Sáng kiến kinh nghiệm phối hợp nhiều phương pháp giúp học sinh tìm hiểu về bài toán và thuật toán

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT N PHONG 1 ­­­­­­­   ­­­­­­­ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI  PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN Người viết : NGUYỄN VĂN NHA Chức vụ: GIÁO VIÊN Đơn vị: TRƯỜNG THPT YÊN PHONG Yên Phong, tháng 11 năm 2014 CỘNG HOÀ XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I­ SƠ YẾU LÝ LỊCH ­ Họ và tên: Nguyễn Văn Nha  ­ Ngày sinh: 1980 ­ Chức vụ: Giáo viên ­ Đơn vị cơng tác: TrườngTHPT n Phong ­ Trình độ chun mơn: Đại học Tin học ­ Hệ đào tạo: Chính quy ­ Bộ mơn giảng dạy: Tin học II­ NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1. TÊN ĐỀ TÀI  ''PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ  BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN" 2. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như  ta đã biết Tin học là một bộ  mơn mới được đưa vào giảng dạy chính thức   trong nhà trường phổ thơng. Đối với các em học sinh, có thể nói đây là một “hành trang”   để giúp các em vững bước đi tới tương lai ­ tương lai của một thế hệ cơng nghệ  thơng   tin bùng nổ !  Tuy nhiên, với các em học sinh nói chung và ở vùng nơng thơn nói riêng, việc tiếp   cận với bộ  mơn Tin học cịn nhiều hạn chế. Một lẽ  dễ  hiểu đó là vì hầu hết các em  chưa có điều kiện tiếp xúc với máy tính bao giờ, cũng như lĩnh vực cơng nghệ thơng tin  vẫn cịn khá mới mẻ ! Vì vậy q trình dạy và học bộ mơn Tin học trong nhà trường phổ thơng cịn gặp  rất nhiều khó khăn. Từ thực tế này tơi muốn chia sẻ một kinh nghiệm nho nhỏ để chúng  ta cùng tham khảo trong q trình dạy học, đó là kinh nghiệm về  việc phối hợp nhiều   phương pháp trong giờ dạy­ học để giúp học sinh có cái nhìn trực quan, giúp các em nắm  được bài tốt hơn. Cụ thể tơi muốn nói ở đây là dùng "Bài giảng điện tử" do giáo viên tự  biên soạn để trình chiếu bài giảng, kết hợp  thuyết trình, vấn đáp và mơ phỏng bằng các  ví dụ thực tế cho học sinh 3. PHẠM VI THỰC HIỆN Trước đây chúng ta thường sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp đơn thuần  trên lớp   do chưa   đủ   phương  tiện  Nhưng mới   đây,  được    quan tâm   Bộ  giáo  dục_Sở   giáo   dục   đào   tạo     trang   bị   cho     trường   phổ   thông     số   máy   tính  (Computer) và máy chiếu (Projector), vì vậy chúng ta hồn tồn có điều kiện dùng "Giáo   án điện tử" để trình chiếu bài giảng cho học sinh.  Tơi xin trình bày phương pháp giảng dạy của mình thơng qua một ví dụ  về  một  bài giảng cụ thể trong chương trình Tin học lớp 10, đó là bài "Tìm hiểu bài tốn và thuật  tốn"­ Đây được coi là bài học khó trong chương trình giáo khoa lớp 10 và có liên quan  chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 sau này 4. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI ­ Giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là " bài tốn" và "thuật tốn", nắm được  các tính chất của thuật tốn và cách diễn tả  thuật tốn bằng 2 cách: liệt kê và sơ  đồ  khối.  ­ Giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động hơn đối với mơn Tin học ­ Rèn luyện cho học sinh có tư duy khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mê mơn học.  III­ Q TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài Trước đây khi chưa áp dụng phương pháp giảng dạy bằng giáo án điện tử, lấy ví  dụ  từ  thực tế  học sinh ln phản ánh với giáo viên rằng bộ  mơn này khó hiểu và trừu   tượng. Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với các ví dụ trong sách giáo khoa, các  em vẫn mơ hồ và đạt kết quả chưa cao 2. Khảo sát thực tế   Giáo viên đưa ra đề kiểm tra 1 tiết đối với lớp 10A5 có 45 học sinh như sau:  Bài 1: Xác định Input và Output của bài tốn sau:          “Tính tổng các bình phương các chữ số của 1 số tự nhiên bất kỳ có 4 chữ số ” Bài 2: Liệt kê các bước của thuật tốn để giải bài tốn sau :         Rút gọn phân số a/b với a, b bất kỳ, b khác 0.  Bài 3: Viết thuật tốn để sắp xếp 1 dãy số ngun bất kỳ nhập từ bàn phím theo thứ tự  giảm dần      Kết quả kiểm tra như sau:  Điểm Số học sinh 13 10 Tỉ lệ 6,67% 15,56% 28,88% 22,22% 17,77% 6,67% 2,22%     Đối với Bài 1, hầu như  học sinh chỉ tìm được Input và Output của bài tốn mà chưa  viết được đầy đủ thuật tốn để giải nó    Đối với Bài 2, học sinh chưa mơ phỏng được thuật tốn bằng sơ đồ khối  3. Nội dung chính của đề tài a) Chuẩn bị : ­ Về phương pháp:  + Giáo viên soạn trước bài giảng "Tìm hiểu bài tốn và thuật tốn" trên máy tính  bằng phần mềm PowerPoint (Bài soạn này được dạy trong 4 tiết học). Sử  dụng   phương pháp thuyết trình kết hợp vấn đáp và gọi 5­6 học sinh lên bảng đứng làm  mẫu khi cần biểu diễn thuật tốn Tìm Max và thuật tốn sắp xếp.  + Chuẩn bị một số bài tập áp dụng để rèn luyện kỹ năng biểu diễn thuật tốn ­ Về phương tiện:  + Giáo viên chuẩn bị một dàn máy tính (để bàn hoặc xách tay), một máy chiếu, một  màn chiếu + Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi  b) Các bước thực hiện bài giảng "Tìm hiểu bài tốn và thuật tốn" *  Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài tốn" trong Tin học: Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đưa ra các ví dụ để học sinh quan sát: Ví dụ 1: Giải phương trình bậc 2 tổng qt: ax2+ bx+ c= 0 (a khác 0) Ví dụ 2: Giải bài tốn "Trăm trâu trăm cỏ     Trâu đứng ăn năm     Trâu nằm  ăn ba     Lụ khụ trâu già     Ba con một bó"             Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ? Ví dụ 3: Bài tốn quản lý học sinh trong một kỳ thi tốt nghiệp bằng máy tính: Điểm  toán Điể m  văn Điểm  Điể Ngoạ m lý i ngữ Điểm  Điể sinh m sử Tổn g  điể m Xếp  loại SBD Họ và tên 41000 41000 41000 41000 41000 Phạm Ngọc Toàn 43 Khá Bùi Long Thể  4 21 Yếu Hà Nguyên Diệp 8 10 51 Giỏi Nguyễn Thị Thanh Bình 45 Khá Phan Thị Thanh  31 TB Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của mỗi bài tốn  sẽ có dạng gì ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản ?) Học sinh trả lời:  ở ví dụ  Dữ kiện (Cho biết) Các hệ số a, b, c bất kỳ Kết quả (cần tìm) Nghiệm     phương   trình   (nếu  có) có dạng số  ngun hoặc số  thực Số  lượng trâu đứng, trâu nằm và  trâu già ( dạng số ngun) Có 100 con trâu và 100 bó cỏ ở ví dụ  Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó 3 con trâu già ăn chung một bó Số  báo danh, họ tên, ngày sinh,  Tổng   điểm       học   sinh,  ở ví dụ  điểm tốn, điểm văn, điểm lý xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ  hay  trượt   Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự  giống và khác nhau giữa bài tốn  trong  Tin học và bài tốn trong Tốn học?  Học sinh trả lời: Bài tốn trong Tốn học u cầu chúng ta giải cụ thể để tìm ra   kết quả, cịn bài tốn trong Tin học u cầu máy tính giải và đưa ra kết quả cho chúng ta.  Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài tốn trong Tin học : Là một việc nào  đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thơng tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết   quả mong muốn.  ­ Những dữ kiện của bài tốn được gọi là Input ­ Kết quả máy tính trả ra được gọi là Output của bài tốn Sau đó giáo viên u cầu học sinh tìm lại Input và Output của 3 ví dụ trên.   Như vậy, khái niệm bài tốn khơng chỉ bó hẹp trong phạm vi mơn tốn, mà phải được  hiểu như là một vấn đề cần giải quyết trong thực tế, để  từ  những dữ  kiện đã cho máy   tính tìm ra kết quả cho chúng ta            *Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật tốn" trong Tin học: +Bước 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ:  Làm thế nào để từ Input của bài tốn, máy tính tìm cho ta Output ? Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài tốn và làm cho máy tính hiểu được cách giải  Đến đây sẽ có em thắc mắc: Như vậy chúng ta vẫn phải giải bài tốn mà có khi   cịn phức tạp hơn trong Tốn học ?  Giáo viên giải thích: Nếu như trong Tốn học chúng ta phải giải trực tiếp từng bài  để lấy kết quả, thì ở  đây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài tốn tổng qt và máy tính   sẽ giải cho ta một lớp các bài tốn đồng dạng.   Ví dụ: Bài tốn giải phương trình bậc 2 với các hệ  số  a,b,c bất kỳ, bài tốn tìm  diện tích tam giác với độ  dài 3 cạnh được nhập bất kỳ, bài tốn tìm UCLN của 2 số  ngun bất kỳ, bài tốn quản lý học sinh ,v.v +Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật tốn và các tính chất của một thuật tốn: Khái niệm: “Thuật tốn để  giải một bài tốn là một dãy hữu hạn các thao tác  được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy, từ  thơng tin đầu vào (Input) của bài tốn ta nhận được kết quả (Output) cần tìm”  Các tính chất của một thuật tốn: ­ Tính dừng ­ Tính xác định ­ Tính đúng đắn + Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật tốn ­ Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngơn ngữ  tự  nhiên để  diễn tả  các bước cần   làm khi giải một bài tốn bằng máy tính ­ Cách 2: Dùng sơ đồ khối Một số quy ước khi biểu diễn thuật tốn bằng sơ đồ khối: Khối hình oval: mơ tả thao tác nhập xuất dữ liệu            Khối hình chữ nhật: mơ tả các thao tác tính tốn     Khối hình thoi: mơ tả các thao tác so sánh    Hình mũi tên : Chỉ sự truyền thơng   Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật tốn được chính  xác *Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng dẫn học sinh mơ tả, biểu diễn thuật tốn của  một số bài tốn điển hình.(Trọng tâm) Bài tốn 1: Giải phương trình bậc 2 tổng qt : ax2+bx+c = 0 ( a ≠ 0) Trước tiên giáo viên u cầu học sinh xác định Input và Output của bài tốn: - Input: 3 hệ số a,b,c - Output: Nghiệm của phương trình  Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phương trình bậc 2 đầy đủ, rồi   từng bước hướng dẫn học sinh viết thuật tốn theo 2 cách.  Lưu ý  rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước của thuật tốn vừa vấn đáp học sinh   ( dùng hiệu ứng  xuất hiện phù hợp) Cách 1: Liệt kê từng bước  - Bước 1: Bắt đầu - Bước 2: Nhập 3 hệ số a,b,c - Bước 3: Tính biệt số  ∆  = b2­ 4ac - Bước 4: Nếu  ∆   0 thơng báo phương trình có 2 nghiệm x1,x2= , rồi kết  2a Bước 5: Nếu  ∆  = 0 thơng báo phương trình có nghiệm kép  x = thúc Bước 7: Kết thúc Cách 2: Biểu diễn thuật tốn bằng sơ đồ khối  Bắt đầu Nhập a,b,c Tính 4ac ∆ = b2- ∆  N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc ­Bước 4:   4.1: Nếu ai > Max thì Max ai              4.2: i i+1 rồi quay lại bước 3 Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối Nhập n dãy a1,a2, …,an Maxa1 , i i >N? Đ Đưa Max kết thúc S S >Max? Đ Maxai i i + Bài tốn 4: Dùng thuật tốn sắp xếp bằng tráo đổi để  sắp xếp dãy số  a 1,a2, …,an  theo thứ tự khơng giảm  Ý tưởng: ­ Duyệt từ  đầu dãy đến cuối dãy, nếu gặp một số  a i >ai+1   thì đổi chỗ  2 số  cho nhau.Tức là số đứng sau phải ln lớn hơn hay bằng số đứng trước,giống như  học  sinh xếp hàng phảI tn theo quy tắc bé đứng trước lớn đứng sau Như vậy ta phải duyệt dãy số nhiều lần, mỗi lần sẽ đưa được ít nhất một số về  đúng vị trí của nó Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hướng dẫn học sinh 2 cách biểu diễn thuật   tốn Cách 1: Liệt kê các bước Bước 1: Nhập số lượng các số hạng trong dãy (N) và các số cụ thể a1,a2,…,an Bước 2: MN  Bước 3: Nếu MM quay lại bước 2 Bước 7: Nếu ai >ai+1  thì đổi chỗ 2 số cho nhau rồi quay lại bước 5 Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối                       Nhập n dãy a1,a2, …,an MN MM ? Đ S >ai+1 ? ai+1 Sau khi trình chiếu 2 cách biểu diễn thuật tốn sắp xếp, giáo viên gọi 6 em học   sinh lên đứng trước lớp theo thứ  tự  ngẫu nhiên để  mơ phỏng trực tiếp thuật tốn sắp  xếp. Cần sắp xếp lại sao cho 6 em này đứng theo đúng thứ  tự  bé đứng trước, lớn đứng   sau đúng theo các bước trong thuật tốn  Mơ phỏng: Lúc đầu 6 em đứng như sau: ( Ta coi mỗi em là một số để tiện theo dõi)         2        5         4          1         6       3  Lần duyệt thứ nhất (tính từ phải sang trái):  Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ                        2        5         4          1         6       3               10 Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ                            2        5           4             6         1       3                        Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ               2          5           6            4          1      3 Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ              2          6           5            4          1         3 11 Sau lần duyệt thứ bạn số vị trí                      6          2           5            4          1         3 Lần duyệt thứ 2: Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ            6          2           5            4          1         3            6          2           5            4          3         1 Sau lần duyệt thứ bạn số số vị trí            6          5           2            4          3         1 Lần duyệt 3: 12 Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ, sau lần ta bạn vị trí: số 1,4,5,6            6          5           2           4          3         1 Lần duyệt 4 Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ,còn lại vị trí            6          5           4            2          3         1 Sau 4 vịng duyệt ta được một hàng theo đúng thứ tự như sau:   5         4           3         2         1 IV­ KẾT QUẢ THỰC HIỆN  So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện đề  tài  ta thấy Rõ ràng kết quả  của học sinh sau khi được học bằng giáo án điện tử  trên máy  chiếu kết hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫn chứng thực tế cao hơn hẳn so với khi chưa   thực hiện đề tài Cụ  thể  kết quả  thực tế  đối với lớp 10A4 có 45 học sinh (với đề  kiểm tra giống  lớp 10A5 ở trên)  sau khi thực hiện đề tài như sau: Điểm Số học sinh 0 Tỉ lệ 0% 0% 15,56% 13 10 10 15 5 33,33% 40% 11,11% 11,11% 6,67% V­ NHỮNG KIẾN NGHỊ, ĐỀ NGHỊ SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI  Sau khi thực hiện đề tài, tơi xin có một vài ý kiến sau:  Nên áp dụng rộng rãi đề tài này trong việc giảng dạy mơn Tin học Đề nghị  cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất giúp các em học sinh   có điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều hơn.                                     n Phong, ngày 15 tháng 11 năm 2014       Người viết         Nguyễn Văn Nha   Ý KIẾN CỦA TỔ CHUN MƠN: ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 14 ... ­ Bộ mơn giảng dạy: Tin? ?học II­ NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1. TÊN ĐỀ TÀI  ''PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC? ?SINH? ?TÌM HIỂU VỀ  BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN" 2. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như  ta đã biết Tin? ?học? ?là một bộ  mơn mới được đưa vào giảng dạy chính thức... ta cùng tham khảo trong q trình dạy? ?học,  đó là? ?kinh? ?nghiệm? ?về  việc? ?phối? ?hợp? ?nhiều   phương? ?pháp? ?trong giờ dạy­? ?học? ?để? ?giúp? ?học? ?sinh? ?có cái nhìn trực quan,? ?giúp? ?các em nắm  được? ?bài? ?tốt hơn. Cụ thể tơi muốn nói ở đây là dùng  "Bài? ?giảng điện tử" do giáo viên tự ... án điện tử" để trình chiếu? ?bài? ?giảng cho? ?học? ?sinh.   Tơi xin trình bày? ?phương? ?pháp? ?giảng dạy của mình thơng qua một ví dụ ? ?về  một  bài? ?giảng cụ thể trong chương trình Tin? ?học? ?lớp 10, đó là? ?bài? ? "Tìm? ?hiểu? ?bài? ?tốn? ?và? ?thuật? ?