(SKKN 2022) hướng dẫn học sinh sửa một số các lỗi sai khi giải bài toán hình học 7 ở trường THCS nga thủy

MỤC LỤC ĐỀ MỤC TRANG I MỞ ĐẦU: 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2 Thực trạng vấn đề Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Lỗi vẽ hình 3.2 Lỗi chứng minh 3.3 Lỗi trình bày lời giải 11 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 15 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 15 Kết luận 15 Kiến nghị 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mơn hình học học sinh lớp mơn học khó Khó khả tư hình học em cịn hạn chế; khó tính trừu tượng hình học Mặc dù học mơn Hình học từ tiểu học, song đến năm học lớp kiến thức cách tiếp cận chủ yếu đo đạc cơng nhận Chương trình hình học nội dung kiến thức mở rộng nâng cao; bước đầu yêu cầu học sinh phải biết sử dụng kiến thức học, dùng lập luận để chứng minh tính chất hình học Đây u cầu khó với học sinh Chính mà em gặp phải nhiều sai sót q trình giải tốn hình học Làm để giúp em học sinh hạn chế khắc phục sai sót này? vấn đề mà phải suy nghĩ nhiều Điều khiến thực hoang mang, lo lắng, làm giúp em khắc phục sai sót? để em giải tốn hình đạt kết cao Tơi bắt đầu tìm tòi từ tài liệu, sách hướng dẫn, tham khảo ý kiến đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm trường đưa đề tài “Hướng dẫn học sinh sửa số lỗi sai giải tốn hình học trường THCS Nga Thủy” nhằm giúp em học sinh học mơn hình học tốt Mục đích nghiên cứu Ơn tập cho học sinh nội dung định lí, dạng tập chương trình, vận dụng định lí để giải tập liên quan, tiếp tục hình thành củng cố cho học sinh kĩ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình, giải tập từ dễ đến khó sách giáo khoa tài liệu tham khảo khác Tiếp tục hình thành cho em tính tích cực, tự giác, chủ động học tập; khơi dậy tính cẩn thận, chịu khó, sáng tạo giải tốn Giúp học sinh hứng thú học tập mơn tốn môn học khác Đối tượng nghiên cứu Nội dung định lý tập chương trình hình học Phương pháp nghiên cứu Phương pháp đọc tài liệu: tham khảo thu thập tài liệu Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: + Nghiên cứu qua thực tế giảng dạy, + Nghiên cứu qua trao đổi học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp Phương pháp phân tích, tổng hợp phân dạng tập Phương pháp kiểm tra kết chất lượng học sinh 2 II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi Định lí đóng vai trị tốn tổng qt, thơng qua việc học định lí học sinh cung cấp nhiều kiến thức môn Dạy học sinh giairi tập hoạt động bản, quan trọng dạy học mơn Tốn, nhằm ơn tập cho học sinh hệ thống kiến thức, kỹ môn, hội thuận lợi để phát triển học sinh khả tư duy, suy luận,… góp phần phát triển lực trí tuệ cho em Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Trong năm học 2021 - 2022 nhà trường phân cơng giảng dạy mơn tốn khối 7, qua điều tra cách cho học sinh làm kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kỳ, chấm tập hình học,… học sinh tơi nhận thấy làm học sinh có nhiều sai sót kết thu số kiểm tra sau: Điều khiến cho thực hoang mang, lo lắng, làm giúp em khắc phục sai sót? để em giải tốn hình đạt kết cao Tơi bắt đầu tìm tịi từ tài liệu, sách hướng dẫn, tham khảo ý kiến đồng nghiệp có nhiều kinh nghiệm trường đưa đề tài “Hướng dẫn học sinh sửa số lỗi sai giải tốn hình học trường THCS Nga Thủy” nhằm giúp em học sinh học mơn hình học tốt Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong trình giải tập hình học em học sinh thường mắc phải số lỗi sau: 3.1 Lỗi vẽ hình 3.1.1 Vẽ hình khơng xác - Khi vẽ hình có nhiều học sinh vẽ khơng xác, cụ thể sau: + Vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác khơng xác + Xác định trung điểm khơng xác dẫn đến vẽ đường trung trực, vẽ đường trung tuyến tam giác không đúng… + Vẽ đường vng góc khơng xác + Vẽ tia phân giác góc khơng xác - Trước sai sót này, tơi hướng dẫn học sinh khắc phục sau: + Cách vẽ tam giác cân: (Vẽ ABC cân A) Bước 1: Vẽ cạnh đáy BC Bước 2: Dùng Compa vẽ hai cung tròn tâm B, tâm C nửa mặt phẳng bờ BC, có bán kính, cho hai cung trịn cắt điểm- điểm điểm A Bước 3: Vẽ đoạn AB, AC ta tam giác ABC cân A + Cách vẽ tam giác đều: (Vẽ  ABC ) Bước 1: Vẽ cạnh bất kỳ, giả sử cạnh BC Bước 2: Dùng Compa vẽ cung tròn tâm B, tâm C bán kính BC, cho hai cung trịn cắt điểm- điểm điểm A Bước 3: Vẽ đoạn AB, AC ta tam giác ABC + Cách vẽ tam giác vuông cân: (Vẽ ABC vuông cân A) Bước 1: Vẽ cạnh AB Bước 2: Đặt cạnh vuông eke trùng với AB, Vẽ đoạn thẳng AC theo cạnh vng cịn lại eke cho AC =AB Bước 3: Vẽ BC ta ABC vuông cân A + Cách xác định trung điểm đoạn thẳng: (Đoạn AB) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB Bước 2: Vẽ cung trịn tâm A tâm B có bán kính, cho hai cung trịn cắt hai điểm nằm hai nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn AB 4 Bước 3: Giao điểm đoạn AB đường thẳng qua hai giao điểm nói trung điểm đoạn AB + Cách vẽ đường vng góc: (a ⊥ MN) Bước 1: Đặt cạnh eke trùng với đường thẳng( đoạn thẳng) Bước 2: Vẽ đường thẳng (hoặc đoạn thẳng) theo cạnh lại eke  ta hai đường thẳng vng góc với (hoặc hai đoạn thẳng vng góc với nhau) + Cách vẽ tia phân giác góc: (Vẽ tia phân giác Oz xOy ) Cách 1: Dùng thước hai lề Bước 1: Đặt lề thước trùng với cạnh góc vẽ đường thẳng a theo lề lại thước Bước 2: Đặt lề thước trùng với cạnh cịn góc vẽ đường thẳng b theo lề lại thước Bước 3: Vẽ đường thẳng qua đỉnh góc giao điểm hai đường thẳng a b ta tia phân giác góc Cách 2: Dùng compa Bước 1: Vẽ cung trịn tâm O, bán kính cho cung tròn cắt hai cạnh Ox, Oy hai điểm A B Bước 2: Vẽ hai cung trịn tâm A, tâm B có bán kính cho hai cung tròn cắt điểm, giả sử điểm C Bước 3: Vẽ tia OC ta tia phân giác góc xOy 3.1.2 Vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt - Khi vẽ hình nhiều học sinh vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt, cụ thể sau: + Cho tam giác thường lại vẽ tam giác cân, vẽ tam giác đều, … + Cho điểm nằm hai điểm lại vẽ trung điểm + Cho tia nằm hai tia lại vẽ tia phân giác + Không cho vuông góc lại vẽ vng góc - Một số toán học sinh làm sai sau: Bài toán 1: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB cho AD = AE So sánh ABD ACE * Bài làm học sinh: BEI vuông E  EBI + BIE = 900 (2 góc nhọn) CDI vuông D DCI + CID = 900 (2 góc nhọn) Mặt khác: BIE = CID (2 góc đối đỉnh)  EBI = DCI * Sai lầm lời giải: Các em vẽ hình đặc biệt (CE⊥AB; BD⊥AC) nên em ngộ nhận BEI, CDI tam giác vuông, dẫn đến lời giải sai * Hướng dẫn sửa sai: Hướng dẫn học sinh vẽ lại hình để thấy giả thiết vừa sử dụng khơng cịn trường hợp hình vẽ qua để thấy sai lầm làm Nhắc học sinh đọc kỹ đề, ý khơng vẽ hình đặc biệt khơng cho hình đặc biệt * Lời giải đúng: Xét ABD ACE Có AB = AC (gt) A chung AD = AE (gt)  ABD = ACE (c.g.c)  ABD = ACE (2 góc tương ứng) Bài tốn 2: Cho tam giác ABC vuông cân A, D điểm BC Vẽ hai tia Bx, Cy vng góc với BC nằm nửa mặt phẳng bờ chứa BC điểm A Qua A vẽ đường vng góc với AD cắt Bx, Cy M N Chứng minh: AM = AD * Bài làm học sinh: - Trong tam giác vuông cân ABC có DB = DC  AD đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AD = DB =DC = BC (1)  AD ⊥ BC theo (gt) MN ⊥ AD  MN // BC  MAB=DBA (2 góc so le trong)  AD ⊥ BC theo (gt) Bx ⊥ BC  AD // Bx  MBA=DAB (2 góc so le trong) - Xét MAB DBA Có MAB=DBA (CMT) AB chung MBA=DAB (CMT)  MAB = DBA (g.c.g)  AM = BD (2 cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2)  AM = AD * Sai lầm lời giải: Các em lấy điểm D đặc biệt (trung điểm BC) nên đưa kết luận khơng xác “AD đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC”, nên chứng minh sai * Hướng dẫn sửa sai: Vẽ lại hình, lấy điểm D khơng rơi vào trung điểm BC So sánh với giả thiết sử dụng trường hợp đặc biệt * Lời giải đúng: Theo ta có AD ⊥ MN  MAB + BAD = 900 DAC + BAD = 900 x y  MAB = 900 - BAD DAC = 900 - BAD N A  MAB = DAC Mặt khác: M MBA + ABD = 900 (vì Bx ⊥ BC)  MBA = 900 − ABD DCA = 900 - ABD B C D  MBA = DAC Xét AMB ADC Có AB = AC (gt) MAB = DAC (theo cm trên) MBA = DAC (theo cm trên)  AMB = ADC (g.c.g)  AM = AD (2 cạnh tương ứng) 3.2 Lỗi chứng minh 3.2.1 Kiến thức hiểu khơng xác - Có nhiều lỗi sai hiểu không kiến thức - Một số toán em giải sai: Bài toán 3: Cho ABC, kẻ AE ⊥ BC Biết AE = 4cm; AC = 5cm; BC = 9cm Tính độ dài cạnh EC, AB A * Bài làm học sinh: B Áp dụng định lý Pytago vào vuông AEC ta có: AC2 = AE2 + EC2  EC2 = AC2 - AE2  EC2 = 52 - 42 = 25 -16 =9  EC = =  EC = cm Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng ABC ta có: BC2 = AB2 + AC2  AB2 = BC2 - AC2  AB2 = 92 - 52 = 81 - 25 =56  AB = 56 cm E C * Sai lầm lời giải: Áp dụng định lý Pytago vào ABC, ABC tam giác vuông * Hướng dẫn sửa sai: Yêu cầu học sinh nghiên cứu lại định lý Pytago sau giáo viên khẳng định: Định lý Py ta go áp dụng cho tam giác vuông * Lời giải đúng: Áp dụng định lý Pytago vào vng AEC ta có: AC2 = AE2 + EC2  EC2 = AC2 - AE2  EC2 = 52 - 42 = 25 -16 =9  EC = =  EC = cm Vì E nằm B C nên ta có BE + EC = BC  BE = BC – EC = -3 =  BE = cm Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABE ta có: AB2 = BE2 + AE2 =62 + 42 = 36 +16 =52  AB2 =52  AB = 52 cm Bài toán 4: Cho ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Gọi M giao điểm BE CD a Chứng minh BE = CD b Chứng minh BMD = CME A * Bài làm học sinh: Câu b Ta có: BD = AB – AD CE = AC – AE Mặt khác AB = AC (gt), AD = AE (gt)  BD = CE D M (1) Xét BMD CME có DMB=EMC (2 góc đối đỉnh) (2) DBM=ECM (Theo cm câu a) (3) Từ (1), (2) (3)  MBD = CME (g.c.g) E B C * Sai lầm lời giải: Do nắm không vững trường hợp (g.c.g) tam giác nên kết luận MBD = CME (g.c.g) ( DMB ; DBM không kề với BD, ECM ; EMC không kề với EC ) * Hướng dẫn sửa sai: Đọc nghiên cứu lại trường hợp (g.c.g) tam giác, đặc biệt ý trường hợp hai góc phải kề cạnh * Lời giải đúng: Ta có: BD = AB – AD CE = AC – AE Mặt khác AB = AC (gt), AD = AE (gt)  BD = CE (1) DMB=EMC (2 góc đối đỉnh) DBM=ECM (Theo cm câu a) (2) Trong MBD có BDM = 1800 - (DBM +DMB) CME có CEM = 1800 - (ECM +EMC)  BDM=CEM (3) Từ (1), (2) (3)  MBD = CME (g.c.g) 3.2.2 Ngộ nhận chứng minh(dùng kết luận để làm giả thiết) Bài tốn 5: Cho ABC nhọn Vẽ tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB; Vẽ tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC a So sánh ABC ADE b Gọi M N trung điểm BC DE Chứng minh M, A, N thẳng hàng * Bài làm học sinh: Để chứng minh cho M, A,N thẳng N D hàng, ta chứng minh cho BAM E BAN hai góc kề bù Thật vậy: B, A, D thẳng hàng nên A DAN + BAN=1800 (2 góc kề bù) DAN = BA M (2 góc đối đỉnh) B M C 10  BAM + BAN = 1800 (1) Mặt khác: BAM BAN hai góc kề có chung cạnh AB (2) Từ (1) (2)  BAM BAN hai góc kề bù hay điểm M, A,N thẳng hàng * Sai lầm lời giải: Đã kết luận DAN = BAM (2 góc đối đỉnh) Đưa kết luận vơ hình dung em thừa nhận M, A,N thẳng hàng * Lời giải đúng: Xét ABC ADE Có: AB = AD (gt) (1) BAC = DAE (2 góc đối đỉnh) AC = AE (gt)  ABC = ADE (c.g.c)  ABC = ADE (2 góc tương ứng) (2) BC = DE (2 cạnh tương ứng) Vì M, N trung điểm BC, DE nên BM =DN (3) Từ (1), (2) (3)  ABM = ADN (c.g.c)  BA M = DAN (2 góc tương ứng) Vì B, A, D thẳng hàng nên DAN + BAN=1800 (2 góc kề bù)  BAM + BAN=1800 (4) Mặt khác: BAM BAN hai góc kề có chung cạnh AB (5) Từ (4) (5)  BAM BAN hai góc kề bù hay điểm M, A,N thẳng hàng Bài toán 6: Cho ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Gọi I điểm AC, K điểm BE cho AI = EK Chứng minh: AMI = EMK * Bài làm học sinh: A Xét AMI EMK có ME = MA (gt) I IAM=KEM (so le trong) KE = KI (gt)  AMI = EMK (c.g.c) B C M K E 11 * Sai lầm lời giải: Hai góc IAM, KEM so le chưa chưa AC//BE * Lời giải đúng: + Xét AMC EMB có AM = EM (gt) AMC = EMB (2 góc đối đỉnh) MC = MB (gt)  AMC = EMB( c.g.c)  MAC = MEB (2 góc tương ứng) + Xét AMI EMK có MA = ME (gt) MAC = MEB (theo CM trên) AI = EK (gt)  AMI = EMK (c.g.c) 3.3 Lỗi trình bày lời giải - Trong trình bày lời giải em mắc số lỗi sau: + Sử dụng ký hiệu khơng xác + Thiếu phần giải thích + Các đỉnh, cạnh tam giác ghi không tương ứng + … Bài toán 7: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a Chứng minh tam giác AMN tam giác cân b Kẻ BH ⊥ AM (HAM), kẻ CK ⊥ AN (KAN) CMR: BH = CK c Chứng minh rằng: AH = AK 12 d Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác gì? Vì sao? A * Bài làm học sinh: a Xét ABM ANC có: AB = AC (gt) BM = CN (gt) H K ABM = ACN ABM = ANC (c.g.c) b Xét tam giác ⊥ BHM M B CKN có: BM = CN (gt) C O M=N (theo CM câu a)  ⊥ BHM = ⊥CKN (cạnh huyền-góc nhọn)  BH = CK c Xét tam giác ⊥ AHB AKC có: AB = AC (gt) BAH = CAK (vì ABM = CAN )  ⊥ AHB = ⊥AKC (cạnh huyền-góc nhọn)  AH = AK d MBH = CBO (2 góc đối đỉnh) NCK = BCO (2 góc đối đỉnh) MBH = NCK  BCO = CBO  BOC cân O * Sai lầm lời giải: Câu a: - ABM ANC có đỉnh ghi khơng tương ứng dẫn đến góc khơng tương ứng, cạnh khơng tương ứng.(góc B khơng tương ứng với góc N; góc M khơng tương ứng với góc C, AB khơng tương ứng với AN,…) - Thiếu phần giải thích kết luận: ABM = ACN Câu b,c: Sử dụng ký hiệu khơng xác: tam giác ⊥ BHM CKN; ⊥ BHM = ⊥CKN Câu d: - Thiếu phần giải thích kết luận: MBH = NCK N 13 * Hướng dẫn sửa sai: - Chỉ cho học sinh thấy hai tam giác em xét có góc tương ứng không nhau, cạnh tương ứng không Phát biểu lại định nghĩa hai tam giác kiểm tra lại hai tam giác xét - Chỉ cho học sinh thấy phần giải thích sau kết luận quan trọng sở để khẳng định kết luận hay sai Ngồi cịn thể hiểu em Chính sau kết luận đưa thiếu phần giải thích - Các ký hiệu sử dụng giải tập quy định, em khơng tuỳ tiện đưa ký hiệu khác khơng có quy định * Lời giải đúng: a - Ta có: ABM =1800 - ABC ( ABM;ACN góc kề bù) ACN =1800 - ACB ( ACN;ACB góc kề bù) ABC = ACB (gt))  ABM = ACN - Xét ABM CAN có: AB = AC (gt) ABM = ACN (CMT) BM = CN (gt) ABM = ACN (c.g.c) b – Vì BH ⊥ AM H Þ BHM vng H Vì CK ⊥ AN K Þ CKN vng K - Xét BHM CKN có: BM = CN (gt) M=N (theo CM câu a)  BHM = CKN(cạnh huyền-góc nhọn)  BH = CK(2 cạnh tương ứng) 14 c – Vì BH ⊥ AM H Þ AHB vng H Vì CK ⊥ AN K Þ AKC vng K - Xét  AHB AKCcó: AB = AC (gt) BAH = CAK (vì ABM = CAN )  AHB = AKC(cạnh huyền-góc nhọn) AH = AK (2 cạnh tương ứng) d MBH = CBO (2 góc đối đỉnh) NCK = BCO (2 góc đối đỉnh) MBH = NCK (vì BHM = CKN )  BCO = CBO  BOC cân O Trong trình giải tập hình học, chủ yếu chứng minh tính chất hình học đơn giản bắt đầu làm quen với việc chứng minh hình học, phương pháp chứng minh cịn ít, khả tư cịn hạn chế … nên em vấp phải nhiều sai sót q trình làm bài, trước sai sót hướng dẫn em khắc phục số lỗi sau: - Lỗi vẽ hình: + Trước hết phải đọc thật kỹ đề bài, không để sót giả thiết đề bài, phải ý đến yếu tố đặc biệt nhớ rằng: Nếu cho yếu tố đặc biệt giả thiết nêu đề (Ví dụ: cho tam giác cân, tam giác vng, cho trung điểm, cho tia phân giác …) + Tổng hợp cách vẽ hình hướng dẫn em vẽ yêu cầu em tập vẽ nhiều lần - Lỗi chứng minh: + Trước hết phải hiểu rõ chất tính chất hình học, nội dung chưa hiểu rõ chưa thuộc phải tìm hiểu lại để nhớ để hiểu + Tránh ngộ nhận chứng minh cần ý: Nếu mắt quan sát chưa vội đưa kết luận cần phải kiểm tra xem đưa kết 15 luận kết luận vào đâu chưa có khơng thể kết luận - Trong trình bày lời giải: + Nhớ ký hiệu hình học sử dụng cho xác, khơng tuỳ tiện sử dụng ký hiệu khơng có quy định + Sắp xếp ý theo trình tự, câu sau phép sử dụng kết câu trước Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu hướng dẫn em học sinh khắc phục sai sót giải tốn hình học chương trình hình học 7, Từ chỗ em bỡ ngỡ, mơ hồ giải tốn hình học đến em biết vẽ hình xác, biết suy luận lập luận có cứ, biết trình bày lời giải logic, chặt chẽ Kết cụ thể đạt sau: III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Trên hướng dẫn cho em học sinh lớp vận dụng lý thuyết vào giải số dạng tập, cách vẽ hình, trình bày lời giải hình; hướng dẫn em sửa số lỗi sai làm tập hình: - Lỗi vẽ hình - Lỗi chứng minh - Lỗi trình bày lời giải 16 Đó giải pháp mà tơi áp dụng có hiệu q trình giảng dạy cho học sinh Qua tạo cho em hứng thú hơn, say mê học tập mơn tốn Kiến nghị Đối với giáo viên dạy toán 7: Trước giảng phải nghiên cứu thật kỹ, tham khảo thêm sách giáo viên, chuẩn kiến thức kỹ để xác định mục tiêu học, chọn phương pháp phù hợp cho Trong dạy tiết lý thuyết, cần phải rõ cho học sinh ứng dụng nội dung vừa học vào giải tập; rõ cách giải dạng tập đó; cho học sinh luyện tập nhiều; đa dạng hình thức kiểm tra đánh giá làm học sinh Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt đồng nghiệp dạy toán 7, để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh trực tiếp giảng dạy, khơng ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học Trên số phát tơi q trình giảng dạy mơn hình học cho em học sinh khối 7, cố gắng nghiên cứu vấn đề này, song tránh hết thiếu sót Vì vậy, tơi mong quan tâm góp ý đồng nghiệp nội dung hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Nga Sơn, ngày 10 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Trần Thị Thu Phương ... lỗi sai giải tốn hình học trường THCS Nga Thủy? ?? nhằm giúp em học sinh học mơn hình học tốt Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong trình giải tập hình học em học sinh thường mắc phải số lỗi sau:... EBI = DCI * Sai lầm lời giải: Các em vẽ hình đặc biệt (CE⊥AB; BD⊥AC) nên em ngộ nhận BEI, CDI tam giác vuông, dẫn đến lời giải sai * Hướng dẫn sửa sai: Hướng dẫn học sinh vẽ lại hình để thấy... nghiệp nhà trường Sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu hướng dẫn em học sinh khắc phục sai sót giải tốn hình học chương trình hình học 7, Từ chỗ em bỡ ngỡ, mơ hồ giải tốn hình học đến em biết vẽ hình