SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021, LẦN Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 620 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số A y = x −1 2x +1 B y = 2x +1 x −1 C y = 2x +1 x +1 D y = x+2 1+ x Câu 2: Thể tích khối tứ diện cạnh a 3a a3 B Câu 3: Cho hàm số f ’ ( x ) nhu hình vẽ A C a3 D a3 x6 + x − x đạt cực tiểu điểm? A B C D Câu 4: Khối đa diện loại {5,3} có số mặt A 14 B C 10 D 12 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R , có đồ thị hình vẽ: Hàm số g ( x ) = f ( x ) − Số điểm cực đại hàm số cho www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A B C Câu 6: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận? x −1 A y = B y = 2x C y = x + x x D D y = Câu 7: Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M ( 0; −2 ) A y = x + B y = −2 x + C y = −3x + D y = 3x − Câu 8: Cho cấp số nhân A u3 = 18 ( un ) có u1 = , cơng bội q = Tính u B u3 = C u3 = D u3 = Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi góc tạo hai mặt phẳng (SAc) ( SCD ) Tính cos 21 21 21 21 B C D 14 Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam, nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 A B C D 63 63 945 252 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Hỏi hàm số g ( x) = f ( x ) đồng A biến khoảng khoảng sau? A (0;1) B ( −1; + ) C (‐1;0) Câu 12: Cho hình chóp có 30 cạnh Tính số mặt hình chóp A 17 B 16 C 15 y = f x Câu 13: Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên sau D ( −; −1) D 30 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M , m Giá trị biểu thức P = M − m2 1 A P = B C P = D Câu 14: Cho hàm số y = − x + x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phuơng trình − x4 + x2 = m có hai nghiệm phân biệt www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A m B m = m Câu 15: Biết đồ thị hàm số y = C m ( m − 2n − 3) x + x−m−n D m nhận hai trục tọa độ làm hai đuờng tiệm cận Tính tổng S = m2 + n2 A S = B S = −1 C S = D S = Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trọng tâm tam giác ABD, ABC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 2a 3 2a a3 A V = B V = C V = D V = 80 320 320 96 x−2 Câu 17: lim x →+ x + A ‐3 B C D − Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng (‐1;0); (0;5) có bảng biến thiên hình bên Phuơng trình f ( x ) = m có nghiệm (−1;0) ( 0;5 ) m thuộc tập hợp A ( −; −2 ) + 5; + ) C ( −; −2 ) 10; + ) ( ) D ( −; −2 ) 4 + 5 10; + ) B + 5;10 x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) Câu 19: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; + ) C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến \ 1 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [‐1;3] có đồ thị nhu hình vẽ bên Gọi M m lần luợt giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn − 1;3 Giá trị M − m www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A B C D Câu 21: Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) = x − x + 16 đoạn −1;3 A 19 B 25 C D Câu 22: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 có điểm cực trị A B C D Vô số Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đuợc liệt kê bốn phương án A, B, C, D duới Hỏi hàm số nào? A y = x − x − B y = x − x + C y = x + x + D y = − x + x + Câu 24: Gọi M ( xM ; yM ) điểm thuộc ( C ) : y = x3 − 3x + , biết tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm N ( xN ; yN ) (khác M) cho P = xM2 + xN2 đạt giá trị nhỏ Tính OM A OM = 10 27 Câu 25: Đồ thị hàm số y = A y = −1 B OM = 10 27 C OM = 10 27 D OM = 10 10 27 x +1 có đường tiệm cận đứng đuờng thẳng duới đây? 4x −1 1 B y = C x = D x = −1 4 Câu 26: Hàm số y = x3 + 3x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( −; −2 ) B ( −2;0 ) C ( 0; + ) D ( −3; ) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC = 2ES Gọi ( ) mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đuờng thẳng BD, ( ) cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M , N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN V V V V A B C D 27 12 Câu 28: Cho tập A có 30 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn A 229 B 229 − C 230 D 230 + Câu 29: Cho tứ diện SABCcó cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC 5a B V = 10a3 C V = 5a3 Câu 30: Tính thể tích khối lập phương có cạnh 64 A 64 B C 16 A V = www.thuvienhoclieu.com D V = 20a3 D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 2a , AB = a 2;BC = 2a Gọi M trung điểm DC Hai mặt phẳng (SBD) (SAM) vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) 2a 10 4a 10 3a 10 3a 10 A B C D 15 15 Câu 32: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x + với x x A −2 C6 B 2C6 C −24 C64 D C62 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy SA = a Góc đuờng thẳng SD mặt phẳng (ABCD) A 60o B 45o C arcsin D 30o Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N lần luợt thuộc đoạn AB AD thẳng AB AD ( M N không trùng với A) cho +2 = Kí hiệu V , V1 lần luợt thể AM AN V tích khối chóp S.ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V 17 A B C D 14 Câu 35: Cho khốichóp S.ABc có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên ( SAB ) , (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC = 2a a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác cạnh hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H nằm tam giác ABC cho AHB = 1500 , BHC = 1200 , CHA = 900 Biết tổng diện 124 Tính thể tích khối chóp S.ABC tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA A B C 4a3 D Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x ) = −1 A B C D x+m Câu 38: Cho hàm số f ( x ) = ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho x +1 f ( x ) + max f ( x ) = Số phần tử S 0;1 A 0;1 B C www.thuvienhoclieu.com D Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = cận đứng? A B C Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu sau: 1+ x +1 x − (1 − m ) x + 2m có hai tiệm D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng duới đây? A ( −; −2 ) B ( −3;1) C ( −2;0 ) D ( −1; + ) Câu 41: Cho hàm số fx xác định liên tục R Đồ thị hàm số f ( x ) nhu hình vẽ duới 3 Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − x3 − x + x + 2019 Trong mệnh đề sau: (I) g ( ) g (1) (II) g ( x ) = g ( −1) (III) Hàm số gx ) nghịch biến ( −3; −1) (IV) max g ( x ) = max g ( −3) ; g (1) Số mệnh đề là? A B C Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên D Khẳng định sai? A M ( −1;1) điểm cực tiểu đồ thị hàm số B x0 = điểm cực tiểu hàm số C f ( −1) giá trị cực đại hàm số D x0 = điểm cực đại hàm số Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục § Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Đặt g ( x) = f ( x) − x , khẳng định sau đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang A g ( −1) g (1) g ( ) www.thuvienhoclieu.com B g ( ) g ( −1) g (1) C g ( −1) g (1) g ( ) D g (1) g ( −1) g ( ) Câu 44: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Ba mặt B Bốn mặt C Hai mặt D Năm mặt Câu 45: Cho k, n ( k n) số nguyên dương Mệnh đề sau sai? n! A Cnk = Cnn−k B Ank = k !.Cnk C Cnk = D Ank = n !.Cnk k !( n − k )! Câu 46: Cho nhơm hình vng cạnh 6cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Trong AE = ( cm ) , AH = x ( cm ) , CF = ( cm ) , CG = y ( cm ) Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ B x + y = A x + y = 2 C x + y = D x + y = Câu 47: Cho phương trình: sin x + sin x + = ( 2cos3 x + m ) 2cos3 x + m − + 2cos3 x + cos x + m Có bao 2 nhiêu giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm x 0; A B C D ? Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ( a; b ) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x ) với x ( a; b ) hàm số đồng biến ( a; b ) B Nếu hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ( x ) với x ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ( x ) với x ( a; b ) D Nếu f ( x ) với x ( a; b ) hàm số nghịch biến ( a; b ) y = ( m − 1) x3 + ( 2m − ) x + m nghịch biến R Câu 49: Tất giá trị m để hàm số A m = B m C −4 m D m Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt đáy SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD B 3a 3 A 2a3 3 C B A D B 10 A D A B C 11 12 13 14 15 C B B B C 16 17 18 19 20 C C D A C 21 22 23 24 25 a3 C ĐÁP ÁN B 26 B A 27 D B 28 B D 29 B C 30 A 2a 3 D 31 32 33 34 35 www.thuvienhoclieu.com C D D D A 36 37 38 39 40 B A B D A 41 42 43 44 45 A C C A D 46 47 48 49 50 B D C D A Trang ... S.ABCD B 3a 3 A 2a3 3 C B A D B 10 A D A B C 11 12 13 14 15 C B B B C 16 17 18 19 20 C C D A C 21 22 23 24 25 a3 C ĐÁP ÁN B 26 B A 27 D B 28 B D 29 B C 30 A 2a 3 D 31 32 33 34 35 www.thuvienhoclieu.com... A OM = 10 27 Câu 25: Đồ thị hàm số y = A y = ? ?1 B OM = 10 27 C OM = 10 27 D OM = 10 10 27 x +1 có đường tiệm cận đứng đuờng thẳng duới đây? 4x ? ?1 1 B y = C x = D x = ? ?1 4 Câu 26: Hàm số y... ? ?10 ; + ) B + 5 ;10 x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x ? ?1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ;1) (1; + ) Câu 19 : Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( − ;1) nghịch biến khoảng (1; +