TUYỂN TẬP BÀI TẬP VẬT LÝ 2 (NHIỆT , QUANG, VẬT LÝ HIỆN đại)

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ TUYỂN TẬP BÀI TẬP VẬT LÝ (NHIỆT , QUANG, & VẬT LÝ HIỆN ĐẠI) Năm học: 2020 - 2021 DÙNG CHO SINH VIÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHĐN LƢU HÀNH NỘI BỘ Đà Nẵng, 2020 Phần I: NHIỆT HỌC Chƣơng 1: THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ (Khơng có tập) Chƣơng 2: NGUYÊN LÝ I CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ A Các định luật thực nghiệm chất khí Định luật Boyle-Mariotte cho trình đẳng nhiệt: pV = const p V áp suất thể tích khối khí Định luật Gay-Lussac cho trình đẳng áp: V = V0(1 + t) = V0T hay V/T = const Định luật Charles cho trình đẳng tích: P = p0(1+t) = p0T hay P/T = const V0 p0 thể tích áp suất khối khí 00C; V p thể tích áp suất khối khí t (0C) ứng với T (K),   độ 273 -1 hệ số giãn nở nhiệt chất khí Phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng (phƣơng trình Mendeleep – Claperon): a Phương trình trạng thái cho Kmol khí: PV = RT b Phương trình trạng thái cho khối khí bất kỳ: pV  m  RT p, V T áp suất, thể tích nhiệt độ khối khí có khối lượng m,  khối lượng kilơmol khí đó; R số khí lý tưởng Trong hệ SI: R  8,31.10 J  8,31 J / mol K kmol K Nội khối lƣợng riêng khí lý tƣởng a Nội khối khí lý tưởng khối lượng m: U mi RT  b Khối lượng riêng khối khí lý tưởng khối lượng m:   m v B Nguyên lý thứ nhiệt động học hệ Nguyên lý thứ nhiệt động học U = A + Q Nó viết dạng vi phân: dU = A + Q đó: dU độ biến thiên nội hệ, A = -pdV công Q nhiệt lượng mà hệ nhận suốt trình biến đổi Độ biến thiên nội khí lý tƣởng dU  mi m RdT  C vdT 2  Cơng mà khối khí nh ận đƣợc q trình biến đổi đẳng nhiệt: A m  RT ln V1 m p  RT ln V2  p1 Nhiệt dung riêng chất: - Nhiệt dung phân tử chất: c Q mdT m khối lượng hệ C = c , với  khối lượng mol chất - Nhiệt dung phân tử đẳng tích nhiệt dung phân tử đẳng áp chất khí Cv  - Hệ số Poisson:   iR ; Cp  i2 R  Cv  R Cp i   Cv i Phƣơng trình trình đoạn nhiệt:  pV = const -1 hoặc: TV  = const Tp   const Cơng mà khối khí nh ận đƣợc q trình đoạn nhiệt: 1  p1V1   V2      1 A  1   V1    Hoặc: A  p2V2  p1V1  1 hoặc: A  m RT1 T2  1   1 T1  Trong p1 V1 áp suất thể tích khối khí nhiệt độ T1; p2 V2 áp suất thể tích khối khí nhiệt độ T2 II BÀI TẬP Bài 6,5 gam Hydro nhiệt độ 270C, nhận nhiệt nên thể tích giản nở gấp đơi, điều kiện áp suất khơng đổi Tính : a Cơng mà khí sinh b Độ biến thiên nội khối khí c Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí Bài (khơng giải học online) 10 gam khí Oxy nhiệt độ 100C, áp suất 3.105 N/m2 Sau hơ nóng đẳng áp, thể tích khí tăng đến 10 lít Tìm: a Nhiệt lượng mà khối khí nhận b Nội khối khí trước sau hơ nóng Bài Cho khí lý tưởng đơn ngun tử tích lít áp suất atm nhiệt độ 300 K (A) Khí thực q trình biến đổi đẳng tích đến áp suất atm (B), sau giãn đẳng nhiệt áp suất atm (C) Cuối cùng, khí làm lạnh đẳng áp đến thể tích ban đầu (A) Tính: a Nhiệt độ B C b Nhiệt hệ nhận cơng khối khí thực chu trình Bài (khơng giải học online) Một mol khí lý tưởng làm nóng đẳng áp từ 170C đến 750C, khí hấp thụ nhiệt lượng 1200 J Tìm: a Hệ số Pốtxơng  =Cp/CV b Độ biến thiên nội U khối khí cơng mà khí sinh Bài Để nén 10 lít khơng khí đến thể tích lít, người ta tiến hành theo hai cách: nén đẳng nhiệt hay nén đoạn nhiệt Hỏi cách nén tốn cơng hơn? Bài Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử thực biến đổi sau: từ trạng thá i (1) với áp suất P1; thể tích V1 nhiệt độ T1 = 27oC khí giãn đẳng nhiệt đến tr ạng thái (2) tích V2 = 2V1 Sau đó, khí lý tưởng tăng áp đẳng tích đến trạng thái (3) có P = 2P1 a Vẽ đồ thị biến đổi giản đồ (P,V) b Tính tồn q tr ình: Nhiệt mà khối khí nhận cơng khối khí sinh Bài (khơng giải học online) 0,32 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực biến đổi sau: từ trạng thái (A) với áp suất p1 = 2,4 atm, thể tích V1 = 2,2 lit nung nóng giãn đẳng áp đến tr ạng thái (B) tích V2 = 2V1 Sau đó, khối khí làm lạnh đẳng tích đến tr ạng thái (C) có P3 = P1/2 = 1,2 atm Từ (C) nén đẳng nhiệt khối khí tr trạng thái (A) Hãy xác định: a Nhiệt độ tr ạng thái A, B, C b Công hệ sinh, nhiệt hệ nhận, độ biến thiên nội trình Bài Một chất khí lưỡng ngun tử tích V1 = 0,5lít, áp suất p1 = 0,5 at Nó bị nén đoạn nhiệt tới thể tích V2 áp suất p2 Sau người ta giữ ngun thể tích V2 làm lạnh đến nhiệt độ ban đầu Khi áp suất khí p0 = 1at a Vẽ đồ thị q trình b Tìm thể tích V2 áp suất p2 Bài (khơng giải học online) Một khối khí lý tưởng thực trình biến đổi hình bên Từ A đến B trình đoạn nhiệt; từ C đến D trình đẳng nhiệt Trong trình đẳng áp từ B đến C, hệ nhận nhiệt lượng 345 kJ Trong trình đẳng áp từ D đến A, hệ toả nhiệt lượng 371 kJ Hãy xác định độ biến thiên nội hệ trình từ A đến B Bài 10 (không giải học online) Một mol khí lưỡng nguyên tử thực chu trình (như minh họa hình bên) gồm trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ , ; q trình đẳng tích ứng với thể tích a Chứng minh r ằng: P PA  p PB PC b Tính cơng nhiệt mà hệ trao đổi với môi trường độ biến thiên nội hệ trình Chƣơng 3: NGUYÊN LÝ II CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ Hiệu suất động nhiệt:   A' Q1  Q '2  Q1 Q1 Trong Q1 nhiệt mà tác nhân nhận nguồn nóng Q'2 nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh Hiệu suất chu trình Carnot:   1 Hệ số làm lạnh máy làm lạnh:   T2 T1 Q2 Q  ' A Q Q Trong A cơng tiêu tốn chu trình làm lạnh, Q nhiệt mà tác nhân nhận nguồn lạnh chu trình đó, Q'1 nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn nóng chu trình Đối với máy làm lạnh hoạt động theo chu trình Carnot:  T2 T1  T2 II BÀI TẬP Bài (không giải học online) Một động nhiệt làm việc theo chu trình Cacnơ có cơng suất P = 73.600W Nhiệt độ nguồn nóng 1000C nhiệt độ nguồn lạnh 00C Tính: a Hiệu suất động b Nhiệt mà tác nhân thu từ nguồn nóng phút c Nhiệt mà tác nhân nhả cho nguồn lạnh phút Bài Một máy nước có cơng suất 14,7KW, tiêu thụ 8,1 kg than Năng suất tỏa nhiệt than 7800 kcal/kg Nhiệt độ nguồn nóng 2000C, nhiệt độ nguồn lạnh 580C Tìm hiệu suất thực tế máy So sánh hiệu suất với hiệu suất lý tưởng máy nhiệt làm việc theo chu trình Carnot với nguồn nhiệt kể Bài (không giải học online) Một máy làm lạnh làm việc theo chu trình Carnot nghịch, tiêu thụ công suất 36800W Nhiệt độ nguồn lạnh -100C, nhiệt độ nguồn sóng 170C Tính: a Hệ số làm lạnh máy b Nhiệt lượng lấy từ nguồn lạnh giây c Nhiệt lượng tỏa cho nguồn nóng giây Bài Một máy nước chạy theo chu trình Stilin gồm hai trình đẳng nhiệt hai trình đẳng tích a Tính hiệu suất chu trình b So sánh hiệu suất với hiệu suất chu trình Carnot có nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh Bài Một động nhiệt có nhiệt độ nguồn nóng 200oC nhiệt độ nguồn lạnh 57oC Động nhận nhiệt lượng 45000 kJ có cơng suất 2,5 kW a Tính hiệu suất thực động b Giả sử động nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot cơng suất tăng lên lần Bài (không giải học online) Một máy nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch có nguồn nóng nhiệt độ 1270C nguồn lạnh 270C Máy nhận nhiệt lượng 63 kcal từ nguồn nóng s Tính: a) Hiệu suất máy b) Nhiệt lượng tỏa cho nguồn lạnh giây c) Công suất máy Bài Tua bin nhà máy phát điện nguyên tử công suất 1000MW nhận nhiệt từ nguồn nhiệt độ 7270C thải nhiệt môi trường nhiệt độ 1270C Giả thiết hiệu suất thực tế tua bin 50% hiệu suất chu trình Carnot Hãy tính: a) Hiệu suất thực tế chu trình tuabin b) Nhiệt nhà máy thải nguồn nước (sông) làm lạnh giây c) Nhiệt độ tăng nước sơng dịng chảy có lưu lượng 10 6kg/s Cho nhiệt dung riêng nước là: c = 4,19 kJ/kg độ Bài (không giải học online) Động đốt hoạt động theo chu trình Otto (Đồ thị) Hút: O→A hỗn hợp nhiên liệu khơng khí hút vào xi lanh, thể tích tăng từ V2 đến V1  Nén đoạn nhiệt từ A→B  Đốt, tỏa nhiệt Q từ B→C  Sinh công: giãn đoạn nhiệt từ C→D  Xả từ D→A→O, tỏa nhiệt Q2 cho môi trường a) Hãy tính hiệu suất chu trình Otto, biểu diễn hiệu suất thông qua nhiệt độ TA, TB, TC, TD hệ số nén r = V1/V2 b) So sánh với hiệu suất chu trình Carnot Bài Cho 0,401 mol khí đơn ngun tử thực chu trình hình vẽ Quá trình AB trình giãn đẳng nhiệt Tính: a) Hiệu suất chu trình b) So sánh hiệu suất với hiệu suất động hoạt động theo chu trình Carnot với nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh nhiệt độ cực đại cực tiểu chu trình Chƣơng 4: KHÍ THỰC (SV tự đọc) (Khơng có tập) - Phần III: QUANG HỌC Chƣơng 5: GIAO THOA ÁNH SÁNG I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ Điều kiện cho cực trị giao thoa: a Cực đại: ∆L = L2 - L1 = k (k = 0,  1,  2…) b Cực tiểu: ∆L = L2 - L1 = 2k  1  (k= 0, –1; 1, –2; 2, –3…) Với: L1, L2 quang lộ tia sáng từ nguồn thứ thứ hai tới điểm quan sát  bước sóng ánh sáng chân không k bậc vân giao thoa (khái niệm bậc vân giao thoa dùng cho vân sáng, vân tối khơng có khái niệm bậc giao thoa) Giao thoa gây mỏng: a Bản mỏng có độ dày thay đổi vân độ dày: Hiệu quang lộ hai tia phản xạ hai mặt bản: ∆L = L  L1  2d n  sin i   với góc tới, chiếu suất mỏng bề dày mỏng b Nêm khơng khí cho vân trịn Newton: - Vị trí vân tối: dT  k ; k = 0, 1, 2, - Vị trí vân sáng: dS  (2 k 1) - Khoảng vân: i   2   ( k  ) ; k = 1, 2, 2 (trường hợp chiếu gần vng góc mặt nêm) (Với d chiều dày nêm,  góc nêm) * Đối với cho vân trịn Newton bán kính vân tối thứ k là: rk  R  k Với R bán kính mặt cong thấu kính Chú ý: Với tốn nêm thủy tinh (d, n) thì: Vị trí vân tối: d T  k ; 2n Vị trí vân sáng: dS  (2 k 1)  4n ; Khoảng vân: i   n II BÀI TẬP Bài Chiếu chùm ánh sáng tr ắng ( ) lên màng nước xà phịng có chiết suất n = 1,33 a) Chiếu theo phương vuông góc với màng xà phịng Cho bề dày màng xà phịng e = 0,6 µm Hỏi phạm vi quang phổ thấy chùm sáng tr ắng, chùm tia phản xạ có bước sóng tăng cường b) Chiếu theo phương xiên góc 450 lên màng xà phịng Tìm bề dày nhỏ màng để tia phản xạ có màu vàng với bước sóng λ = 0,6 µm Bài Một màng mỏng có bề dày d, chiết suất n = 1,3 Một chùm ánh sáng đơn sắc song song có bước sóng  = 0,65m chiếu vào màng mỏng góc tới i = 300 Hỏi bề dày nhỏ màng phải để ánh sáng phản xạ giao thoa có cường độ: a) Cực đại b) Cực tiểu Bài Trên bề mặt mắt kính (coi mỏng thủy tinh phẳng có chiết suất n = 1,5), nhà sản xuất thường phủ màng mỏng chất khử phản xạ có chiết suất n’ = 1,4 Một chùm tia sáng đơn sắc, song song có bước sóng  = 0,6m chiếu thẳng góc với mặt Xác định bề dày nhỏ màng mỏng tượng giao thoa cho chùm tia phản xạ có: a) cường độ cực tiểu b) cường độ cực đại Bài Một nêm thủ y tinh có góc nghiêng  = 2’, chiết suất n Người ta chiếu thẳng góc với nêm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,54 m a) Vẽ hình thiết lập biểu thức điều kiện độ dày để có vân tối b) Tìm chiết suất nêm, biết r ằng khoảng cách vân tối liên tiếp bề mặt nêm 0,3 mm c) Độ dày nêm vị trí có vân tối thứ 4; Bài (khơng giải học online) Chiếu chùm tia sáng đơn sắc, song song thẳng góc với mặt nêm khơng khí Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6µm a) Xác định bề dày lớp khơng khí vân sáng thứ 5? b) Xác định góc nghiêng nêm, biết 1cm chiều dài mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 vân giao thoa? c) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6 µm λ2 = 0,48 µm xuống mặt nêm số vị trí có trùng hệ vân Xác định vị trí mặt nêm mà vân tối hai hệ thống vân trùng nhau? Comment [WU1]: Liên hệ ý nghĩa th tiễn tập nhiễu xạ bậc hai Xác định khoảng cách hai mặt phẳng nguyên tử liên tiếp, biết ánh sáng tới có bước sóng 1,41.10-10m Chƣơng 7: PHÂN CỰC ÁNH SÁNG Khơng có tập Phần IV: VẬT LÍ HIỆN ĐẠI Chƣơng 8: CƠ HỌC TƢƠNG ĐỐI (Khơng có tập) Chƣơng 9: QUANG LƢỢNG TỬ I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ A BỨC XẠ NHIỆT Năng suất phát xạ xa toàn phần vật đen tuyệt đối (Định luật StephanBoltzmann)  RT =  rT d   T với  = 5,67.10-8 W : hệ số Stephan-Boltzmann m2 K - Nếu vật xạ vật đen tuyệt đối suất phát xạ toàn phần: RT'   T , với α hệ số hấp thụ (α e Bài Xét eletron chuyển động nguyên tử Hydro với giả thiết: vận tốc electron ve = 1,5.106 m/s độ bất định vận tốc v = 10% ve Tính độ bất định tọa độ x electron nguyên tử Hydro So sánh kết với đường kính d quỹ đạo Bohr thứ nhất? ĐS: ∆ Xét xem áp dụng khái niệm quỹ đạo electron chuyển động nguyên tử Hydro nói riêng nguyên tử khác nói chung hay không? (< d = ); không Bài (không giải học online) Một proton có lượng 103 MeV Bước sóng De Broglie proton bao nhiêu? Cho giả thiết khối lượng nghỉ proton 1,67.10-27 kg ĐS: Bài Một vi hạt giếng chiều sâu vô hạn bề rộng giếng , mơ tả hàm sóng ( ) a Hãy xác định biên độ sóng từ điều kiện chuẩn hố b Hạt trạng thái kích thích có Xác định vị trí ứng với c ực đại c ực tiểu mật độ xác su ấ t tìm th ấ y hạ t vùng ĐS: a √ ; b Cực tiểu x = a/2; cực tiểu x = a/4 Bài (không giải học online) Chiếu chùm electron có lượng 0,083eV lên mẫu tinh thể, người ta quan sát thấy góc trượt ứng với nhiễu xạ bậc 22º Tìm số mạng d tinh thể nói ĐS: Bài Một vi hạt bị nhốt hai tường rắn song song, cách khoảng L Biết vi hạt trạng thái có lượng thấp hàm song vi hạt là: () ( √ ) Tính xác suất tìm thấy hạt tọa độ sau: a Từ x1 = đến x2 = ; b Từ x1 = đến x2 = ; c Từ x1 = ĐS: a 0,196; b 0,608; c 0,196 17 đến x2 = L Bài (không giải học online) Một vi hạt giếng chiều sâu vô hạn bề r ộng giếng , mơ tả hàm sóng ( ) Xác định tọa độ x xác suất tìm hạt trạng thái n = n = ; | ( )| ĐS: Bài 10 Giả thiết động tương đối tính lượng nghỉ electron Tìm vận tốc bước sóng electron ĐS: v = 2,55.108 m/s; λ = 1,40.10-12m III HƢỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Bài Hướng dẫn: Electron gia tốc hiệu điện U nhận lượng lượng W = eU Toàn lượng chuyển hóa thành động Wđ eclectron a Vì hiệu điện U = 51V (khơng lớn lắm) nên động electron thu không lớn, vận tốc khơng lớn (cỡ khoảng) Trong trường hợp ta sử dụng học cổ điển: Áp dụng định lý động cho electron này: eU  Wđ  me v2 m v2 P2  e   P  2me eU 2 me me Mặt khác, theo giả thiết De Broglie: P  h   h   P h 2m e eU (1) Thế số : h = 6,625.10-34 J.s; me = 9,1.10-31kg; e = 1,6.10-19 C; U = 51V vào (1):  = 1,7.10-9m = 1,7 nm = 17Aº b Vì hiệu điện U lớn nên động electron thu lớn Do đó, vận tốc lớn  Trong trường hợp ta áp dụng học cổ điển mà phải áp dụng học tương đối: Wđ = W – W0 Với: W = mc lượng toàn phần electron W0 =mec2 lượng nghỉ electron Do đó: eU = Wđ = mc2 - mec2 (*) Theo học tương đối ta có biểu thức liên hệ lượng động lượng hạt: Thay vào (*): eU = √  √ 18 Từ ta rút được: p  Do:   h  p e 2U  2eUm ec  p  eU eU  me c  c2 c hc eU  eU 2 me c2  Thế số:  = 0,014A0 Bài Hướng dẫn: Theo hệ thức bất định ta có : ∆ ∆ Vì nguyên tử, electron chuyển động phạm vi kích thước nguyên tử nên: x = r0 (với r0 bán kính ngun tử) ∆ Do đó: Nên : romin =  r0  h px ∆ √ h h 6,625.10 34    pxmax meWđ 2.9,1.10 31.1,6.10 19.10 Thế số: romin = 0,39.10-9m Bài Hướng dẫn: Gọi: W lượng toàn phần hạt Wđ động hạt W0 lượng nghỉ hạt Ta có: Wđ = W - W0 Mà W = c m c  P nên: - Đối với electron: W đe  c m 2c  P  m 0c - Đối với photon: Theo giả thiết: (do khối lượng nghỉ hạt phôtôn m0 = 0) Wđf = Eđe  c m c  P  m 0c2 = cPf  m c  Pe2 c  me c = cpf Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: m 2c  P 2c  m 0c < cPe 19  cPf < cPe  c h  c h f e Vậy: f > e Bài Hướng dẫn: Theo hệ thức bất định Heisenberg: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ Bán kính quỹ đạo Bohr thứ (gần hạt nhân nhất): định tọa độ ∆ nhỏ nhiều với độ bất  Vì khái niệm quỹ đạo nguyên tử không phù hợp trường hợp Bài Hướng dẫn: Ta có hệ thức liên hệ lượng động lượng học tương đối: Suy động lượng proton: √ Vậy bước sóng De Broglie proton : √ Bài Hướng dẫn: a Xác định biên độ song dựa vào điều kiện chuẩn hóa Điều kiện chuẩn hố: ∫| ( )| √ ∫ b Xác định mật độ xác suất giếng sâu vô hạn: - Hàm sóng trạng thái kích thích có - Mật độ xác suất: | ( )|  () √ Trong vùng - Cực đại 20 - Cực tiểu Bài Hướng dẫn: Năng lượng electron động Sử dụng học cổ điển ta có: (SV giải thích sử dụng học cổ điển trường hợp này) √ Từ ta có bước sóng De Broglie chùm electron: √ Trong chương nhiễu xạ ánh sang, công thức Vulf-Bragg cho cực đại nhiễu xạ mạng tinh thể: hay Góc nhiễu xạ bậc ứng với √ √ Bài Hướng dẫn: Theo học lượng tử, bình phương modul hàm sóng tỉ lệ với mật độ xác suất tìm thấy hạt Trong tốn này, hàm sóng hàm chiều theo x nên ta có xác suất tìm thấy hạt khoảng x1 x2 là: ∫ | ( )| a Từ đến là: ∫ | ( )| b Tương tự từ đến ∫ | ( )| c Từ | ∫| ∫ đên 21 ∫ ∫| Bài Hướng dẫn: ( )| ∫ Theo học lượng tử, bình phương modul hàm sóng tỉ lệ với mật độ xác suất tìm thấy hạt Trong tốn này, hàm sóng hàm chiều theo x nên ta có xác suất tìm thấy hạt khoảng x1 x2 là: Theo giả thiết: | ( )| | ( )| Suy ra: ( ) Bài 10 Hướng dẫn: ( ∫ | ( )| )  ; | ( )| Theo học tương đối tính, lượng tồn phần hạt tổng lượng nghỉ động năng: Theo giả thiết động năng lượng nghỉ nên: hay Mặt khác ta có khối lượng tương đối hạt √ Bước song: √ suy √ ( ) √ m - 22 Chƣơng 11: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ I CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ Nguyên tử Hydro : a Trạng thái electron mơ tả hàm sóng : nlm (r, , ) = Rnl (r) Ylm (, ) = 1, 2, số lượng tử chính; = 0, 1, n - : số lượng tử quỹ đạo; : số lượng tử từ b Năng lượng vi hạt : ( ) ( ) ( ) ( Nguyên tử kim loại kiềm: ) a Trạng thái electron hóa trị phụ thuộc số lượng tử : b Năng lượng electron hóa trị : Enl =  Rh n  l l số bổ phụ thuộc vào phụ thuộc vào nguyên tử c Ký hiệu mức lượng: với Mômen động lƣợng quỹ đạo electron : L  l  l 1 Hình chiếu 󰇍 phương z : Mômen từ quỹ đạo electron : 󰇍  Hình chiếu từ  phương z : z = - mB gọi Manhêtôn Bo với Mơmen spin electron có giá trị : S  s  s 1 h ; s số lượng tử Spin Hình chiếu  phương z : ; ms =  : số lượng tử hình chiếu Spin Mơmen động lực toàn phần electron : Dạng vector:  Độ lớn: √( 󰇍  ) 23 Với j = l : số mơmen lượng tử tồn phần Trạng thái electron kể tới spin Phụ thuộc vào số lượng tử Với mức lượng có n xác định, có: n 1 2 2l  1 = 2n2 trạng thái electron l 0 Sự chuyển mức lƣợng phải tuân theo qui tắc lựa chọn : II BÀI TẬP : Bài Để tất vạch quang phổ Hydro xuất hiện, hỏi “viên đạn” electron kích thích nguyên tử Hydro phải có a) động nhỏ b) vận tốc nhỏ bao nhiêu? Bài (khơng giải học online) Một photon có lượng 2,28 eV bị hấp thụ nguyên tử Hydro Tìm: a) Giá trị nhỏ n Hydro bị ion hoá photon b) Vận tốc electron sau thoát khỏi nguyên tử Bài (không giải học online) Một nguyên tử Hydro trạng thái Giả sử có photon có lượng 10,5 eV bay vào nguyên tử Hỏi photon có tương tác làm thay đổi trạng thái ngun tử Hydro khơng? Vì sao? Bài (không giải học online) Một nguyên tử Hydro trạng thái kích thích (n=2) Tính (a) bán kính quỹ đạo, (b) động lượng electron, (c) momen động lượng electron, (d) động electron, (e) hệ (f) tổng lượng hệ Bài Khi chiếu chùm photon đơn sắc vào nguyên tử Hydro trạng thái bản, người ta thấy phát quang phổ gồm 10 vạch a) Tính lượng photon tới b) Xác định vạch quang phổ nói thuộc dãy phổ nào? c) Tính tỉ số bước sóng lớn bé 10 vạch quang phổ Bài Nguyên tử hyđrô ban đầu trạng thái bản, hấp thụ phôtôn để chuyển sang trạ ng thái p Hãy xác định độ biến thiên mômen động lượng quĩ đạo electron nguyên tử Bài (khơng giải học online) Đối với electron hóa trị nguyên tử Na, hỏi trạng thái lượng chuyển trạng thái ứng với n = 3? Xét cho trường hợp : a Khi không ý tới Spin 24 b Khi có ý tới Spin Bài Electron nguyên tử hydro trạng thái có momen động lượng quỹ đạo √ Tìm : a Số góc định hướng 󰇍 phương z b Mômen động lượng toàn phần electron c Độ biến thiên hình chiếu mơmen động lượng quĩ đạo electron chuyển trạng thái Bài (khơng giải học online) a) Vẽ giải thích sơ đồ chuyển mức electron hóa tr ị kim loại Li ứng với chuyển dời từ mức 3p 2s tính đến spin b) Tìm độ biến thiên c độ lớn momen động lượng quỹ đạo hình chiếu momen từ quỹ đạo electron dịch chuyển mô tả sơ đồ Bài 10 Một vạch quang phổ nguyên tử kim loại kiềm chưa ý đến spin có tần số : 4d  3p Nếu ý đến spin vạch quang phổ có vạch? Hãy giải thích xuất vạch vẽ sơ đồ chuyển mức III HƢỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Bài a Để tất vạch quang phổ xuất Hydro phải kích thích tới mức lượng cao Do đó: động tối thiểu electron b Vận tốc nhỏ nhất: Wđmin = Bài Đáp số : a) Wđ me v  vmin  = 2,19×106 m/s me b) Bài Để photon tương tác đượ c với nguyên tử Hydro, lượng photon phải thoả mãn điều kiện: Thay giá trị vào  số nguyên  Photon không tương tác với Hydro Bài Sử dụng mơ hình ngun tử Borh để tính a) bán kính bán kính quỹ đạo: b) động lượng electron: lực tĩnh điện electron-hạt nhân đóng vai trị lực hướng tâm: 25 Suy vận tốc , suy c) momen động lượng electron: d) động electron: e) hệ: f) tổng lượng hệ: Bài Đáp số: a Ta có: số vạch N = n(n-1)/2  n =  ΔE = 13,06eV a) Gồm: vạch dãy Laiman, vạch dãy Banme, vạch dãy Pasen 01 vạch dãy Bracket b) * λmax (trong dãy Bracket), ν1 = R(1/42-1/52) = R.0,0225; λmin (trong dãy Laiman), ν2 = R(1-1/52) = R.0,96 ; * λ = c/ν → λmax / λmin = 0,96/0,0225 = 42,67 Bài Ban đầu nguyên tử hyđrô tr ạng thái ( ) ứng với Momen động lượng quĩ đạo ban đầu: √( ) Sau hấp thụ photon electron trạng thái kích thích p ứng với Momen động lượng quỹ đạo lúc sau: √( ) √ Độ biến thiên mômen động lượng quĩ đạo electron nguyên tử: √ Bài a Chưa kể tới spin trạng thái ứng với n = 3s (l = 0), 3s (l = 1), 3s (l = 2) Sự chuyển trạng thái tuân theo qui tắc lựa chọn n chuyển từ cao thấp n’ > 3,  b Khi tính tới Spin, trạng thái electron biểu diễn: n 2xj với j = l  với n = có trạng thái: 32s1/2 ; 32p1/2 ; nên 32p3/2 ; 32d3/2; 32d 5/2 Ngoài quy tắc giống câu a, chuyển trạng thái phải tuân theo qui tắc lựa chọn j : j = ;  Do đó, trạng thái chuyển - Về 32s1/2 là: n2p1/2 n2p3/2 2 với n = 4, 5, - Về p1/2 là: n s1/2 n d3/2 với n = 4, - Về 32p3/2 là: n2s1/2, n2d3/2, n2D5/2 với n =4, - Về 32d 3/2 : n2p1/2, n2p3/2, n2f5/2 với n = 4, 5, - Về 32d 5/2 là: n2p3/2 , n2f5/2 , n2f7/2 với n = 4, 5, Bài 26 a Từ √( ) √ Suy ra: (loại) m = 0,  1, nên theo cơng thức với góc định hướng 󰇍 phương z Với Với có trị ứng √ Với Với b Với Suy ra: c Ta có: √( √ | √( ) ) √ | √ √ Hình chiếu momen động lượng: Khi chuyển trạng thái bản: Độ biến thiên: Bài a Vẽ hình √( b Ta có moment động lượng quỹ đạo quỹ đão + Ở trạng thái đầu (3P: + Ở trạng thái cuối (2S: Suy ra: Bài 10 ): √ ): , √ , ) hình chiếu moment từ Khi tính đến spin: vạch quang phổ : 4d  3p tách thành vạch: ; ; Sơ đồ chuyển mức: - 27 ... n2p3 /2 2 với n = 4, 5, - Về p1 /2 là: n s1 /2 n d3 /2 với n = 4, - Về 32p3 /2 là: n2s1 / 2, n2d3 / 2, n2D5 /2 với n = 4, - Về 32d 3 /2 : n2p1 / 2, n2p3 / 2, n2f5 /2 với n = 4, 5, - Về 32d 5 /2 là: n2p3 /2 , n2f5 /2. .. 32s1 /2 ; 32p1 /2 ; nên 32p3 /2 ; 32d3 /2; 32d 5 /2 Ngoài quy tắc giống câu a, chuyển trạng thái phải tuân theo qui tắc lựa chọn j : j = ;  Do đ? ?, trạng thái chuyển - Về 32s1 /2 là: n2p1 /2 n2p3 /2. .. Banme, vạch dãy Pasen 01 vạch dãy Bracket b) * λmax (trong dãy Bracket ), ν1 = R(1/ 42- 1/ 52) = R. 0, 022 5; λmin (trong dãy Laiman ), ? ?2 = R(1-1/ 52) = R. 0,9 6 ; * λ = c/ν → λmax / λmin = 0,9 6/ 0, 022 5 = 4 2, 67