BÀI tập lớn môn cơ sở hệ thống tự động đề tài mô HÌNH hóa và KHẢO sát CHẤT LƯỢNG

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI BÀI TẬP LỚN Môn: Cơ Sở Hệ Thống Tự Động ĐỀ TÀI MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG, VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG CBHD: Ts Bùi Thanh Lâm Sinh viên Mã sinh viên Phạm Văn Lượng 2019602318 Hà Nội - 2021 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I Thơng tin chung Tên lớp: Cơ điện tử 2 Khóa: K14 Đề: 13 II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mô hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống M mass of the ball 0.11 kg R radius of the ball 0.015 m d lever arm offset g gravitational acceleration L length of the beam 1.0 m J ball's moment of inertia 9.99e-6 kgm^2 r ball position coordinate 0.03 m 9.8 m/s^2 alpha beam angle coordinate theta servo gear angle Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo bán kính Gear thay đổi từ 0.01 đến 0.1 m - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PI khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PI - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mơ Matlab IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM TS Nguyễn Anh Tú GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN TS Bùi Thanh Lâm MỤC LỤC PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM .2 MỤC LỤC I DANH MỤC HÌNH ẢNH II LỜI MỞ ĐẦU III NỘI DUNG 1: MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG, TÌM ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN 1.1: MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG BẰNG HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG GIAN TRẠNG THÁI .1 1.1.1: MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG 1.1.2: XÂY DỰNG HÀM TRUYỀN .1 1.1.3: PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG GIAN TRẠNG THÁI .3 1.2: VỚI TÍN HIỆU VÀO LÀ HÀM XUNG XÁC ĐỊNH ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG (TÍNH ỔN ĐỊNH, ĐÁP ỨNG ĐẦU RA, THỜI GIAN LÊN, THỜI GIAN QUÁ ĐỘ, ĐỘ VỌT LỐ, SAI SỐ XÁC LẬP) NỘI DUNG 2: KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO BÁN KÍNH GEAR THAY ĐỔI TỪ 0.01 ĐẾN 0.1 M NỘI DUNG 3: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PI KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ THEO CÁC THAM SỐ PI 11 3.1: NHẬP CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG VÀO MALAB .11 3.1: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN SIMULINK 11 3.2: MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 13 KẾT LUẬN 14 I DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Đáp ứng hệ thống theo thời gian Hình 1.2: Đáp ứng hệ thống theo thời gian Hình 2.1: Sự phụ thuộc đáp ứng hệ thống r thay đổi từ 0.01-0.1m .10 Hình 3.1: Nhập thơng số hệ thống vào matlab 11 Hình 3.2: Khối subsystem 11 Hình 3.3: Tín hiệu vào 12 Hình 3.4: Mơ tả hệ thống khối simulink .12 Hình 3.5: Mô tả hệ thống 13 II LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt nhiều tiến lĩnh vực điều khiển tự động hóa Các hệ thống điều khiển áp dụng quy luật cổ điển, điều khiển đại, điều khiển thơng minh, điều khiển trí tuệ nhân tạo Kết thu hệ thống hoạt động với độ xác cao, tính ổn định bền vững, thời gian đáp ứng nhanh Trong điều khiển công nghiệp, có nhiều điều khiển áp dụng PID, PI, PD Đề tài “ball and bam”, điều khiển xác vị trí bóng (ball) (beam) Đề tài “ball and beam” cầu nối lý thuyết điều khiển hệ thống thực Đây đề tài hay, kết hợp thu thập tín hiệu điều khiển vịng kín nhằm tạo hệ thống có tính tự động hóa Với đề tài chúng em bọn điều khiển PI để điều khiển bóng đỡ Trong suốt q trình thực tập lớn, nhóm chúng em nhận định hướng, dẫn tận tình thầy Bùi Thanh Lâm Vì vậy, chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy, cảm ơn thầy giúp đỡ chúng em suốt thời gian vừa qua Do lực hạn chế nên tập lớn không tránh khỏi sai xót, nhó em mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bàn để tập lớn hoàn thiện Hà Nội, ngày 30 tháng năm 2021 III NỘI DUNG 1: 1.1: MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG, TÌM ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG BẰNG HÀM TRUYỀN VÀ PHƯƠNG TRÌNH KHƠNG GIAN TRẠNG THÁI 1.1.1: MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG u(s) G(s) r(s) Từ đề bài toán ta mơ hình hóa thành sơ đồ khối gồm: Khối chức G(s) hàm truyền hệ thống, tín hiệu vào u(s), tín hiệu r(s) Đầu cho biết đại lượng sau:  Khối lượng (m) bóng 0.11 kg  Bán kính (R) bóng 0.015 m  Độ lệch (d) cánh tay đòn 0.03 m  Gia tốc trọng trường (g) 9.8 m/s^2  Chiều dài (l) dầm 1.0 m  Moomen quán tính (J) cầu 9.99e-6 kgm^2  Tọa độ góc (α)  Góc bánh ( θ )  Tọa độ vị trí (r) bóng Đề u cầu ta khảo sát hệ thống thiết lập điều khiển để điều khiển hệ bóng đỡ cân Với tín hiệu vào thơng số hệ thống, tín điệu r(t) vị trí bóng, α(t) góc so với phương ngang đại lượng ta cần phải điều khiển 1.1.2: XÂY DỰNG HÀM TRUYỀN Theo chương ta bỏ qua ảnh hưởng đạo hàm bậc tín hiệu đầu vào  α ´ ¿¿ đến đạo hàm bậc r( ´r ) Ta phương trình động học sau: Phương trình động năng: () ´r 1 ´2 T = M r´ + J + M r2 α R 2 Phương trình năng: P=Mgr sinα Áp dụng phương trình Lagrange cho tồn lượng ta có phương trình sau: ( ) d ∂L ∂L − =Q ∂q dt ∂ q´ Trong đó: () 1 r´ + M r 2α´ 2−Mgr sin α (¿) L=T – P= M r´ + J 2 R Từ phương trình Lagrange II ta có: ( J ´ + M ) ´r +Mg sin α−Mr α´ =0 R Đây phương trình tuyến tính theo góc ,  > stepinfo(c) ans = 0x0 struct array with fields: RiseTime // thời gian lên SettlingTime // thời gian đặt SettlingMin SettlingMax Overshoot // độ vọt lố Undershoot Peak //giá trị đỉnh PeakTime// thời gian đỉnh Có nghĩa với hàm hở cho điều điện ta khơng tìm đáp ứng ổn định hệ thống Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy, rõ ràng hệ thống không ổn định Nguyên nhân do, góc  thay đổi,  thay đổi, bóng lăn đến điểm cuối dầm (cũng biên độ dao động bóng tăng lên dầm theo thời gian lên đến vô cực) Do vậy, ta cần sử dụng số phương pháp để điều chỉnh vị trí bóng Ví dụ sử dụng điều khiển PI, phương pháp quĩ đạo nghiệm số phương pháp đáp ứng tần số Tương tự ta biểu diễn hàm không gian trạng thái Matlab sau: Nhập thông số giá trị ban đầu: M = 0.111; R = 0.015; g = -9.8; J = 9.99e-6; K = -M*g/(J/(R^2)+M); num = [-K]; den = [1 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den); sys = ss(A,B,C,D); step(sys) xlabel('time'), ylabel('sys(t)'); grid Ta có đồ thị với đầu vào hàm bước hình vẽ Hình 1.2: Đáp ứng hệ thống theo thời gian Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy hệ thống khơng ổn định thời điểm tức thời bóng lăn đến điểm cuối dầm biên độ bóng tăng dần theo thời gian xa vơ cực Vì để điều khiển vị trí bóng nằm vị trí cân ta cần phải sử dụng hệ thống điều khiển phương pháp thiết lập hệ thống NỘI DUNG 2: NỘI DUNG 2: KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO BÁN KÍNH GEAR THAY ĐỔI TỪ 0.01 ĐẾN 0.1 M Lấy gia số (độ tăng 0.01), ta quan sát với đầu vào 0.25 Viết chương trình vào Matlab sau: m = 0.11; R = 0.015; g = 9.8; L = 1.0; d = 0.03; J = 9.99e-6; u = [0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 ] for i=u d=d+i; ts = m*g*d; ms = [ L* ( ( J/R*R) + m) 0 ] Gs = tf ( ts, ms) hold on; step (Gs, 40) end legend(‘d=0.01’ , ‘d=0.02’ , ‘d=0.03’ , ‘d=0.04’ , ‘d=0.05’ , ‘d=0.06’ , ‘d=0.07’ , ‘d=0.08’ , ‘d=0.09’ , ‘d=0.1’); grid title( ‘ Dap ung he thong d thay doi’); xlabel(‘ Thoi gian’(s)’); ylabel(‘ Vi tri cua bong’); 10 Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động NỘI DUNG 3: Ta đồ thị sau: Hình 2.1 Đồồ th bi ị uể diễễn s ự ph ụ thu ộc c đáp ứng h ệ thồống theo bán kính Gear thay đổ i từ 0.01 đễốn 0.1 m NỘI DUNG 4: Nhận xét: Có thể thấy cần thay đổi nhỏ bán kính Gear hệ thống kiểm sốt bóng trượt khỏi đỡ nhanh hay chậm phụ thuộc vào bán kính thay đổi( hệ hở khơng có tín hiệu phản hồi, bán kính tăng bóng trượt nhanh) Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động NỘI DUNG 3: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN PI KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ THEO CÁC THAM SỐ PI 3.1: NHẬP CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA HỆ THỐNG VÀO MALAB Hình 3.3: Nhập thông số hệ thống vào matlab Khi cho chạy script (tập tin m) bên workspace lên thông số ta nhập để sử dụng vào phần simulink 1.1: THIẾT LẬP BỘ ĐIỀU KHIỂN TRÊN SIMULINK Đặt u[1]=r; u[2]=rdot; u[3]= alpha; u[4]=alphadot Ta có: rdotdot = (-1/(J/(R^2)+m))*(m*g*sin(u[3])-m*u[1]*(u[4])^2) Hình 3.4: Khối subsystem Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động Ta thiết lập khối subsystem trên:Tín hiệu vào θ vào khối gain (khối độ lợi) rẽ nhánh khối derivative (khối đạo hàm) vào khối Mux (kết hợp nhiều ngõ vào thành ngõ nhất) vào khối Fcn ( khối tạo hàm), tiếp đến khối integator (khối tích phân tín hiệu vào) ta rdot, tiếp tục qua khối integator (khối tích phân tín hiệu vào) ta tín hiệu r Tín hiệu phản hồi sau lần tích phân đưa trở khối Mux Hình 3.5: Mơ tả hệ thống khối simulink Ta thiết lập điều khiển hệ thống gồm tín hiệu vào khối signal builder có dạng sau: Hình 3.6: Tín hiệu vào Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động Tín hiệu truyền qua tổng rẽ nhánh qua khổi Ki Kp vào tổng vào khối subsystem Ta sử dụng khối scope để quan sát mô hệ thống 3.2: MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT Ta bắt đầu cho chạy mô Thay giá trị Ki Kp để khảo sát ổn định hệ thống Ta dùng khối scope để quan sát: Hình 3.7: Mô tả hệ thống Nhận xét: Theo đồ thị bóng dao động ổn định quanh vị trí 0.5 ×10−3 thời gian cịn lâu (140s) Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động KẾT LUẬN Khi độ dao động vượt mức cho phép sử dụng mơ hình hóa hệ thống lên matlab để tìm độ dao động sau thiết kế điều khiển PI để làm giảm dao động lớn Muốn làm điều thay đổi số K P,KI Nhưng nhận phản hồi để có phần trăm vượt lớn thời gian giải lâu Để giải tốn mơ hình hóa hệ thống, khảo sát thiết lập điều khiển PI nên sử dụng matlab để quan sát biểu đồ định hình trình diễn dao động hay hoạt động hệ thống ... khối Mux Hình 3.5: Mơ tả hệ thống khối simulink Ta thiết lập điều khiển hệ thống gồm tín hiệu vào khối signal builder có dạng sau: Hình 3.6: Tín hiệu vào Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động Tín... để quan sát: Hình 3.7: Mơ tả hệ thống Nhận xét: Theo đồ thị bóng dao động ổn định quanh vị trí 0.5 ×10−3 thời gian cịn lâu (140s) Bài Tập Lớn Cơ Sở Hệ Thống Tự Động KẾT LUẬN Khi độ dao động vượt...PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHĨM I Thơng tin chung Tên lớp: Cơ điện tử 2 Khóa: K14 Đề: 13 II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống M mass of