số nhóm kiểu gen quần thể lưỡng bội

số nhóm kiểu gen quần thể lưỡng bội

SỐ NHÓM KIỂU GEN CỦA QUẦN THỂ LƯỠNG BỘI nguyentusgd@gmail.com I. TRƯỜNG HỢP CÁC GEN PHÂN LY ĐỘC LẬP: 1. Công thức: ( 2 m C +m) ( 2 n C + n) = ( 2 m C . 2 n C ) + (n 2 m C + m 2 n C ) + (mn) = 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn Trong đó: - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: mn - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 1 cặp gen và dị hợp về 1 cặp gen khác: n 2 m C + m 2 n C - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 0 cặp gen (dị hợp về 2 cặp gen) : 2 m C . 2 n C 2. Chứng minh: - Gen A có 2 m C kiểu gen dị hợp và m kiểu gen đồng hợp; - Gen B có 2 n C kiểu gen dị hợp và n kiểu gen đồng hợp Vì các gen PLĐL nên số nhóm kiểu gen về 2 gen bằng tích số nhóm kiểu gen của từng gen 3. Ví dụ: Ví dụ 1: Gen A có 2 alen A, a; gen B có 2 alen B, b. Vậy số nhóm kiểu gen chung cho cả 2 gen là: ( 2 m C +m) ( 2 n C + n) = 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn = 2 2 C . 2 2 C + 2 2 2 C + 2 2 2 C + 2.2 = 1 +(2+2)+4 = 9 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: mn = 2.2 = 4 - Số nhóm kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen : 2 m C . 2 n C = 2 2 C . 2 2 C =1 Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 1 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 1 cặp gen nầy và dị hợp về 1 cặp gen khác: n 2 m C + m 2 n C =2.1 + 2.1 = 4 Cụ thể: - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: AABB, Aabb, aaBB, aabb - Số nhóm kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen :AaBb - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 1 cặp gen nầy và dị hợp về 1 cặp gen khác: AaBB, Aabb, AABb, aaBb Ví dụ 2: Gen A có 2 alen A, a; gen B có 3 alen B, b 1 , b 2 . Vậy số nhóm kiểu gen chung cho cả 2 gen là: ( 2 m C +m) ( 2 n C + n) = 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn = 2 2 C . 2 3 C + 3 2 2 C + 2 2 3 C + 2.3 = 3 + (3+6) + 6 = 18 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: mn = 2.3 = 6 - Số nhóm kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen : 2 m C . 2 n C = 2 2 C . 2 3 C = 3 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 1 cặp gen nầy và dị hợp về 1 cặp gen khác: n 2 m C + m 2 n C =3.1 + 2.3 = 9 Cụ thể: - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: AABB, AAb 1 b 1 , AAb 2 b 2, aaBB, aab 1 b 1 , aab2b2, - Số nhóm kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen: AaBb 1 , AaBb 2 , Aab 1 b 2 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 1 cặp gen nầy và dị hợp về 1 cặp gen khác: AABb 1 , AABb 2, AAb 1 b 2 , aaBb 1 , aaBb 2, aab 1 b 2 , AaBB, Aab 1 b 1 , Aab 2 b 2 Ví dụ 3: Gen A có 3 alen A, a 1 ,a 2 ; gen B có 3 alen B, b 1 , b 2 . Vậy số nhóm kiểu gen chung cho cả 2 gen là: ( 2 m C +m) ( 2 n C + n) = 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn = 2 3 C . 2 3 C + 3 2 3 C + 3 2 3 C + 3.3 = 9 + (9+9) + 9 = 36 Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 2 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: mn = 3.3 = 9 - Số nhóm kiểu gen dị hợp về 2 cặp gen : 2 m C . 2 n C = 2 3 C . 2 3 C = 9 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 1 cặp gen nầy và dị hợp về 1 cặp gen khác: n 2 m C + m 2 n C = 18 II. TRƯỜNG HỢP CÁC GEN LIÊN KẾT A. Trường hợp 2 cặp gen liên kết: Gen I có m alen, gen II có n alen; các gen cùng nằm trên 1 NST. Tìm số nhóm kiểu gen tối đa trong quần thể lưỡng bội 2n. 1. Công thức: Số nhóm kiểu gen: ( ) mn mn 1 2 + 2. Chứng minh: - Xét gen I: Số nhóm kiểu gen của gen I: 2 m C + m 2 m C kiểu gen dị hợp và m kiểu gen đồng hợp - Xét gen II: Số nhóm kiểu gen của gen II: 2 n C + n 2 n C kiểu gen dị hợp và n kiểu gen đồng hợp - Nếu các gen PLĐL thì số nhóm kiểu gen chung cả 2 gen I & II: ( 2 m C + m) ( 2 n C + n) = 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn. Trong đó có 2 m C . 2 n C nhóm kiểu gen mang 2 cặp dị hợp. - Vì các gen liên kết nên có 2. 2 m C . 2 n C nhóm kiểu gen mang 2 cặp dị hợp. - Vậy số nhóm kiểu gen trong trường hợp các gen liên kết là: 2. 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn (1) Trong đó: + Số nhóm kiểu gen mang 2 cặp dị hợp: 2. 2 m C . 2 n C + Số nhóm kiểu gen mang 1 cặp dị hợp: n 2 m C + m 2 n C Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 3 + Số nhóm kiểu gen mang 0 cặp dị hợp: mn Triển khai (1) ta có: 2. ( ) m m 1 2 − . ( ) n 1 2 n − + n. ( ) m m 1 2 − + m ( ) n 1 2 n − + mn = ( ) ( ) 2 2 m m n n 2 − − + 2 m n mn 2 − + 2 mn mn 2 − + 2mn 2 = ( ) 2 2 2 2 2 2 m n m n mn mn m n – mn mn – mn 2mn 2 − − + + + + = ( ) 2 2 m n + mn 2 = ( ) mn mn 1 2 + 3. Ví dụ: Ví dụ 1: Gen I có 2 alen A và a, gen II có 2 alen B và b. Số nhóm kiểu gen là: [(2 x 2) (2 x 2 + 1)]/2 = 10 Ví dụ 2: Gen I có 2 alen A và a, gen II có 3 alen B 1 , B 2 , B 3 . Số nhóm kiểu gen là: [(2 x 3) (2 x 3 + 1)]/2 = 21 Ví dụ 3: Gen I có 3 alen A 1 , A 2 , A 3 , gen II có 3 alen B 1 , B 2 , B 3 . Số nhóm kiểu gen là: [(3 x 3) (3 x 3 + 1)]/2 = 45 B. Trường hợp 3 cặp gen liên kết: Gen I có m alen, gen II có n alen, gen III có p alen. Các gen cùng nằm trên 1 NST. Tìm số nhóm kiểu gen tối đa trong quần thể lưỡng bội 2n 1. Công thức: Số nhóm kiểu gen = ( ) 3mnp mnp 1 2 + 2. Chứng minh: - Số nhóm kiểu gen của gen I: 2 m C + m Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 4 2 m C kiểu gen dị hợp và m kiểu gen đồng hợp - Số nhóm kiểu gen của gen II: 2 n C + n 2 n C kiểu gen dị hợp và n kiểu gen đồng hợp - Số nhóm kiểu gen của gen III: 2 p C + p 2 p C kiểu gen dị hợp và p kiểu gen đồng hợp - Nếu các gen PLĐL thì số nhóm kiểu gen chung cả 3 gen I , II &III: ( 2 m C + m) ( 2 n C + n) ( 2 p C + p) = ( 2 m C . 2 n C + n 2 m C + m 2 n C + mn) ( 2 p C + p) = 2 m C . 2 n C . 2 p C + n 2 m C . 2 p C + m 2 n C . 2 p C + mn 2 p C + p 2 m C . 2 n C + np 2 m C + mp 2 n C + mnp = 2 m C . 2 n C . 2 p C + m 2 n C . 2 p C + n 2 m C . 2 p C + p 2 m C . 2 n C + mn 2 p C + mp 2 n C +np 2 m C + mnp Trong đó: +Dị hợp 3 cặp gen: 2 m C . 2 n C . 2 p C nhóm +Dị hợp 2 cặp gen: m 2 n C . 2 p C + n 2 m C . 2 p C + p 2 m C . 2 n C nhóm +Dị hợp 1 cặp gen: mn 2 p C + mp 2 n C + np 2 m C nhóm +Dị hợp 0 cặp gen: mnp - Nếu 3 gen nằm trên cùng 1 NST + Với 1 kiểu gen thuần chủng (mang 0 cặp dị hợp) có 3 khả năng sắp xếp trên 1 cặp NST VD: ABD ABD , BAD BAD , ADB ADB ; => Với mnp kiểu gen thuần chủng (mang 0 cặp dị) sẽ có 3mnp khả năng sắp xếp trên 1 cặp NST + Với 1 kiểu gen mang 1 cặp dị hợp và 2 cặp đồng hợp sẽ có 3 khả năng. Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 5 VD: ABD ABd , BAD BAd , ADB AdB ; => Với (mn 2 p C + mp 2 n C + np 2 m C ) nhóm kiểu gen mang 1 cặp dị hợp và 2 cặp đồng hợp sẽ có 3(mn 2 p C + mp 2 n C + np 2 m C ) nhóm. + Với 1 kiểu gen mang 2 cặp dị hợp và 1 cặp đồng hợp sẽ có 3 x 2 = 6 khả năng sắp xếp trên 1 cặp NST VD: ABD Abd , ABd AbD ; BAD bAd , BAd bAD ; ADB Adb ; ADb AdB => Với (m 2 n C . 2 p C + n 2 m C . 2 p C + p 2 m C . 2 n C ) nhóm kiểu gen mang 2 cặp dị hợp và 1 cặp đồng hợp sẽ có 3 x 2 (m 2 n C . 2 p C + n 2 m C . 2 p C + p 2 m C . 2 n C ) nhóm. - Với 1 kiểu gen mang 3 cặp dị hợp sẽ có 3 x 4 = 12 khả năng sắp xếp trên 1 cặp NST VD: ABD abd , ABd abD , aBD Abd , AbD aBd BAD bad , BAd baD , bAD Bad , BaD bAd ADB adb , ADb adB , aDB Adb , AdB aDb =>Với 2 m C . 2 n C . 2 p C nhóm kiểu gen mang 3cặp dị hợp sẽ có 3 x 4 2 m C . 2 n C . 2 p C nhóm. Vậy tổng số nhóm kiểu gen là: 3mnp+3(mn 2 p C +mp 2 n C +np 2 m C )+3x2(m 2 n C 2 p C +n 2 m C 2 p C +p 2 m C 2 n C )+3x4 2 m C 2 n C 2 p C = 3(mnp + mn 2 p C +mp 2 n C +np 2 m C + 2m 2 n C 2 p C +2n 2 m C 2 p C +2p 2 m C 2 n C + 4 2 m C 2 n C 2 p C ) = 3[mnp + mn ( 1) 2 p p − + mp n(n-1) 2 + np m(m-1) 2 + 2m n(n-1) 2 ( 1) 2 p p − + 2n m(m-1) 2 ( 1) 2 p p − + 2p m(m-1) 2 n(n-1) 2 + 4 m(m-1) 2 n(n-1) 2 ( 1) 2 p p − ] = Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 6 Mà: * mnp = mnp * mn ( 1) 2 p p − = (mnp 2 –mnp)/2 = 2 mnp – mnp 2 *mp n(n-1) 2 = (mn 2 p-mnp)/2 = 2 mn p mnp 2 − *np m(m-1) 2 = (m 2 np - mnp)/2 = 2 m np mnp 2 − *2m n(n-1) 2 ( 1) 2 p p − = mnp(n-1)(p-1)/2 = mnp(np-n-p+1)/2 = (mn 2 p 2 –mn 2 p-mnp 2 +mnp)/2 = 2 2 2 2 mn p – mn p mnp mnp 2 − + *2n m(m-1) 2 ( 1) 2 p p − = mnp(m-1)(p-1)/2 = mnp(mp-m-p+1)/2 = (m 2 np 2 -m 2 np-mnp 2 +mnp)/2 = 2 2 2 2 m np m np mnp mnp 2 − − + *2p m(m-1) 2 n(n-1) 2 = mnp(m-1)(n-1)/2 = mnp(mn-m–n+1)/2 = (m 2 n 2 p-m 2 np-mn 2 p+mnp)/2 = 2 2 2 2 m n p m np mn p mnp 2 − − + *4 m(m-1) 2 n(n-1) 2 ( 1) 2 p p − = mnp(m-1)(n-1)(p-1)/2 = mnp(mn-m–n+1)(p-1)/2 = (m 2 n 2 p-m 2 np-mn 2 p+mnp)(p-1)/2 = (m 2 n 2 p 2 -m 2 np 2 -mn 2 p 2 +mnp 2 -m 2 n 2 p+m 2 np+mn 2 p-mnp)/2 Nên: 3[mnp + mn ( 1) 2 p p − + mp n(n-1) 2 + np m(m-1) 2 + 2m n(n-1) 2 ( 1) 2 p p − + 2n m(m-1) 2 ( 1) 2 p p − + 2p m(m-1) 2 n(n-1) 2 + 4 m(m-1) 2 n(n-1) 2 ( 1) 2 p p − ] = Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 7 3(mnp+ 2 mnp – mnp 2 + 2 mn p mnp 2 − + 2 m np mnp 2 − + 2 2 2 2 mn p – mn p mnp mnp 2 − + + 2 2 2 2 m np m np mnp mnp 2 − − + + 2 2 2 2 m n p m np mn p mnp 2 − − + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 m n p m np mn p mnp m n p m np mn p mnp 2 − − + − + + − ) = 3(m 2 n 2 p 2 + mnp)/2 =[3mnp(mnp+1)]/2 = ( ) 3mnp mnp 1 2 + 3. Ví dụ: Gen I có 2 alen, gen II có 2 alen, gen III có 2 alen. Các gen cùng nằm trên 1 NST. Số kiểu gen liên kết là: ( ) 3mnp mnp 1 2 + = ( ) 3x2x2x2[ 2x2x2) +1 ] 2 = (24 x 9)/2 = 12 x9 = 108 Quảng Trị , 30/5/2012 Nguyễn Từ THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị E-mail: nguyentusgd@gmail.com Tel: 0914252216 Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 8 . 9 = 36 Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 2 - Số nhóm kiểu gen đồng hợp về 2 cặp gen: mn = 3.3 = 9 - Số nhóm kiểu gen dị hợp. Công thức: Số nhóm kiểu gen = ( ) 3mnp mnp 1 2 + 2. Chứng minh: - Số nhóm kiểu gen của gen I: 2 m C + m Số nhóm kiểu gen của quần thể lưỡng bội - nguyentusgd@gmail.com 4 2 m C