dụ : cuộn dây cuộn dây III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Qua năm phát động thực hiện, phong trào giải toán Internet trường phát triển mạnh Số học sinh đăng ký tham gia giải toán mạng ngày đông đạt nhiều kết đáng khích lệ Trải qua cấp thi: Từ cấp trường đến cấp Huyện, cấp Tỉnh em đạt kết khả quan, thế, em giải nhanh, Cụ thể: Năm học 2011-2012 2012-2013 2013-2014 TSHS lớp đăng ký Cấp Trường Đạt 10 12 Đạt Đạt 10, chọn dự thi Huyện Cấp Huyện Đạt Đạt Đạt 4, chọn dự thi tỉnh Cấp Tỉnh Đạt cấp Tỉnh Đạt cấp Tỉnh ( Giải nhì) Đạt cấp Tỉnh Từ kết cho thấy, dạy học nhà trường tổ chức cho học sinh học tập kết hợp tham gia phong trào kết học tập không ngừng nâng cao Phong trào giải tốn mạng khơng hỗ trợ cho chất lượng mơn Tốn mà cịn góp phần nâng cao chất lương HS giỏi nhà trường Có kết say mê, nỗ lực không mệt mỏi em học sinh Bên cạnh nhờ quan tâm, đạo sâu sát Ban giám hiệu nhà trường, trợ giúp đắc lực thầy cô cha mẹ học sinh Và phải kể đến số may mắn IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ, KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: Sau thời gian phấn đấu khắc phục khó khăn để triển khai tổ chức cho học sinh lớp tham gia thi giải toán qua internet đạt kết tốt, tập thể sư phạm trường rút kinh nghiệm sau: - Phải xây dựng kế hoạch tổ chức thật chu đáo, làm tốt công tác thông tin tuyên truyền vận động để nhiều học sinh tham gia - Cần phải làm tốt công tác tuyên truyền vận động phụ huynh học sinh Qua huy động hỗ trợ phụ huynh học sinh vật chất tinh thần để giảm bớt khó khăn mà nhà trường gặp phải GV phải thường xuyên theo dõi nhắc nhở, động viên giúp đỡ kịp thời học sinh phong trào có kết - Gắn kết phong trào hội thi để nâng cao chất lượng dạy học - Để phong trào giải tốn mạng Internet đạt thành tích cao nửa kì thi cấp Tỉnh, cấp quốc gia, cần kết hợp với BGH nhà trường, quyền địa phương, mạnh thường quân để tạo điều kiện thuận lợi cho việc bồi dưỡng HS từ lớp Sau ba năm học tổ chức cho học sinh lớp tham gia thi giải toán qua mạng internet, nhận thấy công việc bổ ích khó thực Vì chưa có nhiều HS biết sử dụng máy tính, điều kiện sở vật chất nhà trường, gia đình học sinh giáo viên nhiều hạn chế, chưa đáp ứng nhu cầu phát triển công nghệ thông tin Để khắc phục khó khăn trên, người GV cần phải làm tốt công tác tuyên truyền vận động để phụ huynh học sinh sẵn sàng hỗ trợ cho tinh thần vật chất để khắc phục khó khăn Cuộc thi không dừng lại giải thưởng mà em mang lại Mà nữa, Violimpic thật trở lại thành sân chơi lành mạnh bổ ích cho em giai đoạn Nó giúp em vừa học tập, vừa giải trí lành mạnh Học mà chơi, chơi mà học Qua trình thực khơng tránh khỏi thiếu sót vấn đề cịn mang tính chủ quan Bản thân tơi mong đóng góp ý kiến quý vị V.TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung Hậu Vũ Quốc Chung - Vũ Dương Thụy - Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn Tiểu học - Giáo trình phương pháp suy luận đơn giản bậcTiểu học Nguyễn Thị Thu Thuy - Giáo trình phương pháp giảng dạy tốn chun sâu Tiểu học 3.Phạm Ngọc Định – Lê Thống Nhất - Tự luyện Violympic toán Trần Anh Tuyến Vũ Dương Thụy – Đỗ Trung Hiệu – Toán nâng cao lớp Nguyễn Danh Ninh Bộ Giáo dục đào tạo - Sách giáo khoa - Toán - Sách giáo viên - Tốn - Chương trình Tiểu học Người viết Nguyễn Văn Lữ Từ phong trào giải toán, học sinh tích lũy kinh nghiệm kết hợp với kiến thức thân, Hội thi Olympic Tiếng Anh qua mạng, giao lưu Olympic Tiếng Anh cấp Tỉnh HS đạt kết cao BM04-NXĐGSKKN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM THÀNH PHỐ BIÊN HỊA CỢNG HỊA XÃ HỢI CHỦ NGHĨA VIỆT Độc lập – Tự – Hạnh Phúc TRƯỜNG TIỂU HỌC QUANG VINH PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học : 2011- 2012 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN QUA MẠNG INTERNET” Họ tên tác giả: TRẦN THỊ THOA Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường tiểu học Quang Vinh Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục   - Phương pháp dạy học môn: - Phương pháp giáo dục   - Lĩnh vực khác: Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị   Trong Ngành Tính (Đánh dấu X vào đây) - Có giải pháp hồn tồn - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có   Hiệu (Đánh dấu X vào ô đây) - Hoàn toàn triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Hồn tồn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng (Đánh dấu X vào dịng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ a Ở các lớp GV phân công chủ nhiệm: TSHS lớp đăng ký Năm học 2008-2009 2009-2010 Cấp trường HS (5/3) HS HS (5/1) HS HS HS 8HS 8HS 8HS 2010-2011 Kết Quả đạt Cấp T Cấp Tỉnh phố (5/6) Cấp Quốc Gia - huy chương Bạc, huy - giải Nhất chương Đồng, cấp Tỉnh Bằng Danh Dự cấp Quốc gia - giải Nhất cấp Tỉnh; giải Nhì, giải Ba HS lựa chọn thi cấp Tỉnh - huy chương Đồng, Bằng Danh Dự cấp Quốc gia Cuộc thi không thành công mạng b Ở các lớp khối trường: TSHS lớp đăng ký Năm học Kết Quả đạt Cấp trường Cấp T phố 2008-2009 2009-2010 2010-2011 31 36 27 32 Cấp Tỉnh Cấp Quốc Gia huy chương giải Nhất cấp Bạc Tỉnh huy chương giải Nhì Đồng Bằng Danh Dự 23 giải Nhất Tỉnh 16 giải Nhì Tỉnh giải Ba Tỉnh Huy chương Đồng Bằng danh dự 31 HS lựa Cuộc thi không chọn thi cấp Tỉnh thành công mạng a Phong trào giải toán Internet phát triển mạnh toàn trường qua các năm học: Kết Quả đạt TSHS lớp đăng ký Năm học 2008-2009 2009-2010 2010-2011 Cấp trường 127 238 Cấp T phố Cấp Quốc Gia -2 huy chương Bạc giải Nhất huy chương cấp Tỉnh Đồng giải Nhì Bằng Danh Dự Cấp Tỉnh dự thi: 23 đạt: Huy chương Đồng Bằng danh dự dự thi:127 đạt: 105 dự thi:105 đạt: 65 dự thi: 65 đạt: 61 dự thi:193 đạt: 1159 dự thi:159 đạt: 54 Cuộc thi Cuộc thi không thành không thành công mạng công mạng b Phong trào giải toán Internet thúc đẩy phong trào học tập và nâng cao chất lượng môn toán toàn trường qua các năm học: Năm học HS GIỎI Kết Quả đạt môn học Toán HS KHÁ HST.BÌNH HS YẾU 2009-2010 TL: 78% 13,6% 8,4% khơng 2010-2011 TL: 86% 10,6% 3,4% không Không đạt kết cao Cuộc thi giải toán mạng , trường đạt nhiều giải Hội thi Olympic Toán tuổi thơ cấp Tỉnh, cấp Quốc gia Cụ thể: Ví dụ 1: Dùng phân số trung gian So sánh phân số 47 54 19 25 Thông thường muốn so sánh hai phân số ta phải quy đồng mẫu số phân số Nếu thực theo cách quy đống HS gặp nhiều khó khăn tính tốn nhiều thời gian Ta cò thể dùng phân số trung gian để so sánh Chẳng hạn : Dựa vào phân số cho, ta chọn tử số phân số mẫu số phân số ( ngược lại) để làm phân số trung gian Bài giải : Chọn phân số Ta có 47 54 ( ) làm phân số trung gian 25 19 47 19 Ví dụ1 Trong đóthời gian làm có hạn, thời gian qui định máy tính báo sai tự động cắt Vì ta phải lựa chon phương pháp “ dùng phân số trung gian”: So sánh phân số 47/19 46/21 Thông thường muốn so sánh phân số khác mẫu số ta phải qui đồng mẫu số phân số Nếu thực vất vả tính toán nhiều thời gian, Chaung hạn : Dựa vào phân số cho ta chọn 46/19 phân số trung gian Bài giải : Ta có : 47/19 > 46/19 Mà 46/19 > 46/21 Vaäy : 47/19 > 46/21 A = Lưu ý : Dạng GV hướng dẫn HS suy luận lập bảng thống kê chữ số có hàng + 1 + + +…+….+ x3 x 4 x5 ... phục khó khăn Cuộc thi khơng dừng lại giải thưởng mà em mang lại Mà nữa, Violimpic thật trở lại thành sân chơi lành mạnh bổ ích cho em giai đoạn Nó giúp em vừa học tập, vừa giải trí lành mạnh... = = = n n n +1 49 50 49 x50 2450 Suy : n = 2450 b/ Một số toán dấu hiệu chia hết : Lưu ý : Khi giai toán dấu hiệu chia hế, GV nên cung cấp thêm cho HS dấu hiệu chia hết cho 4, cho Ví dụ : Tìm... mới) = ( 1917 - 36 ) : 99 = 19 Số phải tìm : 1936 Dựa vào kiến thức tốn trên, HS dễ dàng tiếp thu giai dạng toán tương tự mức độ cao qua ví dụ Ví dụ : Tìm số tự nhiên, biết xố chữ số tận số ta