Giaovienvietnam com Phương pháp giải bài tập Cấp số cộng A Phương pháp giải & Ví dụ Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết của bài toán qua u1 và d Cho cấp số cộng (un) Khi đó un= u1+ (n 1)d số hạng tổng quát của cấp số cộng; d công sai của cấp số cộng Ví dụ minh họa Bài 1 Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng các bình phương của chúng bằng 120 Đáp án và hướng dẫn giải Giả sử bốn số hạn[.]
Giaovienvietnam.com Phương pháp giải tập Cấp số cộng A Phương pháp giải & Ví dụ Để xác định cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu cơng sai Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết toán qua u1 d Cho cấp số cộng (un) Khi đó: un= u1+ (n-1)d: số hạng tổng quát cấp số cộng; d: công sai cấp số cộng Ví dụ minh họa Bài 1: Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 Đáp án hướng dẫn giải Giả sử bốn số hạng a – 3x, a – x, a + x, a + 3x với cơng sai d = 2x Khi đó, ta có: Giaovienvietnam.com Vậy bốn số cần tìm 2,4,6,8 Bài 2: Cho cấp số cộng Tính số hạng thứ 100 cấp số ; Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; Tính S = u4 + u5 + …+ u30 Đáp án hướng dẫn giải Từ giả thiết tốn, ta có: Số hạng thứ 100 cấp số: u_100=u_1+99d=-295 Tổng 15 số hạng đầu: Ta có: B Bài tập vận dụng Bài 1: Cho CSC Xác định công sai công thức tổng quát cấp số; Giaovienvietnam.com Tính S = u1 + u4 + u7 + …+ u2011 Lời giải: Gọi d công sai CSC, ta có: Ta có cơng sai d = số hạng tổng quát : un = u1 + (n-1)d = 3n-2 Ta có số hạng u1, u4, u7, , u2011 lập thành CSC gồm 670 số hạng với công sai d’ = 3d, nên ta có: Bài 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính Lời giải: Gọi d cơng sai cấp số cho Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850 Ta có Giaovienvietnam.com Bài 3: Cho cấp số cộng (un) Xác định cấp số cộng Lời giải: Ta có: Vậy cơng thức CSC : un = u1 + (n-1)d = 70-20n Bài 4: Với CSC câu Tính tổng S = u5 + u7 + …+ u2011 Lời giải: Ta có u5, u7, …, u2011 lập thành CSC với công sai d = có 1003 số hạng nên Giaovienvietnam.com Bài 5: Cho cấp số cộng (un) có u1 = d = -5 Tính tổng 100 số hạng cấp số cộng Lời giải: ...Giaovienvietnam.com Vậy bốn số cần tìm 2,4,6,8 Bài 2: Cho cấp số cộng Tính số hạng thứ 100 cấp số ; Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; Tính S = u4 + u5 + …+ u30 Đáp án hướng dẫn giải Từ giả thiết... có: Bài 2: Cho cấp số cộng (un) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính Lời giải: Gọi d cơng sai cấp số cho Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) = 24850 Ta có Giaovienvietnam.com Bài 3: Cho cấp số cộng. .. lập thành CSC với công sai d = có 1003 số hạng nên Giaovienvietnam.com Bài 5: Cho cấp số cộng (un) có u1 = d = -5 Tính tổng 100 số hạng cấp số cộng Lời giải: