De cuong Bao mat thong tin

QUY ĐỊNH TẠM THỜI Đề cương Bảo mật thông tin 1 Định nghĩa bài toán lớp NP Hard? Cho ví dụ minh họa? Định nghĩa Ta gọi bài toán lớp NP khó (NP hard) là các bài toán nếu như sự tồn tại thuật toán đa thứ[.]

Đề cương Bảo mật thông tin Định nghĩa tốn lớp NP-Hard? Cho ví dụ minh họa? Định nghĩa: Ta gọi tốn lớp NP- khó (NP-hard) toán tồn thuật toán đa thức để giải kéo theo tồn thuật toán đa thức để giải toán NP Ví dụ minh họa: Bài tốn tập độc lập (Independent set): Cho đồ thị vô hướng G = (V, E) số ngun K, hỏi tìm tập độc lập S với |S| ≥ K Tập độc lập tập đỉnh đồ thị mà chúng đôi khơng có cạnh nối với Định nghĩa hệ thống mật mã? Vẽ sơ đồ hệ mật mã hóa đối xứng hệ mật mã hóa khóa cơng khai? Định nghĩa: Một hệ mật mã gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã K : Tập hợp khố, K = E × D Với khóa k = (Ek , Dk), Ek : P → C Khoá lập mã Dk : C → P Khoá giải mã Sơ đồ hệ mã khóa đối xứng: Sơ đồ hệ mã khóa cơng khai: Hệ mã hóa đối xứng gì? Hãy trình bày bước truyền tin Client Server với hệ mã hóa đối xứng? Hệ mã hóa đối xứng hệ mã hóa sử dụng khóa (khóa bí mật) cho việc mã hóa giải mã Khóa bí mật người tạo mã hóa người giải mã thảo thuận với để tạo Thuật tốn giải mã “ngược” với thuật tốn mã hóa Các bước truyền tin Client Server với hệ mã hóa đối xứng: Client Server đồng ý sử dụng hệ mã hóa Client Server thống khố với Client lấy rõ mã hoá sử dụng thuật tốn mã hố khố Sau mã tạo Client gửi mã tới cho Server Server giải mã mã với thuật tốn khố, sau đọc rõ Hệ mã hóa khóa cơng khai gì? Hãy trình bày bước truyền tin Client Server với hệ mã hóa khóa cơng khai? Hệ mã khóa cơng khai hệ mã sử dụng khóa khác nhau, khóa cơng khai dùng để mã hóa khóa bí mật dùng để giải mã + Khóa cơng khai: cơng khai cho tất người (người tạo mã hóa) + Khóa bị mật: có người nhận mã hóa có (người giải mã) + Cả hai khóa người tạo ra, người nhận mã hóa Các bước truyền tin Client Server với hệ mã hóa khoa cơng khai: Client Server trí sử dụng hệ mã hóa cơng khai Server gửi cho Client khố cơng khai Server Client lấy rõ mã hoá sử dụng khoá cơng khai Server Sau gửi mã tới cho Server Server giải mã mã sử dụng khố riêng Hệ mã hóa đối xứng gì? Nếu ưu điểm, nhược điểm hệ mã hóa đối xứng? Hệ mã hóa đối xứng hệ mã hóa sử dụng khóa (khóa bí mật) cho việc mã hóa giải mã Khóa bí mật người tạo mã hóa người giải mã thảo thuận với để tạo Thuật tốn giải mã “ngược” với thuật tốn mã hóa Ưu điểm: - Dễ dàng tạo khóa để mã hóa giải mã - Tốc độ mã hóa giải mã nhanh, dễ tính tốn Nhược điểm: - Việc bí mật khóa mã hóa giải mã khó khăn - Trao đổi thơng tin với số lượng người - Khơng thiết lập chữ ký điện tử giao dịch thương mại điện tử mạng Hệ mã hóa khóa cơng khai gì? Trình bày ưu điểm, nhược điểm hệ mã hóa khóa cơng khai? Hệ mã khóa cơng khai hệ mã sử dụng khóa khác nhau, khóa cơng khai dùng để mã hóa khóa bí mật dùng để giải mã + Khóa cơng khai: cơng khai cho tất người (người tạo mã hóa) + Khóa bị mật: có người nhận mã hóa có (người giải mã) + Cả hai khóa người tạo ra, người nhận mã hóa Ưu điểm: - Quản lý khóa đơn giản - Sử dụng tốt để tạo chữ ký điện tử thực giao dịch thương mại điện tử mạng Nhược điểm: - Tốc độ tính tốn chậm - Phải xây dựng khóa dạng bẩy cửa sập - Phải chứng nhận khóa Định nghĩa hệ mã dịch chuyển (Shift cipher)? Cho ví dụ minh họa? Định nghĩa: Hệ mã dịch chuyển gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã K : Tập hợp khoá Giả sử P = C = K = Zm Khi đó, với k ∈ K ta xác định: y = Ek (x) = x + k (mod m) x = Dk (y) = y - k (mod m) Ví dụ minh họa: Cho bảng mã Z26 khóa bí mật k = Hãy mã hóa câu sau: x = “ NGAY MAI TIEN VE PHIA TAY ” Có thể định nghĩa qua phép dịch chuyển với k = … 21 22 23 24 25 A B C D E F … V W X Y Z 10 11 12 13 14 … J K L M N O … E F G H I Sử dụng mã dịch chuyển với k = 9, ta có mã là: y = “ WPJH VJR CRNW EN YHRJ CJH ” Định nghĩa hệ mã thay (Subtitution cipher)? Cho ví dụ minh họa? Định nghĩa: Hệ mã thay gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã Giả sử P = C = Zm K : Tập hợp khoá, K chứa hoán vị m ký hiệu Anphabet Với phép hốn vị khóa π ∈ K Ta xác định: y = Eπ(x) = π(x) x = Dπ(y) = π-1(y) (π-1 hốn vị ngược π) Ví dụ minh họa: Cho hoán vị π bảng mã Z26 sau: A B C D E G H I K L MN O P Q R S T U V X Y Z N ML K J H G F D C B A P O R Q T S V U W Z Y Hãy mã hóa câu sau: x = “ NGAY MAI TIEN VE PHIA TAY ” Định nghĩa hệ mã Affine (Affine cipher)? Viết thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Affine Trong Z26 cho rõ X = ”UNINSTALL” khóa sau k1 = (9, 15), k2 = (6, 3), k3 = (12, 25), chọn khóa cho phù hợp khóa mã hóa rõ X ? a Định nghĩa: Hệ mã Affine gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã Giả sử P = C = Zm K : Tập hợp khoá, K = { (a, b) ∈ Zm × Zm | USCLN(a, m) = } Với khóa k = (a, b) ∈ K, ta xác định: y = Ek (x) = a.x + b (mod m) x = Dk (y) = a-1.(y – b) (mod m) (a-1 hoán vị ngược a theo modulo m) b Thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Affine Input: m = 41; Bản rõ x ∈ Z41, khóa bí mật k = (a, b) ∈ K Output: Bản mã hóa y ∈ Z41 Action for ch := ‘A’ to ‘Z’ CC[ch] = ord(ch) – 65; for ch := ‘0’ to ‘9’ CC[ch] = (ord(ch) – 48) + 26; CC[‘.’] := 36; CC[‘,’] := 37; CC[‘:’] := 39; CC[‘ ’] := 40; for i := to len(x) CC[‘;’] := 38; y[i] := chr((CC[x[i]] * a + b) (mod m) ); return (y) c Trong bảng mã Z26, có khóa k1 = (9, 15) phù hợp, khóa k2 k3 có thành phần thứ khóa khơng khả nghịch Với khóa k1 = (9, 15), ta có mã sau: … 21 22 23 24 25 A B C D E F … V W X Y Z 15 24 16 25 22 14 23 P Y H Q Z I W F O X G Sử dụng mã Affine với k1 = (9, 15), ta có mã là: y = ” NCJCVEPKK” 10 Định nghĩa hệ mã Vigenere (Vigenere cipher)? Viết thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Vigenere Cho ví dụ minh họa? a Định nghĩa: Hệ mã Vigenere gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã Giả sử P = C = Zm Cho l ∈ Z+, K tâp hợp khoá: K = { (k1 , …, kl ) ∈ Zl } m Với khóa k = (k1 , …, kl ) ∈ K, ta xác định: y = Ek (x1 , …, xl ) = (x1 + k1 , …, xl + kl ) (mod m) x = Dk (y1 , …, yl ) = (y1 - k1 , …, yl - kl ) (mod m) b Thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Vigenere Input: m = 41; Bản rõ x ∈ Z41; l ∈ Z+; khóa k = (k1,…, kl)∈K Output: Bản mã hóa y ∈ Z41 Action for ch := ‘A’ to ‘Z’ CC[ch] = ord(ch) – 65; for ch := ‘0’ to ‘9’ CC[ch] = (ord(ch) – 48) + 26; CC[‘.’] := 36; CC[‘,’] := 37; CC[‘;’] := 38; CC[‘:’] := 39; CC[‘ ’] := 40; for i := to len(x) if (i mod l = 0) then y[i] := chr((CC[x[i]] + k[l]) (mod m) ) else y[i] := chr((CC[x[i]] + k[i mod l]) (mod m) ); return (y) c Ví dụ minh họa: Cho bảng mã Z26 l = 6, khóa k từ CIPHER (nghĩa k = (2, 8, 15, 7, 4, 17)) Hãy mã hóa câu sau: x = “ HEN TOI THU BAY ” - Bản rõ x chia thành đoạn có độ dài l = sau: H E N T O I T 13 14 19 U B A Y 20 24 15 Để tạo mã hóa, ta cộng với khóa k mã: 12 18 25 21 15 J M C A S Z V P J I E P ⇒ Ta có mã là: y = “ JMC ASZ VPJ IEP ” 11 Định nghĩa hệ mã hoán vị (Premutation cipher)? Viết thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Hốn vị Cho ví dụ minh họa? a Định nghĩa: Hệ mã hoán vị gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã Giả sử P = C = Zm Cho l ∈ Z+, K tập tất hốn vị {1,…, l } Với khóa k = π ∈ K, ta xác định: y = Ek (x1 , …, xl ) = (xπ(1) , xπ(2) , …, xπ(l ) ) x = Dk (y1 , …, yl ) = (yπ-1(1) , yπ-1(2) , …, yπ-1(l ) ) (π-1 hoán vị ngược π) c Thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Hốn vị Input: Bản rõ x∈P; l ∈Z+; khóa bí mật k = (π(1),…, π(l))∈K Output: Bản mã hóa y ∈ C Action for i := to len(x) if (i mod l = 0) then y[i] := x[ k(l)] else y[i] := x[ k(i mod l)]; return (y) c Ví dụ minh họa: Cho bảng mã Z26 l = 5, khóa mã hóa hốn vị: 5 Hãy mã hóa câu sau: x = “ HEN TOI THU BAY ” - Bản rõ x chia thành đoạn có độ dài l = sau: H E N _ T O I _ T H U _ B A Y Để tạo mã hóa, ta cộng với khóa k mã: N T H _ E _ ⇒ Ta có mã là: y = “ NTH E HOTIBYUA ” H O T I B Y U A _ 12 Định nghĩa hệ mã Hill(Hill cipher)? Viết thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Hill Cho ví dụ minh họa? a Định nghĩa: Hệ mã Hill gồm thành phần (P, C, K, E, D) Trong đó: P : Tập hợp rõ C : Tập hợp mã Giả sử P = C = Zm Cho l ∈ Z+, K tập hợp khố: K={k∈Z l×l m | ƯSCLN(det(k), m) = } Với khóa k = (k1 , …, kl ) ∈ K, ta xác định: y = Ek (x1 , …, xl ) = (x1 , …, xl ).k (mod m) x = Dk (y1 , …, yl ) = (y1 , …, yl ).k-1 (mod m) (k-1 ma trận nghịch đảo k theo modulo m) b Thủ tục mã hóa đoạn văn với hệ mã Hill Input: m = 65; Bản rõ x ∈ Z65; l ∈ Z+; khóa bí mật | k |l ×l ∈K; Output: Bản mã hóa y ∈ Z65 Action for ch := ‘A’ to ‘Z’ CC[ch] = ord(ch) – 65; for ch := ‘a’ to ‘z’ CC[ch] = (ord(ch) – 97) + 26; for ch := ‘0’ to ‘9’ CC[ch] = (ord(ch) – 48) + 52; CC[‘.’] := 62; CC[‘,’] := 63; CC[‘ ’] := 64; while (len(x) mod l 0) x := x + ‘ ‘; i := 1; S := 0; while i 0 cho trước (thường khơng lớn) + Dễ tính tốn: Với chuỗi đầu vào x có chiều dài hữu hạn tùy ý, hàm băm h(x) tính “dễ dàng” 20 Hàm băm gì? Trình bày thuật tốn hàm băm sử dụng chữ ký điện tử? Định nghĩa: Hàm băm (Hash Function) giải thuật nhằm sinh giá trị băm tương ứng với khối liệu (có thể chuỗi kí tự, đối tượng lập trình hướng đối tượng, v.v ) Thuật tốn hàm băm sử dụng chữ ký điện tử Với khối đầu vào x có chiều dài hữu hạn tùy ý phân thành khối x1, x2, , xm có chiều dài cố định r Q trình xử lý dãy khối x1, x2, , xm mô tả sau H0 = Init_value; Hi = f ( Hi-1, xi ), (i = 1,2, , m) h(x) = g( Hm ) Thông thường, thuật toán, hàm g(x) thường chọn ánh xạ đồng nhất, tức g(Hm) = Hm 21 Trình bày giao thức trao đổi khóa Diffie Hellman? Từ hệ phân phối khố Diffie-Hellman, dễ dàng biến đổi thành giao thức trao đổi (hay thoả thuận) khoá trực tiếp người sử dụng mà không cần có can thiệp TA làm nhiệm vụ điều hành phân phối khố Một nhóm người sử dụng thoả thuận dùng chung số nguyên tố lớn p phần tử nguyên thuỷ α theo (mod p), hai người nhóm A B muốn truyền tin bảo mật cho thực giao thức say để trao đổi khoá: A chọn ngầu nhiện số kA gửi cho B giá trị X = αkA, B chọn ngầu nhiên số y gửi cho A giá trị Y = αkB Khi người tinh dược dễ dàng số chung: K = Y kA = (α kB)kA = (α kA)kB = X kB Nếu nhu cầu trao đổi thơng tin lớn A B phải lấy giá trị số khác cho lần trao đổi thông tin khác Người khác khơng thể tìm K khơng biết trước kA kB 22 Hãy trình bày bước để thực việc truyền tin văn có chữ ký điện tử với hàm băm người gửi? Vẽ sơ đồ minh họa? Bước 1: Khi Alice muốn ký điện x, trước tiên Alice ta xây dựng tóm lược văn h(x) cách sử dụng hàm băm có sẵn hệ thống Bước 2: Alice sử dụng chìa khóa riêng (bí mật) ký lên tóm lược Sig(h(x)) Bước 3: Alice gửi cho Bob văn x tóm lược ký Sig (h(x)) Bước 4: Khi B nhận văn với tóm lược tiến hành cơng việc: + Xây dựng lại tóm lược h(x) văn nhận hàm băm có sẵn hệ thống + Giải mã tóm lược ký Sig(h(x)) khóa cơng khai Alice + So sánh hai tóm lược với Nếu chúng khớp chứng tỏ văn không bị thay đổi so với trước ký gửi cho Bob Sơ đồ minh họa truyền tin văn có chữ ký điện tử với hàm băm người gửi: 23 Viết thủ tục tạo chữ ký điện tử xác thực chữ ký RSA? Thủ tục tạo chữ ký điện tử RSA: Input: Văn x ∈ Zn; khóa K = (n, p, q, e, d); Output: Chữ ký điện tử S ∈ Zn ; Action for i := to len(x) SA[i] := chr(Luythua(ord(x[i]), dA) (mod nA) ); return (SA) Thủ tục xác thực chữ ký điện tử RSA: Input: Văn x ∈ Zn; Chữ ký S ∈ Zn; khóa cơng khai k = (n, e); Output: Trả lời “Yes/ No”; Action for i := to len(S) y[i] := chr(Luythua(ord(S[i]), e) (mod n) ); if (y = x) then return (Yes); else return (No) 24 Trình bày chữ ký RSA: - Vẽ sơ đồ chữ ký điện tử RSA không bí mật văn - Viết thủ tục tạo chữ ký điện tử RSA khơng bí mật văn - Sơ đồ chữ ký điện tử RSA khơng bí mật văn - Thủ tục tạo chữ ký điện tử RSA khơng bí mật văn bản: Input: Văn x ∈ ZnA; khóa bí mật EA = (nA, dA); Output: Chữ ký điện tử SA ∈ ZnA Action for i := to len(x) begin Tg := Luythua(ord(x[i]), dA); SA[i] := chr(Tg mod nA ); end return (SA) 25 Trình bày chữ ký RSA: - Vẽ sơ đồ chữ ký điện tử RSA có bí mật văn - Viết thủ tục tạo chữ ký điện tử RSA có bí mật văn - Sơ đồ chữ ký điện tử RSA có bí mật văn - Thủ tục tạo chữ ký điện tử RSA có bí mật văn bản: Input: Văn x ∈ ZnA; khóa bí mật EA = (nA, dA); khóa cơng khai EB = (nB, eB); Output: Chữ ký điện tử SA ∈ ZnA ; Bản mã Y ∈ ZnB Action for i := to len(x) SA[i] := chr(Luythua(ord(x[i]), dA) (mod nA) ); M := x & SA ; for i := to len(M) Y [i] := chr(Luythua(ord(M[i]), eB) (mod nB) ); return (Y ) 26 Trình bày hệ phân phối khóa Diffie-Hellman? Giao thức phân phối khố Diffie-Hellman khơng địi hỏi TA (trọng tài – quan ủy thác) phải biết chuyển thơng tin bí mật khoá người tham gia mạng để họ thiết lập khố chung bí mật cho việc truyền tin với Trong hệ phân phối khoá Diffie-Hellman, TA việc chọn số nguyên tố lớn p phần tử nguyên thuỷ α theo (mod p), cho tốn tính logα Zp* khó Các số p α công bố công khai cho người tham gia mạng Ngồi ra, TA có sơ đồ chữ ký với thuật tốn ký (bí mật) SigTA thuật tốn kiểm thử (cơng khai) VerTA Trong hệ phân phối khố Diffie-Hellman, TA làm việc cấp chứng xác nhực khố cơng khai cho người dùng khơng địi hỏi biết thêm bí mật người dùng cịn thân thơng tin khố (cả bí mật cơng khai) người dùng trao đổi trực tiếp với  ... rabin 16 Trình bày bước thực truyền tin mật thực thể (Alice Bob) sử dụng hệ mã hóa khóa cơng khai RSA, giả sử Alice muốn gửi tin mật cho Bob? Các bước thực truyền tin mật Alice Bob sử dụng hệ mã... ký điện tử? Vẽ mơ hình truyền tin văn có chữ ký điện tử người gửi? Định nghĩa: Chữ ký điện tử (electronic signature) thơng tin kèm theo liệu (văn bản, hình ảnh, video ) nhằm mục đích xác định... trao đổi thông tin lớn A B phải lấy giá trị số khác cho lần trao đổi thông tin khác Người khác khơng thể tìm K khơng biết trước kA kB 22 Hãy trình bày bước để thực việc truyền tin văn có chữ