THÔNG TIN TÀI LIỆU
ê ỡ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ CHÍNH THỨC â KỲ THỊ OLYMPIC CÁC MƠN VĂN HĨA UNG HÓA | ậ ~ LỚP 6, 7, - NĂM HỌC 2015-2016 | ĐÈ THỊ MƠN: TỐN (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề) Câu (4,5 điểm) a) Thực phép tính cách hợp lý: P=(5.3''+ 3'*): (3° 5°- 3” 2°) Q = 14.29 + 14.71 + (1+2+3+4+ +99) (199199.198- 198198.199) b) Chứng minh 1.3.5 2013.2015+ 2.4.6 2014.2016 chia hết cho 9911 Câu (4,5 điểm) Tìm x, y CN biết: a) xt+ (x+1)+(x+2) +(x+3)+ +(x+30) = 1240 b) 2.|x-1|” -3 =5 e) (2x+1).(y - 5) = 12 Câu (4,0 điểm) a) Chứng minh (n+2) (2n+5) số nguyên tố (với x CN) b) Tìm số tự nhiên x, biết ba số 12; 20 x, có tích hai số chia hết cho số cịn lại Câu (3,0 điểm) Một đồn cơng tác gồm 80 người có 32 nữ Cần phân chia đồn thành tơ cơng tác có số người Số nam, nữ tô Hỏi có cách phân chia đồn thành tơ để tổ có khơng q 10 người Câu (4,0 điểm) Cho đoạn thăng CD, điểm O thuộc tia đối tia DC Gọi I, K trung điểm cua OD, OC a) Chứng tỏ OD < OC b) Trong ba điểm I, O, K, điểm nằm hai điềm lại? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thăng IK không phụ thuộc vào vị trí điểm O Họ tên thí siHh: SBD: ê Ọ ỡ ~ PHONG GIAO DUC VA DAO TAO ậ ậ KY THI OLYMPIC CAC MON VAN HOA ỨNG HÒA LỚP 6, 7, 8- NĂM HỌC 2015-2016 HUONG DAN CHÁM MƠN: TỐN CÂU HUONG DAN CHAM Caul | a) P=(5.3''+4 3'*) : (3° 5*- 3” 2°) (4,5 điểm) =3!!,(5+4.3): 3” 52-2”) = 3!" 17:3”.17 = 3°=9 Q=14.29 + 14.71 + (1+2+3+4+ +99) (199199.198- 198198.199) a Nhận xét được: 199199.198- 198198.199=1001.199.198-1001.198.199=0 Suy kết băng 1400 b) Do 9911= 11.17.53 Trong mơi tích đêu có thừa sơ Tích sơ lẻ có chứa II,17,53 Tích số chẵn có 22,34, 106 bơi 11,17,53 => tơng tích chia hết cho 9911 ( với 11, 17 53 số nguyên tố nhau) DIEM 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,04 5đ 0.5đ 5đ ° 0.54 Cau2 | Mỗi ýa,b,c 1,5 điêm (4,5 điểm) | a) x+ (x+1)+(x+2) +(x+3)+ +(x+30)=1240 0,25đ 0,25đ => (x†x†x+ +x) + (1+2+3+ +30) =1240 =_ 0,5đ 31x + 30.(1+30) [= =1240 0,54 => 31 x= 1240- 31.15 Tính x =25 va KL b) |x-l|” -3 = lập luận tính 1,5đ x = 0,5đ 0.5đ ? c) (2x+1).(y -5) =12 lập luận 2x+ I y-Š ước 12 ma 2x+1 ta có bảng la s6 tu nhién lẻ sau: 2x+] 0,5d -5 X KL: Cầu (4 diém) a) Chứng minh (n†2,2n+S)=l Dat (n+2,2n+5)= d Tacé n+3 : d;2n+5 => (n+3): d;2n+5 : d => (n+3)—(2n+5) : d => 2n †+6- 2n-5: d => [l: dnên d=] Acee ab has | | 0,5d 0.54 ° 0,5đ : d , b) Theo đê ta có 20.x :12 hay 5x: => x:3 (3,5) =l 12.x: 20 hay3x:5 =>x: => x: 15 hay x=15k Ma 12.20: =>k€ 15k => 16:k Cau4 0,5đ , 0,54 0.54 {L 2;4;8;16} tir tim kết số thỏa mãn với trường hợp k ta x € 0,54 {I5;30;60;120;240 } | - Số nam đoàn 80 — 32 = 4§ người (3 điểm) | - Gọi số tô cần chia n Đề số lượng nam, nữ băng ta phải 0,5đ 0,5đ có 48: n va 32: n, nghia la n la UC(32;48) Ta c6 UC(32;48) = 16 | 1,04 Mỗi UC(32; 48) phải ước ló - Suy sơ lượng mơi tổ có thê chia la 2, 4, hoac 16 tô - Đề số lượng người tơ khơng vượt q I0 ta chia đồncó thể thành § tổ ( tổ nam, nữ), 16 tô ( tổ nam, nữ) 0,5đ |1 0đ Cau (4 điểm) C K D I O 0,5đ 0,5đ 0,5đ Vẽ hình đên câu a a) Vì điểm C O năm tia đối gốc D nên D năm C | 0,5đ O 0,5đ => OD+DC= OC OD< OC b) Vì I trung điểm OD nên OI= 1⁄4 OD ( tính chất trung điểm) Vì K trung điểm OC nên OK = 1⁄4 OC ( tính chất trung điểm) Ma OD< OC nén Ol< OK Hai diém I, K năm ta OC K mà OI< OK nên I nam gitra O c) I năm O K nên OI+IK=OK 0,5đ 0,54 0,5đ =>IK= OK -OI =2 OC - OD= = (0C- OD)= s CD => IK có giá trị khơng đổi CD KL Ghỉ chú: Bài giải băng cách khác vận dụng kiên thức học, hợp loogie trình bày hop ly van cho diém toi da ...ê Ọ ỡ ~ PHONG GIAO DUC VA DAO TAO ậ ậ KY THI OLYMPIC CAC MON VAN HOA ỨNG HÒA LỚP 6, 7, 8- NĂM HỌC 2015- 20 16 HUONG DAN CHÁM MƠN: TỐN CÂU HUONG DAN CHAM Caul | a) P=(5.3''''+4... ta phải 0,5đ 0,5đ có 48: n va 32: n, nghia la n la UC(32;48) Ta c6 UC(32;48) = 16 | 1,04 Mỗi UC(32; 48) phải ước ló - Suy sơ lượng mơi tổ có thê chia la 2, 4, hoac 16 tô - Đề số lượng người tơ... 0,54 0.54 {L 2;4;8; 16} tir tim kết số thỏa mãn với trường hợp k ta x € 0,54 {I5;30 ;60 ;120;240 } | - Số nam đoàn 80 — 32 = 4§ người (3 điểm) | - Gọi số tô cần chia n Đề số lượng nam, nữ băng ta phải
Ngày đăng: 05/05/2022, 10:34
Xem thêm: