Giáo trình Trắc địa (Nghề Xây dựng cầu đường – Trình độ cao đẳng) gồm các bài như sau: bài 1 : kiến thức chung về trắc địa, bài 2: bản đồ địa hình, bài 3: tính toán trắc địa, bài 4: đo góc, bài 5: đo dài, bài 6: đo cao bài 7: đo vẽ bình đồ, bài 8: đo vẽ mặt cắt địa hình, bài 9: quan trắc biến dạng công trình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1BO GIAO THONG VAN TAI TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I GIAO TRINH MON HOC TRAC DIA
TRINH DQ CAO DANG
NGHE: XAY DUNG CAU DUONG
Ban hành theo Quyết định số 1955/QĐ-CĐGTVTTWI-ĐT ngày
21/12/2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đắng GTVT Trung ương I
Hà nội, 2017
Trang 3BO GIAO THONG VAN TAI
TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I
GIAO TRINH
Mon hoc: Trac dia
NGHE: XAY DUNG CAU DUONG
Trang 4LOI NOI DAU
Trắc địa là mơn học bắt buộc trong chương trình dạy nghề dài hạn, nhằm
trang bị cho người học nghề một số kiến thức, kỹ năng cơ bản trong cơng tác máy xây dựng trong thi cơng cơng trình
Hiện nay các cơ sở dạy nghề đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội
dung tự biên soạn, chưa được cĩ giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất,
vì vậy các giáo viên và sinh viên đang thiếu tài liệu để giảng dạy và tham khảo Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng dạy và học tập trong giai đoạn mới của nhà trường, tập thể giáo viên khoa Cơng trình đã biên soạn giáo trình mơn học Trắc địa hệ Cao đẳng nghề
Trong quá trình biên soạn chúng tơi đã tham khảo các nguồn tài liệu sẵn cĩ
trong nước và với kinh nghiệm giảng dạy thực tế Mặc dù đã cĩ nhiều nỗ lực, tuy
nhiên khơng tránh khỏi thiếu sĩt
Chúng tơi rất trân trọng và cám ơn những ý kiến đĩng của đồng nghiệp và
các nhà chuyên mơn để giáo trình Trắc địa đạt được sự hồn thiện trong những lần
Trang 5MUC LUC
TEN BAI TRANG
Bài 1 : Kiến thức chung về trắc địa 04
Bài 2: Bản đồ địa hình 05
Bài 3: Tính tốn trắc địa 15
Trang 6BAI 1:KIEN THUC CHUNG VE TRAC DIA
1 Khái niệm về trắc địa: -
_ Trac địa I một ngnh khoa học chuyn nghin cứu về hình dạng v kích thước quả
đât, về cc phương php đo đạc v biêu thị bê mặt qủa đât dưới dạng bản đồ v sơ liệu
2 Các chuyên mơn trắc địa:
- Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước của tồn bộ hoặc các vùng rộng lớn của bề mặt qùa đất, nghiên cứu biến dạng của vĩ qủa đất, xây dựng
mạng lưới tọa độ quốc gia cĩ độ chính xác cao
- Trắc địa địa chính — địa hình: Nghiên cứu qúa trình cơng nghệ thành lập bản đồ địa hình địa chính bằng phương pháp đo vẽ trực tiếp hoặc chụp ảnh
- Trắc địa cơng trình: Nghiên cứu các phương pháp trắc địa trong khảo sát địa hình phục vụ thiết kế cơng trình, chuyên thiết kế ra ngồi thực địa, theo dõi thi cơng, kiểm tra kết cấu và đo biến dạng cơng trình xây dựng
- Trắc địa ảnh: Nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh bề mặt trái đất và cơng nghệ đo ảnh để thành lập ban dé
- Ngành bản đỗ: Nghiên cứu các phương pháp biểu thị, biên tập, trình bày, chế bản, in và sử dụng các loại bản đồ địa lý, bản đồ địa hình, bản đồ địa chính và
các loại bản đồ khác
- Trắc địa mỏ: Nghiên cứu chế tạo các loại máy đo ngoại nghiệp, nội nghiệp,
Trang 7BAI 2: BAN DO DIA HINH
Mặt ngồi của qua đất là một mặt cầu rất phức tạp, cĩ diện tích bề mặt
khoảng 510.10” kmỂ trong đĩ 71.8% là đại đương và 28.2% la luc dia
Độ cao trung bình của lục địa so với mực nước đại dương khoảng +875m,
cịn độ sâu trung bình của đại dương khoảng -3800m Chênh cao giữa điểm cao nhất (đỉnh Chomolungma trong dãy Hymalaya cao 8882m) và điểm sâu nhất (hố
Marian ở Thái Bình Dương - gần Philipbin sâu 11.032m) xấp xỉ 20km
Bán kính trung bình của qủa đất là 6371km
1 Mặt thuỷ chuẩn và hệ độ cao: 1.1 Mặt Elipxoid quả dat _
Mặt Geoid khơng thê là một mặt cĩ phương trình tốn học, trong khi đĩ các
số liệu trắc địa phải được tính tốn xử lý tính tốn Vì lý do đĩ người ta thay thế mặt Geoid bằng một hình gần đúng đĩ là Elíp trịn xoay gọi là Elipxoid qủa đất
MắElipxoid io ae MaB6đậ
Mặt Elipxoid quả đất cĩ các tính chất sau:
- Tâm của mặt Elipxoid trùng với tâm của quả đất;
- Mặt phẳng xích đạo của Elipxoid trùng với mặt phẳng xích đạo của quả đất;
- Thể tích của Elipxoid bằng thể tích của Geoid;
- Téng bình phương chênh cao giữa mặt Elipxoid và mặt Geoid là nhỏ nhất
([h”i=min);
- Mặt Elipxoid quả đất cĩ phương trình tốn học
- Tại mọi điểm trên mặt Elipxoid quả đất thì phương pháp tuyến khơng trùng với phương đường dây dọi mà lệch một gĩc e (gọi là gĩc lệch dây dọi)
1.2 Kích thước qủa đất
Trong tính tốn các kết qủa đo đạc ta coi qủa đất là Elipxoid cĩ kích thước được đặc trưng bằng 3 yếu tố:
- Bán kính trục lớn: a= OQ
Trang 8of ` b Q a O ai - Hình 2.3:
Các kêt qủa mà trong cơng tác xử lý sơ liệu ở nước ta đã sử dụng:
Tên Elipxoid Năm Bán kính trục lớn DO det a a (m) Everest 1830 6.377.296 1/300.8 Kraxovski 1940 6.378.245 1/298.3 WGS 1984 6.378.137 1/298.2
Ta thay: DO det rat bé nén khi do dac vùng đât bé so với mặt qủa đât thì người ta bỏ qua độ đẹt và coi qủa đât là một khơi câu cĩ bán kính R=6371 km
1.3 Mặt thuỷ chuân
Mel seaid (mat thug
chuéa gua dst) BE mt vat ly
" gus dat
Mat Geoid hay con gọi la mat thuy chuan qua dat là mặt nước biển trung
bình ở trạng thái yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một
mặt cong khép kín Mặt Geoid cĩ các tính chất sau:
- Mặt Geoid khơng phải là mặt tốn học;
- Tại mọi điểm trên mặt Geoid thì phương của đường dây dọi trùng với với phương pháp tuyến tại điểm đĩ
Trong trắc địa mặt mặt thủy chuân được dùng làm mặt chiếu khi đo lập bản đồ, đồng t thời cũng được dùng làm mặt so sánh độ cao của các điểm trên mặt đất
Mỗi quốc gia qui ước mặt thủy chuẩn cĩ độ cao là 0m của nước đĩ và được gọi là mặt thủy chuẩn đại địa (mặt thủy chuẩn gốc hay mặt thủy chuẩn quả đất)
- Liên xơ: Mặt thủy chuẩn Cronstat
- Việt Nam: Hịn Dấu (Hải Phịng); Mũi Nai (Hà Tiên) Mũi Nai cao hơn
Hịn Dấu 0 167m
1.4 Khái niệm độ cao của một điễm:
Độ cao của một điểm là khoảng cách từ điểm đĩ theo hướng đường dây dọi
Trang 9- Nếu mặt thủy chuẩn chọn làm gốc là mặt thủy chuẩn quả đất thì cao độ đĩ
là cao độ tuyệt đối (Ký hiệu Hạ, Hạ) Nếu mặt thủy chuẩn đĩ là mặt thủy chuẩn gia
định thì cao độ đĩ gọi là cao độ tương đối (Ky hiéu H’,, H’,)
- Các điểm nằm phía trên mặt thủy chuẩn quả đất thì cĩ cao độ dương (+),
Các điểm nằm phía dưới mặt thủy chuẩn quả đất thì cĩ cao độ âm (-),
- Hiệu độ cao của một điểm là khoảng các theo phương đường dây dọi giữa 2
mặt thủy chuẩn qua 2 điểm đĩ: hạp= Hạ - HẠ= H’ 4-H’ B + + A “Hạ Nas ° - | Ha He y
2 Mat thiy chun gia dinh
} 4 Mặt thủy chuẩn đại địa
Hình 2.2:
2 Hệ toa độ địa lý:
„ Đề xác định toạ độ địa lý của một điểm trên bề mặt qua dat chúng ta coi quả đất là hình cầu tâm 0, trục quay BN (B,N: cực Bắc, cực Nam) B M Votuyea qua M G Kinh tuyế quaM hạ 0 Đ G * om, Đươngxídhđab Kinh tuyế gố N Hình 2.6: 2.1 Các khái niệm:
a Mặt phẳng kinh tuyển: Là mặt phẳng chứa trục quay của quả đất
b Đường kinh tuyên: Là giao tuyên giữa mặt phẳng chứa trục quay quả đất với mặt
cầu
c Mat phẳng _ kinh tuyến gốc: Là mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Gonnuyt (G) gan Thủ đơ Luân Đơn
e Mặt phẳng vĩ tuyến: Là mặt phẳng vuơng gĩc với trục quay của qủa đất
d Đường: vĩ tuyển: Là giao tuyến giữa mặt phẳng vuơng gĩc với trục quay quả đất với mặt câu
Trang 10
2.2 Tọa độ địa lý của một diém:
- Tọa độ địa lý của một điêm M xác định bởi:
+ Kinh độ: ^
+ Vĩ độ: ọ
- Kinh độ địa lý (1) của một điểm M là gĩc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh
tuyến qua điểm đĩ với mặt phẳng kinh tuyến gốc Kinh độ được tính từ kinh tuyến
gơc về phía Đơng gọi là kinh độ Đơng, tính vê phía Tây gọi là kinh độ Tây và độ
biến thiên từ 0*+1807
- Vĩ độ địa lý (@) của một điểm M là gĩc hợp giữa mặt phẳng đường xích đạo và phương đường dây dọi qua điểm đĩ Vĩ độ được tính từ mặt phẳng xích đạo về phía Bắc bán cầu gọi là vĩ độ Bắc, về phía Nam gọi là vĩ độ Nam và cĩ độ biến thiên 0:90/
*Vi du: Toa độ địa lý Hà Nội: ọ: 21? vĩ độ Bắc
^: 107 kinh độ Đơng 4 Phép chiếu bản đồ và hệ toạ độ vuơng gĩc phẳng
- Để thuận tiện trong cơng tác thiệt kế kỹ thuật, trong trắc địa người ta đã nghiên cứu các phương pháp biểu diễn bề mặt t qua đất lên mặt phẳng
- Bề mặt tự nhiên của qua dat cau tao rat phức tap, vi vay dé biểu diễn nĩ lên mặt phẳng, người ta chiếu bề mặt quả đất lên mặt cầu rơi thu nhỏ mặt cầu theo tỷ lệ
yêu câu
- Bằng phương pháp chiếu xuyên tâm ta tiếp tục chiếu hình cầu quả đất lên mặt trụ hoặc mặt nĩn rồi cắt nĩ theo một đường sinh chọn trước rồi trải ra mặt
phẳng
- Các phương pháp chiếu này đều làm cho bề mặt quả đất biến dạng: 4.1 Phép chiếu bằng:
- Giả sử ta cĩ 4 điểm A, B, C, D nằm trên mặt đất tự nhiên đẻ biểu diễn chúng lên mặt cầu, chúng ta dùng phương pháp xuyên tâm theo phương đường dây đọi
-a,b’,c,d là hình chiếu A, B, C, D trên mặt cầu Q
- Nếu thay mặt cầu Q bằng mặt phẳng P ta cĩ a, b, c, d là hình chiếu của A,
B,C,D
- Ta cĩ hình chiếu abcd bị biến dang so với a b°e d về cả chiều dài và gĩc, độ
biến dạng này phụ thuộc vào diện tích đo vẽ ABCD , -
- Với ABCD cĩ diện tích nhỏ ta chiêu trực tiêp trên mặt phăng mà vần đảm bảo
Trang 11A - D _Cc B a B a b’ d c da c Py) Qh „ Hình 2.7: 4.2 Phương pháp chiêu Gauss (Phép chiêu hình trụ ngang): 4.2.1.N6i dung:
- Chia quả đất hình cầu theo các đường kinh tuyến ra từng múi 6° hoặc 3° và
được đánh số thứ tự từ 1+ 60 hoặc 1+120, bắt đầu từ kinh tuyến gốc cĩ kinh độ 2 =
0° qua Đơng sang Tây
- Kinh tuyến giữa của mỗi mũi gọi là kinh tuyến trục cĩ kinh độ được tính
theo cơng thức:
Đối với múi 6': Arye = (M— 1).6° +3° Đối với múi 3): Ate = (NM — 1).3° $1.5"
Trong đĩ: n là số thứ tự của múi
- Sau khi chia múi và xác định được kinh tuyến trục của mỗi múi cho quả cầu
Trang 12- Lấy tâm quả đất làm tâm chiếu lần lượt chiếu từng múi một, bắt đầu từ múi thứ nhất sau đĩ vừa xoay vừa tịnh tiến hình cầu đến múi thứ hai tại vị trí kinh tuyến
trục tiếp xúc với mặt trục và tiếp tục chiếu
- Cắt mặt trục theo hai đường sinh B, N và trải ra mặt phẳng 4.2.2 Đặc điểm: (Hệ toạ độ vudng goc phang Gauss-Knuger)
- Chiéu dài của kinh tuyến trục và đường xích đạo khơng thay đổi, cịn các kinh tuyến khác thay đổi
- Chiều đài các đoạn thắng nằm càng xa kinh tuyến trục bị biến dạng cảng
nhiêu
- Xích đạo được chiếu thành đường thắng và được chọn làm trục hồnh (y-y)
của hệ tọa độ vuơng gĩc phẳng Gauss—Knuger
- Kinh tuyến trục của mỗi múi được chiếu thành đường thẳng và chọn làm
truc tung (x-x)
-O: gốc tọa độ
- Nửa bên trái của mỗi múi cĩ hồnh độ y mang dấu
Trang 13
Elipxoid WGS-84 Hé toa độ cĩ gốc tọa độ O là tâm trái đất, trục OX là đường
thẳng nối tâm trái đất với giao điểm kinh tuyến gốc cắt đường xích đạo; trục OY
vuơng gĩc với OX, trục OZ trùng với trục quay trái đất và vuơng gĩc với mặt
phẳng xoy
Từ hình trên ta cĩ mối quan hệ: S = [[ r - R I (1.1)
vecto R - 1a vecto vi tri (XN, YN, ZN ) cac điểm cần định vi trên mặt đất tại thời điểm “t? nào đĩ, đây chính là bốn ẩn số cần xác định đối với vị trí một điểm vectơ r — là vectơ vị trí ( Xv, Yv, Yv ) các vệ tinh trên quỹ đạo tại thời điểm “t° đã
biết từ thơng tin đạo hàng mà máy định vị thu được từ vệ tinh
S - là khoảng cách giả từ điểm định vị đến vé tinh ma may dinh vi GPS do được Nhu vay dé định vị một điểm ta cần lập và giải hệ phương trình tối thiểu phải cĩ bốn phương trình dạng (1.1) Số phương trình lớn hơn bốn sẽ được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, vì vậy càng thu được tín hiệu của nhiều
vệ tinh thì độ chính xác định vị càng cao
5.2 Cau trúc của hệ thơng định vj toan cau GPS -
Hệ thống định vị tồn cầu GPS gồm ba bộ phận: đoạn khơng gian, đoạn điều khiển
và
đoạn sử dụng
3.2.1 Đoạn khơng gian(space segment)
Đoạn khơng gian gơm 24 vệ tinh phân bố trên 6 quỹ đạo gần trịn, trên mỗi quỹ đạo cĩ 4 vệ tinh, mặt phẳng quỹ đạo nghiêng với mặt phẳng xích đạo 550 Các vệ tỉnh bay trên các quỹ đạo cách mặt đất cỡ 20200km Chu kỳ chuyền động của vệ tỉnh trên quỹ đạo là 718 phút (12giờ) Số lượng vệ tinh cĩ thể quan sát được tùy thuộc vào thời gian và vị trí quan sát trên mặt đất, nhưng cĩ thê nĩi rằng ở bất kỳ
thời điểm và vị trí nào trên trái đất cũng cĩ thể quan trắc được tối thiểu 4 vệ tỉnh và
tối đa 11 vệ tỉnh
Mỗi vệ tinh đều cĩ đồng hồ nguyên tử cĩ độ ồn định tần số 10-12, tạo ra tín hiệu với tần số cơ sở fo = 10,23Mhz, từ đĩ tạo ra sĩng tai L1 = 154 fo =
1575,42Mhz ( #=19cm) và L2 = 120 fo = 1227.60Mhz (# = 24cm) Các sĩng tải
được điều biến bởi hai loại code khác nhau:
C/A-code (Coarse/Accquition code), dùng cho mục đích dân sự với độ chính xác khơng cao và chỉ điều biến sĩng tải LI Chu kỳ lặp lại của C/A-code là 1 miligiây và mỗi vệ tỉnh được gắn một C/A code riêng biệt
P-code(presice code), được dùng cho quân đội Mỹ với độ chính xác cao, điều biến cả sĩng tải LI và L2 Mỗi vệ tinh chỉ được gắn một đoạn code loại này, do đĩ
P-code rất khĩ bị giải mã để sử dụng nếu khơng được phép
Ngồi ra cả lai sĩng tải LI và L2 cịn được điều biến bởi các thơng tin đạo
hàng về: vị trí vệ tỉnh, thời qian của hệ thống, số hiệu chỉnh đồng hồ vệ tỉnh, quang cảnh phân bố vệ tỉnh trên bầu trời và tình trạng của hệ thống
5.2.2 Đoạn điều khiển(control segment)
Gồm một trạm điều khiên trung tâm đặt tại căn cứ khơng quân Mỹ gần Colorado Spring và bốn trạm quan sát đặt tại: Hawai(Thái bình dương), Assention Island(Dai tay duong), Diego Garcia(Ấn độ dương) và Kwajalein(Tây Thái bình dương)
Trang 14
sát được trạm trung tâm xử lý cùng với số liệu đo được của bản thân nĩ cho thơng
tin chính xác về vệ tinh, số hiệu chinh đồng hồ Các số liệu này được phát trở lại
các vệ tinh, cơng việc chính xác hĩa thơng tin được thực hiện 3 lần trong một ngày 5.2.3 Đoạn sử dung(User segment)
Doan nay gơm các máy mĩc thiết bị thu nhận thơng tin từ vệ tinh để khai thác sử dụng Đĩ cĩ thể là máy thu riêng biệt, hoạt động độc lập (định vị tuyệt đối) hay một nhĩm từ hai máy trở lên hoạt động đồng thời ( định vị tương đối) hoặc hoạt
động theo chế độ một máy thu đĩng vai trị máy chủ phát tín hiệu hiệu chỉnh cho
các máy thu khác ( định vị vi phân) 5.2.4 Các phương pháp định vị GPS
- Định vị tuyệt đối
Định vị tuyệt đối là dựa vào trị đo khoảng cách từ vệ tính đến máy thu GPS
dé xác định trực tiếp vị trí tuyệt đối của Anten máy thu trong hệ tọa độ WGS-84
Độ chính xác của định vị tuyệt đơi khoảng 10m đên 40m
Định vị tuyệt đối chia thành định vị tuyệt đối tĩnh và định vị tuyệt đối động, "
tĩnh "hay " động " là nĩi trạng thái của Anten máy thu trong quá trình định vi - Định vị tương đối
Định vị tương đối là trường hợp ding hai may thu GPS dat 6 hai điểm khác nhau, quan trắc đồng bộ các vệ tinh để xác định vị trí tương đối giữa chúng (#x, #y, #z) trong hệ WGS-§4, nếu biết tọa độ một điểm thì sẽ tính được tọa độ điểm kia
Độ chính xác định vị tương đối cao hơn rất nhiều so với định vị tuyệt đối - Định vị vi phân
Trong định vị vi phân, một máy đặt tại một điểm đã biết tọa độ (trạm gốc),
các máy thu khác đặt tại các điểm cần xác định tọa độ(trạm đo) Dựa vào độ chính xác đã biết của trạm gốc, tính số hiệu chỉnh khoảng cách từ trạm gốc đến vệ tinh và
hiệu chỉnh này được máy GPS ở trạm gốc phát đi Máy trạm đo trong khi đo đồng
thời vừa thu được tính hiệu vệ tinh và số hiệu chỉnh của trạm gốc và tiền hành hiệu
chỉnh kết quả định vị, chính vì thề nâng cao được độ chính xác định vị
6 Định hướng đường thẳng: 6.1 Khái niệm gĩc định hướng
Trang 15
Tại một điểm trên đường thẳng, gĩc định hướng là gĩc hợp bởi đường song
song với trục Ox và đường thắng đĩ
Gĩc định hướng tính từ đường song song với trục Ox, thuận chiều kim đồng
hồ và cĩ giá trị từ 0° đến 360°
Gĩc định hướng của đường thắng AB 3 khơng thay đơi ở các điểm khác nhau
trên đường thẳng đĩ: a ÊAp = đỈp = aay
Gĩc định hướng của đường thắng AB và đường thắng BA chênh nhau 180°:
aap = apa + 180°
6.2 Gĩc phương vị
6.2.1 Gĩc phương vị thực
Gĩc phương vị thực của một đường thang tai mdi điểm là gĩc bằng hợp bởi
hướng Bắc của kinh tuyên thực đi qua điêm đĩ quay thuận chiêu kim đơng hỗ đên
hướng của đường thẳng Gĩc phương vị thực cĩ độ biến thiên từ 0° +3600 Ký hiệu
là A Hướng Bắc được xác định thơng qua đo thiên văn
Gĩc phương vị của đường thẳng theo hướng định trước gọi là gĩc phương vị
thuận, theo hướng ngược lại gọi là gĩc phương vị nghịch Gĩc phương vị thuận và
gĩc phương vị nghịch chênh nhau 180°
Do các kinh tuyến tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thắng khơng song song với nhau, cho nên gĩc phương vị tại các điểm đĩ của đường thang cũng khác nhau Gĩc hợp bởi hai hướng của hai kinh tuyến ở hai điểm trên cùng một vĩ
độ gọi là độ hội tụ kinh tuyến Kí hiệu là g Az=Ai+g P B1 B2 B1 B & H gy Yat A2 8 3 = = A2 P2 £ kẻ Al ~ A1 A1 rl P2 Pt N1 N1 Ne Hình 5.2: Sơ đồ biểu thị gĩc phương vị 6.2.2 Gĩc phương vị từ
Gĩc phương vị từ của một đường thẳng là gĩc bằng, được tính từ hướng Bắc
của đường kinh tuyến từ đi qua điểm đĩ quay thuận chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng Cĩ trị số biến thiên từ 0°+3607
Trong thực tế hướng kinh tuyến thực và kinh tuyến từ tại một điểm khơng
trùng nhau mà lệch một gĩc đ gọi là độ lệch từ Gĩc đ cĩ thể lấy ở bản đồ hoặc ở số
liệu thiên văn
6.2.3 Quan hệ giữa gĩc phương vị thực và gĩc phương vị từ
Amue= Aw+ 6
Trang 16&: Phụ thuộc vào vị trí địa lý của điểm trên mặt đất, theo tình hình hoạt động
Trang 17BAI 3: TINH TOAN TRAC DJA
1 Khái niệm, phân loại sai số đo: 1.1 Khái niệm sai số do:
Sai số đo là số chênh lệch giữa các giá trị đo và giá trị thực của nĩ Ký hiệu giá trị thực của đại lượng cần đo là X gid tri do 1a 1), 1, 1, sai số đĩ là: D; = X-l; 1.2 Phân loại sai số
1.2.1 Sai số sai lầm: (Sai số thơ)
- Nguyên nhân: do con người thiếu can thận khi đo đạc
- Khắc phục: Cần thận khi đo, thường xuyên kiểm tra kết quả đo
Đại lượng ẩo thừa chính là một trong những phương pháp hữu hiệu để kiém
tra phát hiện sai số sai lầm
1.2.2 Sai số hệ thống:
- Nguyên nhân: do máy mĩc, dụng cụ chưa hồn chỉnh, do con người gây ra
một cách một cách cĩ hệ thơng và chưa kiểm nghiệm tốt khi đo ví dụ như do khắc
vạch ở bàn độ, trục máy, trục quay ống kính khơng chuẩn
- Khắc : phục: tiến hành kiểm nghiệm dụng cụ đo trước khi tiến hành đo 1.2.3 Sai số ngẫu nhiên:
- Nguyên nhân: do máy mĩc dụng cụ, thiếu cần thận khi đo
- Khắc phục: Đa số sai số ngẫu nhiên khơng cĩ cách loại trừ, nhưng trong một
số trường hợp cĩ thể chỉnh sửa được dựa vào các quy luật như: quy luật tập chung, quy luật đối xứng, quy luật triệt tiêu
2 Các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác của kết quả đo: 2.1 Sai số strung binh
Sai sơ trung bình là giới hạn của số trung bình cộng các giá trị tuyệt đối của
các sai số thực, độc lập, khi sơ lần đo tiến đến vơ cùng 6 =lim.—" Lal] n= on Khi n hitu han: B= |A¡|+|A›|+ +|A n
2.2 Sai số trung phương
Sai sơ trung phương là giới hạn của căn bậc hai số trung bình cộng của bình phương các sai số thực, độc lập, khi số lần đo tiến đến vơ cùng
m = lim SỐ no n
2.3 Sai số giới hạn
Trang 18Theo ly thuyết xác xuất thì nếu dãy sai số phù hợp với qui luật phân bố chuẩn thì cĩ 5% sai số ngẫu nhiên cĩ giá trị lớn hơn 2 lần sai số trung phương (>2m) và 3%o sai số ngẫu nhiên cĩ giá trị lớn hơn 3 lần sai số trung phương (3m)
Trong thực tế số lần đo khơng nhiều lắm, chính vì vậy sai sơ ngầu nhiên cĩ giá trị lớn hơn 3m rất ít khi xuất hiện Qui định giới hạn sai số ngẫu nhiên là D„„=3m Khi tăng độ chính xác thì lấy D,ụ=2m
2.4 Sai số tương đối:
Trong một số trường hợp sai số trung phương và sai số trung bình thì vẫn chưa đánh giá kết quả một cách rõ ràng Thí dụ: cùng điều kiện đo 2 đoạn thẳng 200m, 20 m, cĩ m=+4"" thì khơng thé nĩi rằng hai đoạn thẳng cĩ độ chính xác giống nhau Để đánh 1 gid ngudi ta ding sai số tương đối như sau:
Sai số tương đối là tỷ số giữa trị số tuyệt đối của sai số trung phương với đại
1 lượng đo Kí hiệu: T
Trang 19
BÀI 4: ĐO GĨC
4.1 Nguyên lý đo gĩc
4.1.1 Nguyên lý đo gĩc bằng:
Gĩc băng của hai hướng trong khơng gian là gĩc tạo bởi hình chiếu vuơng gĩc của hai
hướng đĩ trên mặt phăng năm ngang Q PI B Thực chât của việc đo gĩc băng là đo ⁄ hình chiêu băng của gĩc kẹp giữa hai hướng
Bộ phận cơ bản của dụng cụ đo gĩc bằng: o + Xác định tia ngắm và mặt phẳng thắng
đứng
+ Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng thang đứng và chiếu điểm
+ Xác định mặt phẳng nằm ngang và hình i
chiếu của tia ngắm trên mặt phẳng năm ngang Ễ Hình 4.i' + Vành chia độ ngang và thiết bị đọc số
4.2.2 Nguyên lý ão gĩc đứng:
Gĩc đứng hay cịn gọi là gĩc A nghiéng của một hướng ngắm nào đĩ là _
gĩc tạo bởi hướng ngăm và hình chiếu L a4
vuơng gĩc của nĩ lên mặt phẳng nằm ©+V_ Mặt phẳng ngang ngang P if
Néu hướng ngắm nằm trên mặt ¿-V
phẳng nằm ngang thì +V và ngược lại Day doi B
Gĩc thiên đỉnh, là gĩc tạo bởi
hướng thiên đỉnh của phương dây dọi
với tia ngắm Gĩc thiên đỉnh Z Ta cĩ: Z+V=900 mm B Bộ phận cơ bản cua dung cu do goc Hinh 4.2 dung: + Xác định tia ngắm và mặt phẳng thẳng đứng + Xác định mặt phẳng nằm ngang và giao tuyến của mặt phẳng thắng đứng với mặt phẳng nằm ngang + Xác định giao điểm của tia ngắm với mặt phẳng nằm ngang và chiếu điểm + Vành chia độ đứng và thiết bị đọc số 4.2 Máy kinh vĩ
4.2.1 Nguyên lý cầu tạo máy kinh vĩ:
Để đo được giá trị gĩc bằng và gĩc đứng của các hướng trong khơng gian, người ta đã chế tạo máy kinh vĩ gơm các bộ phận chính như sau:
+ Ống kính: Bộ phận đề xác định hướng và bắt mục tiêu + Bàn độ ngang: Bộ phận đo gĩc bằng
+ Bàn độ đứng: Bộ phận đề đo gĩc đứng
+ Đề máy, chân máy, bộ phận định tâm: Để đỡ, định tâm và cân bằng máy
4.2.2 Cấu tạo máy kinh vĩ:
Trang 20
La 1 hé théng thấu kính gồm: kính mắt, kính vật, lưới chữ thập, kính điều
quang - „ -
„_ Đơi với máy kinh vĩ ơng kính cĩ thê quay quanh trục quay của nĩ, tức là mặt phăng quét của ơng kính là mặt phăng thăng đứng
1 2 3 4
Hình 4.3: nguyên lý cấu tạo Ống kính
1 Hệ kính vật: cĩ tiêu cự bán kính tương đối lớn;
2 Kinh diéu quang: cĩ vị trí thay đổi tùy loại máy; 3 Màng dây chữ thập;
Hình 4.4: Các dạng màng chữ thập
4 Hệ kính mắt: cĩ tiêu cự và bán kính nhỏ
Khi ngắm mục tiêu phải dựa vào trục ngắm của ống kính Trục ngắm là đường
thẳng đi qua giao điểm dây chữ thập và quang tâm của kính vật
Màng dây chữ thập được đặt trong mặt phẳng vuơng gĩc với trục hình học của
ống kính ở tiêu điểm của kính mắt Và ảnh thật của vật qua kính vật cũng xuất hiện
ở mặt phẳng này Nhờ thế mà qua kính mắt ảnh của vật và màng dây chữ thập trùng nhau Nếu ảnh của vật và màng dây chữ thập khơng trùng nhau sẽ gây ra hiện tượng thị sai Tĩm lại: Để ngắm mục tiêu chính xác ta phải điều chỉnh ảnh qua kính vật nằm trên màng dây chữ thập Độ phĩng đại của ống kính:
Độ phĩng đại của ống kính (V”) là tỷ số giữa các gĩc œ (gĩc nhìn ảnh của vật qua ống kính) và gĩc nhìn § (gĩc nhìn vật bằng mắt thường) khi ngắm cùng một mục tiêu: V* ĐỂ: B Người ta chứng minh: V* = ? : Trong do: f,: tiéu cu kinh vat Ấn; tiêu cự kính mắt V*= 20-30 lần * Bàn độ ngang:
Cĩ cấu tạo là một đĩa trịn cĩ đường kính 60 — 250mm làm bằng thủy tỉnh
hoặc pha lê trong suốt, trên đĩ cĩ vạch chia theo độ từ 0° -360” hay 0 gr- 400 gr
Trang 21
Vì chức năng của bàn độ ngang là đo gĩc bằng nên nĩ được liên kết với ống
Ban đồgang
thủy dài
Hình 4.5: Bàn đồ ngang * Bàn độ đứng:
Cĩ dạng hình vành khăn trên cĩ vạch chia độ, cách chia độ khác nhau tuỳ thuộc loại máy Bàn độ đứng được gắn chặt vào trục đỡ ngang x-x Tức khi ấy ống kính quay trong mặt phẳng thắng đứng thì bàn độ đứng cũng quay theo
—
og kính 9
Hình 4.8: Bàn đơ đứng và ốc điều chỉnh ơng thủy
Cấu tạo bàn độ đứng cũng tương tự bàn độ ngang, nhưng cĩ khác nhau ở 2 điểm sau:
- Trén bàn độ ngang cĩ ghi liên tục từ 0-:360° hoặc từ 0+400gr theo chiều kim
đồng hồ, cịn trên bàn độ đứng thì cĩ loại khắc liên tục thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ, cĩ loại khắc độ khơng liên tục mà đối xứng từ 0°+90/
- Khi đo gĩc bằng thì phải khĩa bàn độ ngang cịn du xích quay theo ống kính
Ngược lại khi đo gĩc đứng, do cấu tạo bàn độ đứng gắn chặt với ống kính nên ống
Trang 22
Hình 4.9: Bàn độ đứng của may Theo 030 (Đức)
Cấu tạo bàn độ đứng và du xích chúng phải thoả mãn điều kiện: Khi trục ngắm nằm ngang, bọt thủy dài trên du xích nằm ở giữa thì số đọc được trên bàn độ
đứng là 90° hay 100gr (thuận kính) và 270” hay 300 gr (dao kính) Các trị số này gọi là số đọc ban đầu lý thuyết, được ký hiệu là MO¿x
- Thực tế bàn độ đứng và du xích khơng lúc nào cũng thỏa mãn điều kiện trên mà MOrr và MO; khác nhau một gĩc a
Hình 4.10: Sơ đồ biêu điên sự sai lệch giữa MOrr và MO¡r
* Ong thuy:
Trên máy kinh vĩ cĩ hai loại ơ ống thuỷ: trịn và dài, tác dụng của ống thủy là đưa một đường thẳng, một mặt phẳng về vị trí nằm ngang hoặc thẳng đứng theo phương dây dọi
Ơng thủy trịn:
Dùng để cân máy sơ bộ ở vị trí nằm ngang, bằng chân máy
Hình 4.6: Ống
thủy trịn
Cấu tạo mặt đáy phẳng, mặt trên là mặt cầu cĩ bán kính 0.5-2m Trên mặt cầu
cĩ 2 đường trịn đồng tâm tại điểm cao nhất của mặt cầu được gọi là điểm chuẩn Ong thủy dài:
Trang 23
Theo chiều đọc mặt trên của ống thủy dài là mặt cầu cĩ bán kính rất lớn (10-
200m) Khắc vạch đơi xứng qua điêm chuẩn | „ Điêm giữa các bọt thủy trùng với điêm chuân thì lúc đĩ trục ơng thủy dai nam ngang - Hình 4.7: ống thủy dài * Đề máy:
._ Các loại máy kinh vĩ đều cĩ đế máy hình tam giác đều Đế máy được đỡ bằng 3 ơc cân máy Các ơc cân này được bơ trí ở gần các đỉnh tam giác đều
* Bộ phận định tâm:
Quả dọi, độ chính xác khơng cao (£35)
Doi diém quang học: Là ơng kính được lắp vào máy ở phía dưới thân máy Nếu nhìn qua ống kính định tâm quang học ta thấy các vịng trịn đồng tâm trong
ống kính được chiếu xuống mặt đất
* Các khĩa hãm:
Các loại khĩa hãm của máy kinh vĩ thường dùng ma sát để giữ cho nên cĩ thêm hệ thống ốc vi động tương ứng để cho các bộ phận của máy được thực hiện chuyển động nhỏ với mục đích là ngắm và bắt mục tiêu chính xác Oc hãm du xích: Tức hãm trục quay máy Oc hãm trục quay ống kính Oc vi động đưa màng dây chữ thập vào mục tiêu (Ốc vi động ngang, ốc vi động đứng) Oc điều chỉnh: Oc điều chỉnh bọt thủy và ốc điều chỉnh màng dây chữ thập Oc này nằm trong vỏ bọc kính mắt 4.2.3 Phân loại máy kinh vĩ: Phân loại theo nguyên lý câu tạo
+ Máy kinh vĩ — vành độ bằng kim loại Thi dy TTS
+ Máy kinh vĩ quang học — vành độ bằng thủy tỉnh Thí dụ Thao 020
+ Máy kinh vĩ điện tử- đọc số bằng bộ đếm điện tử Thí dụ T-100
Phân loại theo độ chính xác
+ Độ chính xác cao, mạ = 0.5” — 3.0” Thí dụ WiII T1; Theo 010
+ Độ chính xác trung bình, mụ = 3.0” — 10.” Thí dụ Theo 020, T100
+ Độ chính xác thấp, my = 10”— 60” Thi du Theo 080
3 PHUONG PHAP DO GOC BANG
Căn cứ vào yêu cầu độ chính xác và tính năng của từng loại máy để chọn các phương pháp đo thích hợp
Trang 24Hinh 4.11 3.1 Phwong phap do gĩc đơn giản: a2 pA P4 b b2 b 2 Ø 1 Hình 4.12
Phương pháp này thường áp dụng để đo gĩc bằng tại một trạm đo cĩ 2 hướng Giả sử đo gĩc bằng tại điểm O giữa 2 hướng OA và OB Máy kinh vĩ đặt tại O và tiêu dựng tại A và B Sau khi định tâm và cân bằng máy ta tiến hành đo như sau:
* Vị trí thuận kính (TR):
Đĩng khĩa bàn độ ngang mở khĩa hãm, quay máy đưa ống kính ngắm điểm Ạ, đọc được trị số trên bàn độ ngang là ai Quay máy thuận chiều kim đồng hồ đưa ống kính ngắm chính xác điểm B, đọc được trị số trên bàn độ ngang 1a by
Giá trị gĩc AƠB của nửa lần đo là: Bì =biị- ai
* Vi tri dao kinh (PH):
Dao ống kính quay máy 1800, đưa ống kính ngắm chính xác điểm B trước,
đọc được trị sơ trên bàn độ ngang là bạ
Mở khĩa hãm, quay máy theo chiều kim đồng hồ ngắm chính xác điểm A, đọc số trên bàn độ ngang 1a ap Gid tri gĩc AOB nửa lần đo đảo kính là: ạ = bạ— a; * Kiểm tra:
Nếu B:¡ — bạ> #2t (t: độ chính xác của máy) thì phải đo lại
Nếu Bị — bạ< #2t thì giá trị gĩc AOB một lần đo được tính theo cơng thức:
B= B.+B; " (bị — a,) + (by — ay)
2 2
Trong thực tế giá trị gĩc cần xác định khơng những đo một lần mà phải đo
Trang 25- Trong một nửa lần đo (thuận kính hay đảo kinh) khơng được thay đổi vị trí bàn độ ngang - Nếu giá trị b¡< ai và bạ < az - Thì: b'= b,+3601 b2=b;+360" Lúc đĩ: ị = b”¡- ai Bo =b—q;
Kết quả ẩo gĩc theo phương phap do gĩc don giản: „ Tram do O: Nguoi đứng máy: Ngày ẩo: Người ghỉ số:
Zk , + | Trisé trén spas Giá trị | Gia trị gĩc , Điểm | Vị trí bàn ` xa | Giá frị gĩc ề ` „ | Phác họa STT| ngắm |_ độ đứn bàn độ 1/2 lần đo trung bình trung bình ĩc
Ba , s ngang 1 lần ão |_n lần ẩo § A 0° 15’ 00" 79 34' 30" B TR \57° 49° 30" 40 1A 237 s0 5 eae 00" 120 5 PH Tag! ¡| 37 3:30 30" 57? 34! A A 45° 08' 00 37” a B TR 102° 42\ 57°34’ 30" B 30" 57? 34! mm 282 e 45" 5 PH 225 0a 57 35" 00 00" 3.2 Sai số khi do gĩc bằng: 3.2.1.Sai số do máy:
Tuy đã được kiểm nghiệm điều chỉnh nhưng vẫn chưa đảm bảo, vì thế khi đo
cịn tồn tại Các sai số sau: „
* Sai số do trục đứng của máy khơng thẳng đứng:
Sai số này khơng cĩ biện pháp khắc phục, vì vậy khi đo cần chú ý cân bằng
máy chính xác dựa vào ống thủy dài trên bàn độ ngang
Anh hưởng của sai sơ này tăng theo độ lớn của gĩc nghiêng trục ngắm với đường nằm ngang
* Sai số do trục ngắm khơng vuơng gĩc với [rục quay Ống kính (sai số 2C):
Sai số này khơng ảnh hưởng đến kết quả do gĩc nêu khi đo để ở 2 vị trí TR và PH Lấy trị số trung bình làm kết quả đo
* Sai số do bàn độ khắc vạch khơng đầu: - :
Khắc phục: Đo gĩc n lần Mỗi lần phải thay đổi vị trí bàn độ ngang đối với
hướng ngắm ban đầu là 180”/n Sai số này khơng triệt tiêu hồn tồn, nhưng cĩ thể
làm giảm đáng kê ảnh hưởng sai số này đên kết quả đo gĩc 3.2.2 Sai số do người do:
* Sai số ngắm:
Trang 26Sai số ngắm bằng mắt thường là +60” Nhìn qua ống kính cĩ độ phĩng đại là VY _ 60" ny # , x
Khi khoảng cách ngăm càng xa thì sai sơ càng lớn
* Sai sơ do đọc sơ: „
Trang 27Tiéu dung dimg tam méc nhung bi nghiéng: Xét tam giác AHC (vuơng tại H) m Sinx=— p" 5 p $ m 9 wakes FF gh Trong tam giac CHC’: m=CC’ sina CC.sind „ = ? 3.2.3 Sai số do ngoại cảnh:
Mơi trường khơng khí khơng đồng nhất sẽ gây ra hiện tượng khúc xạ và chiết quang sẽ làm cho tia ngam thay đổi và bị rung Đáng chú ý là chiết quang
Nhiệt độ, mưa năng, giĩ cũng làm ảnh hưởng đến máy mĩc và kết quả đo Để khắc phục những ảnh hưởng trên ta cần chọn điều kiện và thời gian đo thích hợp Khi đo nên cĩ ơ che máy
4 PHƯƠNG PHÁP ĐO GĨC ĐỨNG
Giả sử tại trạm máy A, cần đo gĩc đứng của hướng TN, ta tiến hành như sau: 4.1 Vị trí thuận kính (TR):
- Quay máy đưa ơng kính lên ngắm điểm N, dùng ốc vi động đưa bọt thuỷ trên
du xích bàn độ đứng vào giữa, đọc số trên bàn độ đứng TR (ví dụ là TR=35°10°00"’)
4.2 VỊ trí đảo kính (PH):
- Đảo ống kính, quay máy 180”, đưa ống kính lên ngắm lại điểm N, dùng ốc vi
Trang 28‘ ‘270 270 0 Z 180 MO+180 TR PH 90 180 y o 90 MO © Trucngam Trục ngắm 4 b, Hình 4.10: Sơ đồ xác định MOrr - VỊ trí thuận kính (TR)
Đưa ống kính ngắm điểm P, vi động bọt thủy du xích bàn độ đứng vào giữa,
đọc ở bàn độ đứng được TR Theo hình 4.10a: Vrạ=MOrr- TR
- Vi tri dao kinh (PH):
Đảo ống kính, quay máy 180°, đưa ống kính ngắm điểm P, vi động bọt thủy
trên du xích bàn độ đứng vào giữ và đọc ở bàn độ đứng được PH Theo hình 4.10b: Vpn=PH -(MOrrrl80) Vi ca 2 vị trí bàn độ đứng đêu ngăm P nên: Vrg= Vpụ Tức là: MOrr- TR = PH - (MO+r+1800) Vậy: _ PH+ TR~1809 2 MOTr * Tính MOrr: MO - PH+ TR~180” _ 3510001324 ˆ52001~180 TT 2 2 Tính gĩc đứng V (theo TR): 'Vrạ= MOrr— TR=90”01°00°?-35°10°00°?=54251°00” (1) Tính gĩc đứng V (theo PH): 'Vpu=PH-(MOrr+1800)=32452°00”(90001?00+1802) =54°51”00” =9090100" (2) Ta cĩ: v= Vị +Vạy _ (MO,y —TR)+ PH ~ (MO, + 180°) a 2 0 y — (PH =TR = 180") 2 (3) 0E 21a! 2601000" —- 0 V= (324°5200"-35'1000"-180") =54°5100" 2
- Khi đo gĩc đứng nếu yêu cầu độ chính xác cao, thì ta phải đo ở hai vị trí bàn độ đứng trái và phải, rơi áp dụng cơng thức (3)
- Néu độ chính xác khơng cao thì ta cân tìm MOxr của máy theo cơng thức, sau đĩ cần đo ở một vị trí bàn độ đứng rồi áp dụng (1) hoặc (2)
Trang 29
BÀI 5 : ĐO DÀI
1 Nguyên lý đo dài:
- Đo khoảng cách trực tiếp là dùng dụng cụ đo trực tiếp xác định khoảng cách
Vi dy: đo khoảng cách bằng thước thép
- Đo khoảng cách gián tiếp là đo các đại lượng khác cần thiết để xác định khoảng cách Ví dụ: đo khoảng cách theo phương pháp lượng giác, bằng sĩng ánh
sáng, bằng hệ thống định vi GPS
2 Do dài trực tiếp bằng thước thép 2.1 Xác định hướng đường thẳng
Chiều dài đoạn thẳng cần đo thường dài hơn chiều dài của thước do đĩ ta phải tiến hành kéo thước nhiều lần Để tăng độ chính xác phải tiến hành định hướng
đường thẳng Ta dùng cọc sắt hoặc tiêu đề xác định các điểm trên đường thẳng Hai
điểm kề nhau cĩ khoảng cách ngắn hơn chiều dài của thước một ít
2.1.1 Xác định hướng đường thẳng bằng mắt: (dùng cho trường hợp độ chính xác
khơng cao — sai số m = 1)
Hình 5.1
* Trường hợp A, B trơng thấy nhau:
Tiêu dựng cố định tại A, B một người đứng cách tiêu A khoảng 2-3m ngắm
hướng từ A đến B Đặt tiêu tại C, D lúc đĩ ngắm từ A khơng cịn thấy tiêu B, C
* Trường hợp hai điểm A và B khơng thấy nhau: Si
Chăng hạn giữa chúng là I quả đơi ta áp dụng phương pháp nhích dân đê xác
định hướng như sau:
Trang 30D A B Cc D A G2 B D2 C1 D1 Hình 5.2
Dung tiéu tai A, B Chon D, sao cho thay A, trên AD; chọn C¡ thấy B tiếp tục
đên lúc ACD thăng hàng và CDB thây nhau (thăng hàng) * Trường hợp giữa A và B là vùng đất trũng:
E
Hình 5.3
Từ A ngắm B, đặt tiêu tại C che khuất B; từ B ngắm D sao cho bị C che
khuất; từ A ngắm E sao cho bị D che khuất
2.1.2 Xác định hướng đường thắng bằng máy kinh vĩ: (áp dụng khi yêu cầu độ chính xác cao) * Khi 2 điểm A và B trơng thấy nhau: a) Hinh 5.4
Đặt máy kinh vi tai A, định tâm cân bằng máy Đưa ống kính ngắm tiêu tại B Khố máy dùng ơ ốc vi động đưa dây đứng của màng dây chữ thập vào giữa tiêu ngắm Sau đĩ cắm tiêu tại C, D sao cho ảnh tiêu ngắm trùng với dây đứng của
màng dây chữ thập
Trang 31
* Trường hop 2 diém A va B khong trong thay nhau:
Chang han giita A va B la | ngéi nhà Ta áp dụng phương pháp dong dang dé xác định hướng như sau: Hinh 5.5 - Chon diém I bat ky sao cho tir I thay A, B: - Gĩc j xác định bằng máy kinh vĩ
- Dùng thước thép đo: AM, MN, NI, IB
- Dùng máy kinh vĩ đặt tại M, N xác định được hướng Mx, Ny Trên Mx, Ny
đo ra khoảng cách MC, ND
2 Đo khoảng cách bằng thước thép Dụng cụ:
- Thướt thép cuộn cĩ chia vạch đến lcm, bộ que sắt (hoặc cọc gỗ) tiêu ngắm
và thước đo gĩc đứng đơn giản
Tiếnhành:
- Một tơ đo gơm 3 người: 2 người kéo thước, l người xác định hướng và ghi + Dọn sạch cỏ cây trên hướng AB, xác định hướng đường thẳng bằng máy + Người thứ nhất cầm đầu vạch “0” dùng que sắt giữ chặt đầu thước sao cho vạch “0” trùng với đỉnh cọc điểm A Người thứ 2 cầm đầu thước cĩ vạch 20, 30, 50m Kéo căng thước trên hướng AB theo sự chỉ huy của người ngắm hướng và
Trang 32dùng que sắt cắm vào vạch cuối cùng của thước ta được điểm 1 Sau đĩ người thứ nhất nhé que sat tai A va cả 2 người | tiến về phía trước khi người thứ nhất đến điểm 1 thì tiến hành như cũ Đến đoạn cuối cùng căn cứ vào tâm đỉnh cọc B dé doc phan lẻ r trên thước | D=nly LT Hình 5.6 + Số cọc người thứ 2 đã cắm n là số lần đặt thước D =nl¿+r + nAli + nAI, Hay D=nl+r+AD¿+ AD, Trong đĩ:
AD,: Số hiệu chỉnh do kiểm nghiệm thước
AD¿: Số hiệu chỉnh do nhiệt độ
- Thơng thường chiều dài của đoạn thắng được đo 2 lần (đo đi và đo về),
dùng sai số khép tương đối để đánh giá độ chính xác và lấy giá trị trung bình của 2 lần đo làm kết quả chiều dài của đoạn thẳng
- Nếu cĩ chiều dài nằm nghiêng ta chuyển về chiều dài nằm ngang Muốn vậy phải đo gĩc V hoặc chênh cao h B Hình 5.7 a Truong hop đo gĩc nghiêng V-: S=D.cosV Hoặc: S=D+AD, Trong đĩ:
AD,: Số hiệu chỉnh do độ nghiêng địa hình
Trang 33h? At
“DD a
- Trường hợp đo chiêu dài đoạn thăng trên địa hình cĩ độ dơc khơng đều ta phải phân nĩ ra thành các đoạn nhỏ cĩ độ dơc tương đơi đêu nhau
k > Sas =>'S,
idl
2.3 Độ chính xác do chiều dài bằng thước thép
2 3.1 Các nguyên nhân sai số:
Do chiều dài thước
Sai số do độ dốc ;
Sai số do định hướng đường thang
Sai số do thước bị cong Sai số do lực kéo khơng đều
Sai số do nhiệt độ
Sai số do bản thân việc đo - _—
2.3.2 Trong số trường hợp thực tế ta thường dùng sai số khép tương đối để đánh giá độ chính xác kết quả do dai: i= 1_AS T S, Sw: là giá trị trung bình giữa 2 lần đo đi đo về AS=S4i-Sya S= Si “Ses
- Tuy thudc vào loại địa hình qui định:
+ Đơi với đơng băng:
AS # 1 1
$ 2000 3000
+ Đơi với địa hình miễn núi:
5 ~ 100
3 Do dài bằng máy kinh vĩ và mia
Đo dài bằng phương pháp này sử dụng dây thi cự hay cịn gọi là dây đo khoảng cách của máy Dây thị cự gơm dây trên và dây dưới đơi xứng nhau qua dây chữ thập ngang- dây giữa
Trang 341 n oon Pp i oYa—_F xé n m i m : LN Loy foo E | D I a Hinh 5.8
- Để đo chiều dài D ta đặt máy sao cho trục quay của máy VV theo phương đường dây dọi đi qua điểm A va dat mia tai B
n= trị số dây trên - trị số dây dưới = khoảng cách giữa 2 dây trén mia - Nếu trục ngắm OI nằm ngang: D = E + f+ ư
E: Khoảng cách từ tiêu điểm trước của kính vật đến mia
£: Tiêu cự của kính vật
8: Khoảng cách từ tâm của kính vật đến trục quay của máy
- Dua vao hinh vé: Am’Fn’~ AMFN E/f=n/P > E=(f/P).n (2) Đặt k = f/P = const Dé thuận tiện người ta đặt k = 100 E=kn (3) Sap=k.n+f +d Đặt q= f+ ồ Sas=k.n+q (6)
'Vì q<<San bỏ qua q Khi đĩ: SAp= k.n
K: Hằng số của máy Để thuận tiện trong tính tốn người ta chế tạo máy cĩ
k=100:n=M-N
+ Trong đĩ: M trị s6 doc day trén trén mia
N trị số đọc dây dưới trên mia 3.2 Trường hợp trục ngắm nằm nghiêng:
Trang 35
Hinh 5.9
- Hướng ngắm khơng vuơng gĩc voi mia, khoảng chắn trên mia là n
- Giả sử ta cĩ thể quay mia vuơng gĩc với hướng ngắm khi đĩ khoảng chắn trén mia sé 1a n’
>D=kn*+q (1)
- Vì mia sau khi quay vuơng gĩc với hướng ngắm đã nghiêng một gĩc V: - Khoảng cách từ máy đến mia tương đối lớn hơn khoảng cách 2 dây Xem các tia sáng qua màng dây chữ thập song song nhau
n’=n.cosV (2)
- Thay (2) vao (1):
D=k.n.cosV +q
- Khi chuyén vé chiéu dai nam ngang S:
S =D.cosV = K.n.cos’V + q.cosV
- Nếu bỏ qua q thì : S= K.n.cos?V = K.n.(1 - sin’V) = K.n- AD
- Trong đĩ:
AD = K.n.sin’V: Là số hiệu chỉnh vào chiều dài nghiêng khi chuyển về chiều
dài nằm ngang
- Máy đo dài thị cự thẳng cĩ cấu tạo đơn giản, quá trình đo tiện lợi nhanh
chĩng Tuy nhiên độ chính xác khơng cao vào khoảng 1:300-1:500 vì sai số đọc
trên mia khá lớn
Trang 36BAI 6: DO CAO
1 Nguyén ly do cao
- Độ cao là một trong ba đại lượng cơ bản trong trắc địa ngồi khoảng cách và
gĩc nhằm thẻ hiện địa hình trên bản đồ hoặc mặt cắt cần xác định độ cao đặc trưng
của các điểm trên mặt đất
- Độ cao của một điểm là khoảng cách từ điểm đĩ đến mặt Geoid (cịn gọi là
mặt thủy chuân quả đất) theo đường dây dọi Như vậy việc xác định độ cao của một
điểm chính là xác định khoảng cách đĩ
- Trong thực tế ít khi người ta xác định trực tiếp khoảng cách đĩ mà thường người ta xác định độ chênh cao giữa hai điểm và từ một điểm đã biết cao độ đề tính
ra được cao độ của điêm kia
* Cĩ rất nhiều phương pháp xác định độ cao
- Phương pháp đo cao hình học (cịn gọi là đo cao thủy chuẩn): dùng máy thủy bình và mia đo cao
- Phương pháp do cao luong gidc: dua vao moi tuong quan lượng giác trong tam giác
- Phương pháp do cao thủy tĩnh: dựa vào nguyên lý bình thơng nhau
- Phương pháp đo cao áp kế: dựa vào mơi quan hệ giữa áp suất khơng khí với độ cao - Xác định độ cao bằng phương pháp trắc địa ảnh: dựa vào ảnh chụp thơng qua máy lập thẻ - Xác định độ cao bằng sĩng ánh sáng và sĩng từ: dựa vào sự truyền ánh sáng va song tir „ - Phương pháp đo cao tự động: dựa vào nguyên lý họat động của con lắc 2 Máy thuỷ bình và mia
2.1.Cấu tạo máy thuỷ bình
- Để xác định hiệu độ cao giữa 2 điểm ta sử dụng một mặt phẳng Song song
với mặt Geoid qua đất May tao ra tia ngam song song với mặt phẳng năm ngang
được gọi là máy thuỷ bình
- Máy thủy bình cấu tạo gần giống máy kinh vĩ, cũng gồm các bộ phận sau: + Ống kính dé xác định tia ngắm
+Bộ phận đưa tia ngắm nằm ngang + Đề máy, chân máy
+ Ong thuỷ trịn để đưa máy ở vị trí tương đối bang phẳng Ốc cân máy đưa trục quay của máy vỆ vị trí thắng đứng Đế máy gắn với thân máy, chân ơ ốc nhờ ốc ly hợp
+ Ốc vi động dùng đề đưa dây chữ thập vào giữa mia Ốc vi động nghiêng
dùng đê đưa 2 nửa bọt nước trùng nhau
- Máy thủy bình cĩ ba đặc điểm riêng cơ bản sau:
+ Trục của ống kính (C-C) khơng gắn cố định với trục đứng (V-V) của máy mà cĩ thê di động một gĩc nhỏ trên mặt phẳng thẳng đứng nhờ ơ ốc
vi động đứng
+ Ống thủy dài được gắn chặt với ống kính sao cho trục (L-L) của nĩ song song với trục ngăm (C-C)
Trang 37Vv
Hình 7.4: Các trục của máy thủy bình: V-V: trục quay của máy; C-C: trục ngắm; L-L: trục ống thiy dai
+ Hình ảnh của bọt nước được một hệ thống lăng kính chiếu tách ra thành
2 nhánh Parabol Sau khi cân máy 2 nhánh Parabol trùng khít nhau thì
trục ngắm ở vị trí nằm g
Hình 7.5: ảnh bọt thủy dài qua hệ thơng lăng kinh 2.2 Cấu tạo mia
- Cĩ 2 loại mia một mặt (giống máy kinh vĩ) và mia 2 mặt
- Mia 2 mat: 1 mat son den, 1 mat son do Mat son den bat đầu từ 0, mặt sơn đỏ bắt đầu từ 5cm đề kiểm tra số đọc
- Khi đọc thì đọc mặt đen trước, đỏ sau
* Trường hợp khác khi đo bằng bộ đo cực nhỏ thì dây ngang dây thị cự phải là hình nêm va mia phai la mia Invar
3 Phương pháp đo cao hình học 3.1 Đo cao phía trước
Xác định độ chênh cao giữa 2 điểm A và B:
- Đặt máy tại A, mia tại B Cân máy ngắm mia tại B đọc trị số trên mia là b ¡: Chiều cao máy
- Vậy độ chênh cao giữa 2 điểm A và B: has=i -b
- Nếu ta biết độ cao của điểm A là Hạ thì độ cao điểm B sẽ là:
Hạ= Ha + hap Hg= Ha +i-b
Đặt: H;= HẠ +¡ : gọi là độ cao đường ngắm
Trang 38E i B|_} Mffhủy chuẩn qua A | A = Mặt thủy chuẩn qua He B Ha Mat Geoid Hinh7.1: do cao phia trước
3.2 Đo cao từ giữa một trạm máy
Đặt máy thủy bình tại khoảng giữa A và B, đặt mia tai A, B Dung mia tai A
và B cân máy ngam đọc sơ trên mia là a và b TT LÌ) — nạn Hình7.2: ẩo cao từ giữa
- Vậy độ chênh cao giữa 2 điểm A và B là: hạp=a-b
- Ở đây theo hướng từ A đến B thi mia dựng tai A là “mia sau” và mỉa dựng
tại B là “mia trước” Ta gọi: a là trị số đọc sau, b là trị số đọc trước
- Nếu Hạ đã biết độ cao:
Hg = Ha + hap Hg=Hata-b
H; = Ha+a: Cao d6 dudng ngam
Hạ=H,-b
2.3 Đo cao từ giữa nhiều trạm máy:
Trong trường hợp khoảng cách AB lớn hoặc độ chênh cao lớn thì ta khơng thể
nào xác định được thì ta cần chia ra thành các đoạn nhỏ mà dễ dàng xác định theo 2
phương pháp trên
Trang 39, EG
Hình 7.3: Sơ đỗ đo cao khi giữa hai điểm cĩ khoảng cách hoặc chênh cao lớn
- Hiệu độ cao giữa 2 điêm: hy, =a, - bị
hy = a - bạ
hy, = aq- by - Vay:
hap = Sh; = Sa; - Sb; = Strị sơ đọc Sau - Strị sơ đọc trước - Cac diém 1, 2, 3, ., n-1: diém chuyên hoặc điêm chuyên cao độ
4 Đo cao lượng giác
4.1 Nguyên lý đo cao lượng giác
Dựa vào mối tương quan hàm lượng giác trong tam giác tạo bởi tia ngắm nằm
Trang 40hagp=h’ +i-1+f - Tùy theo hai yếu tố đo được trong tam gidc IBB’ ma h’ cé thé tinh theo các biểu thức khác nhau: + Nếu ta đo được gĩc đứng V và khoảng cách nằm ngang S thi: h’ = S.tgV hap= S.tgV +i-l+f
+ Nếu đo gĩc thiên đỉnh Z và h’=S.cotgZ
hap = S.cotgZ +i-1+f
+ Nếu S được xác định bằng day do thi cy thi S=kn.cosV? has= 1/2 k.n.sin2V + ¡-l+f