Mục đích chọn đề tài
Để mở ra khả năng ứng dụng phần mềm Autograph vào dạy học môn ĐS &
Mức độ sử dụng GT trong dạy học phụ thuộc vào từng giáo viên và bài học cụ thể Bài viết này nhằm cung cấp kiến thức về phần mềm ứng dụng trong dạy Toán, bổ sung danh sách phần mềm chuyên dụng Việc áp dụng phần mềm Autograph kết hợp với phương pháp giải toán truyền thống sẽ nâng cao hiệu quả giảng dạy Tài liệu này là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc soạn giáo án và giảng dạy, giúp hướng dẫn học sinh đến kết luận bài toán qua hình ảnh trực quan Nhờ đó, học sinh có thể phát huy tính tích cực, chủ động và tư duy trong học tập, từ học sinh khá đến học sinh yếu kém đều có thể tiếp thu bài ngay trên lớp Mặc dù còn nhiều khó khăn, nhưng đây sẽ là thành công lớn của giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học và tìm ra những cách dạy hiệu quả hơn cho môn Toán.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết là việc phân tích các tài liệu và văn bản liên quan đến đề tài, nhằm tổng hợp tình hình nghiên cứu hiện tại Qua đó, chúng ta xây dựng cơ sở lý thuyết cho việc ứng dụng phần mềm Autograph trong giảng dạy môn Toán.
- Phương pháp điều tra thực trạng Thiết kế và sử dụng phiếu điều tra, tìm hiểu việc ứng dụng phần mềm Autograph ở một số trường THPT
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số lớp ở trường THPT nhằm kiểm chứng giả thiết khoa học của đề tài
- Phương pháp toán học Sử dụng thống kê toán học để xử lý các số liệu đã thu thập được.
Cấu trúc luận văn
Cấu trúc luận văn được chia làm ba chương:
Chương I Khái quát sự tác động của CNTT tới sự phát triển của nền giáo dục nước ta
Chương II Phầm mềm Autograph
Chương III Ứng dụng phần mềm Autograph vào dạy học một số chủ đề môn Đại số và Giải tích ở trường trung học phổ thông.
KHÁI QUÁT SỰ TÁC ĐỘNG CỦA CNTT TỚI SỰ PHÁT TRIỂN CỦA NỀN GIÁO DỤC NƯỚC TA
NHÌN CHUNG SỰ TÁC ĐỘNG TOÀN DIỆN CỦA CNTT TỚI SỰ PHÁT TRIỂN CỦA XÃ HỘI
Trong thế giới hiện đại, sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin (CNTT) đang tạo ra những thay đổi sâu sắc trong mọi lĩnh vực kinh tế - xã hội Tốc độ tiến bộ của CNTT được ví như "cơn bão", đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành các yếu tố năng động mới cho nền kinh tế tri thức và xã hội thông tin.
Công nghệ thông tin (CNTT) đã mang lại những thành tựu to lớn, tạo ra cuộc cách mạng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, chính trị và xã hội Sự bùng nổ của Internet đã dẫn đến những biến đổi toàn cầu, bao gồm việc trao đổi thư tín qua e-mail và dạy học trực tuyến (e-learning) Các giao dịch được thực hiện nhanh chóng, đơn giản và tiết kiệm chi phí hơn bao giờ hết, từ đó thúc đẩy nhiều thay đổi sâu sắc trong xã hội.
MVT đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại, hiện diện khắp nơi và gắn bó mật thiết với con người Sự phổ biến của MVT cho thấy vai trò quan trọng của nó trong mọi khía cạnh của cuộc sống hàng ngày.
Sự kết hợp giữa MVT và Internet đã mở ra cơ hội tiếp cận kho tàng kiến thức vô giá của nhân loại Nhờ đó, việc tìm kiếm sách hay, tra cứu thông tin khẩn cấp hay giải quyết các vấn đề tâm lý không còn bị giới hạn bởi không gian và thời gian.
CNTT là một phát minh quan trọng của con người, phục vụ cho nhu cầu và sự phát triển của xã hội Giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc đào tạo những nhân tài trong lĩnh vực CNTT, đồng thời cũng chịu ảnh hưởng sâu sắc từ các thành tựu công nghệ Sự kết hợp giữa CNTT và giáo dục không chỉ thúc đẩy sự phát triển của đất nước mà còn tạo ra những cơ hội mới cho thế hệ tương lai.
SỰ TÁC ĐỘNG CỦA CNTT ĐỐI VỚI GIÁO DỤC NƯỚC TA
1.2.1 CNTT góp phần nâng cao hiệu quả quản lý giáo dục
- CNTT hạn chế chi phí và mở rộng phạm vi đào tạo
Công nghệ thông tin (CNTT) đóng vai trò quan trọng trong việc giúp các quốc gia có nền giáo dục kém phát triển rút ngắn khoảng cách với các nước có nền giáo dục tiên tiến Những thành tựu từ CNTT không chỉ cải thiện chất lượng giáo dục mà còn tạo ra cơ hội học tập đa dạng, góp phần nâng cao trình độ và khả năng cạnh tranh của các quốc gia này trên trường quốc tế.
CNTT đóng vai trò quan trọng trong việc giảm thiểu tính quan liêu trong bối cảnh xã hội cạnh tranh hiện nay, đồng thời nâng cao hiệu quả quản lý giáo dục Ngoài ra, CNTT cũng hỗ trợ việc đề ra các chủ trương và chính sách mới nhằm thúc đẩy sự phát triển của nền giáo dục.
Công nghệ thông tin đã cách mạng hóa quản lý giáo dục, giúp cải thiện sự kết nối, tính tập trung và tính thống nhất trong các phương thức điều hành và quản lý giáo dục.
1.2.2 CNTT góp phần đổi mới nội dung phương pháp dạy học
1.2.2.1 CNTT tạo ra một môi trường dạy học mới
Theo phương pháp giảng dạy truyền thống, giáo viên và học sinh thường sử dụng bảng đen, sách giáo khoa, sách tham khảo và các dụng cụ thí nghiệm đơn giản Tuy nhiên, nhờ vào những tiến bộ của công nghệ thông tin, môi trường học tập hiện nay đã có sự chuyển mình mạnh mẽ, mang đến nhiều công cụ hỗ trợ học tập hiện đại và hiệu quả hơn.
Trong môi trường học tập hiện đại, việc chia sẻ tài liệu học tập giữa giáo viên và học sinh trở nên dễ dàng hơn nhờ công nghệ thông tin Họ có thể trao đổi thông tin và tài liệu từ nhiều nguồn như Tivi, Radio và Internet, tạo điều kiện cho việc học tập hợp tác Bên cạnh sách giáo khoa truyền thống, còn có sách giáo khoa điện tử dưới dạng CD-ROM, DVD và máy ghi âm, giúp lưu trữ và truy cập thông tin một cách hiệu quả nhờ vào công nghệ số.
Internet đã tạo ra một không gian học tập mới với nhiều kênh học trực tuyến, video và tài liệu đa dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận thông tin MVT và Internet đóng vai trò như một "người thầy di động" lý tưởng, cho phép học sinh học tập mọi lúc, mọi nơi, nâng cao khả năng nhận diện và ghi nhớ kiến thức hiệu quả hơn.
HS và GV có khả năng tra cứu kiến thức một cách dễ dàng Hơn nữa, MVT được trang bị hướng dẫn chi tiết, giúp người dùng tiếp cận thông tin một cách thuận lợi.
MVT mô tả sinh động thế giới thực, giúp học sinh khám phá quy luật của đối tượng nghiên cứu Học sinh có thể thực hiện và quan sát các thí nghiệm ảo về sinh vật, hóa học, vật lý, từ đó rút ra nhận xét và kết luận nhanh chóng và chính xác Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong thí nghiệm ảo không chỉ giúp giáo viên và học sinh tránh những thí nghiệm nguy hiểm mà còn giảm chi phí cho nhà trường, góp phần tiết kiệm kinh phí đào tạo Đây là một bước tiến bộ đáng kể trong giáo dục.
Hiện nay, các trường THPT đều được trang bị cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin như phòng máy, phòng đa năng và kết nối Internet, cùng với việc giảng dạy môn Tin học chính thức Nhiều trường còn bổ sung thiết bị ghi âm, chụp hình và quay phim để phục vụ cho việc dạy học Điều này tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên trong quá trình giảng dạy, đồng thời xây dựng một môi trường học tập lý tưởng cho học sinh Trong môi trường học tập hiện đại, học sinh trở thành chủ thể của quá trình học, tự làm việc, tự phát hiện và tự kiểm tra đánh giá, nhờ đó nâng cao chất lượng đào tạo so với phương pháp học truyền thống.
1.2.2.2 CNTT góp phần đổi mới việc dạy
CNTT mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức dạy học như:
Công nghệ thông tin (CNTT) giúp giáo viên (GV) nâng cao khả năng truyền đạt thông tin đến học sinh (HS) một cách hiệu quả Thay vì chỉ sử dụng giấy tờ, điện thoại hoặc phương pháp trao đổi trực tiếp như trước đây, CNTT đã mở ra nhiều hình thức giao tiếp đa dạng và thuận tiện hơn giữa GV và HS, tạo điều kiện cho việc trao đổi thông tin hai chiều trở nên dễ dàng hơn.
Sự ra đời của nhiều phần mềm dạy học (PMDH) đã mang đến cho giáo viên (GV) nhiều lựa chọn, giúp họ tiếp cận với sự phát triển của công nghệ thông tin (CNTT) và có công cụ hiệu quả để chuẩn bị bài giảng đạt yêu cầu.
Sự phát triển của công nghệ thông tin đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc ứng dụng rộng rãi các phương pháp dạy học theo cách tiếp cận kiến tạo, phương pháp dạy học dự án, cũng như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trong bối cảnh công nghệ thông tin và truyền thông phát triển, các hình thức dạy học như dạy học đồng loạt, dạy nhóm và dạy cá nhân đã có những đổi mới đáng kể Cụ thể, mỗi học viên có thể tự học thông qua môi trường ảo, sử dụng Internet và phần mềm dạy học, tham gia vào lớp học phân tán qua mạng hoặc học từ xa qua cầu truyền hình.
Trước đây, giáo viên tập trung vào việc truyền đạt kiến thức sao cho học sinh dễ nhớ và hiểu Hiện nay, giáo viên cần chú trọng vào việc hình thành và phát triển các phương pháp học chủ động, khuyến khích học sinh tự tìm tòi và phát hiện kiến thức.
Trước đây, giáo viên thường chú trọng đến khả năng ghi nhớ kiến thức và thực hành kỹ năng, nhưng hiện nay, họ tập trung vào việc phát triển năng lực sáng tạo của học sinh Điều này cho thấy các phương pháp giáo dục ở nước ta đang chuyển từ "lấy giáo viên làm trung tâm" sang "lấy học sinh làm trung tâm", phù hợp với xu hướng phát triển chung của thời đại.
1.2.2.3 CNTT góp phần đổi mới việc học
KẾ HOẠCH ĐƯA CNTT VÀO HỌC TẬP HIỆN NAY
1.3.1 Về quan điểm chỉ đạo
Cương lĩnh xây dựng đất nước trong thời kỳ quá độ lên CNXH (Bổ sung năm 2011) khẳng định rằng phát triển giáo dục và đào tạo, cùng với khoa học công nghệ, là quốc sách hàng đầu, đồng thời nhấn mạnh đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho sự phát triển Cần đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo nhu cầu xã hội, nâng cao chất lượng giáo dục theo tiêu chuẩn hiện đại hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, phục vụ cho sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc Đẩy mạnh xã hội học tập, tạo điều kiện cho mọi công dân học tập suốt đời là mục tiêu quan trọng Các Sở GD&ĐT đã triển khai công tác phát triển giáo dục theo định hướng mới, xây dựng môi trường học tập hiện đại với ứng dụng CNTT, nhưng vẫn giữ gìn bản sắc dân tộc Trọng tâm cần đặt vào giáo dục đạo đức con người, sau đó mới phát triển năng lực tự học, thực hành và sáng tạo Toàn ngành giáo dục thống nhất đây là những quan điểm định hướng cần thiết, và hiện tại, vấn đề là thực hiện hiệu quả những mục tiêu này.
1.3.2 Sử dụng MVT như một công cụ hỗ trợ học tập
Xã hội ngày càng phát triển với lượng thông tin phong phú, đòi hỏi MVT được cải tiến để lưu trữ, tìm kiếm và xử lý thông tin hiệu quả Sự hiện diện của MVT chứng tỏ cuộc cách mạng thông tin đang thay đổi cách sống và tư duy của con người Đặc biệt trong ngành giáo dục, MVT trở thành công cụ dạy học hiện đại, mang lại hiệu quả cao Để tận dụng MVT như một trợ thủ hữu ích trong học tập, mỗi người cần trang bị kiến thức Tin học, từ đó sử dụng MVT để hỗ trợ công việc của mình.
ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC TOÁN HIỆN NAY
1.4.1 Phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT được đổi mới
Phương pháp dạy học là cách thức mà giáo viên tác động đến học sinh để đạt được mục tiêu giáo dục Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học đang trở thành vấn đề cấp bách đối với trường học, giáo viên và học sinh Mặc dù cơ sở vật chất ngày càng hiện đại và môi trường giáo dục được chuẩn hóa, nhưng chất lượng dạy học vẫn chưa đáp ứng được kỳ vọng của gia đình và xã hội Do đó, quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay là tổ chức cho học sinh học tập thông qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
Có nhiều phương thức tiếp cận thông tin, và khả năng ghi nhớ thông tin kéo dài khác nhau tùy thuộc vào thời gian, hình thức tiếp cận và đặc điểm của từng bộ não Các chuyên gia khoa học đã cung cấp những số liệu thống kê liên quan đến vấn đề này.
Hình thức tiếp cận vấn đề Sau 3 giờ tiếp cận vấn đề Sau 3 ngày tiếp cận vấn đề
Lời nói và hình ảnh 80% 70%
Lời nói, hình ảnh, hành động 90% 80%
Tự phát hiện vấn đề 99% 90%
Kết quả thu thập cho thấy những hạn chế của phương pháp dạy học cũ như tính thụ động và máy móc Việc sử dụng hình ảnh minh họa trong bài học và tổ chức cho học sinh hoạt động tự học, tự tìm tòi, sáng tạo, kết hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, sẽ nâng cao hiệu quả dạy và học Tùy thuộc vào từng góc độ, chúng ta có thể khái quát hiệu quả của việc dạy học môn Toán với ứng dụng công nghệ thông tin.
Vai trò của giáo viên trong dạy học môn Toán là rất quan trọng, bởi đặc điểm của môn này đòi hỏi khả năng suy luận cao và sự liên kết chặt chẽ giữa các kiến thức Để học sinh có thể ghi nhớ lâu, hiểu rõ và khắc sâu các công thức, định nghĩa và định lý, giáo viên cần có năng lực sư phạm vững vàng cùng với sự hiểu biết sâu sắc về môn Toán Điều này giúp giáo viên truyền đạt kiến thức một cách hiệu quả và dễ tiếp thu cho học sinh.
Trong phương pháp dạy học mới, vai trò của giáo viên (GV) đã có nhiều thay đổi so với phương pháp truyền thống, tuy nhiên, máy vi tính (MVT) không thể hoàn toàn thay thế GV GV vẫn giữ vai trò hướng dẫn, chỉ đạo và tổ chức quá trình dạy học, tác động lên học sinh (HS) để đảm bảo hiệu quả Công nghệ thông tin (CNTT) đã mang đến nhiều hình thức dạy học phong phú và hiệu quả hơn Do đó, GV cần đổi mới phương tiện dạy học và chú trọng đến các phương pháp dạy học mới để lựa chọn những phương pháp phù hợp với nội dung và đối tượng HS, nhằm đạt được chất lượng cao trong giảng dạy.
Hình thành phẩm chất, đạo đức và tác phong cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán là rất quan trọng Sự hỗ trợ của MVT đã giúp học sinh phát triển phương pháp nghiên cứu Toán học mới, đồng thời nâng cao tính tự giác và khoa học trong cách thức làm việc của các em.
+ Mục đích và nội dung giảng dạy:
Mục đích của việc ứng dụng MVT và PMDH trong học Toán là giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả học tập Những vấn đề toán học thường yêu cầu tư duy phức tạp, nhưng cũng có những bài toán đơn giản có thể gây nhàm chán và tốn thời gian Việc sử dụng các phương pháp này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tính toán, từ đó họ có thể tập trung vào việc khám phá và hiểu sâu hơn về các vấn đề toán học, khai thác triệt để kiến thức logic của môn học.
Nội dung: Đa số những PMDH hiện nay có trang đồ họa 2D, 3D giúp cho
Giáo viên không cần tốn nhiều thời gian và chi phí cho việc thiết kế bài giảng nhờ vào các trang đồ họa, cho phép vẽ chính xác đồ thị và hình vẽ hình học, đồng thời mô tả trực quan sự thay đổi của đồ thị khi tham số thay đổi Những vấn đề trừu tượng mà học sinh đã hiểu ở bài học trước sẽ giúp giáo viên dễ dàng truyền đạt nội dung bài mới trong bài học sau Việc kết hợp phương pháp dạy học truyền thống với phần mềm dạy học hiện đại sẽ giúp học sinh tiếp cận bài học một cách phong phú và trực quan hơn, từ đó ghi nhớ kiến thức lâu hơn.
Việc tích hợp công nghệ thông tin (CNTT) vào giảng dạy tạo ra một môi trường học tập mới, phù hợp với định hướng phát triển giáo dục tại Việt Nam Giáo viên (GV) và sách giáo khoa (SGK) không còn là nguồn thông tin duy nhất; học sinh (HS) có thể tra cứu và hợp tác qua Internet Nguồn tri thức phong phú trên Internet giúp HS phát triển năng lực tự nghiên cứu và khám phá GV có thể linh hoạt thay đổi các hình thức dạy học để mở rộng cơ hội học tập và giao lưu giữa các nhóm HS.
Mức độ phân hóa trong dạy học Toán thông qua MVT và PMDH đóng vai trò như người Thầy thứ hai, hỗ trợ học sinh vượt qua khó khăn mọi lúc, mọi nơi Giáo viên có khả năng kiểm soát tư duy và kỹ năng thực hành của từng học sinh trong giờ học thực hành thông qua máy chủ, từ đó kịp thời giúp đỡ những học sinh yếu kém Điều này cho phép giáo viên kiểm tra và đánh giá quá trình học tập của học sinh một cách chính xác và công bằng.
1.4.2 Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán
Quá trình ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) trong dạy học môn Toán chủ yếu là sử dụng các phương tiện để nâng cao khả năng truyền đạt và xử lý thông tin Các công cụ như máy tính để bàn, máy tính xách tay, video, máy chiếu và máy quay kỹ thuật số đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ giáo viên và học sinh MVT không chỉ là trung tâm xử lý thông tin mà còn kết hợp với phần mềm dạy học (PMDH) để tạo ra công cụ hỗ trợ đa chức năng, cho phép lưu trữ, sắp xếp, và hiển thị thông tin một cách nhanh chóng và chính xác Do đó, MVT trở thành công cụ dạy học thiết yếu cho môn Toán và các môn học khác trong xã hội hiện đại.
1.4.3 Thực tiễn việc ứng dụng CNTT trong dạy học Toán hiện nay
Theo các chuyên gia, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục và đào tạo đã có những tiến triển tích cực, nhưng kết quả vẫn còn khiêm tốn Nhiều vấn đề thực tiễn đang đặt ra những thách thức lớn.
Trang thiết bị dạy học hiện đại, như máy vi tính và máy chiếu, vẫn còn hạn chế tại một số trường THPT Trong khi các trường ở vùng đồng bằng và thành phố được trang bị đầy đủ, các trường THPT miền núi lại gặp khó khăn với cơ sở vật chất còn sơ sài.
MVT bị hư hỏng nhiều nhưng không có điều kiện đưa đi sửa, các MVT cũ quá không được thay mới
Học sinh thường quen với phương pháp học “đọc - chép”, khiến cho các phương pháp dạy học hiện đại trở nên lý thuyết Nhiều giáo viên ở vùng núi có đông học sinh dân tộc thiểu số cho rằng phương pháp truyền thống “ôn – giảng – luyện” vẫn là cách hiệu quả nhất để ghi nhớ kiến thức và kỹ năng cần thiết cho kỳ kiểm tra Cuối cùng, khi học sinh tự học, chuẩn bị bài tốt và có ý thức vươn lên trong học tập, họ sẽ có một tương lai tươi sáng.
MVT mang lại nhiều thuận lợi cho việc dạy học, nhưng không thể hoàn toàn thay thế giáo viên trong các bài giảng Công cụ này hiệu quả với một số chủ đề cụ thể, không áp dụng cho toàn bộ chương trình môn Toán Đối với các bài học ngắn, phương pháp dạy học truyền thống thường mang lại lợi ích hơn, vì giáo viên có thể ghi chép nội dung lên bảng, giúp học sinh củng cố kiến thức dễ dàng Tuy nhiên, những kiến thức yêu cầu vận dụng cao cần sự kết hợp giữa phấn trắng, bảng đen và các phương pháp dạy học truyền thống để rèn luyện kỹ năng suy luận, tính toán và ghi nhớ cho học sinh.
PHẦN MỀM AUTOGRAPH
TỔNG QUAN VỀ AUTOGRAPH
Autograph 3.3 là phần mềm về Toán, hỗ trợ học tập và giảng dạy Toán do một nhóm giáo viên và chuyên gia tin học Anh quốc thiết lập từ năm 2000 Nó được thiết kế chuyên dụng cho GV giảng dạy môm Toán trên lớp học có kết hợp với máy chiếu (projector) Đây là phần mềm hỗ trợ giảng dạy các module kiến thức toán từ các khối lớp THCS đến các khối lớp THPT Đặc biệt là đồ thị và hình học giải tích trên mặt phẳng và không gian trong chương trình toán Đại số Các đặc điểm nổi bật của phần mềm này là:
Khả năng hiển thị đồ thị hàm số một cách đẹp mắt và xử lý nhanh chóng các biến động của hàm số là điểm nổi bật Công cụ này thực hiện hầu hết các tính toán tự động liên quan đến đồ thị hàm số, bao gồm tiếp tuyến, tiệm cận và giao điểm, mang lại sự tiện lợi cho người sử dụng.
- Có khả năng tạo ra các hiệu ứng tự động hoặc bằng tay trên màn hình rất đẹp
Trên mặt phẳng hoặc trong không gian tọa độ, người dùng có thể thực hiện nhiều thao tác hình học đa dạng, bao gồm việc tạo ra các điểm, đường tròn, vector, và đa giác, cũng như thực hiện các phép biến đổi trên những đối tượng hình học này.
- Khả năng cho phép GV vẽ hoặc viết trực tiếp trên màn hình tương tự như đang làm việc với một bảng đen trên lớp
Autograph là công cụ lý tưởng cho việc giảng dạy môn Toán, giúp tiết dạy trở nên sinh động và hấp dẫn hơn Phần mềm này hỗ trợ tạo hình vẽ chính xác, góp phần nâng cao chất lượng học tập trong lớp học.
2.1.2 Cài đặt Để cài đặt phần mền toán học Autograph ta thực hiện:
Để cài đặt chương trình, hãy cho đĩa CD cài đặt vào ổ đĩa CD-ROM Nếu chương trình không tự động khởi động, bạn cần nhấp vào file CDFrontEnd.exe.
Nếu bạn có file cài đặt đã được tải về thì hãy kích đúp vào filename.exe
File cài đặt có thể tải về theo địa chỉ http://www.autograph-maths.com/download/
Để hoàn tất việc cài đặt Autograph 3.3, bạn hãy nhấn vào nút Instal trên màn hình và làm theo các yêu cầu Sau khi cài đặt xong, bạn có thể mở ứng dụng bằng cách nhấp đôi chuột vào biểu tượng Autograph 3.3 trên màn hình nền hoặc truy cập qua Start > Programs > Autograph 3.3 > Autograph.
Autograph có 3 chế độ làm việc chính Đó là:
1D dành cho các mô hình toán thống kê
2D đồ thị trên mặt phẳng
3D đồ thị trong không gian 3 chiều
Màn hình 2D đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ chương trình Toán Đại số và Giải tích tại các trường THPT ở Việt Nam Việc làm quen và sử dụng thành thạo màn hình này sẽ giúp học sinh làm việc hiệu quả hơn trong quá trình học tập.
Hình 2.1: Giao diện làm việc của trang 2D
- Dòng 3: Thanh công cụ Main
- Dòng 4: Thanh công cụ 2D Graph
- Cột đứng bên lề trái: Thanh công cụ Modes
- Cột đứng bên lề phải: Hộp kết quả
New 1D Statistics Page: Thêm mới một trang tính toán
New 2D Graph Page: Thêm mới một trang đồ họa 2D
New 3D Graph Page: Thêm mới một trang đồ họa 3D
New Extras Page: Thêm mới một trang mở rộng
- Area of Cricle: Mở ra một trang mới được tạo sẵn với những phần của đường tròn
- Trigonometry: Mở ra một trang mới được tạo sẵn với những thành phần trong lượng giác
- Monte Carlo: Mở ra một trang mới tạo sẵn với những liên quan giữa hình tròn và hình vuông
- Dice Simulation: Mở ra một trang mới tạo sẵn dưới dạng mô phỏng của một xúc sắc
- Confidence Intervals: Mở ra một trang mới tạo sẵn với khoảng được tạo ra một cách ngẫu nhiên
- Poisson Grid: Mở ra một trang mới tạo sẵn với tính sác xuất số điểm trên một ô trên hệ lưới Poisson
Open: Mở một file có sẵn
Save As: Lưu file với một tên khác
Export to Web Page: Từ trang hiện hành sang dạng chạy bằng trình duyệt web
Print Preview: Hiển thị trang dưới dạng in ấn
Print: In trang hiện hành
Print Setup: Thiết lập trang in
Undo: Lùi lại bước vừa thực hiện
Redo: Ngược lại với Undo
Paste Image: Dán hình ảnh vào trang
Select All Points: Chọn tất cả các điểm
Select All Scribbles: Chọn tất cả các chữ viết
Select All: Chọn tất cả
Contstant Controller: Điều khiển tham số
Animate Object: Đối tượng động
Status Bar: Hiển thị thanh trạng thái
Satus Box: Hiển thị hộp thoại trạng thái
Results Box: Hiển thị hộp thoại kết quả
Instructions Window: Hiển thị cửa sổ hướng dẫn
Toolbars: Hiển thị thanh công cụ
- Main: Thanh công cụ chính
- Modes: Thanh công cụ Modes
- 1D Statistics: Thanh công cụ trên trang 1D
- 2D Graph: Thanh công cụ trên trang 2 D
- 3D Graph: Thanh công cụ trên trang 3D
- Customize: Tùy chỉnh thanh công cụ theo ý mình
- Reste: Hiển thị thanh công cụ theo mặc định
Load Toolbars: Nhập một thanh công cụ đã lưu lại với phần mở rộng “.agg”
Save Toolbars: Lưu lại thanh công cụ đang sử dụng
Preferences: Khả năng lựa chọn công cụ sử dụng
Edit Settings: Chỉnh sửa những thiết lập
Edit Instructions: Chỉnh sửa những lời hướng dẫn
- Reset y-x: Thiết lập lại hệ trục là y-x
- Reset x-t: Thiết lập lại hệ trục là x-t
- Reset x: Thiết lập lại chỉ còn 1 trục x
- Relabel f-x: Đổi tên hệ trục thành f-x
- Relabel p-r: Đổi tên hệ trục thành p-r
- Relabel f(x)-x: Đổi tên hệ trục thành f(x)-x
- Relabel F-x: Đổi tên hệ trục thành F-x
- Relabel %-x: Đổi tên hệ trục thành %-x
Copy Page (Bitmap): Copy trang dưới dạng ảnh Bitmap (.bmp)
Copy Graph (Metafile): Copy trang dưới dạng đồ họa Metafile (file ảnh dung lượng lớn, vì dung lượng file lớn nên chất lượng hình rất tốt)
Copy Equations (Text): Copy những hàm số dưới dạng Text
Copy Status Bar (Text): Copy thanh trạng thái dưới dạng Text
Save Page (Bitmap): Lưu trang dưới dạng Bitmap
Save Graph (Metafile): Lưu trang dưới dạng Metafile
Edit Axes: Chỉnh sửa hệ trục tọa độ
Snap Settings: Những thiết lập về bước nhảy
- Zoom In Box: Phóng to vùng chọn
- Zoom Out Box: Thu nhỏ vùng chọn
- Zoom In x: Phóng to theo phương x
- Zoom Out x: Thu nhỏ theo phương x
- Zoom In y: Phóng to theo phương y
- Zoom Out y: Thu nhỏ theo phương y
- Zoom In z: Phóng to theo phương z
- Zoom Out z: Thu nhỏ theo phương z
- Drag : Kéo rê trang vẽ
Move Origin: Di chuyển điểm gốc
Move Center: Di chuyển điểm tâm
Select Mode: Chế độ Select
Point Mode: Chế độ Point
Show Key: Hiện hộp Key
Enter XY Data Set: Hiển thị hộp thoại Edit Data Set
Enter Co-ordinates: Hiển thị hộp thoại Enter Co-ordinates
Enter Shape: Hiển thị hộp thoại Enter Shape
Enter Grouped Data: Hiển thị hộp thoại Enter Grouped Data
Enter Raw Data: Hiển thị hộp thoại Enter Raw Data
Enter Point: Hiển thị điểm
Enter Equation: Nhập vào hàm số
Edid Equation: Chỉnh sửa hàm số
Delete Current: Xóa hàm hiện hành
Delete All But Current: Xóa tất cả trừ những hàm hiện hành
Delete All: Xóa tất cả các hàm số
Function Definitions: Hiển thị hộp thoại Edit Function Definitions
Manage List: Hiển thị hộp thoại Manager List
View History: Hiển thị lịch sử
- Slope Function: Hàm số đạo hàm
- Integral Function: Hàm số tích phân
- Reflection y=x: Đối xứng qua đường y=x
Enter Equation: Nhập vào hàm số
Enter XY Data Set: Hiển thị hộp thoại Edit Data Set
Enter Co-ordinates: Hiển thị hộp Enter Co-ordinates để nhập vào tọa độ của điểm
Enter Vector Straight Line: Hiển thị hộp thoại Edit Vector Straight Line
Enter Shape: Hiển thị hộp thoại Enter Shape
Text Box: Hiển thị hộp thoại Edit Text Box
Insert Image: Chèn hình ảnh
Tabbed Workspace: Hiển thị vùng làm việc dưới dạng nhiều thẻ
Cascade: Hiển thị cửa sổ theo kiểu sắp xếp theo trình tự
Tile Vertical: Sắp xếp cửa sổ theo phương đứng
Tile Horizontal: Sắp xếp cửa sổ theo phương ngang
Close All: Đóng tất cả các cửa sổ
Autograph Help: Trợ giúp dưới dạng Help của Windows
Autograph Manual: Trợ giúp dưới dạng văn bản (.pdf)
Autograph Tutorials: Trợ giúp dưới dạng ví dụ
Autograph Website: Trợ giúp trên Website http://www.autograph- maths.com/
About…: Tác giả phần mềm
Hình 2.2: Hình ảnh miền Tex Box
TẠO MỘT TÀI LIỆU VÀ CÁC CHỨC NĂNG CỦA CÁC CÔNG CỤ
- Mở một file mới: Menu File / New 2D Graph Page
Để mở file đã có trên đĩa, bạn có thể vào Menu File và chọn Open, nhấn tổ hợp phím Ctrl + O, hoặc nhấn vào biểu tượng Open trên thanh công cụ Ngoài ra, bạn cũng có thể chọn file từ danh sách có sẵn hoặc nhập tên file vào ô File name, sau đó nhấn phím Enter hoặc nhấn nút Open.
Để lưu file trong Autograph, bạn có thể sử dụng menu File / Save, nhấn Ctrl + S hoặc chọn biểu tượng Save trên thanh công cụ Nếu không thay đổi tên file, chương trình sẽ tự động lưu với tên lần lượt là Page-1, Page-2, Page-3,… và định dạng mặc định là “.agg”.
- Lưu file với 1 tên khác thì vào: menu File / Save As
- Tạo miền Text: Kích chuột phải, chọn Text Box hoặc vào menu Object trên thanh công cụ chọn Text Box
- Thay đổi Font / cỡ chữ: Chọn Text Box / Edit
Font, sau đó chọn font chữ, cỡ chữ, màu sắc chữ, cách hiển thị chữ,
- Soạn thảo: Các thao tác soạn thảo trong miền Text giống như trong Word
- Xóa miền: Kích vào miền cần xóa ấn phím Back Space
2.2.1.4 Định dạng chữ số, kí hiệu toán học, Style
Vào menu Object/ Enter Equation hoặc ấn Enter sẽ xuất hiện hộp thoại Add
Equation Ở hộp thoại này có thể chọn:
Các kí hiệu đặc biệt bằng chữ như: ,,,…
Các kí hiệu toán học đặc biệt như: ,,, ,…
Ngoài ra ta có thể nhập trực tiếp từ bàn phím máy tính
2.2.2.1 Chức năng các công cụ trên thanh Modes Toolbars
STT Icon Tên Tiếng Anh Công dụng
Công cụ chọn là một phần quan trọng trong quá trình làm việc, cho phép người dùng khởi tạo và lựa chọn các đối tượng toán học Với công cụ này, người dùng có thể thực hiện các lệnh liên quan đến các đối tượng đã chọn trên màn hình một cách hiệu quả.
Là công cụ điểm Người dùng được phép bổ sung và điều chỉnh các điểm, vector, hình tròn trên màn hình
Công cụ vẽ tự do cho phép người dùng trực tiếp vẽ lên trang làm việc, biến màn hình máy tính thành một bảng học tập Để xóa các hình vẽ, người dùng có thể sử dụng công cụ tẩy một cách dễ dàng.
Công cụ tẩy cho phép người dùng xóa các đối tượng hiện có trên màn hình, đặc biệt hữu ích trong việc loại bỏ các nét vẽ do giáo viên thêm vào trong chế độ vẽ tự do.
Công cụ kéo thả cho phép người dùng di chuyển toàn bộ hệ tọa độ trên màn hình bằng cách sử dụng chuột Khi người dùng kéo và thả, các đối tượng trên màn hình sẽ được dịch chuyển theo hướng di chuyển của chuột, tạo ra sự linh hoạt và dễ dàng trong việc thao tác.
Là công cụ phóng to màn hình Sau khi chọn công việc này, việc phóng to màn hình được thực hiện bằng cách nháy chuột trên trang màn hình
Là công cụ thu nhỏ màn hình Sau khi chọn công việc này, việc thu nhỏ màn hình được thực hiện bằng cách nháy chuột trên trang màn hình
Phóng to theo X Công cụ này cho phép phóng to và dãn cách màn hình theo trục ngang OX
Thu nhỏ theo X Công cụ này cho phép thu nhỏ màn hình theo trục ngang OX
Phóng to theo Y Công cụ này cho phép phóng to và dãn cách màn hình theo trục dọc OY
11 Zoom Out Y Thu nhỏ theo Y Công cụ này cho phép thu nhỏ màn hình theo trục dọc OY
Phóng to theo vùng chọn Công cụ này cho phép phóng to 1 khung hình chữ nhật được xác định bởi việc kéo thả chuột trên màn hình
Công cụ "thu nhỏ theo vùng chọn" cho phép người dùng điều chỉnh kích thước màn hình theo tỷ lệ mong muốn, bằng cách tạo một khung hình chữ nhật thông qua việc kéo thả chuột trên màn hình.
2.2.2.2 Chức năng các công cụ trên thanh Main Toolbars
STT Icon Tên Tiếng Anh Công dụng
1 Add new 1D Statistics Page Thêm mới một trang thống kê
2 Add new 2D Graphing Page Thêm mới một trang đồ họa
3 Add new 3D Graphing Page Thêm mới một trang đồ họa
Mở mới file của Autograph với phần mở rộng là “.agg”
5 Save current page as agg file
Lưu file hiện tại với phần mở rộng “.agg”
Lùi lại bước đang thực hiện [Ctrl-Z] Ngược lại nhấn [Ctrl-Y]
7 Equation/ Object key at the bottom
Phương trình/ Đối tượng ở phía dưới
8 Equation/ Object key at the side
Phương trình/ Đối tượng ở bên phải
9 Integer snap [Standard level only]
Chế độ bắt điểm nguyên [chỉ dành cho cấp độ Standard]
Chế độ bắt điểm cách 0,1 [được mặc định ở cấp độ Advanced]
[Advanced only] Đơn vị độ, radian [đơn vị Radians chỉ có ở cấp độ Advanced]
(a text file of recent results) Hộp thoại kết quả
Lịch sử của phương trình
14 Edit Axes Chỉnh sửa hệ trục tọa độ
Text Box (offers text from the Status
16 Modes Toolbar on / off Bật / tắt Modes Toolbar
17 Constant Controllers Điều khiển hằng số
18 Animation Controller Điều khiển hoạt họa đơn giản
19 Whiteboard Mode Mô hình trên màn chiếu
Thay đổi chiều dày của đường (những đối tượng được chọn)
Tùy chọn màu của đường (những đối tượng được chọn)
Tô màu cho đối tượng (những đối tượng được được chọn)
2.2.2.3 Chức năng các công cụ trên thanh 2D Graph Toolbars
STT Icon Tên Tiếng Anh Công dụng
1 Reset axes: y-x Sửa hệ trục tọa độ: x-y là hệ trục mặc định
2 Reset axes: x-t Sửa hệ trục tọa độ: x-t khi mà có sử dụng t
Sửa hệ trục tọa độ: làm việc trên 1 trục, có thể bỏ đi trục y Ba loại trên phải re-start trang và muốn thay đổi lại vào “Edit
Hệ tọa độ mặc định: với những con số được chọn thông minh và được vẽ ra Ví dụ:
Và dữ liệu XY được thiết lập thì tất cả các điểm được hiển thị
5 Cartesian grid Hiển thị lưới Decast (mặc định)
6 Polar grid Lưới tọa độ cực (chỉ có ở cấp Advanced)
7 No axes Không dùng hệ trục tọa độ (được sử dụng với một vài dạng hình học)
Hệ tọa độ đều là một yếu tố quan trọng trong việc đảm bảo rằng trang vẽ luôn duy trì tỷ lệ đồng đều trên trục x, bất kể thay đổi nào xảy ra Điều này giống như một quy tắc bắt buộc của trang, cho phép người dùng thực hiện các thao tác mà không lo ngại về sự biến dạng hay thu phóng, từ đó giúp tối ưu hóa trải nghiệm sử dụng.
9 Add XY Data set Thêm dữ liệu XY
10 Add Equation Thêm phương trình
Thêm phương trình dạng vector, đường thẳng
12 Add Shape Thêm hình vẽ
13 Add coordiantes Thêm điểm để phối hợp
Công cụ vẽ lại cho phép người dùng mở tùy chọn trong phần khởi động, nơi bạn có thể điều chỉnh các cài đặt theo ý muốn trước khi kích hoạt chế độ vẽ lại.
Chạy hoặc dừng Ở chế độ vẽ chậm thì điều khiển này áp dụng cho hàm số hiện tại (có thể dùng phím Spacebar)
Chuyển tiếp nhanh hoặc kết thúc Ở chế độ vẽ chậm nó sẽ kết thúc hàm số hiện tại
Chuyển đổi linh hoạt giữa chế độ vẽ chậm và vẽ nhanh cho phép người dùng tùy chỉnh trải nghiệm của mình Tính năng này sẽ được áp dụng cho tất cả các lần sử dụng, bao gồm cả khi mở trang mới, mang lại sự tiện lợi và nhất quán.
Hàm cát tuyến, chỉ có ở cấp độ Advanced, cho phép vẽ đường thẳng chấm Trong chế độ vẽ chậm, hàm này hoạt động linh hoạt khi di chuyển đường thẳng, dừng lại ở các giá trị cực đại, cực tiểu và tiếp điểm.
Tạo hàm nguyên [chỉ có ở cấp Advanced] dùng cái này như là những hàm khác có cấp bậc số 1, yêu cầu điểm bắt đầu
Tạo hàm đối xứng qua đường thẳng y = x
Vẽ đường y = x, và hàm với ‘x’ và ‘y’ được hoán đổi
21 Manage List Quản lý danh sách phương trình
Definitions Định nghĩa hàm số.
CÁC TÍNH NĂNG CỦA AUTOGRAPH
Trong thẻ Plotting có 2 thẻ con là Options và Line Thickness
Đối với những máy tính cũ gặp xung đột với Autograph trong việc in ấn tinh vi, bạn nên bật chế độ Nomal Nếu máy tính quá cũ, hãy chọn chế độ Fast để đảm bảo quá trình in ấn diễn ra suôn sẻ.
Thẻ Line Thickness: Sử dụng Line Thickness (độ dày đường nét) cho công việc trình diễn Độ dày 21
4 pt là một độ dày hữu ích, áp dụng cho tất cả các đồ thị và đường thẳng
General: Trong thẻ General có 3 thẻ con là Inequalities, Level và Option
Thẻ Inequalities: Thẻ này có tác dụng thiết lập bóng đổ
Thẻ Level: Đây là nơi chuyển đổi giữa các cấp độ chuẩn (Standard) và cấp độ nâng cao (Avdanced) mà không cần khởi động lại Autograph
Thẻ Option: Thẻ này gồm các tính năng sau:
Show Level Selector: Thiết đặt này cho phép hiển thị hộp thoại chọn cấp độ khi khởi động phần mềm
Disable Unhide Equations: Thiết đặt này cho phép bỏ ẩn lựa chọn trong phương trình (Manage List)
Thẻ Accuracy (độ chính xác) khởi đầu với "4 sig.fig", nhưng có thể được thiết lập lại để điều chỉnh độ chính xác cho tất cả các trang mà người dùng mở.
Khi mở một cửa sổ Standard, việc sử dụng phím Shift cho phép người dùng chọn nhiều đối tượng trên màn hình dễ dàng hơn Sự xuất hiện của màn hình chiếu (Projector) đã làm cho việc lựa chọn nhiều đối tượng trở nên thuận tiện hơn, giúp người dùng không cần phải nhấn phím Return.
Shift Các thiết lập mặc định là sử dụng Shift
Mặc dù No Shift mang lại nhiều lợi ích, nhưng nó có nhược điểm là các đối tượng đã được chọn trước đó vẫn có thể tiếp tục hoạt động Do đó, trước khi thực hiện bất kỳ lựa chọn đối tượng mới nào, người dùng nên nhấn vào khu vực biểu đồ để bỏ chọn các đối tượng còn lại, vì việc nhấn “Escape” sẽ không đủ để thực hiện điều này.
2.3.2 Nhập phương trình đại số Đối tượng chính của phần mềm toán học Autograph là các phương trình đại số hay các hàm số Hộp thoại Edit Equation cho phép nhập rất đa dạng các loại hàm số khác nhau
Phần mềm hỗ trợ nhập phương trình dưới nhiều dạng khác nhau, giúp nhận diện tự động Chẳng hạn, các dạng như hàm số chuẩn y = ax³ + bx² + cx + d, phương trình hàm x² + y² = 8, hàm tham số x = 4t², y = Cos(t), và định nghĩa qua một hàm số đã biết y = f(x – a) đều được hệ thống nhận diện dễ dàng.
- Ngoài ra phần mềm toán học Autograph có thể xác định phương trình hàm là một miền trên mặt phẳng như hình dưới đây:
Hình 2.4: Hộp thoại Constant Controller
Hình 2.3: Hộp thoại Edit Equation
- Cho phép đưa vào bất kỳ loại tham số nào được ký hiệu bằng các chữ cái a, b, c, m, n,…
- Được phép sử dụng các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm logarit có sẵn của phần mềm
2.3.3 Điều khiển thể hiện các đồ thị hàm số
Nếu đồ thị có định nghĩa kèm theo tham số, Autograph cho phép người dùng thực hiện các thao tác biến đổi các tham số này trực tiếp trên màn hình thông qua hộp thoại Constant Controller.
Với một hình ảnh động ta có thể thiết lập sự kiểm soát bằng các nút thay đổi Đó là Pause/ Stop
Các cặp nút ở hai đầu bên trái được sử dụng khi một số hình ảnh động được thiết lập
Hình 2.6: Bàn phím ảo Hình 2.5: Hộp thoại Edit Constant Options
Hộp thoại Constant Controller được áp dụng trong các trang 2D hoặc 3D để điều chỉnh các tham số trong phương trình, chẳng hạn như y = mx + c, cũng như tọa độ của điểm, ví dụ như (a, b) và vector.
Tham số cho phép bao gồm tất cả các chữ cái trong bảng chữ cái Hy Lạp và tất cả các chữ thường Chữ “e” được sử dụng cho dãy liên tục theo cấp số nhân, trong khi chữ “i” và “j” dành riêng cho các dãy số phức tạp Chữ “t” hoặc “θ” có thể được áp dụng khi không phải là các thông số, bao gồm tham số và hằng số.
Bộ điều khiển tham số chịu trách nhiệm quản lý tất cả các tham số trên một trang cụ thể Mỗi tham số có thể được sử dụng nhiều lần trong các phương trình hoặc đối tượng khác nhau, giúp tối ưu hóa hiệu suất và tính linh hoạt của trang.
Giá trị tối ưu của tham số được điều chỉnh tự động bằng cách sử dụng các phím mũi tên lên/xuống, trong khi việc chuyển đổi giữa các tham số được thực hiện thông qua các phím mũi tên trái/phải.
Hộp thoại Edit Constant Options có 3 chế độ lựa chọn:
Manual: thực hiện các biến đổi tham số bằng chuột ngay trên hộp thoại
Chế độ Family Plot ảnh hưởng đến các tham số trong đồ thị 2D, cho phép hiển thị các đồ thị hàm số tương ứng với những biến đổi của tham số Khi kích hoạt chế độ này, người dùng có thể quan sát sự thay đổi của đồ thị theo từng tham số một cách trực quan.
Animation: có thể thực hiện tự động các biến đổi tham số bằng cách nháy một nút một lần duy nhất trên hộp thoại điều khiển tham số
Bạn có thể bật hoặc tắt chế độ này bằng cách truy cập vào menu View và chọn keyboard Với cấu hình hiển thị như hình ảnh bên cạnh, việc thao tác với các điểm, đối tượng và lựa chọn khác sẽ trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn.
- Shift và Ctrl sẽ được giữ mãi cho đến khi bị hủy bỏ
Hình 2.7: Bàn phím ảo mở rộng
- Sử dụng Esc để trở về chế độ lựa chọn (Select) và ấn phím Esc lần nữa để hủy chọn tất cả các đối tượng
- PgUp, PgDn được sử dụng trong Constant Controller (Điều khiển tham số) để chuyển đổi qua lại giữa các tham số
- PtSc là chụp ảnh màn hình
- Data được thiết kế cho các dãy dữ liệu nhập và các trục tọa độ: bao gồm , Tab và “-” (dấu trừ), “,” (dấu phẩy) cho các danh sách
Khi ta nhấn vào phím “Text” trên bàn phím ảo thì hộp thoại sau sẽ xuất hiện:
Các phím như “”, “+”, “( , )” cùng với các hàm toán học như “sin”, “cos”, “tan” và các hàm số mũ, hàm lượng giác ngược cần phải nhấn kèm phím Shift Tuy nhiên, những ký tự và hàm này cũng có phím tắt riêng để sử dụng dễ dàng hơn.
Khi nhấn phím “Extra”, bàn phím ảo sẽ xuất hiện, sử dụng font chữ “Arial for Autograph Uni” Bàn phím này bao gồm các chữ cái Hy Lạp, cho phép chúng ta sử dụng trong các phương trình như là hằng số.
2.3.5 Các hệ trục tọa độ trong đồ họa 2D
Ta có thể ấn trực tiếp vào biểu tượng trên thanh công cụ hoặc vào menu
Axes Edit Axes sẽ xuất hiện hộp thoại sau:
Hình 2.8: Hộp thoại Edit Axes Settings
- Ranges: Cho phép các giá trị Min, Max và khoảng cách Pips được thiết lập một cách tự động hoặc thiết lập một cách thủ công
CÁC TÍNH NĂNG RIÊNG CỦA TRANG ĐỒ HỌA 2D TRONG PHẦN MỀM AUTOGRAPH
Chọn trên thanh công cụ bằng cách kích chuột vào biểu tượng , hoặc vào
Khi tạo trang đồ họa 2D trong Autograph, người dùng sẽ thấy các tính năng trên thanh menu và thanh công cụ tương tự như trên trang 1D và 3D Bài viết này sẽ giới thiệu chi tiết về các tính năng đặc biệt của trang đồ họa 2D, giúp người dùng dễ dàng hơn trong việc sử dụng.
Trạng thái trang hiện hành Đơn vị tính là Radian
2.4.1 Cách nhập và chỉnh sửa điểm tự do
2.4.1.1 Cách vẽ điểm tự do Để kích hoạt tính năng vẽ điểm tự do này ta có thể kích chuột vào biểu tượng trên thanh công cụ (thẳng đứng sát bên lề trái của trang làm việc), hoặc vào Axes
Chế độ Điểm trên thanh menu cho phép người dùng vẽ điểm tự do hoặc gắn chúng với các đối tượng khác như đoạn thẳng hoặc hình vẽ bất kỳ Điểm có thể được nhóm thành hình vẽ (Shape) hoặc tập dữ liệu XY Ngoài ra, người dùng cũng có thể thêm điểm thông qua chế độ Điểm trên thanh công cụ Modes, với đối tượng điểm được vẽ cuối cùng sẽ được chọn làm đối tượng điểm hiện hành, và tọa độ của nó sẽ hiển thị trên thanh Status với 4 chữ số thập phân mặc định.
- Ở cấp độ chuẩn (Standard) thì tùy chọn này thường được chọn, chế độ mặc định là bước nhảy bằng 1 để dễ dàng vẽ thêm các điểm nguyên
- Ta có thể chuyển sang chế độ bước nhảy 0,1 Nó là thiết lập mặt định trong cấp độ nâng cao (Advanced)
Bạn có thể sử dụng tùy chọn này bằng cách nhấp chuột phải vào trang hiện tại và chọn "Nhập Tọa Độ", hoặc chọn trực tiếp từ thanh công cụ Điều này áp dụng cho các hệ trục tọa độ có chứa các biểu thức, chẳng hạn như (3).
, 0)), hoặc chứa Constans (hằng số) (Ví dụ như: (a, b)) là những cái mà tạo ra sự phong phú trong chế độ động mà được điều khiển bởi Constant Controller
Select Mode (chế độ truy bắt): để chắc chắn rằng bạn đang ở chế độ Select
Mode bạn hãy kích chuột vào biểu tượng này, hoặc nhấn phím ESC Nhấn phím
ESC hai lần sẽ hủy bỏ tất cả các lựa chọn Nếu bạn chọn chế độ No – Shift for Multiple Select, bạn có thể nhấp chuột vào nhiều điểm cùng lúc để thực hiện lựa chọn.
Hình 2.16: Các phím di chuyển
Có 3 trạng thái của một điểm trong Autograph, khi chúng là những điểm tự do hoặc chúng là những điểm đính kèm trên đối tượng 1 – Unselected (chưa chọn),
2 – Selected (đã chọn) và điểm lựa chọn cuối cùng gọi là Current Point (điểm hiện hành), với tọa độ của nó được hiển thị trên thanh Status
Ta có thể thay đổi đối tượng hiện hành bằng cách nhấn phím Tab
Marquee Select (vùng lựa chọn): Trong chế độ Select Mode, bạn có thể chọn một điểm hoặc nhiều điểm bằng cách chọn vùng bằng chuột
Bạn có thể xóa các điểm đã chọn bằng cách nhấn phím Delete Điểm được chọn trước điểm vừa xóa sẽ trở thành điểm hiện hành, do đó, nếu nhấn phím Delete nhiều lần, tất cả các điểm sẽ bị xóa.
Sử dụng tùy chọn Trace trong menu chuột phải, bạn có thể tạo Trace cho một hoặc nhiều điểm đã chọn.
2.4.1.3 Cách di chuyển, chỉnh sửa các điểm
Các điểm được chọn có thể được di chuyển bằng cách rê chuột hoặc sử dụng các phím mũi tên Phím mũi tên trái và phải dùng để di chuyển điểm theo hướng Ox, trong khi phím mũi tên lên và xuống giúp di chuyển theo hướng Oy.
Ở cấp độ chuẩn (Standard) của trang 2D, bước nhảy mặc định được thiết lập là 1 Ngược lại, khi khởi động ở cấp độ nâng cao (Advanced), bước nhảy sẽ tăng gấp 10 lần so với mức chuẩn.
Để chỉnh sửa điểm trong Autograph, bạn chỉ cần nhấp đúp chuột vào đối tượng cần sửa và tiến hành chỉnh sửa theo ý muốn Bạn cũng có thể điều chỉnh tọa độ của điểm đó một cách dễ dàng.
2.4.1.4 Một số cách dùng khác với điểm
STT Hình vẽ minh họa Nội dung
Vẽ hình bằng điểm (Points can make a shape)
+ Chúng ta có thể ghép đối tượng điểm được lựa chọn vào hình vẽ bằng cách dùng menu chuột phải với tùy chọn
Để chọn đối tượng hình vẽ, bạn chỉ cần nhấp chuột vào đối tượng trong vùng vẽ Các đối tượng này có thể được di chuyển bằng cách kéo thả hoặc sử dụng các phím mũi tên kết hợp với Ctrl và Shift, tương tự như cách di chuyển đối tượng điểm.
- Những điểm đơn trong hình vẽ đã lựa chọn có thể rê đi bằng chuột hoặc bằng các phím mũi tên trên bàn phím
2 Điểm có thể được dùng như một dữ liệu được cài đặc trên trục XY (Points can make an XY data set)
+ Với những điểm được lựa chọn có thể tạo nên XY Data Set bằng cách dùng menu chuột phải với tùy chọn “Create Data Set”
Để chọn một tập dữ liệu XY, bạn chỉ cần nhấp chuột vào bất kỳ đối tượng nào trong đó Để chọn các điểm riêng lẻ, hãy sử dụng tổ hợp phím Ctrl + Click Các điểm này có thể được gắn vào nhiều đối tượng khác nhau như hình ảnh, đường thẳng, hoặc đường tròn Với phím Ctrl, bạn có thể di chuyển các điểm này xung quanh trang làm việc hoặc xóa chúng khi cần thiết.
Bạn có thể sử dụng công cụ vùng chọn (Marquee) để chọn một số điểm cụ thể Sau đó, hãy sử dụng tùy chọn "Revert to point" trong menu chuột phải để chuyển đổi Data Set đã được lựa chọn về dạng điểm.
3 Điểm được gắn vào đối tượng (Points can be attached to objects)
Để gắn điểm vào đối tượng trong chế độ Point, bạn chỉ cần di chuột lên đối tượng cho đến khi con chuột chuyển thành dấu mũi tên nhỏ màu đen Khi đó, hãy nhấn chuột trái để gắn điểm vào đối tượng mong muốn.
Để chọn đối tượng trên đồ thị y = f(x), người dùng có thể sử dụng menu chuột phải và chọn "Enter Point on Curve" Sau đó, cần nhập tọa độ của điểm, thường là giá trị x Tuy nhiên, nếu hàm số là x = f(y), thì phải nhập giá trị y Trong trường hợp hệ trục tọa độ cực r = f(θ), người dùng cần nhập giá trị của θ.
