GA PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ĐƯỜNG TRÒN

Slide 1 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 Cho đường tròn (C ) x2+y2 2x+4y 20=0 Xác định tâm và bán kính của (C ) Câu 2 Cho đường tròn (C ) có tâm I và bán kính R Đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (C ) khi nào? Trả lời (C ) có tâm I(1; 2), bán kính R=5 Trả lời Đường thẳng Δ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khi d(I;Δ)=R I R Δ Tiết 36 ĐƯỜNG TRÒN 3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Bài toán 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) (x 2)2+(y+3)2=1, biết tiếp.

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu2:1:Cho Chođường đườngtròn tròn(C (C) )có : xtâm +y2I-2x+4y-20=0 Câu bán kính R Xác định báncủa kính(Ccủa (C nào? ) Đường thẳng Δ làtâm tiếp tuyến ) Trả lời lời :: Đường (C ) có thẳng tâm I(1;-2), bántuyến kínhcủa R=5(C ) Trả Δ tiếp d(I;Δ)=R I R Δ Tiết 36: ĐƯỜNG TRÒN h P h n ì r t ơn g ế y u t ti ế p đ a n củ n ị r t ờng 3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C ): (x-2)2+(y+3)2=1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ : 3x-y+2=0 Giải Đường trịn (C ) có tâm I(2;-3) bán kính R=1 Đường thẳng Δ’ song song với Δ có phương trình dạng: 3x-y+c =0 (c ≠2) Đường thẳng Δ’ tiếp tuyến (C ) 3.2 − ( −3 ) + c d( I; Δ’)=R ⇔ =1 10  c = 10 − ⇔ + c = 10 ⇔   c = − 10 − Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán : 3x − y + 10 − = x − y − 10 − = 3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 2: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : (x -2)2+ ( y +1)2 = 16 Biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;3) Giải Đường trịn (C ) có tâm kínhviết R=4 ĐốiI(2;-1) với dạng tốn r bán phương tuyến n( a tiếp ,b ) làm Đường thẳng Δ qua M(-1;3), nhậntrình vtpt đường trịn ta thường có phương trình: dụng kiện: phương trình đường thẳng a ( x + 1) + b( y −Viết 3)sử = 0( a +điều b2 ≠ 0) “đường r thẳng tiếp xúc với đường n( a ,b ) qua M(-1;3) và nhận Đường thẳng Δ tiếp tuyếntròn (C ) khi khoảng làmcách a = từ tâm đường vtpt? d ( I , ∆ ) = R ⇔tròn  đến đường thẳng a + 24b =  bán kính đường Nếu a = 0, ta chọn b = tiếp tuyến tròn ” Δ1: y - = Nếu 7a +24b = , ta chọn a = 24, b = -7 tiếp tuyến Δ2: 24x -7y + 45 = 3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 3:Cho đường trịn (C ): x2+y2 -2x+4y- 20=0 điểm M(4;2) a) Chứng tỏ điểm M nằm đường trịn cho b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm M Giải a) Thay tọa độ điểm M vào vế trái phương trình đường tròn ta được: 42+32-2.4+4.2-20=0 Điểm M thuộc Vậy M nằm đường trịn đường trịn nào? 3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 3:Cho đương trịn (C ): x2+y2 -2x+4y- 20=0 điểm M(4;2) a) Chứng tỏ điểm M nằm đường tròn cho b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm M y Δ Giải M b)(C ) có tâm I(1;-2), bán kính R=5 uuu r Tiếp trịn M Tìm tuyến mối liên hệđường IM O làvà đường thẳng qua Δ M, nhận uu u rđườngthẳng -2 IM ( 3; ) làm vtpt có phương I trình: 3(x-4)+4(y-2)=0 ⇔ 3x+4y-20=0 Vậy phương trình tiếp tuyến đường trịn điểm M là: 3x+4y-20=0 x Cho đường tròn (C ) tâm I(a;b), bán kính R, điểm M(x thuộc Kết luận : Cho đường tròn (C ) tâm I(a;b), o;yo) bán kínhtrịn.Viết R điểm M(xo;ytrình đường phương tiếpđường trịn o) thuộc tuyến đường trịn(Ctại) điểm Khi đó, tiếp tuyến M M? có phương trình: (xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0 3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 4: Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ tiếp xúc với đường tròn (C ): x2+y2-3x+y=0 Hướng dẫn: Dễ thấy: O( 0;0 )∈ (C ) Nên đường thẳng cần tìm tiếp tuyến đường trịn điểm O(0;0) nằm đường trịn Phương trình đường thẳng cần tìm là: 3x - y=0 Câu hỏi củng cố : Câu1 Câu3 Câu2 Cho đường ) cókhơng tâm I(a;b) bán Đường tròn tròn x2+y2(C -4x-2y+1=0 -6x=0 tiếp tiếpxúcvới xúc kính R.thẳng Khẳng định sau hay sai? Vì đường với đường thẳng nào trong các đường đường thẳng sao? đây? thẳng đây? (C ) nhận thẳng sau làm a) a)Trục tung tung đường c)c)y+3=0 4x+2y-1=0 Trục tiếp b) x-6=0 b)tuyến: Trục hoành 2x+y-4=0 d)d)y-2=0 x =a+R; x =a-R; y =b-R; y =b+R ... R điểm M(xo;ytrình đường phương tiếp? ?ường trịn o) thuộc tuyến đường trịn(Ctại) điểm Khi đó, tiếp tuyến M M? có phương trình: (xo-a)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0 3 .Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài... có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán : 3x − y + 10 − = x − y − 10 − = 3 .Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 2: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C ) : (x -2)2+ ( y +1)2 = 16 Biết tiếp. .. R=5(C ) Trả Δ tiếp d(I;Δ)=R I R Δ Tiết 36: ĐƯỜNG TRÒN h P h n ì r t ơn g ế y u t ti ế p đ a n củ n ị r t ờng 3 .Phương trình tiếp tuyến đường trịn Bài tốn 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn