Tài liệu ôn thi THPT QG môn lí CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Chu kì, tần số, tần số góc ω=2πfT (t là thời gian để vật thực hiện n dao động) 2 Dao động a Dao động cơ Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng b Dao động tuần hoàn Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian 3 Phương trình dao động điề.
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc: ω=2πfT (t thời gian để vật thực n dao động) Dao động a Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x=A.cos(ωt+φ) ▪ x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m ▪ A=xmax Biên độ (ln có giá trị dương) ▪ Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A ▪ ω(rad/s): tần số góc; φ(rad): pha ban đầu; (ωt+φ): pha dao động ▪ xmax Phương trình vận tốc: v=x'=-ωAsin(ωt+φ) ▪ chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v nên vật qua vị trí x = cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004 ▪ Vậy t = 201 (s) Ví dụ 3: Vật dao động điều hịa theo phương trình x = 5cos(πt) (cm) qua vị trí cân lần thứ ba (lể từ lúc t = 0) vào thời điểm nào? Giải ▪ Ta có = 5cos(πt) cos(πt) = πt = + kπ t = + k ▪ Vì t > nên k = 0,1,2,3,… ▪ Vật qua vị trí cân lần thứ ba ứng với k = ▪ Vậy t = + = 2,5 (s) Ví dụ 4: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(ωt + ) cm Khoảng thời gian ngắn kể từ vật dao động đến gia tốc đổi chiều lần s a) Tìm chu kì dao động vật b) Tính quãng đường vật từ t = đến t = 2,5 s Giải a) Vật dao động từ t = 0, thay vào phương trình x, v ta t = ▪ Gia tốc vật đổi chiều vị trí cân bằng, sử dụng trục thời gian ta dễ dàng tìm khoảng thời gian mà vật ứng với vật di chuyển từ li độ x = đến biên âm quay vị trí cân ∆φ = (rad/s) T = s b) Thay T = s x = 4cos cm Khi ta có ⇒ Δt = 2,5 Δt = 3T ▪ Tại t = ta có ứng với vị trí M0 đường trịn ▪ Tại t = 2,5s ta có ứng với vị trí M đường trịn Suy qng đường vật là: S = 3.4A + S’ = 48 + + = 54 cm Ví dụ 5: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(4πt - ) cm Tính quãng đường vật từ t = đến t s Giải: Ta có: T = 0,5s; Trang - 26 - Tài liệu ôn thi THPT QG môn li S = 4A + S’ ▪ Tại t = ta có ứng với vị trí M0 ▪ Tại t = s ta có ứng với vị trí M ▪ Quãng đường vật hình vẽ ▪ Suy quãng đường vật S = 4.10+(10-5)+20+(105) = 62,68 cm Ví dụ 6: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(5πt + ) cm Tính qng đường vật từ t = s đến t = s Giải ▪ Ta có: → S = 8A + S' ▪ Tại t = ta có ứng với vị trí M1 ▪ Tại t = s ta có ứng với vị trí M2 ▪ Quãng đường vật hình vẽ, ta dễ dàng tính S=8,5+7,5+10+(5-3,97)=58,53cm Ví dụ 7: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt + ) cm Trong giây vật qua vị trí cân lần Giải Cách 1: ▪ Mỗi dao động vật qua vị trí cân lần (1 lần theo chiều âm – lần theo chiều dương) ▪ 1s vật thực số dao động là: f = = Hz ⇒ Số lần vật qua vị trí cân s là: n = 2.f = lần Cách 2: ▪ Vật qua vị trí cân ▪ Trong giây đầu tiền (0 ≤ t ≤ 1)⇒ ⇒ -0,167 ≤ k ≤ 3,83 Vậy k = (0;1;2;3) III BÀI TẬP A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Vật dao động điều hịa với biên độ 6cm, chu kì 1,2s Trong chu kì, khoảng thời gian để li độ khoảng [-3cm + 3cm] là: A 0,3s B 0,2s C 0,6s D 0,4s Bài 2: Vật dao động điều hịa theo phương trình x = -5cos(10πt) cm Thời gian vật quãng đường dài 12,5 cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: Trang - 27 - Tài liệu ôn thi THPT QG môn li A s B s C s Trang - 28 - D s ... số dao động Bài 6: Pha dao động dùng để xác định A trạng thái dao động B biên độ dao động Bài 7: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A lệch pha so với li độ B ngược pha với li độ C lệch... Bài 3: Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64 cm Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc gia... pha ban đầu vật dao động điều hịa, ta xác định A cách kích thích dao động B chu kỳ trạng thái dao động C chiều chuyển động vật lúc ban đầu D quỹ đạo dao động Trang - - Tài liệu ôn thi THPT QG