Đề

Đề GV Nguyễn Văn Đôn Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT Sưu tầm ĐỀ 4 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với A(1; 5; 4), B(0; 2; 1) và C(2; 9; 0) Giá trị c[.]

GV: Nguyễn Văn Đôn - Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT - Sưu tầm ĐỀ 4: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) trọng tâm tam giác ABC với A(1; -5; 4), B(0; 2; -1) C(2; 9; 0) Giá trị tổng a + b + c A B 12 C D Câu Với a, x, y số thực dương tùy ý, a > 1, kết rút gọn biểu thức P xloga y yloga x A P = B P = x C P = y D P = a Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y -1 O x -4 A y = -x3 + 3x2 - C y = -x3 + 3x2 - B y = x3 - 3x2 - D y = -x3 - Câu Tích phân x 2020 dx 1 A 2021 B 2021 C 2020 D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A(3; 1; -6) B(5; 3; -2) có phương trình tham số  x  6 t  A  y   t  z  2t   x  5 2t  B  y  3 2t  z  2 4t   x  3 t  C  y  1 t  z  6 2t   x   2t  D  y   2t  z  1 4t  Câu Trong tập số phức £ , phương trình  2 i  z   có nghiệm 5 5 A z   i B z   i 5 C z   i 5 D z   i Câu Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 49  Khi chiều cao hình nón A B C 14 D Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau x - -3 + f’(x) - + + f(x) -2 - GV: Nguyễn Văn Đôn - Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT - Sưu tầm Điểm cực tiểu hàm số cho A x = -2 B x = -3 C x = D x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu điểm A(-2; -1; 3) mặt phẳng Oyz A (0; -1; 0) B (-2; 0; 0) C (0; -1; 3) D (-2; -1; 0) Câu 10 Hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức (3x - 2) 11 7 7 7 7 A C113 B C113 C C113 D C113 Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số y = 32x7x A 63Xln63 + C B 63X + C C  Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, a A B a5 C a5  21x + C ln21 D 63x + C ln63 D a2 Câu 13 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE = 3EB Khi thể tích khối tứ diện EBCD A V B V C V D Câu 14 Nghiệm phương trình  4,5 A x = -1 B x = C V 4x  x1  2    9 D Câu 15 Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm Diện tích xung quanh hình trụ nầy 35 70 A 35  (cm2) B 70  (cm2) C (cm2) D (cm2) 3 Câu 16 Cho số phức z = - 5i Phần ảo số phức z A B 5i C -5 D -5i Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z = Trong ba điểm có tọa độ (0; 0; 0), (1; 2; 3), (2; 0; 6) có điểm nằm mặt cầu (S)? A B C D Câu 18 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau x - -3 + f’(x) - + - +  f(x) + + -2 -2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  3;  B  ;2 C  3;0 D  0;3 Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6? A 360 B C 720 D GV: Nguyễn Văn Đôn - Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT - Sưu tầm Câu 20 Nghiệm phương trình log3 x  A x  27 3 C x  B x  3 D x  27 Câu 21 Một lớp học có 18 nam 12 nữ Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, có nam nữ tham gia đội xung kích nhà trường 2 A 30 B C18.C12 C C20 D 216  Câu 22 Đạo hàm hàm số y = log(tanx) điểm x = 3ln10 4 D 3ln10 1  4  5 Câu 23 Nếu a3  a4 logb    logb    5  6 A B 9ln10 C A < a < 1, b > B < b < 1, a > C a > 1, b > D < a < 1, < b < Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M(1; 2; 4) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng (  ) song song với mặt phẳng (ABC) qua điểm M A x + 2y + 4z - 21 = B x + 2y + 4z - 12 = C 4x + 2y + z - 12 = D 4x + 2y + z - 21 = Câu 25 Hàm số sau có bảng biến thiên đây? x - + y’  y +  A y  2x  x B y  2x  x C y  2x  x D y  1 2x x Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B Biết AC = 2a, BC = a, AA’ = 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 6a3 B 2a3 C 3a3 D 3a3 Câu 27 Cho hai số phức z = - 3i w = -3 + 4i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z.w có tọa độ A (6; 17) B (-18; 17) C (17; 6) D (17; -18) 2021 Câu 28 Nếu  f (x)dx  12 2021  f (x)dx  2020 2020  f (x)dx A -10 B 10 C 14 D 24 Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x.ex+1 đoạn [-2; 4] A 4e5 B -2e e C - D -1 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số y  5 3x GV: Nguyễn Văn Đôn - Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT - Sưu tầm A  5 3x C B  5 3x  C C   5 3x C D 5 3x  C Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  (ABCD) Biết SA = a, AB = a AD = 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) A a B 2a C a D 2a Câu 32 Tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y = x - 2(m + 2)x2 + 3m - có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại A  ;2 B  2;2 C  2;  D  ;2 Câu 33 Một lớp 12 có hai tổ, tổ có 16 học sinh Trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, tổ có 10 bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên, bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội; tổ có bạn đăng ký thi tổ hợp xã hội, bạn đăng ký thi tổ hợp tự nhiên Chọn ngẫu nhiên tổ bạn Xác suất để hai bạn chọn đăng ký tổ hợp dự thi tốt nghiệp 124 A32 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có (SAB)  (ABCD) có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB vuông S, SA = a, SB = a Giá trị tan góc đường thẳng SC mặt A 33 64 B 124 C32 C 31 64 B phẳng (ABCD) A 21 B C 51 17 Câu 35 Tìm m để đồ thị hàm số y  D 2x2  3x  có đường tiệm cận? x2  mx  C m  2;2 D m  2;  A m  2;2 B m  2;2 Câu 36 Để chuẩn bị cho “Học kỳ quân đội” dành cho bạn nhỏ, đơn vị đội chuẩn bị thực phẩm cho bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng 45 ngày (năng suất ăn ngày nhau) Nhưng ngày thứ 11, số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn đủ dùng cho ngày A 24 B 25 C 23 D 26 Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m cho với giá trị m, bất phương trình log2 x2  2x  m log4  x2  2x  m  10 nghiệm với giá trị x thuộc đoạn [0; 3]? A 13 B 12 C 252 D 253 Câu 38 Cho hàm số f(x) liên tục ¡ , có bảng biến thiên sau x - a b + y’ + + y -5 - GV: Nguyễn Văn Đôn - Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT - Sưu tầm Đặt h(x)  m f (x  2) (m tham số) Có giá trị nguyên m cho hàm số y = h(x) có điểm cực trị? A Vô số B 12 C D 10 x >3 2x  f (x)   , a tham số thực Nếu ax  3a  x  Câu 39 Cho hàm số  fe x A   exdx  e2 a 3e2  4e e B 6e - C 6e + D -6e + Câu 40 Cho hình nón (T) đỉnh S, có đáy đường trịn (C 1) tâm O, bán kính 2, chiều cao hình nón (T) Khi cắt hình nón (T) mặt phẳng qua trung điểm đoạn SO song song với đáy hình nón, ta đường trịn (C 2u)urtâm I.uuu Lấy hai điểm r A B hai đường tròn (C2) (C1) cho góc IA OB 600 Thể tích khối tứ diện IAOB A B 12 C D 24 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 5| + |z + 5| = 12 A Một đường parabol B Một đường elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 5) B(-1; 2; 7) Điểm M thay đổi ln thuộc mặt phẳng (P) có phương trình 3x - 5y + z - = Giá trị nhỏ tổng MA2 + MB2 A 12 B 441 35 C 858 35 D 324 35 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x  y z  x  y z      d2 : Đường thẳng d qua điểm M(-2; 0; 3) 2 2 vng góc với d1 cắt d2 có phương trình x y z   2 18 x y z   C 2 18 A x y z   1 x y z    D 1 B Câu 44 Gọi S tập hợp tất số phức z thỏa mãn z2  z  2z Tổng phần thực số phức thuộc S A B -2 C D Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, H điểm thỏa mãn uuur uuur HB  2HA SH  (ABC), mặt bên (SAC) (SBC) tạo với đáy góc 45 Biết SB = a Thể tích khối chóp S.ABC 3a3 A 9a3 B 2a3 C 3a3 D GV: Nguyễn Văn Đôn - Trường THPT Chuyên LÊ KHIẾT - Sưu tầm Câu 46 Gọi X tập hợp giá trị tham số m thỏa mãn đường thẳng (d): y  12m với đồ thị (C) hàm số y = x - mx2 - 4x - tạo thành hai miền kín có diện tích S1 S2 thỏa mãn S1 = S2 (hình vẽ) S1 S2 Tích giá trị phần tử X A B -9 C 27 D - Câu 47 Cho f(x) hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0)  thiên sau x - -2 Hàm số f’(x) có bảng biến 2021 + -1 f’(x) +  - Hàm số g(x)  f  x   x có điểm cực trị? A B C D Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn |z - 1| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   3 z Tổng M + m A 14 B C 45 55 D 15 33 y1 Câu 49 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log5  x  2  y  1   125  x  1  y 1 Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 5y A 125 B 57 C 43 D 25 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu 2 2 2  S1  :  x  2   y 3   z  1   S2  :  x  3   y 1   z  1  Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt cầu (S2) cho tồn ba mặt phẳng qua M đơi vng góc với cắt mặt cầu (S1) theo ba đường tròn Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn A 8 B 6 C 30 D 4 -HẾT -