TÓM TẮT NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN Luận án đã phát triển mô hình số trong phần mềm sai phân hữu hạn (FDM) cho trường hợp đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất. Mô hình đã được sử dụng để khảo sát ảnh hưởng của các thông số như mô đun đàn hồi của đất, gia tốc ngang lớn nhất và chiều dày kết cấu chống đến ứng xử của đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất, đặc biệt chú ý đến điều kiện liên kết giữa kết cấu chống và khối đất (đá) xung quanh. Luận án đã xây dựng được một sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương mới, tác dụng lên kết cấu chống trong đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất khi sử dụng phương pháp lực kháng đàn hồi HRM. Phương pháp có ưu điểm là thời gian tính toán ngắn và độ chính xác đã được kiểm chứng bằng cách so sánh với mô hình số FDM trong nhiều điều kiện đầu vào khác nhau. Kết quả nghiên cứu của luận án góp phần đa dạng hóa các phương pháp tiếp cận và nghiên cứu tính toán, thiết kế sơ bộ các đường hầm khi chịu tải trọng động đất.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT PHẠM VĂN VĨ NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU CHỐNG TRONG ĐƯỜNG HẦM TIẾT DIỆN HÌNH CHỮ NHẬT CONG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT Ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình ngầm Mã số: 9580204 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÀ NỘI – 2022 Công trình hồn thành Bộ mơn Xây dựng Cơng trình ngầm mỏ, Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Ngọc Anh GS.TS Daniel Dias Phản biện 1: GS.TS Đỗ Như Tráng Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải Phản biện 2: TS Ngô Ngọc Thủy Học viện Kỹ thuật Quân Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Xuân Mãn Trường Đại học Mỏ - Địa chất Luận án bảo vệ Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường họp Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hồi …giờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia Thư viện Trường Đại học Mỏ - Địa chất MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Thực tế cho thấy cần thiết vai trò ngày quan trọng hệ thống cơng trình ngầm (CTN) nhiều quốc gia giới CTN xây dựng với tốc độ ngày tăng nhu cầu cần thiết mở rộng không gian ngầm khu đô thị đông dân cư thành phố lớn Do đặc điểm làm việc tương tác với môi trường đất đá xung quanh nên CTN có khả chống động đất tốt cơng trình xây dựng mặt đất Mặc dù vậy, phá hủy CTN động đất gây ghi nhận nhiều nơi giới Xét đến quy mơ, chi phí xây dựng vai trò CTN xã hội đại, tác động động đất nhỏ dẫn đến thiệt hại đáng kể Do đó, việc xem xét ảnh hưởng tải trọng động đất đến thiết kế, xây dựng, vận hành đánh giá rủi ro CTN quan trọng Ứng xử CTN chịu tải trọng động đất thường nghiên cứu phương pháp khác nhau, bao gồm phương pháp giải tích, phương pháp thực nghiệm, phương pháp số Hầu hết kết nghiên cứu thực với đối tượng đường hầm có tiết diện ngang hình trịn hình chữ nhật Trên thực tế cịn có đường hầm có dạng tiết diện mặt cắt ngang khác, số có đường hầm tiết diện ngang hình chữ nhật cong phát triển gần đối tượng nghiên cứu luận án Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu tập trung vào phát triển phương pháp số dùng để tính tốn nội lực phát sinh kết cấu chống (KCC) khảo sát thông số ảnh hưởng (KCC đường hầm, khối đất, v.v…) đến ứng xử kết cấu đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong (tiết diện chữ nhật cong) chịu tải trọng động đất Các mục tiêu luận án gồm: - Làm rõ ứng xử đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Đặc biệt ý đến điều kiện liên kiết KCC khối đất (đá) xung quanh (khối đấtKCC); - Khảo sát ảnh hưởng thông số mô đun đàn hồi đất, gia tốc ngang lớn chiều dày KCC đến ứng xử đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất; - Xây dựng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất phương pháp HRM (phương pháp lực kháng đàn hồi) Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Đường hầm tiết diện chữ nhật cong, chống giữ kết cấu chống liền khối làm việc môi trường đàn hồi, đào khu vực đô thị; - Phạm vi nghiên cứu: Nội lực phát sinh KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất; Các thông số ảnh hưởng đến ứng xử kết cấu chống đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Phương pháp nghiên cứu - Tiếp thu, kế thừa: Tìm hiểu, tổng hợp, phân tích đánh giá tài liệu có để tiếp thu kế thừa kết nghiên cứu trước liên quan đến tính tốn nội lực KCC đường hầm chịu tải trọng động đất - Phương pháp số: Mô đường hầm chịu tải trọng động đất phần mềm FLAC3D (Itasca, 2012) (FDM), Plaxis V8.6 ngơn ngữ lập trình phần mềm Matlab để tính tốn nội lực KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong điều kiện chịu tải trọng động đất Ý nghĩa khoa học thực tiễn - Ý nghĩa khoa học: Làm rõ biểu ứng xử kết cấu chống đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất; Phát triển phương pháp HRM để tính tốn nội lực cho KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Đây tài liệu tham khảo hữu ích cho nhà khoa học, góp phần đa dạng hóa phương pháp tiếp cận nghiên cứu tính tốn, thiết kế đường hầm chịu tải trọng động đất - Ý nghĩa thực tiễn: Kết nghiên cứu luận án sở cho việc lựa chọn đề xuất giải pháp tính tốn thiết kế cho KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất nhanh chóng, hiệu phù hợp cho giai đoạn thiết kế sơ Điểm luận án - Nghiên cứu ứng xử KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất - Xây dựng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất phương pháp HRM Luận điểm bảo vệ Luận điểm 1: Ứng xử KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong có khác biệt đáng kể so với KCC đường hầm tiết diện tròn chịu tải trọng động đất Luận điểm 2: Xây dựng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất phương pháp HRM Các công thức đề xuất kiểm chứng với kết mô hình số FDM Khối lượng cấu trúc luận án Luận án gồm phần mở đầu, chương, kết luận, kiến nghị, cơng trình khoa học công bố liên quan đến luận án danh mục tài liệu tham khảo Toàn nội dung luận án trình bày 110 trang khổ giấy A4, có bảng biểu, 47 hình vẽ CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠNG TRÌNH NGẦM CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 1.1 Đặt vấn đề Cơng trình ngầm đóng vai trị quan trọng kinh tế - xã hội đất nước Chúng xây dựng với tốc độ ngày tăng cho nhu cầu cần thiết mở rộng không gian khu đô thị đông dân cư thành phố lớn Lãnh thổ Việt Nam nằm vị trí đặc biệt đồ kiến tạo vỏ Trái đất tồn nguy gây động đất cao Đã có nhiều nghiên cứu động đất nhằm thống kê, khoanh vùng, dự báo, đánh giá nguy động đất thiết kế (Nguyễn nnk, 2009; Bùi, 2010; Mai Đức Minh, 2011; TCVN, 2012; Nguyễn nnk, 2012; Nguyễn nnk, 2014; Nguyễn nnk, 2015; Nguyễn Đình Xuyên, 2015; Lê nnk, 2015; Lê Bảo Quốc, 2015; Đỗ Ngọc Anh, 2016) Do đặc điểm làm việc tương tác với môi trường đất đá xung quanh nên CTN có khả chống động đất tốt cơng trình xây dựng bề mặt Mặc dù vậy, số liệu thống kê giới cho thấy nhiều dự án CTN bị phá hủy tác động động đất Các đánh giá chi tiết tác động động đất CTN tìm thấy tài liệu liên quan (Hashash nnk, 2001; Lanzano nnk, 2008; Roy Sarkar, 2016; Yu nnk, 2016; Jaramillo, 2017) Do đó, việc xem xét ảnh hưởng tải trọng động đất đến việc phân tích, thiết kế, xây dựng, vận hành đánh giá rủi ro CTN quan trọng 1.2 Ảnh hưởng động đất tới CTN Các tác động động đất CTN chia thành hai nhóm: rung lắc mặt đất phá hủy mặt đất (Wang, 1993) bốn nhóm: rung lắc mặt đất, phá hủy mặt đất, gây trượt hóa lỏng đất (FHWA, 2004) Phản ứng khối đất loại sóng động đất gây ra: - Sóng khối truyền bên lớp vỏ trái đất; - Sóng bề mặt truyền dọc theo bề mặt vỏ trái đất Ba dạng biến dạng CTN rung lắc mặt đất gây ra: - Nén / kéo dọc trục; - Uốn dọc trục; - Biến dạng Ovan (tiết diện trịn) / hình bình hành (tiết diện chữ nhật) Mặt khác, cố phá hủy mặt đất động đất gây ra: - Phá hủy hóa lỏng; - Phá hủy dịch chuyển phay/đứt gẫy; - Phá hủy trượt mái dốc 1.3 Phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng động đất tới CTN Ứng xử CTN chịu tải trọng động đất thường nghiên cứu sử dụng phương pháp khác nhau, bao gồm: - Phương pháp giải tích; - Phương pháp thực nghiệm (mơ hình vật lý); - Phương pháp số: phương pháp tải trọng tĩnh tương đương phương pháp phân tích động thực 1.4 Đường hầm tiết diện chữ nhật cong Đường hầm tiết diện tròn có hệ số sử dụng tiết diện ngang thấp Trong đó, đường hầm tiết diện chữ nhật lại có độ ổn định thấp Gần đây, để khắc phục hạn chế này, đường hầm tiết diện chữ nhật cong nghiên cứu áp dụng Đường hầm tiết diện chữ nhật cong có ưu điểm: - Nâng cao hiệu sử dụng không gian ngầm; - Giảm khối lượng đào so với đường hầm tiết diện tròn; - Giảm tượng tập trung ứng suất góc so với đường hầm tiết diện chữ nhật Một số nghiên cứu thực nghiệm cho kết cấu chống đường hầm tiết diện chữ nhật cong với tỷ lệ thực tỷ lệ thu nhỏ (Liu nnk, 2018; Zhang nnk, 2017; Konstantin nnk, 2017; Zhu nnk, 2017; Zhang nnk, 2019), nghiên cứu mơ hình số (Do nnk, 2020) thực Tuy nhiên, nghiên cứu nghiên cứu cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng tĩnh mà chưa đề cập đến làm việc đường hầm chịu tải trọng động đất 1.5 Kết luận Nhiều cơng trình nghiên cứu giới CTN chịu tải trọng động đất cho phép đánh giá ứng xử CTN Tuy nhiên, nghiên cứu chủ yếu tập trung cho CTN tiết diện trịn tiết diện chữ nhật, chưa có nghiên cứu thực cho CTN tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất đối tượng nghiên cứu luận án CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH SỐ CHO ĐƯỜNG HẦM TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CONG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT Trong chương này, tác giả sử dụng mơ hình số FDM hai chiều phần mềm FLAC3D để nghiên cứu ứng xử đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Mơ hình phát triển dựa việc xây dựng mơ hình số cho đường hầm tiết diện tròn chịu tải trọng tĩnh tương đương kiểm chứng với phương pháp giải tích (Wang, 1993; Hashash nnk, 2001; Hashash nnk, 2005; Kouretzis nnk, 2013) Các thông số ảnh hưởng mô đun đàn hồi đất, gia tốc ngang lớn chiều dày KCC đến ứng xử đường hầm tác dụng tải trọng động đất thực Trong chương này, khác biệt ứng xử KCC, thể thông qua giá trị nội lực, đường hầm tiết diện chữ nhật cong tiết diện tròn tải trọng động đất xét đến điều kiện liên kết khối đất KCC đường hầm phân tích chi tiết Cần lưu ý toàn luận án, giá trị nội lực KCC hiểu phần giá trị nội lực gia tăng xác định nội lực KCC chịu tải trọng động đất trừ giá trị nội lực tương ứng điều kiện tải trọng tĩnh 2.1 Mơ số đường hầm tiết diện trịn chịu tải trọng động đất 2.1.1 Thông số tham khảo đường hầm nghiên cứu Các thông số mặt cắt ngang đường hầm tiết diện chữ nhật cong nghiên cứu lấy từ đường hầm xây dựng Thượng Hải, Trung Quốc (Do nnk, 2020) Kích thước đường hầm tiết diện chữ nhật cong có chiều rộng 9,7m chiều cao 7,2m có diện tích tiết diện đào 60m2 (Hình 2.1) Đường hầm chống giữ kết cấu bê tơng lắp ghép có chiều dày 0,5m Trong nghiên cứu này, sử dụng KCC bê tông liền khối, khơng tính đến ảnh hưởng mối nối vỏ chống Căn vào tiết diện ngang đường hầm tiết diện chữ nhật cong, tác giả xác định kích thước đường hầm tiết diện trịn có diện tích sử dụng đường hầm tiết diện chữ nhật cong, cụ thể: bán kính 4,89m, diện tích tiết diện đào 75m2 (Hình 2.2) o1 (0, 6350) 500 R9450 R500 o o (-3400, 1930) (3400, 1930) o o (-500, 0) (500, 0) (-3400, -1930) 6200 R4850 (3400, -1930) o 500 o 500 8700 500 o2 (0, -6350) Hình 2.1 Đường hầm tiết diện chữ nhật cong Thượng Hải (Do nnk, 2020), đơn vị mm Hình 2.2 Đường hầm tiết diện trịn có tiết diện sử dụng với đường hầm tiết diện chữ nhật cong, đơn vị mm 2.1.2 Mơ hình số đường hầm tiết diện trịn Xây dựng mơ hình số sai phân hữu hạn (FDM) cho đường hầm tiết diện tròn sử dụng phần mềm (FLAC3D) (Itasca, 2012) để nghiên cứu ứng xử đường hầm tiết diện tròn chịu tải trọng tĩnh tương đương Tương tự nghiên cứu trước Sederat nnk (2009), Naggar Hinchberger (2012), Do nnk (2015), biến dạng ovan KCC đường hầm tiết diện tròn gây tải trọng động đất mô cách gán chuyển vị phân bố hình tam giác ngược lên hai biên hơng mơ hình gán chuyển vị số lên đỉnh mơ hình (Hình 2.4) Độ lớn chuyển vị áp gán lên biên mơ hình xác định thông qua biến dạng cắt lớn nhất, max, tính tốn dựa gia tốc ngang lớn nhất, aH, thông số liên quan (Bảng 2.1) Đáy mơ hình cố định theo phương Hình 2.4 Sơ đồ gán chuyển vị mơ hình số đường hầm tiết diện tròn chịu tải trọng tĩnh tương đương (Do nnk, 2015) Bảng 2.1 Các thông số đất KCC đường hầm tiết diện tròn Thơng số Ký hiệu Đơn vị Tính chất đất Trọng lượng thể tích γ MN/m3 Mơ đun đàn hồi Es MPa Hệ số Poisson νs Góc ma sát φ độ Lực dính kết c MPa Hệ số áp lực ngang K0 Chiều sâu đến tâm đường hầm H m Gia tốc ngang lớn aH g Cường độ trận động đất Mw Khoảng cách tới tâm chấn km Tính chất KCC đường hầm Mơ đun đàn hồi El MPa Hệ số Poisson νl Chiều dày kết cấu chống t m Đường kính đào đường hầm D m Giá trị 0.018 100 0.34 33 0.5 20 0.5 7.5 10 35000 0.15 0.5 9.76 2.2 Kiểm chứng độ tin cậy mơ hình số cho trường hợp đường hầm tiết diện tròn Kết phương pháp số với điều kiện tải trọng tĩnh tương đương so sánh với phương pháp giải tích Wang (1993) đề xuất cải tiến sau Kouretzis (2013) Các đặc tính khối đất vật liệu KCC đường hầm nghiên cứu giả thiết làm việc trạng thái đàn hồi Hình 2.7 trình bày kết nội lực (mômen M lực dọc N) KCC đường hầm tiết diện trịn tính tốn phương pháp số phương pháp giải tích hai điều kiện trượt không trượt KCC đường hầm khối đất xung quanh Phương pháp giải tích (Wang): b) Lực dọc, MN/m a) Mô men, MNm/m Phương pháp số FDM (FLAC3D): c) Mô men, MNm/m d) Lực dọc, MN/m Hình 2.7 Phân bố nội lực KCC đường hầm tiết diện trịn tính tốn phương pháp số FDM (FLAC3D) phương pháp giải tích (Wang, 1993) - Kết nội lực tính tốn phương pháp số phương pháp giải tích có khác không đáng kể, 2% - Mômen lớn KCC điều kiện trượt lớn 14% so với mômen lớn KCC điều kiện khơng trượt (Hình 2.7a 2.7c) - Lực dọc lớn KCC điều kiện trượt nhỏ nhiều so với lực dọc lớn KCC điều kiện khơng trượt, xấp xỉ 80% (Hình 2.7b 2.7d) Khi nghiên cứu ảnh hưởng thông số gia tốc ngang lớn nhất, aH, mô đun đàn hồi đất, Es, chiều dày KCC đường hầm, t, có xét đến ảnh hưởng điều kiện liên kết (trượt, không trượt) khối đất KCC đường hầm cho thấy kết nội lực tính tốn phương pháp số phương pháp giải tích có khác khơng đáng kể, 2% 2.3 Mô số cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Trong phần này, mơ hình số phát triển cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong xây dựng tương tự mô hình số cho đường hầm tiết diện trịn kiểm chứng trên, có hình dạng tiết diện trịn thay đổi thành hình dạng tiết diện chữ nhật cong (Hình 2.11) Các thơng số hình học đường hầm tiết diện chữ nhật cong trình bày Hình 2.1 thơng số khác trình bày Bảng 2.1 Hình 2.11 Sơ đồ gán chuyển vị mơ hình số đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng tĩnh tương đương 2.4 Nghiên cứu thông số ảnh hưởng đến KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong điều kiện tải trọng tĩnh tương đương Hình 2.14 giới thiệu kết mô men lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng tĩnh tương đương có xét đến ảnh hưởng điều kiện liên kết (trượt, không trượt) khối đất KCC đường hầm - Mômen lực dọc lớn quan sát KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong xuất góc (đoạn có bán kính cong nhỏ) tiết diện ngang đường hầm - Mômen lớn KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong điều kiện không trượt lớn điều kiện trượt Kết ngược lại với kết thu cho trường hợp KCC đường hầm tiết diện tròn Điều cho thấy khác biệt ứng xử hai loại KCC đường hầm tiết diện tròn đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Trong phần tiếp theo, ảnh hưởng thông số gia tốc ngang lớn nhất, aH, mô đun đàn hồi đất, Es, chiều dày KCC đường hầm, t, ảnh hưởng điều kiện liên kết (trượt, không trượt) khối đất KCC khảo sát Các nghiên cứu nhằm làm bật kết khác biệt ứng xử đường hầm tiết diện chữ nhật cong với đường hầm tiết diện trịn có tiết diện sử dụng chịu tải trọng động đất - Đối với hai hình dạng tiết diện ngang đường hầm, lực dọc KCC đường hầm điều kiện không trượt lớn khoảng 80% so với điều kiện trượt; Lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong nhỏ 9% so với lực dọc KCC đường hầm tiết diện tròn điều kiện khơng trượt (Hình 2.15b) 2.4.2 Ảnh hưởng mơ đun đàn hồi đất (Es) Mô đun đàn hồi đất, Es, giả thiết thay đổi khoảng từ 10 tới 350 MPa, thông số khác Bảng 2.1 Kết nhận Hình 2.16 cho thấy rằng: Giá trị gia tăng lực dọc lớn nhỏ N (MN/m) Giá trị gia tăng mô men lớn nhỏ M (MNm/m) 1.25 0.75 0.5 0.25 Mmax_CNC_ns Mmax_Tròn_ns Mmin_CNC_ns Mmin_Tròn_ns -0.25 Mmax_CNC_fs Mmax_Tròn_fs Mmin_CNC_fs Mmin_Tròn_fs -0.5 -0.75 -1 -1.25 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 Nmax_CNC_ns Nmax_Tròn_ns Nmin_CNC_ns Nmin_Tròn_ns -2 -2.5 Nmax_CNC_fs Nmax_Tròn_fs Nmin_CNC_fs Nmin_Tròn_fs -3 50 100 150 200 250 300 350 50 100 150 200 250 300 350 Môđun đàn hồi, Es (MPa) Môđun đàn hồi, Es (MPa) a) Mô ment, MNm/m b) Lực dọc, MN/m Hình 2.16 Ảnh hưởng Es tới nội lực KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong tiết diện trịn - Ở điều kiện khơng trượt: Mơ men gây KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong lớn mô men KCC đường hầm tiết diện tròn Es thay đổi; - Ở điều kiện trượt: + Khi Es < 150 MPa, mômen KCC đường hầm tiết diện trịn lớn mơmen KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong; + Khi trị Es > 150 MPa, mômen uốn KCC đường hầm tiết diện trịn lại nhỏ mơmen KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong - Khi Es tăng gây gia tăng đáng kể lực dọc KCC đường hầm hai đường hầm tiết diện chữ nhật cong tiết diện tròn điều kiện khơng trượt Trong đó, gần khơng có thay đổi lực dọc KCC đường hầm điều kiện trượt Es thay đổi; - Lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong nhỏ 9% so với lực dọc KCC đường hầm tiết diện tròn 2.4.3 Ảnh hưởng chiều dày KCC đường hầm (t) Chiều dày KCC đường hầm giả thiết thay đổi khoảng từ 0,2 tới 0,8m thông số khác Bảng 2.1 Hình 2.17 cho thấy chiều dày KCC đường hầm có ảnh hưởng lớn đến nội lực xuất hai loại tiết diện đường hầm chịu tải trọng động đất 10 Giá trị gia tăng lực dọc lớn nhỏ N (MN/m) Giá trị gia tăng mô men lớn nhỏ M (MNm/m) 1.5 Mmax_CNC_ns Mmax_CNC_fs Mmax_Tròn_ns Mmax_Tròn_fs Mmin_CNC_ns Mmin_CNC_fs Mmin_Tròn_ns Mmin_Tròn_fs 0.5 -0.5 -1 -1.5 0.5 -0.5 -1 Nmax_CNC_ns Nmax_Tròn_ns Nmin_CNC_ns Nmin_Tròn_ns -1.5 Nmax_CNC_fs Mmax_Tròn_fs Nmin_CNC_fs Mmin_Tròn_fs -2 -2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.1 0.9 Chiều dày vỏ chống (m) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Chiều dày vỏ chống (m) b) Lực dọc, MN/m a) Mơ ment, MNm/m Hình 2.17 Ảnh hưởng t tới nội lực KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong - Điều kiện không trượt, mômen KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong lớn mô men KCC đường hầm tiết diện tròn Sự chênh lệch giảm dần từ 124% xuống 6%, tương ứng với chiều dày KCC tăng từ 0,2 đến 0,8 m; - Điều kiện trượt: + Khi t < 0,5 m, mômen KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong lớn mô men KCC đường hầm tiết diện tròn; + Khi t > 0,5 m, mơmen KCC đường hầm tiết diện trịn lại lớn mô men KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong - Lực dọc KCC đường hầm điều kiện không trượt lớn nhiều lực dọc điều kiện trượt; - Lực dọc KCC đường hầm tiết diện tròn lớn lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong khoảng 9% điều kiện không trượt 25% điều kiện trượt (Hình 2.17b) Kết cho thấy tăng chiều dày KCC thiết kế đường hầm chịu động đất giải pháp hiệu 2.5 Kết luận Dựa kết nghiên cứu, rút kết luận sau: - Các thông số aH, Es t có ảnh hưởng lớn đến nội lực gây KCC hai đường hầm tiết diện chữ nhật cong tiết diện tròn điều kiện không trượt trượt; - Điều kiện liên kết khối đất KCC đường hầm có ảnh hưởng lớn đến ứng xử KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong Ứng xử KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong hoàn toàn khác so với ứng xử KCC đường hầm tiết diện tròn Cụ thể, mômen KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong điều kiện không trượt lớn điều kiện trượt, trái ngược với thay đổi mô men KCC đường hầm tiết diện tròn; 11 - Lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong nhỏ khoảng 9% so với lực dọc KCC đường hầm tiết diện trịn điều kiện khơng trượt; - KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong làm việc nguy hiểm điều kiện không trượt chịu tải trọng động đất; - Kết cho thấy giải pháp tăng chiều dày KCC thiết kế đường hầm chịu động đất giải pháp hiệu CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN SƠ ĐỒ TẢI TRỌNG TĨNH TƯƠNG ĐƯƠNG TÁC DỤNG LÊN KẾT CẤU CHỐNG ĐƯỜNG HẦM TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT CONG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT TRONG PHƯƠNG PHÁP HRM Phương pháp HRM sử dụng để xác định nội lực KCC đường hầm tiết diện tròn động đất gây điều kiện tải trọng tĩnh tương đương (Do nnk, 2015; Sun nnk, 2020) Dựa ứng suất tiếp tác dụng lên KCC đường hầm đề xuất Peinzen Wu (1998) Naggar nnk (2008), Do nnk (2015) xác định thơng số khơng thứ ngun tải trọng ngồi tác dụng lên KCC đường hầm chịu tải trọng động đất ứng suất tiếp gây Tiếp tục phát triển nghiên cứu trước Do nnk (2015), Sun nnk (2020) xem xét ảnh hưởng khối đất xung quanh KCC đường hầm để xác định thông số không thứ nguyên tải trọng tác dụng lên KCC đường hầm Chương nhằm mục đích giới thiệu sơ đồ tải trọng tĩnh tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất điều kiện tải trọng tĩnh tương đương phương pháp HRM Trình tự nội dung thực sau: - Trình bày cơng thức tốn học phương pháp HRM; - Đề xuất sơ đồ tải trọng tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong Sơ đồ tải trọng có chứa hai thông số không thứ nguyên a, b xác định bước tiếp theo; - Ba thông số a, b β xác định cách hiệu chỉnh cho kết tính tốn phương pháp HRM phù hợp với kết phương pháp số FDM sử dụng phần mềm FLAC3D (Itasca, 2012) sử dụng làm kết tham chiếu; - Sơ đồ tải trọng phát triển phương pháp HRM kiểm chứng cách khảo sát với yếu tố ảnh hưởng khác bao gồm gia tốc ngang lớn nhất, tính chất đất, chiều dày KCC đường hầm, hình dạng đường hầm, kích thước đường hầm độ sâu đặt đường hầm 12 3.1 Phương pháp HRM áp dụng cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng tĩnh Phương pháp HRM phát triển để tính tốn nội lực KCC đường hầm chịu tải trọng tĩnh (Oreste, 2007; Do nnk, 2014, 2015; Sun nnk, 2020) Gần đây, (Do nnk, 2020) sử dụng phương pháp HRM để nghiên cứu ứng xử đường hầm tiết diện hình vng cong tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng tĩnh (Hình 3.1) EI, EA Hình 3.1 Sơ đồ mơ hình hóa kết cấu chống đường hầm phương pháp HRM chịu tải trọng tĩnh Với σv: tải trọng thẳng đứng; σh: tải trọng ngang; kn: độ cứng pháp tuyến lò xo; ks: độ cứng tiếp tuyến lò xo; EI EA: độ cứng KCC đường hầm; X Y tọa độ Cartesian (Do nnk, 2020) 3.2 Phát triển phương pháp HRM áp dụng cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Khi sử dụng phương pháp HRM để thiết kế đường hầm chịu tải trọng động đất, cần phải xác định tải trọng bên tác dụng lên KCC đường hầm Biến dạng hình ovan mặt cắt ngang đường hầm biến dạng quan trọng đường hầm tiết diện tròn chịu tải trọng động đất (Hashash nnk, 2001; Lu nnk, 2017; Sun nnk, 2019) Hình 3.4a Ứng suất biến dạng động đất gây dễ dàng xác định ứng suất cắt đặt lên biên trường tự do, minh họa Hình 3.4b Ứng suất cắt, τ, xác định đựa biến dạng cắt trường tự γmax (Penzien, 1998; Hashash nnk, 2001): Tương tự, ứng suất cắt đặt lên biên trường tự gây biến dạng cho KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong Hình 3.4c Kết thu cách sử dụng phương pháp số FDM (FLAC3D) nội lực xuất KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong trình bày Hình 3.5 (Hình 2.10 cho điều kiện khơng trượt) Trên sở phân tích thành phần ứng suất tác dụng biên KCC đường hầm chịu tải trọng tĩnh tương đương mơ hình số FDM, tác giả luận án đề xuất sơ đồ tải trọng tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong thể Hình 3.6 Sơ đồ đặc trưng hệ số không thứ nguyên a b 13 Hình 3.4 Biến dạng KCC: (a) biến dạng hình ovan cho đường hầm tiết diện tròn; (b) ứng suất cắt tương ứng; (c) biến dạng cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong; (d) ứng suất cắt tương ứng Nmax = 0.791 (MN/m) Mmax = 0.900 (MNm/m) a) Mô men b) Lực dọc Hình 3.5 Phân bố mơmen lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong sử dụng phương pháp số FDM (FLAC3D) 14 Hình 3.6 Sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong phương pháp HRM Trong phương pháp HRM, tương tác đất-KCC đường hầm thơng qua nút có gắn lị xo pháp tuyến tiếp tuyến (Hình 3.1), với độ cứng tương ứng kn ks, xác định thông qua độ cứng ban đầu đất η0 Trong đường hầm tiết diện chữ nhật cong, độ cứng ban đầu η0 thay đổi tùy thuộc vào bán kính KCC đường hầm (Do nnk, 2020): (3.8) Trong νs Es hệ số Poisson mô đun đàn hồi đất; Ri bán kính đoạn cong thứ i (i = 1, tương ứng với đỉnh, vai hông đường hầm); β hệ số không thứ nguyên cần xác định nghiên cứu Trong phân tích cho tốn đường hầm chịu tải trọng tĩnh, giá trị β ảnh hưởng đến độ cứng lò xo thường chọn (Molins nnk, 2011; Mashimo nnk, 2005) (Do nnk, 2015) Gần đây, (Sun nnk, 2020) xác định giá trị β tùy thuộc vào đặc tính đất KCC đường hầm trường hợp đường hầm tiết diện tròn chịu tải trọng động đất Trong chương này, hệ số không thứ nguyên (β) cần xác định để mô tả gần tương tác khối đất - KCC đường hầm 3.3 Thực trình hiệu chỉnh, xác định thông số sơ đồ tải trọng Từ kết mơ hình số FDM kết tiến hành hiệu chỉnh phương pháp HRM xác định ba thông số không thứ nguyên a, b β phân tích hồi quy Ba thông số a, b β hàm số phụ thuộc vào tính chất đất tính chất KCC đường hầm Trình tự thực xem Hình 3.8 Bảng 3.3 15 3.3.1 Nghiên cứu thơng số mơ hình FDM Sử dụng mơ hình số FDM xây dựng Chương (Hình 2.9) để nghiên cứu thông số yếu tố ảnh hưởng đến nội lực KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong với liệu đầu vào Bảng 3.1 (kết nghiên cứu mục 2.4 Chương 2) Bảng 3.2 (Hình 3.7) Các kết sử dụng làm kết tham chiếu để thực hiệu chuẩn ba tham số không thứ nguyên a, b β nhằm xác định sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương phương pháp HRM Bảng 3.1 Các liệu đầu vào cho phát triển phương pháp HRM Thông số Ký hiệu Đơn vị Tính chất đất Trọng lượng thể tích γ MN/m3 Mơ đun đàn hồi Es MPa Hệ số Poisson νs Góc ma sát φ độ Lực dính kết c MPa Hệ số áp lực ngang K0 Chiều sâu đến tâm đường hầm H m Gia tốc ngang lớn aH g Cường độ trận động đất Mw Khoảng cách tới tâm chấn Km Tính chất KCC đường hầm Mô đun đàn hồi E MPa Hệ số Poisson ν Chiều dày kết cấu chống t m Chiều cao đường hầm h m Chiều rộng đường hầm w m Giá trị 0.018 10-350 0.34 33 0.5 20 0.5 7.5 10 35000 0.15 0.3-0.8 7.2 9.7 Bảng 3.2 Các thơng số hình học tiết diện ngang đường hầm (Hình 3.7) (Do nnk, 2020) TH Chiều rộng (w) (m) Chiều cao (h) (m) Tỷ số h/w R1 (m) R2 (m) R3 (m) SR1 8.76 8.15 0.930 8.36 1.02 4.99 SR2 9.13 7.89 0.864 7.09 1.23 4.81 SR3 9.39 7.53 0.802 8.5 0.96 5.07 SR4 9.70 7.20 0.742 9.95 1.00 5.35 16 Hình 3.7 Các thơng số hình học tiết diện ngang đường hầm (đơn vị: m) (Do nnk, 2020) 3.3.2 Phân tích số phương pháp HRM Để sử dụng phương pháp HRM cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất, cần xây dựng công thức ba thông số không thứ nguyên (a, b β) để xác định tải trọng tĩnh tương đương bên ngồi tác dụng lên KCC đường hầm Trình tự bước thực để xác định ba tham số a, b, β thể Hình 3.8 Bảng 3.3 Table 3.3 Trình tự bước thực xác định ba tham số a, b, β Bước Miêu tả nội dung thực Thiết lập thông số đầu vào đất, KCC đường hầm kích đường hầm {ti, hi, wi, Esi} cách sử dụng dải liệu bảng Bảng 3.1 3.2 Tính tốn lực dọc, mơ men KCC đường hầm {NFDM, MFDM} sử dụng mơ hình số FDM tính tốn lực dọc, mơ men ban đầu {NHRM, MHRM} phương pháp HRM lựa chọn ban đầu cho a = b = β = Xác định sai số lực dọc mô men KCC đường hầm tính tốn hai phương pháp FDM HRM Nếu sai số eN ≤ 0.02 eM ≤ 0.02, xuất a, b β Ngược lại, điểu chỉnh lại ba tham số đạt sai số cho phép Bước lặp lặp lại tất các thông số Bảng 3.1 3.2 khảo sát Xác định cơng thức tính giá trị a, b β phụ thuộc vào thơng số ti, hi, wi, Esi phân tích hồi quy 17 Thiết lập thông số đầu vào đất, đường hầm{ , and ban đầu tính tốn PP HRM Lựa chon thông số { , } } tính tốn mơ hình số FDM Xác định sai khác hai phương pháp Không thỏa mãn Điều chỉnh lại a, b β = = } } Thỏa mãn Xuất kết a, b β Khơng thỏa mãn Tính cho tất trường hợp i=i+1 Thỏa mãn a = ƒ( , b = f( , β = f( , ) ) ) Hình 3.8 Sơ đồ thuật tốn để xác định ba tham số nghiên cứu a, b, β Sau q trình hiệu chỉnh hồn thành, ba tham số khơng thứ ngun a, b, β trình bày dạng công thức từ (3.17) tới (3.27) sở đường hồi quy (Hình 3.9, 3.10): (3.15) (3.16) (3.17) (3.18) (3.19) (3.20) (3.21) (3.22) 18 (3.23) (3.24) (3.25) - Thông số a biểu diễn dạng hàm số phụ thuộc vào mô đun đàn hồi đất (Es); - Các thông số 𝛽 b hàm số phụ thuộc vào chiều dày KCC đường hầm (t), chiều cao đường hầm (h), chiều rộng đường hầm (w) mô đun đàn hồi đất (Es), thể Hình 3.9 3.10 1.25 0.3 0.2 β2 0.1 β1 Dữ liệu kết số 0.75 -0.1 Đường hồi quy Dữ liệu kết số -0.2 0.5 50 100 150 200 250 300 Đường hồi quy -0.3 0.02 350 0.04 0.06 Mô đun đàn hồi, Es (MPa) 0.08 0.1 0.12 0.9 0.95 t/h a) b) 0.15 0.1 1.5 0.05 Đường hồi quy β4 β3 Dữ liệu kết số 0.5 Dữ liệu kết số -0.05 -0.1 0.03 Đường hồi quy -0.5 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.7 t/w 0.75 0.8 0.85 h/w c) d) Hình 3.9 Dữ liệu kết tính phương pháp HRM đường hồi quy cho β1, β2, β3 β4 tạo tham số β 19 13 Thông số a 12.8 Dữ liệu kết số Đường hồi quy 12.6 12.4 12.2 12 50 100 150 200 250 300 350 Mô đun đàn hồi, Es (MPa) a) 1.5 Dữ liệu kết số Dữ liệu kết số 0.8 0.3 b2 0.5 b1 Đường hồi quy Đường hồi quy -0.2 -0.5 -0.7 -1 -1.5 50 100 150 200 250 300 -1.2 0.02 350 0.04 0.06 Mô đun đàn hồi, Es (MPa) b) 0.1 0.12 0.9 0.95 c) 0.1 1.1 Dữ liệu kết số 0.08 t/h Dữ liệu kết số 0.9 Đường hồi quy Đường hồi quy 0.7 b4 b3 -0.1 0.5 0.3 -0.2 0.1 -0.3 0.03 -0.1 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.7 0.75 0.8 t/w 0.85 h/w d) e) Hình 3.10 Dữ liệu kết tính phương pháp HRM đường hồi quy cho tham số a b1, b2, b3 b4 tạo tham số b Es Để làm rõ tính xác sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương sử dụng phương pháp HRM, Hình 3.11 trình bày ví dụ so sánh mơ men lực dọc KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong tính tốn phương pháp HRM mơ hình số FDM với điều kiện đầu vào Es = 100MPa t = 0.5m, thông số khác Bảng 3.1 Kết so sánh cho thấy khác biệt nhỏ mô men lực dọc 20 KCC đường hầm tính tốn phương pháp HRM mơ hình số FDM Sự sai lệch 1,2% 0,6% tương ứng với giá trị mô men lực dọc lớn FDM: Mmax = 0.900 MNm/m FDM: Nmax = 0.791 MNm/m HRM: Mmax = 0.911 MNm/m HRM: Nmax = 0.786 MNm/m a) Mơ men M (MNm/m) b) Lực dọc N (MN/m) Hình 3.11 So sánh mô men lực dọc KCC đường hầm tính tốn phương pháp HRM mơ hình số FDM 3.4 Kiểm chứng sơ đồ tải trọng phương pháp HRM áp dụng cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Thực kiểm chứng nhằm chứng minh khả ứng dụng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương phương pháp HRM áp dụng cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Kiểm chứng áp dụng với thay đổi gia tốc ngang lớn nhất, aH Sau thay đổi mô đun đàn hồi đất, chiều dày KCC đường hầm kiểm chứng thứ Trong kiểm chứng thứ 4, đánh giá ảnh hưởng việc thay đổi kích thước tiết diện ngang đường hầm đồng dạng Yếu tố hình dạng tiết diện ngang đường hầm tiết diện chữ nhật cong thay đổi Bảng 3.2 (Do nnk, 2020) xét tới kiểm chứng Ảnh hưởng độ sâu đường hầm xem xét kiểm chứng Cuối cùng, kiểm chứng thực sử dụng thông số nghiên cứu Hashash nnk (2005) Sun nnk (2020) Trong kiểm chứng, giá trị nội lực KCC đường hầm tính tốn phương pháp HRM so sánh với kết mơ hình số FDM Các kết kiểm chứng thu cho thấy phương pháp HRM sử dụng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương đề xuất sử dụng để tính tốn nội lực KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất 3.5 Kết luận Nội dung luận án Chương đề xuất sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương sử dụng phương pháp HRM để tính tốn nội lực KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Độ tin cậy sử dụng phương pháp HRM cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong kiểm chứng thông qua kết nghiên cứu thông số xem xét tới loạt yếu tố ảnh 21 hưởng, sở so sánh kết nội lực KCC đường hầm tính tốn phương pháp HRM với mơ hình số FDM Phương pháp HRM sử dụng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương đề xuất nghiên cứu cung cấp phương pháp miễn phí để thiết kế sơ cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận chung Mặc dù có nhiều nghiên cứu đánh giá ảnh hưởng tải trọng động đất tới đường hầm tiết diện trịn chữ nhật chưa có nghiên cứu thực đường hầm tiết diện chữ nhật cong Luận án sử dụng phương pháp mơ hình số FDM để khảo sát ứng xử KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất, so sánh làm rõ khác biệt ứng xử đường hầm tiết diện tròn tiết diện chữ nhật cong Luận án đề xuất sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất sử dụng phương pháp HRM Kết luận án có đóng góp cho thiết kế đường hầm tiết diện chữ nhật cong với KCC liên tục chịu tải trọng động đất, cụ thể: Các thông số, mô đun đàn hồi đất, Es, gia tốc ngang lớn nhất, aH, chiều dày KCC đường hầm, t, có ảnh hưởng lớn đến nội lực gây KCC hai đường hầm tiết diện chữ nhật cong tiết diện tròn hai điều kiện không trượt trượt khối đất KCC; Điều kiện liên kết khối đất KCC đường hầm có ảnh hưởng lớn đến ứng xử KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong ứng xử hoàn toàn khác so sánh với trường hợp đường hầm tiết diện trịn Cụ thể, mơmen KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong điều kiện không trượt lớn điều kiện trượt Trong đó, mơmen KCC đường hầm tiết diện trịn điều kiện không trượt nhỏ điều kiện trượt; Đã đề xuất sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương tác dụng lên KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất phương pháp HRM; Nghiên cứu kết cấu KCC đường hầm linh hoạt khối đất xung quanh, KCC đường hầm bị biến dạng lớn so với biến dạng cắt khối đất Ngược lại, KCC đường hầm cứng khối đất xung quanh, có xu hướng chống lại dịch chuyển khối đất Phương pháp HRM sử dụng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương đề xuất nghiên cứu cung cấp phương pháp miễn phí để thiết kế sơ cho đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất Cần lưu ý tất phân tích mơ hình số thực nghiên cứu không xét tới ảnh hưởng nước ngầm Ngồi ra, tác giả luận án chưa tìm 22 liệu thực nghiệm thích hợp nên tất kết số chưa so sánh kiểm chứng với liệu thực nghiệm Kiến nghị Một số hướng nghiên cứu đề xuất cho giai đoạn là: Kiểm chứng độ tin cậy mơ hình số liệu thí nghiệm liệu quan trắc thực; Nghiên cứu mô số cho KCC đường hầm lắp ghép có xem xét đến mối nối; Cải tiến phương pháp HRM cho KCC đường hầm tiết diện chữ nhật cong lắp ghép; Phát triển phân tích trường hợp chịu tải trọng động đất thực tế với mơ hình số ba chiều cho hầm tiết diện chữ nhật cong; Trong giai đoạn dài hạn, cần tiếp tục: Phát triển phân tích số 3D nghiên cứu ứng xử KCC đường hầm có xem xét đến ảnh hưởng nước ngầm; Nghiên cứu ảnh hưởng kết cấu bề mặt tới đường hầm điều kiện tải trọng động đất DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN Bài báo tạp chí ISI: Do Ngoc Anh, Dias Daniel, Zhang ZX., Huang X., Nguyen Tai Tien, Pham Van Vi, Nait-Rabah O (2020), Study on the behaviour of squared and sub-rectangular tunnels using the Hyperstatic Reaction Method, Transp Geotech, 22, 10021 doi: 10.1016/j.trgeo.2020.100321 (ISSN: 2214-3912) Pham Van Vi, Do Ngoc Anh, Daniel Dias (2021), Sub-rectangular tunnels behavior under seismic loading, Appl Sci, 11, 9909 doi.org/10.3390/app11219909 (ISSN: 2076-3417) Pham Van Vi, Do Ngoc Anh, Dias Daniel, Nguyen Chi Thanh, Dang Van Kien (2022), Sub-rectangular tunnels behavior under static loading Transp Infrastruct Geotechnol doi.org/10.1007/s40515-022-00230-w (ISSN: 2196-7202) Do Ngoc Anh, Pham Van Vi, Dias Daniel A New Quasi-Static Loading Scheme for the Hyperstatic Reaction Method - Case of Sub-Rectangular Tunnels under Seismic Conditions, Comput Methods Appl Mech Eng (ISSN: 0045-7825) (under review) 23 Bài báo tạp chí nước, Hội nghị quốc tế: Nguyễn Chí Thành, Đỗ Ngọc Anh, Phạm Văn Vĩ (2021), Nghiên cứu tính tốn ảnh hưởng động đất đến kết cấu chống đường tàu điện ngầm Hà Nội, Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất, Tập 62, Kỳ 2: 35 - 46 Đặng Văn Kiên, Đỗ Ngọc Anh, Nguyễn Tài Tiến, Nguyễn Huỳnh Anh Duy, Phạm Văn Vĩ (2021), Nghiên cứu tổng quan vỏ hầm metro tiết diện ngang hình chữ nhật cong, Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất, Tập 62, Kỳ 4: 68 – 78 Pham Van Vi, Do Ngoc Anh, Vo Trong Hung, Daniel Dias, Nguyen Chi Thanh, Do Xuan Hoi (2021), Efect of Soil’s Young’s modulus on Sub-rectangular tunnels behavior under quasi-static loadings, International Conference on Underground and Mining Construction UMC 2021 (accepted) 24 ... Mmin_CNC_ns Mmin_Tròn_ns -0 .25 Mmax_CNC_fs Mmax_Tròn_fs Mmin_CNC_fs Mmin_Tròn_fs -0 .5 -0 .75 -1 -1 .25 1.5 0.5 -0 .5 -1 -1 .5 Nmax_CNC_ns Nmax_Tròn_ns Nmin_CNC_ns Nmin_Tròn_ns -2 -2 .5 Nmax_CNC_fs Nmax_Tròn_fs... 0.5 -0 .5 -0 .5 -1 -1 .5 Mmax_CNC_ns Mmax_Tròn_ns Mmin_CNC_ns Mmin_Tròn_ns -2 -1 -1 .5 Mmax_CNC_fs Mmax_Tròn_fs Mmin_CNC_fs Mmin_Tròn_fs -2 .5 Nmax_CNC_ns Nmax_Tròn_ns Nmin_CNC_ns Nmin_Tròn_ns -2 Nmax_CNC_fs... Mmin_Tròn_ns Mmin_Tròn_fs 0.5 -0 .5 -1 -1 .5 0.5 -0 .5 -1 Nmax_CNC_ns Nmax_Tròn_ns Nmin_CNC_ns Nmin_Tròn_ns -1 .5 Nmax_CNC_fs Mmax_Tròn_fs Nmin_CNC_fs Mmin_Tròn_fs -2 -2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8