TRUNG TÂM BDVH & LTĐH TOÀN MỸ Giáo viên ThS Nguyễn Thị Kim Mai CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài 1 Mệnh đề Bài 1 1 Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a Số 11 là số ch[.]
TRUNG TÂM BDVH & LTĐH TOÀN MỸ Giáo viên: ThS Nguyễn Thị Kim Mai CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài 1: Mệnh đề Bài 1.1 Trong câu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a Số 11 số chẵn b Bạn có chăm học khơng? c Huế thành phố Việt Nam d 2x + số nguyên dương e + x = f Hãy trả lời câu hỏi này! g Paris thủ nước Ý h Phương trình x² – x + = có nghiệm i 13 số nguyên tố j x² + số nguyên tố k 15 l Năm 2018 năm nhuận Bài 1.2 Xét tính sai, mệnh đề sau : a b Nếu a chia hết cho a chia hết cho c Nếu a chia hết cho a chia hết cho d 81 số phương e Hai tam giác chúng có diện tích f Số nguyên tố lớn số lẻ g Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành Bài 1.3 Viết mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính đúng-sai mệnh đề đó: a P: “Dơi lồi chim’’ a Q: “Phương trình x² – x + = có nghiệm” b R: “17 số nguyên tố” c S: "Số 12345 chia hết cho 3" d T: “ ’’ e T: “Hà Nội thủ đô Thái Lan” Bài 1.4 Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b Nếu a + b > hai số a b phải dương c Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d Nếu tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường tròn e Nếu hai số nguyên a b chia hết cho tổng bình phương hai số chia hết cho f Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân Bài 1.5 Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ": a Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại b Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng c Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc đối bù d Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp hình vng ngược lại e Tam giác có ba đường cao tam giác ngược lại f Một số tự nhiên có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại Bài 1.6 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau a.Với số thực bình phương ln lớn b Có số nguyên bình phương c Mọi số tự nhiên lớn d Có số ngun khơng chia hết cho e Mọi số thực cộng với f Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo g Mọi số tự nhiên lớn số đối TRUNG TÂM BDVH & LTĐH TỒN MỸ Giáo viên: ThS Nguyễn Thị Kim Mai Bài 1.7 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a Mọi động vật di chuyển; b Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn; c Mọi hình vng hình thoi; e “ x : x x ”; f " x : x 3x 1" g "x : x.x 1" h "x : x2 0" i "x : x 4" j " n : n n " k " x : x 3" Bài 2: Tập hợp Bài 2.1 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a A {n | n 5} b B x | x 5 c C = {x ∈ R | (2x² – 5x + 3)(x² – 4x + 3) = 0} b D = {x ∈ Z | 2x² – 5x + = 0} e E = {x ∈ R | x² + 2x + = 0} f F x | (x )(x 7) g G n 1| n ,1 n 6 h H 3k 1| k , 5 k 3 i I = {x ∈ N | x số nguyên tố không 17} Bài 2.2 Cho tập hợp A {x; y; z; t} Liệt kê tập hợp A có: a.Một phần tử b Hai phần tử c Ba phần tử d Các tập hợp A Bài 3: Các phép tốn tập hợp Bài 3.1 Tìm A ∩ B, A B, A \ B, B \ A a A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} b A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4} c A = {x ∈ R | 2x² – 3x + = 0}, B = {x ∈ R | (2x – 1)² = 1} d A = tập ước số 12, B = tập ước số 18 e A = {x ∈ R | (x + 1)(x – 2)(x² – 8x + 15) = 0}, B = tập hợp số nguyên tố có chữ số f A = {x ∈ R | (x² – 9)(x² – 5x – 6) = 0}, B = {x ∈ R | x ≤ 5} Bài 3.2 Tìm tất tập hợp X cho a 1; 2 X 1; 2;3; 4;5 b 1; 2 X 1; 2;3; 4 c X 1; 2;3; 4 X 1; 2;5;7 d 𝑋 = ℝ\ℚ; 𝑋 = ℚ ∪ 𝕀; 𝑋 = ℚ ∩ ℕ Bài 4: Các tập hợp số Bài 4.1 Cho tâp hợp 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| − ≤ 𝑥 < 2}, 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ| − ≤ 𝑥 ≤ 5} , 𝐶 = {𝑥 ∈ ℝ| < 𝑥 < 7} 𝐷 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 ≥ 4}, 𝐸 = {𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 < −5} a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp TRUNG TÂM BDVH & LTĐH TOÀN MỸ Giáo viên: ThS Nguyễn Thị Kim Mai b) Biểu diễn tập hợp 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸 trục số thực Bài 4.2 Tìm A ∩ B; A ∪ B; A \ B; B \ A; biết a A = (2; +∞) B = (–11; 5) b 𝐴 = (– ∞; 3] B = (–2; 12) c A = [–3; 16] B = (–8; 10) d A = [–11; 9] B = [–9; 19) e A = [2; 6] B = [3; 5] f 𝐴 = [−5; +∞) 𝐵 = (−∞; 3) Bài 4.3 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a [–3; 1) ∩ (0; 4] b (–∞; 1) (–2; 3) c (–2; 3) \ (0; 7) d (–2; 3) \ [0; 7) e R \ (3; +∞) f R \ {1} g R \ (0; 3] h [–3; 1] \ (–1; +∞) i R ∩ [(–1; 1) (3; 7)] j [– 3;1) ∪ (0; 4] k (0; 2] [–1; 1] ℓ (–∞; 12) (–2; +∞) m (–2; 3] ∩ [–1; 4] n (4; 7) ∩ (–7; –4) o (2; 3) ∩ [3; 5) p (–2; 3) \ (1; 5) q R \ {2} Bài 4.4 Xác định tập hợp sau a) (−3; 5] ∩ ℤ b) (1; 2) ∩ ℤ c) (1; 2] ∩ ℤ d) [−3; 5] ∩ ℕ