Dạy thêm môn toán khối THCS (2)

GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 CHUYÊN ĐỀ BỔ SUNG CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Thời gian: 12 tiết Ngày soạn: / /2017 Ngày dạy: / /2017 BUỔI DẠY 03 – Tiết 7+8+9 I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC A2  A Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức thức bậc hai, thức , biết tìm ĐKXĐ thức, ơn tập tính chất thức, vận dụng giải thành thạo toán rút gọn chứa biểu thức bậc hai tập phụ Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic Thái độ: Cẩn thận, xác giải tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Bài học Tiết 7: Hoạt động giáo viên học sinh Bài 10 Cho biểu thức  x    : x 1  x - x  P= x- x Nội dung  x  a) P =   : x 1  x - x 1 x- x     x x 1 x  (với x > 0, x  1) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P >   1 x x    x 1    x 1 x   x  x 1     x 1   x 1 x   x-1 x 1 x x x GV yêu cầu học sinh suy nghĩ làm x-1    x - 1  x HS suy nghĩ quy đồng thực rút  x b) Với x > 0, x gọn hướng dẫn  x > HS TB lên trình bày bảng Ơn thi Toán vào 10 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 b) Thay P > kết hợp với điều kiện Vậy với x > P > để giải HS thực GV nhận xét – chữa HS ghi chép Bài 11: Rút gọn biểu thức:  2   1 a) A = a) A =     1 2 1  2     32 1 1 1 1 b) B=   x+2 x  x4   x + x 4 x  ( với x > 0, x  ) a) Nêu cách làm? HS – quy đồng rút gọn trước GV: Cánh nhanh hơn? HS: Rút gọn trước HS lên bảng làm b) Hãy lên bảng thực rút gọn HS lên bảng thực   x+2 x b) B =    x  x4 x + x 4   1   x ( x + 2) =   x 2 x x  ( x  2)      =  1   x 2 x 2    x 2  x 2 x-4  x-4 Tiết 8: Bài 12  2  6 6    3   2       a) Thực phép tính: b) Trục thức mẫu biểu thức 3; 5 1 sau: - GV yêu cầu hs TB lên bảng thực giải tốn HS lên bảng làm Ơn thi Toán vào 10 a) b)      4   3   ; Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 HS nhận xét, chữa (Củng cố lại kiến thức đơn giản cho HS TB – yếu)  1  5  5 Bài 13: Rút gọn biểu thức sau: a) A = a   a b - b a ab - b   b) B = ( với a > 0, b > 0, a  b)  1  1 b) Tính:  GV? Biếu thức có nghĩa nào? HS: Khi biểu thức không âm HS lên bảng thực – HS TB HS nhận xét – chữa Ơn thi Tốn vào 10  1   1 = 5                 b a  b)   a b - b a a ab ab b    GV yêu cầu HS lên bảng thực rút gọn HS lên bảng làm GV lưu ý cho hs: ý a) thực nhóm, rút gọn) b) lưu ý việc quy đồng HS làm – nhận xét – chữa Bài 14: a) Tìm điều kiện x biểu thức sau có nghĩa: A = x - + - x 1  1  3   3  a) A =        1       3 1   3 1   2   2  1   1    3   3         1       b   a - ab     a    b a b -  b     ab a b   a   a- b  b ab a ab   b - a  a > 0, b > 0, a  b  a b a) Biểu thức A có nghĩa x -   1 x  3 - x  b) 1 3    3 5 1        3 5 1     =  5 1   1  1  1  1 1 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Tiết 9:  a  a a 1 a) A =   :  a  a ( a - 1)  ( a - 1)( a  1)   Bài 15: Cho biểu thức  a a  a 1    :  a 1 a - a  a - A= với a > 0, a  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A < GV: Yêu cầu HS TB-K lên giải tập HS lớp làm vào Lưu ý: Các em nên rút gọn (nếu có thể) biểu thức nhỏ trước tính rút gọn biểu thức lớn b) yêu cầu HS giải bất đẳng thức A < HS làm – chữa Bài 16: Rút gọn biểu thức: a) A =  50    1  a      a   a   a  ( a - 1)   b) A <  a > 0, a   0a 0, a  1, a   : a+2 P=    a-2 a  a - 1 a  a + 1 1) Rút gọn P   2) Tìm giá trị nguyên a để a+ a +1-a+ a -1 a+2 (a - 2) = : P có giá trị nguyên = a a-2 a+2 GV: Em nêu cách làm toán? HS: Rút gọn biểu thức nhỏ trước giải rút gọn biểu thức để lời giải đơn giản 2a - 2a + - 8 = =2a+2 a+2 2) Ta có: P = a + b GV gọi HS lên chữa P nhận giá trị nguyên M(a + 2) bài, yêu cầu hs lại ghi Hay a+ ước Vậy nhớ cách giải để làm a + =  a = - 1; a = - tập dạng tương tự  a = ; a = - a+2=  HS lên bảng chữa     HS nhận xét – Chữa a + =  a = ; a = -  a + =  Ơn thi Tốn vào 10  a = ; a = - 10 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Tiết 11 Bài 19: Cho biểu thức x +1 + x -2 x 2+5 x + 4-x x +2 1) Ta có : P= với x ≥ 0, x ≠ 1) Rút gọn P 2) Tìm x để P = ( x +1) ( x +2) + x ( x - 2) - - x ( x - 2) ( x + 2) P= 3x - x x ( x  2) x = = x +2 = ( x + 2) ( x - 2) ( x + 2) ( x - 2) GV yêu cầu hs lên bảng thực rút gọn Gv gọi hs tb lên bảng tính thay P=2 tìm x HS làm – chữa  x   x -1 x- x với x  0, x       :  x  + x -    a) Rút gọn M b) Tìm x cho M > GV yêu cầu hs làm tập HS thực quy đồng rút gọn b, Khi M > ta cần xét điều gì? HS Do x > nên x > ta cần xem xét điều kiện tử số biểu thức M Bài 21: Cho x 2x - x x -1 x - x biểu x + x +2 + 2x - x - - x ( x +2) ( x - 2) = Bài 20: Cho M = thức: với x >0 x  Ơn thi Tốn vào 10 x +1 x 2+5 x + x-4 x -2 x +2 P= 2) P = x =  x = x +4  x +2 a) M = = x =  x = 16  x    :  +    x - 1   x -1 x- x   x +1    :  x ( x - 1)     x   x -1 x -1   x -1   x +1  x  :   x -1 x +1  x -1  x +1 = x-1 x   x -1  x -1 = x-1   x +1   +   x -1  x +1 x +1 x-1 = x b) M >  x - > (vì x > nên x > 0)  x > (thoả mãn) K = 1) K = x x (2 x - 1) x - x ( x - 1) = Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 x-2 x +1 1) Rút gọn biểu thức K = x -1 x -1 2) Tìm giá trị biểu thức K x =4+2 HS suy nghĩ cách làm Tìm mẫu chung, quy đồng rút gọn biểu thức Em biến đổi + thành dạng bình phương để giải khơng? Nếu có biểu 2) Khi x = + , ta có: K = thức biến đổi gì? Có thoả mãn +1 -1 = +1-1 =  = điều kiện xác định không? - HS suy nghĩ biến đổi   +1 42 - HS thay vào giải toán Tiết 12 Bài 22: Rút gọn biểu thức: 1) 1) 45  20  x x x4  x x 2 = 52 x x x4  x x 2= 2) với x > GV yêu cầu hs lên bảng làm HS sử dụng kiến thức đưa thừa số dấu rút gọn HS thực việc rút gọn trước tính thực phép tính 2) Bài 23: Cho biểu thức A = a) A =  11  11  , B 5:  11  55 2 =   5 = 45  20  x ( x  1) ( x  2)( x  2)  x x 2 = x 1 x  = (  7)  x 1 11( 11  1)    11  11 (  11)   11 a) Rút gọn biểu thức A b) Chứng minh: A - B = b) B = GV yêu cầu 2HS lên bảng thực việt Vậy A - B = rút gọn biểu thức A, B đpcm HS3 lên bảng thực phép tính A – B kết luận HS thực yêu cầu – nhận xét Củng cố - dặn dò: Về nhà xem lại tập làm   11   11 = 7, Làm tập: Rút gọn biểu thức : Ơn thi Tốn vào 10 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến b) B = Năm học 2016 - 2017   x -1 1- x   +   x  :  x  x x+ x   Liêm Phong, ngày với x  0, x  tháng năm 2017 Kí duyệt Nguyễn Mạnh Thắng CHỦ ĐỀ 2: ƠN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: / /2017 Ngày dạy: / /2017 BUỔI DẠY 05 – Tiết 13+14+15 I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức cách giải hệ phương trình, giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic Thái độ: Cẩn thận, xác giải tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Bài học Tiết 13 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: A.1 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn a Phương trình bậc hai ẩn  Phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c với a, b, c  R (a2 + b2  0)  Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc nhât hai ẩn ax + by = c ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng (d): ax + by = c - y a c x b b Nếu a  0, b  đường thẳng (d) đồ thị hàm số Nếu a  0, b = phương trình trở thành ax = c hay x = c/a đường thẳng (d) Ơn thi Tốn vào 10 Trang GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 song song trùng với trục tung - Nếu a = 0, b  phương trình trở thành by = c hay y = c/b đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành b Hệ hai phương trình bậc hai ẩn ax  by  c   Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a ' x  b ' y  c ' a, b, c, a’, b’, c’  R  Minh họa tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Gọi (d): ax + by = c, (d’): a’x + b’y = c’, ta có  (d) // (d’) hệ vô nghiệm A  (d)  (d’) =   hệ có nghiệm  (d)  (d’) hệ có vơ số nghiệm  Hệ phương trình tương đương Hệ hai phương trình tương đương với chúng có tập nghiệm c Giải hệ phương trình phương pháp  Quy tắc  Giải hệ phương trình phương pháp  Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình có phương trình ẩn  Giải phương trình ẩn vừa có suy nghiệm hệ d Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số  Quy tắc cộng  Giải hệ phương trình phương pháp  Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình đối  áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (phương trình ẩn)  Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho Bài 1: Giải hệ phương trình:  6x  y  y 1  x      4x   y   A)  y  x   x( y  2)  ( x  2)( y  4)  B) ( x  3)(2 y  7)  (2 x  7)( y  3) GV: Em có nhận xét giải hệ phương trình cho? HS: Hệ phương trình có sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải Ôn thi Toán vào 10 Bài 1: Đặt u 2x 1 y ,v  y 1 x 1 u  3u  2v     2u  4v  v  Hệ cho trở thành +/ Ta hệ phương trình:  2x 1 2 x   2 x  y  1   y 1    x  y   y y        x 1 Trang 10 GV: Nguyễn Văn Tiến ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 ha, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch GV yêu cầu hs lên bảng chữa cũ HS lớp mở gv kiểm tra tập GV sửa chữa lại có Năm học 2016 - 2017 hoạch x, ( ), ( x> 0) Thời gian đội dự định cày là: ( ) Diện tích mà đội thực cày là: ( x + ), ( ) Thời gian mà đội thực cày là: ( giờ) Vì thực đội đẵ cày xong trước thời hạn ngày ta có phương trình: - = Giải PTBN ta x= 360 Vậy diện tích mà đội dự định cày theo kế hoạch là: 360 HS sửa chữa tập, ghi nhớ lỗi sai xót Bài 2: Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm học làm 25% khối lượng cơng việc Hỏi người thợ làm cơng việc Gọi thời gian để Người thứ làm xong cơng việc x, ( giờ), x > 16 Gọi thời gian để Người thứ hai làm xong cơng việc y, ( giờ), y > 16 Trong Người thứ người thứ hai làm khối lượng cơng việc tương ứng là: , Vì hai người làm chung 16 xong KLCV ta có phương trình GV: Hãy gọi ẩn tìm điều kiện cho ẩn? ( 1) : + = Sau Người thứ làm Gọi thời gian để Người thứ làm (KLCV) xong công việc x, ( giờ), x > 16 Sau Người thứ hai làm Gọi thời gian để Người thứ hai làm (KLCV) xong cơng việc y, ( giờ), y > 16 Vì người thứ làm giờ, người GV: Có tính khối lượng cơng việc thợ thứ hai làm học làm người thứ nhất; người thứ hai 25% khối lượng công việc ta khơng? có phương trình: + = Cả hai người làm bao Theo ta có hệ phương trình: , nhiêu phần cơng việc? giải hệ phương trình ta được: Trong người thứ làm phần công việc? Trong người thứ làm phần công việc? Dựa vào kiện để thiết lập phương trình? Đây tốn giải hệ Hãy giải hpt vừa Ơn thi Toán vào 10 Vậy thời gian để Người thứ làm xong cơng việc là: 24 ( ) Thời gian để Người thứ hai làm xong cơng việc là: 48 ( giờ) Trang 43 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 tìm GV yêu cầu hs lên bảng giải tập GV nhận xét – chữa Tiết 32: Ôn tập Bài 3: Hai tổ công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm công việc khác, tổ thứ hai làm phần cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hồn thành cơng việc GV yêu cầu hs đọc kỹ đề Trong 12 đội hồn thành cv Hai đội làm chung số phần cơng việc hai đội làm bao nhiêu? Số phần công việc mà đội cịn phải làm bao nhiêu? Giáo viên yêu cầu học sinh gọi ẩn, tìm điều kiện ẩn? HS: Gọi thời gian tổ hai làm hồn thành cơng việc x, ( giờ), x> 12 GV yêu cầu hs suy nghĩ tìm phương trình HS giải tốn Bài 4: Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 ngày cơng Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày GV: Gọi số công nhân đội x, em có tính thời gian dự định hồn thành cơng việc đội khơng? Nếu tăng thêm người số cơng nhân Ơn thi Tốn vào 10 Gọi thời gian tổ hai làm hồn thành cơng việc x, ( giờ), x> 12 Trong tổ hai làm khối lượng công việc: ( KLCV ) Sau hai tổ chung khối lượng công việc là: = ( KLCV ) Phần công việc lại tổ hai phải làm là: - = ( KLCV ) Vì tổ hai hồn thàmh khối lượng cơng việc cịn lại 10 nên ta có phương trình: : x = 10 Giải PTBN ta x= 15 Vậy thời gian tổ hai làm hồn thành khối lượng cơng việc là: 15 Gọi số công nhân đội x, ( người ), x> 0, ( nguyên dương ) Số ngày hoàn thành công việc với x người là: ( ngày ) Số công nhân sau tăng người là: x + Số ngày hồn thành cơng việc với x + người là: ( ngày ) Vì đội tăng thêm người số ngày để hồn thành công việc giảm Trang 44 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 thời gian hồn thành cơng việc gì? ngày ta có phương trình: - = Giải PTBH ta được: Hãy suy nghĩ tìm phương trình x1 = 15; x2 = - 20 ( loại ) toán Vậy số công nhân đội 15 người GV yêu cầu hs làm Tiết 33: Bài 5: Hai đội xây dựng làm chung công việc dự đinh xong 12 ngày Họ làm chung với ngày đội điều động làm công việc khác, đội tiếp tục làm Do cải tiến kỹ thuật, suất tăng gấp đơi nên đội làm xong phần việc cịn lại 3,5 ngày Hỏi đội làm sau ngày làm xong cơng việc nói ( với suất bình thường) Bài tập giống tập em làm? Có chỗ khác? HS: Giống tập 3, khác chỗ cãi tiến phần việc cịn lại đội làm với suất tăng gấp đôi GV: Hãy gọi ẩn tìm phương trình thứ toán? HS: Gọi thời gian để đội I làm xong cơng việc x, ( ngày), x > 12 Gọi thời gian để đội II làm xong cơng việc y, ( ngày), y > 12 Trong ngày đội I đội II làm khối lượng cơng việc tương ứng là: , Vì hai đội dự định làm chung 12 ngày xong KLCV ta có phương trình ( 1) + = Năng suất tăng gấp đơi ngày đội thứ làm phần cơng việc ? Ơn thi Tốn vào 10 Gọi thời gian để đội I làm xong cơng việc x, ( ngày), x > 12 Gọi thời gian để đội II làm xong cơng việc y, ( ngày), y > 12 Trong ngày đội I đội II làm khối lượng công việc tương ứng là: , Vì hai đội dự định làm chung 12 ngày xong KLCV ta có phương trình ( 1) + = Phần cơng việc hai đội làm chung ngày = (KLCV) Phần việc lại đội II phải làm là: - = ( KLCV) Vì suất tăng gấp đơi nên đội II làm xong phần việc lại 3,5 ngày ta có phương trình: 3,5.2 y = Theo ta có hệ phương 1 1  x  y  12   7   trình:  y ; Giải hệ phương trình ta được: Vậy thời gian để đội I làm xong cơng việc là: 28 ( ngày ) Trang 45 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 HS: y Suy nghĩ tìm pt thứ 2:3,5.2 y = GV yêu cầu hs giải tập Củng cố - Dặn dò: Về nhà xem lại dạng chữa BTVN: ( Dạng tốn cơng việc chung, cơng việc riêng ) Hải Sơn làm công việc 20 phút xong Nếu Hải làm Sơn làm hai làm khối lượng công việc Hỏi người làm cơng việc xong Gợi ý kết quả: Ta có hệ phương trình: : ;Giải hệ phương trình ta được: Vậy Hải làm cơng việc trong: 44/3 , Sơn làm cơng việc trong: 44/3 Liêm Phong, ngày 15 tháng năm 2017 Ký duyệt Nguyễn Mạnh Thắng Ôn thi Toán vào 10 Trang 46 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ 5: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HPT Ngày soạn: 10 / /2017 Ngày dạy: / /2017 BUỔI DẠY 12 – Tiết 34-35-36 I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức giải tốn cách lập phương trình; lập hệ phương trình Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic Thái độ: Cẩn thận, xác giải tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Bài học Hoạt động GV HS Nội dung Tiết 34: Phương pháp chung: Bước 1: Gọi ẩn phù hợp, đơn vị tính, điều kiện cho ẩn có Bước 2: Biểu đạt đại lượng chưa biết thông qua ẩn đại lượng biết Bước 3: Lập phương trình hệ phương trình Bước 4: Giải phương trình, hệ phương trình lập bước Bước 5: Đối chiếu điều kiện kết luận Bài 1: Tìm vận tốc chiều dài đoàn HD Giải: tàu hoả biết đoàn tàu chạy ngang qua +/ Gọi x (m/s)là vận tốc đoàn tàu vào văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối sân ga (x>0), Gọi y (m) chiều dài giây Cho biết sân ga dài 378m đoàn tàu (y>0) thời gian kể từ đầu máy bắt đầu +/ Tàu chạy ngang ga giây nghĩa với vào sân ga toa cuối rời vận tốc x (m/s) tàu chạy quãng đường y(m) khỏi sân ga 25 giây giây Ta có phương trình : y=7x (1) +/ Khi đầu máy bắt đầu vào sân ga dài 378m Theo em toán giải hpt hay pt? toa cuối rời khỏi sân ga ? Hãy gọi ẩn đặt điều kiện ẩn 25 giây nghĩa với vận tốc x (m/s) tàu chạy Đoàn tàu chạy qua văn phòng ga từ quãng đường y+378(m) 25giây đầu máy đến hết toa cuối hết 7s em Ta có phương trình : y+378=25x (2) Ơn thi Tốn vào 10 Trang 47 GV: Nguyễn Văn Tiến hiểu nào? Sân ga 378m thời gian đầu máy vào sân ga toa cuối rời khỏi 25 s tàu m? Em thiết lập hpt nào? Hãy giải tập GV yêu cầu hs suy nghĩ giải tốn Hs lên bảng trình bày Năm học 2016 - 2017 +/ Kết hợp (1) (2) ta hệ phương  y 7x  trình:  y+378=25x +/ Giải ta có : x=21 ; y= 147 (thoả ĐKBT) Vậy vận tốc đoàn tàu 21m/s , Chiều dài đoàn tàu : 147m Bài 2: Một thuyền xi, ngược dịng khúc sơng dài 40km hết 4h30 phút Biết thời gian thuyền xi dịng 5km thời gian thuyền ngược dịng 4km Tính vận tốc dòng nước ? HD Giải: +/ Gọi x (km/h)là vận tốc thuyền nước yên lặng Gọi y(km/h) vật tốc dịng nước (x,y>0) +/ Vì thời gian thuyền xi dịng 5km thời gian thuyền ngược dòng 4km Hãy gọi ẩn, đặt điều kiện ẩn? +/ Gọi x (km/h)là vận tốc thuyền nước yên lặng Gọi y(km/h) vật tốc dòng nước (x,y>0) Vận tốc xi dịng gì? x + y Vận tốc ngược dịng gì? x – y Vì thời gian xi dịng 5km thời gian ngược dịng 4km nên em có pt nào? Thời gian xi dịng, ngược dịng khúc sơng bao nhiêu? Theo ta có pt thứ pt nào? Hãy giải hệ pt Hãy làm tốn hồn chỉnh HS lên bảng chữa GV nhận xét, chữa  nên ta có phương trình : x  y x  y +/ Vì thuyền xi, ngược dịng khúc sơng dài 40km hết 4h30 phút (= h) 40 40   nên ta có phương trình : x  y x  y   x  y  x  y   40  40   Ta có hệ phương trình :  x  y x  y +/ Giải ta có : x=18 ; y= 2, (TMĐK) Vậy vận tốc dòng nước km/h Tiết 35: Ôn tập Bài 3: Hai vật chuyển động Gọi vận tốc Vật I x ( m/s).(x> 0) đường trịn có đương kính 2m , xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp Tính vận tốc vật Hãy gọi ẩn đặt điều kiện? Chúng chuyển động ngược chiều, 20s gặp hiệu quãng đường vật vật hai Ơn thi Tốn vào 10 Gọi vận tốc Vật II y ( m/s).(y> 0), (x>y) Sau 20 s hai vật chuyển động quãng đường 20x, 20y ( m ) Vì chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp ta có phương trình: 20x – 20y = 20 Sau s hai vật chuyển động quãng đường 4x, 4y ( m ) Vì chúng chuyển động ngược chiều Trang 48 GV: Nguyễn Văn Tiến với chu vi có mqh với nhau? Khi chúng di chuyển trái chiều tổng quãng đường vật so với chu vi đường trịn ntn? (bằng nhau) Thiết lập hpt nào? Năm học 2016 - 2017 giây lại gặp ta có phương trình: 4x + 4y = 20 Theo ta có hệ phương trình: Giải hệ PT ta được: ; Vậy vận tốc hai vật là: (m/s) (m/s) HS suy nghĩ giải toán GV yêu cầu hs lên bảng chữa Bài 4: Hai người làm chung công Gọi thời gian người thứ hoàn thành 12 12 x việc xong Nếu người xong cơng việc x (giờ), ĐK làm người thứ hồn Thì thời gian người thứ hai làm thành cơng việc người thứ hai xong công việc x + (giờ) Hỏi làm người phải làm thời gian Mỗi người thứ làm x (cv), để xong cơng việc? Hãy đặt ẩn tìm điều kiện ẩn người thứ hai làm x (cv) Vì hai người làm xong cơng việc 12 HS: Gọi thời gian người thứ hoàn thành nên hai đội làm xong cơng việc x (giờ) Thời gian hồn thành cơng việc 1: 12 5 = 12 (cv) ng thứ gì? Do ta có phương trình Dựa vào đâu để em thiết lập phương 1  x2 x    trình? x( x  2) 12 x x  12 Hãy giải pt  5x – 14x – 24 = GV yêu cầu hs làm , ’ = 49 + 120 = 169,   13 7 13 6 7 13 20 HS suy nghĩ giải toán x  x  4 5 (loại) 5 => (TMĐK) Vậy người thứ làm xong công việc giờ, người thứ hai làm xong công việc 4+2 = Tiết 36: Ôn tập Bài 5: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 ha, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cịn cày Ơn thi Tốn vào 10 Gọi diện tích mà đội phải cày theo kế hoạch x, ( ), ( x> 0) Thời gian đội dự định cày là: ( ) Diện tích mà đội thực cày là: ( x + ), Trang 49 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Gọi diện tích ruộng cày theo kế hoạch x, diện tích thực cày gì? Thời gian thực cày gì? Thời gian cày dự định gì? Dựa vào đâu ta thiết lập phương trình? GV yêu cầu hs giải tốn Bài 6: Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị nhỏ chữ số hàng chục tích hai chữ số ln lớn tổng hai chữ số 34 ( ) Thời gian mà đội thực cày là: ( giờ) Vì thực đội đẵ cày xong trước thời hạn ngày ta có phương trình: - = Giải PTBN ta x= 360 Vậy diện tích mà đội dự định cày theo kế hoạch là: 360 Gọi chữ số phải tìm ; a,b 9, a # Vì chữ số hàng đơn vị nhỏ chữ số hàng chục ta có phương trình: a – b = Vì tích hai chữ số ln lớn Hãy nêu cách em gọi ẩn, đặt điều kiện tổng hai chữ số 34, ẩn ta có phương trình: Dựa vào chữ số hàng chục hàng đơn vị a.b – ( a + b) = 34 đơn vị tìm pt Theo ta có hệ phương Dựa vào tích chữ số lớn tổng chữ trình: ; số 34 viết pt biểu diễn Giải hệ phương trình ta : Vậy số phải tìm 86 HS suy nghĩ làm Dặn dò: Về nhà xem tập chữa Làm tập: Hai vòi nước chảy vào bể sau 20 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ chảy 10 phút vòi thứ hai chảy 12 phút đầy bể Hỏi vịi chảy đầy bể Liêm Phong, ngày tháng năm 2017 Ký duyệt Buổi 12: Tiết 34-35-36: BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học chương trình tốn nhằm phân loại học sinh Ơn thi Toán vào 10 Trang 50 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, trình bày, tư duy, suy luận logic Thái độ: Cẩn thận, xác giải tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Bài học NỘI DUNG KIỂM TRA Tiết 34 – 35 : Câu 1: (2 điểm) Bài 1: Thực phép tính: A 8 3 2  y y  x y B   x  xy x  xy   2x y   Bài 2: Rút gọn biểu thức: (với x  0; y  0; x  y ) x2  C x  x  (với x  ) Hãy tìm giá trị x để C có Bài 3: Cho biểu thức giá trị Câu 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( P) : y  x đường thẳng (d ) : y  x  a) Hãy vẽ đồ thị ( P) ( d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d ) phép toán Câu 3: (2 điểm ) a) Giải phương trình x  x   x  y   b) Giải hệ phương trình:  x  y  c) Cho phương trình: x  mx  m   (với x ẩn số, m tham số) Tìm giá trị 3 m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1  x2  26 Câu 4:( điểm ) Bài 1: (1 điểm ) Ôn thi Toán vào 10 Trang 51 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Cho tam giác ABC vng A có Cˆ  30 AB  cm, AH đường cao Gọi C S độ dài đường tròn ( A; AH ) diện tích hình trịn ( A; AH ) Hãy tính C S (Tính gần đến chữ số thập phân thứ hai, lấy   3,14 ) Bài 2: (3 điểm ) Cho đường trịn (O; R) điểm M nằm ngồi đường tròn (O) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O) ( A B hai tiếp điểm) a ) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp OM vng góc AB b) Kẻ AC  MB , BD  MA , gọi H giao điểm AC BD ; I giao điểm OM AB (C  MB, D  MA) 2 1) Chứng minh: OI OM  R OI IM  IA 2) Chứng minh tứ giác AOBH hình thoi ba điểm O, H , M thẳng hàng HẾT -Học sinh làm đề tiết (90 phút) Tiết 36: Chữa đề kiểm tra Hoạt động GV HS Nội dung GV yêu cầu HS lên bảng giải: A 8 3 2 b) Em giải tập ntn? HS: Quy đồng rút gọn c) Có nên thay C = giải tìm x khơng? Cách làm em nào? HS: Em rút gọn em thay C = để tìm x kết hợp điều kiện xem giá trị có thoả mãn khơng GV yêu cầu hs chữa SH lớp chữa Ôn thi Toán vào 10 Trang 52 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Hãy thực phép tính: A 8 3 2  2 32 3 b)  y y  x y B   x  xy x  xy   2x y    y ( x  xy )  y ( x  xy )  x  y     2x y x  xy   2x y x  y  x  xy x y  c) 2x y x  y  x( x  y ) x y x C  x2  x2  x  ( x  2)( x  2) ( x  2)2 ( x  2)( x  2)  x2  ( x  2)( x  2) x2 (vì x  )  x2 C   x    x  ( thỏa mãn điều kiện HS lên bảng vẽ đồ thị mặt phẳng Ôn thi Toán vào 10 Trang 53 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Gọi hs lên bảng trình bày câu b) GV yêu cầu học sinh làm sai chữa 2 Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) (d ) : x  x   x2  x    x  1  x  Với x  1  y  Với x   y  Vậy ( P) cắt (d ) hai điểm (1;1) (2; 4) Có cách giải? HS: Có cách, tính theo   nhận xét a  b  c  b) GV yêu cầu hs lên chữa a) Giải phương trình x  x   Tính hai nghiệm x1  1; x2  b) HS tự giải hệ x  y   x  y  x    y  1 Ơn thi Tốn vào 10 Trang 54 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 c) GV hướng dẫn HS Để khẳng định pt có nghiệm ta cần điều gì? HS: Ta cần điều kiện detal khơng âm Bài tập vận dụng Vi-et để giải khơng? Ngồi có cách khác để thực không? HS giải tập GV yêu cầu hs – giỏi lên chữa, phân tích lại cách làm cho hs lớp c)   m  4m    (m  2)2  0m  Phương trình ln có hai nghiệm x1 x2 m Ta có: a  b  c   x1  1; x2   m x13  x23  26  (1)3  (1  m)3  26  (1  m)3  27  m  2 GV: Để tính độ dài diện tích đường trịn ta cần tìm đại lượng nào? HS: Ta cần tìm bán kính Ở tính AH HS nêu cách tính AH phát biểu lại cơng thức tính độ dài diện tích đường tròn GV lưu ý đơn vị C S Lưu ý hs sau trình bày, khơng có đơn vị bị trừ điểm Ơn thi Tốn vào 10 Trang 55 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 Bˆ  900  300  600 AH  AB.sin B  3.sin 600  (cm) C  2 R  6  18,84 (cm) S   R  9  28, 26 (cm ) GV vẽ hình GV yêu cầu HS đứng chỗ cm câu a HS chưa làm đc ghi chép nhanh cách làm · ·  MBO  900 MA MB hai tiếp tuyến đường tròn (O)  MAO · ·  MAO  MBO  1800  Tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp b) Có cách cm tứ giác hình thoi? Hãy nhắc lại Ở ta vận dụng cách nào? HS: CM hình bình hành có cạnh bên HS cm Hãy cm O,H,M thẳng hàng HS: Cùng vuông góc với AB Ơn thi Tốn vào 10 Trang 56 GV: Nguyễn Văn Tiến Năm học 2016 - 2017 b)Chứng minh tứ giác AOBH hình thoi ba điểm O, H , M thẳng hàng Chứng minh tứ giác AOBH hình thoi Ta có: OB  MB    OB AC  MB  // AC hay OB // AH OA  MA    OA BD  MA // BD hay OA // BH (1) (2) Từ (1),(2) AOBH hình bình hành Mà OA  OB  R  OAHB hình thoi Chứng minh ba điểm O, H , M thẳng hàng Vì AOBH hình thoi  OH  AB ; mà MO  AB (cmt)  O, H , M thẳng hàng (vì qua O có đường thẳng vng góc với AB ) Dặn dị: Về nhà xem lại tập sách HD ôn thi vào 10 mơn Tốn BT: 1,2,3 trang 14 Liêm Phong, ngày tháng năm 2017 Kí duyệt Ơn thi Tốn vào 10 Trang 57 ... Ngày dạy: / /2017 BUỔI DẠY 04 – Tiết 10+11+12 I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC A2  A Kiến thức: Ôn tập lại kiến thức thức bậc hai, thức , biết tìm ĐKXĐ thức, ôn tập tính chất thức, vận dụng giải thành thạo toán. .. Phong, ngày tháng năm 2017 Ký duyệt CHỦ ĐỀ 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HPT Ngày soạn: 10 / /2017 Ngày dạy: 17 / /2017 BUỔI DẠY 10 – Tiết 28-29-30 I/ MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức:... Trong tổ hai làm khối lượng công việc: ( KLCV ) Sau hai tổ chung khối lượng công việc là: = ( KLCV ) Phần cơng việc cịn lại tổ hai phải làm là: - = ( KLCV ) Vì tổ hai hồn thàmh khối lượng cơng