Bài 1 1/ Rút gọn A =
2
x 2. x 1 x 2. x 1
x 4.(x 1)
.(1 –
1
x 1
) và tìm xZ để A có giá trị Z.
2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của B =
2
2
x 6x 1
x 1
.
Bài 2 Tìm m để phương trình x
2
– (m + 5).x + 6 – m = 0 có 2 nghiệm x
1
và x
2
thoả:
1/ x
1
= x
2
+ 1.
2/ 2x
1
+ 3x
2
= 13.
Bài 3 Cho hệ phương trình
3 2
mx y 1
m x (3m 1).y 2
, tìm m để hệ phương trình:
1/ Vô nghiệm. 2/ Có vô số nghiệm.
Bài 4 Cho hình vuông ABCD, vẽ góc xAy = 45
o
, Ax cắt BC và BD lần lượt tại E và P,
Ay
cắt CD và BD lần lượt tại F và Q.
1/ Chứng minh C, E, F, P và Q cùng thuộc 1 đường tròn.
2/ Chứng minh diện tích tam giác AEF gấp đôi diện tích tam giác AQP.
3/ Trung trực của CD cắt AE tại M, tính góc BAM khi góc CPD = góc CMD.
. nhất của B =
2
2
x 6x 1
x 1
.
Bài 2 Tìm m để phương trình x
2
– (m + 5) .x + 6 – m = 0 có 2 nghiệm x
1
và x
2
thoả:
1/ x
1
= x
2
+ 1.
2/ 2x
1
.
1/ Vô nghiệm. 2/ Có vô số nghiệm.
Bài 4 Cho hình vuông ABCD, vẽ góc xAy = 45
o
, Ax cắt BC và BD lần lượt tại E và P,
Ay
cắt CD và BD lần lượt tại F