Chuong II 6 T_c cua hai tiep tuyen cat nhau

Slide 1 Tiết Tiết 34 34 1 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau Cho ñöôøng troøn (O), A laø moät ñieåm naèm ngoaøi (O) Töø A keû hai tieáp tuyeán AB, AC vôùi (O) Chöùng minh AB = AC OAB = OAC AOB = A[.]

Tiết 34 Định lí hai tiếp cắt ? tuyến Cho đường tròn (O), A điểm nằm (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC Chứng với (O) minh: AB = AC AOB = AOC OAB = OAC B Bµi tËp 1: A Cho hình vẽ, AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C đờng tròn (O) HÃy kể tên vài đoạn Xétbằng ABOvà ΔACOmét cã: th»ng nhau, ˆ  vµiB b»ng ˆ gãc C 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) h×nh OB OC  R O C OAchung  ΔABOΔACO(c¹nh huyền -cạnh gócvuông) A ,O O  AB AC,A 2 Baøi TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyếnĐỊNH cắt LÍ Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: hai  Điểm cách tiếp Tia điểm kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp  Tia kẻtuyến từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua Chứng minh QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ TAM GIÁC A O Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua đỉnh tam giác C B Đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực tam giác Bài TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp tam giác Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I A F E I B D C ?3 Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ I F đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, Phiếu tập E, F nằm trênhọc B đường tròn tâm I Điền vào chỗ trống A E I D C Có ID ┴ BC ; IF ┴ AB I thuộc tia phân giác góc ABC ID IF ………=…… ( tính chất tia phân giác góc) (2,5đ) Có ID ID ┴ BC ;IE IE ┴ AC I thuộc tia phân giác góc BCA ID IF 20:40:54 ………=………( tính chất tia phân giác IE nằm đường trịn tâm I góc) ( 2,5đ () 2,5đ )( 2,5đ) Nên ……=… =…… A Chứng minh: I phân giác IE = IF = A I phân giác IF B  IE = IF = ID  E, F, D  (I) * Khái niệm: F ID E I B D C Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn * Tâm đường tròn nội tiếp : Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác Bài TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếpA tam giác ? Cho tam giác ABC, K giao điểm đường phân giác hai góc B C; B D, E, F theo thứ tự chân đường F vuông góc kẻ từ K đến đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh ba điểm D, E, F D C E K A Chứng minh: K tia phân giác góc  KDCBF = KF (1) K tia phân giác D C B góc  KDBCE = KE (2) E Từ (1) (2) suy F KD = KE = KF K Vậy D, E, F nằm đường tròn (K ; KD) * Khái niệm : tròn tiếp xúc với cạnh Đường tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi ờng tròn bàng tiếp tam giácA * Khái niệm: * Tâm đường tròn bàng : Tâm tiếp đường tròn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm hai đường phân giác Hoặc giao điểm góc B C đườngtại phân giác góc A đường phân giác góc Bmột (hoặc C) giác có Với tam ba đường tròn bàng B D C E F K Đường tròn tâm K bàng tiếp tam giác ABC góc A UAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ TAM GIA CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ B Định lí hai tiếp tuyến cắt A 2 AB, AC tiếp tuyến (O) B, C thì: AB = AC ả ả O O1 O2 ; A1  A2 C A Đường tròn nội tiếp tam giác I F B Đường tròn bàng tiếp tam giác A B C D M C N P 20:40:57 + Khái niệm + Cách xác định tâm E K + Khái niệm + Cách xác định tâm Bài tập Hãy ghép nội dung cột bên trái với nội dung cột bên phải để khẳng định 1/ Đường tròn nội tiếp tam giác a/ đường tròn qua ba đỉnh tam giác 2/ Đường tròn bàng tiếp tam giác b/ đường tròn tiếp xúc 3/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác với ba cạnh tam giác c/ giao điểm đường phân giác góc tam giác d/ đường trịn tiếp xúc với 4/ Tâm đường cạnh tam giác tiếp xúc với tròn nội tiếp tam giác phần kéo dài hai cạnh 20:40:57 1+b 2+d 3+a 4+c Bài tập Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a)Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc b)Chứng minh OA vuông góc với BC Bài tập 2: Cho đường trịn (O), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AC với đường tròn (B,C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO (O), AB, AC hai tiếp tuyến (O) B C GT AB, B D CD đường kính KL a, OA ┴ BC b, BD // AO O A C Hướng dẫn học nhà - Xemở phần em chưa biết trang 117 SGK - Học thuộc lòng định lí hai tiếp tuyến cắt - Học lại quan hệ đường tròn tam giác (Nhận biết quan hệ xác định tâm đường tròn) - Chứng minh lại định lí - Làm tập 26, 27, 28, 29, 30 trang 115, 116 SGK - Tiết sau Luyện Tập  ... TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyếnĐỊNH cắt LÍ Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: hai  Điểm cách tiếp Tia điểm kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp  Tia kẻtuyến từ... Bài TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếpA tam giác ? Cho tam giác ABC, K giao điểm đường phân giác hai góc B C; B D,... tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực tam giác Bài TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp tam giác Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm