BÁO CÁO BÀI TẬP MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

reli TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA oOo BÁO CÁO BÀI TẬP MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Kiều Dung Lớp: L15 Nhóm 36 TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021 Mục lục I Phần chung: Đọc liệu (Import data): Làm liệu (Data cleaning): Làm rõ liệu (Data visualization): t.test: Dùng kiểm định phù hợp cho hai biến pre.weight weight6weeks ANOVA nhân tố: Chế độ ăn kiêng Diet hiệu việc giảm cân ANOVA hai nhân tố: Chế độ ăn kiêng ( Diet ) giới tính ( gender ) có ảnh hưởng đến việc giảm cân weight.loss 14 II Phần riêng: 19 Đọc liệu (Import data): 20 Làm liệu (Data cleaning) 20 Làm rõ liệu (Data visualization): 21 Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính (Fitting linear regression models): 25 Nhận xét III Tài liệu tham khảo 34 IV Nguồn liệu 34 I Phần chung: Tập tin Diet.csv (cung cấp Đại học Sheffield, Anh) chứa thông tin thử nghiệm hiệu chế độ ăn kiêng việc giảm cân nặng người trưởng thành Một người tham gia áp dụng ba chế độ ăn kiêng khác vòng tuần lễ Cân nặng người tham gia ghi nhận trước sau kết thúc thử nghiệm để đánh giá hiệu chế độ ăn kiêng Các biến liệu:  Person = số thứ tự người tham gia thử nghiệm  gender = giới tính người tham gia (1 = nam, = nữ)  Age = tuổi (năm)  Height = chiều cao (cm)  pre.weight = cân nặng trước áp dụng chế độ ăn kiêng (kg)  Diet = chế độ ăn kiêng (3 chế độ khác nhau)  weight6weeks = cân nặng sau tuần ăn kiêng Các bước thực hiện: Đọc liệu (Import data): house_price.csv Làm liệu (Data cleaning): NA (dữ liệu khuyết) Làm rõ liệu: (Data visualization) (a) Chuyển đổi biến (nếu cần thiết) (b) Thống kê mô tả: dùng thống kê mẫu dùng đồ thị t.test: Dùng kiểm định phù hợp cho hai biến pre.weight weight6weeks ANOVA nhân tố: Chế độ ăn kiêng Diet hiệu việc giảm cân ANOVA hai nhân tố: Chế dộ ăn kiêng Diet giới tính gender ảnh hưởng đến việc giảm cân weightLOST? Đọc liệu Data (Import data) Để đọc liệu vào R, ta dùng lệnh sau: Để xem liệu vừa nhập ta dùng lệnh diet, R xuất bảng sau: 2 Làm liệu (Data cleaning): Kiểm tra liệu bị khuyết tập tin (Các câu lệnh tham khảo: is.na(), which(), apply()) Nếu có liệu bị khuyết, đề xuất phương pháp thay cho liệu bị khuyết Kiểm tra liệu khuyết: Input: Output: Dòng lệnh >colSums(is.na(Diet)) để kiểm tra có liệu khuyết Dịng lệnh >apply(is.na(Diet),2,which) để kiểm tra vị trí liệu khuyết Dòng lệnh >apply(Diet, 2, function(x)sum(is.na(x))/length(x)) để kiểm tra tỉ lệ liệu khuyết so với số liệu đề bài, bé qua bỏ qua Dòng lệnh >Diet_new 0.05 nên nhóm mà ta khảo sát tuân theo luật phân phối chuẩn b) Nhóm thực chế độ ăn kiêng (diet2) Vẽ biểu đồ xác suất chuẩn (normal Q-Q plot) Input: Output: −6 ΔI C i =ΔI C j =ΔI =0 ,15 10 ( A ) ΔI B = ΔI B =ΔI =1,5 10−6 ( A ) j i −3 −3 I C j =1,4 10 ( A ); I C i =4,9 10 ( A ) I B =6 10−6 ( A ); I B =20 10−6 ( A ) i j β= I C −I C i i I B −I B i ⇔ ln β =ln( I C i −I C j )−ln( I Bi −I B j ) j d ln(ε β ) d ln( ε β ) d ln(ε β ) d ln(ε β ) ⇔ε β =| | ΔI C +| |ΔI C +| |ΔI B +| |ΔI B i j i j dI C dI C dI B dI B ⇒ ε β= ΔI C j i i I C −I C i + j ΔI C j I C −I C i + j i ΔI B i I B −I B i , 15 1,5 ⇔ε β = + =0,3 (4,9−1,4 ) (20−6 ) + j ΔI B j I B −I B i j j e- Tính sai số tuyệt đối: Δβ=ε β β=0,3 250=75 g- Viết kết đo: β=β±Δβ =(2,5±7,5) 10 Bài 6: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON BẰNG PHƯƠNG PHÁP MAGNETRON ooo -1- Bảng số liệu 1: - Volt-kế V: Umax = 15V , cấp xác: kV= 1,5% , độ chia nhỏ V =0,2 - Ampere-kế A1: I1 max = A , cấp xác: kA1= 1,5% , độ chia nhỏ A1 =0,5 - Ampere-kế A2: I2 max = 1mA , cấp xác: kA2= 1,5% , độ chia nhỏ A2 =0,1 - Mật độ vòng dây ống dây D: n = (6000±1) (vòng/m) - Hệ số ống dây D:  = (1,25±0,01).10 - Khoảng cách anod - lưới: d = (5,00±0,05).10 (m) - Hiệu điện lưới G catod K: U = 6,0 (V) −7 −3 Δ max =k V U max =0 , 015 15=0 , 225(V ) U √( )( ωV ) √( Δ max )( ) ) ( ) ) ( ) 0,2 ,225 ΔU =γ α + =1,8 + =0 , 18( V ) 3 3 Δ max =k A2 I 1max =0 , 015 5=0 , 075( A ) I1 ΔI =γ α Δ max I √( √( ω A1 =k A I 2 ΔI =γ α I (A) )( ) =1,8 √( =1,8 √( 0,5 , 075 + =0 , 303( A ) 3 =0 , 015 1=0 , 015(mA ) + )( ) I2(mA) Δmax I max ωA U Δmax I + 2 0,5 1,5 2,2 2,4 2,6 2,8 3,3 3,2 3,1 3,1 2,7 2,5 2,3 1,9 1,3 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 2- Vẽ đồ thị 0,1 , 015 + =0 , 06(mA ) 3 3,2 3,4 3,6 3,8 ΔI =0 , 303( A )⇒2 ΔI 1=0 , 606( A ) ΔI =0 , 06( mA )⇒ ΔI =0 , 12(mA ) Đồ thị I2 = f(I) 3.5 I2 (mA) 2.5 1.5 0.5 0 0.5 1.5 I (A) 2.5 3.5 4.5 4,2 Căn vào đồ thị, xác định giá trị dòng điện I1: I1 = 4,2  0,303(A) 3- Tính giá trị điện tích riêng: e 8U 8.6 X= = 2 2 2= =2,2 1022 (e/kg ) −7 −7 m α μ0 n I d (1, 25 10 ) (4 π 10 )2 (6000 )2 (4,2 )2 (5 10−3 )2 4- Tính sai số tương đối: 8U ⇔ ln X =ln 8+ln U −ln α 2−ln μ 20−ln n2 −ln I 21 −ln d 2 2 2 α μ0 n I d 2 dX dU dα dμ0 dn2 dI dd ⇔ = − − − − − X U α μ0 n I max d X= ΔX ΔU Δα Δμ Δn ΔI Δd ⇔ = + + + + + =ε X X U α μ0 n I max d , 18 π 10 => ε X = + + , 25 , 14 5- Tính sai số tuyệt đối: −7 2 , 303 ,01 + + + =0 , 156 6000 5 22 21 ΔX =ε X X =0 , 156 2,2 10 =3 , 432 10 6- Viết kết đo: X =(2,2±0,3 ).1022 với giá trị lý thuyết 7- So sánh giá trị đo Tính độ lệch tỷ đối: |17,6 1010 − ⇔ | (1 , 25.10 3, 14.6000 5.10−3 )2 −7 17, 6.10 10 100%=92, 13% Bài 7: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUA CÁCH TỬ PHẲNG XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC ooo -1- Xác định bước sóng chùm tia laser: a- Bảng số liệu d = (1,00 ± 0,01).10-1 (mm) - Chu kỳ cách tử phẳng: - Tiêu cự thấu kính hội tụ: - Độ xác panme: 0,01 mm - Độ xác thước milimét: f =(5,00 ± 0,01).10-2 (mm) mm Lần đo x+1(mm) x+1(mm) x-1(mm) x-1(mm) 15,37 0,09 8,45 0,03 15,41 0,13 8,53 0,05 15,06 0,06 8,46 0,02 Giá trị TB 15,28 8,48 b- Tính giá trị trung bình khoảng cách a: a¯ = ¯x+1 −¯x−1 da= dx+1 - dx-1 Δ a= Δ x+1- Δ x-1 Δ ¯a =Δ ¯x +1 −Δ ¯x−1=15 ,28−8 , 48=6 , 80(mm ) c- Tính sai số tuyệt đối trung bình: Δx+1 ht=γ α Δx +1 nn= √ √ ) √( √( ) ( n+1 ) ω Δmax + =1,8 3 √( )( ) = )( ) n+1 ht √ ht √ ( 15 ,28−15 ,37 )2 +(15 , 28−15 , 41 )2 +(15 , 28−15 , 06 )2 =0 ,14 (mm) 3+1 , 01 , 01 + =0 ,0085=8,5 10−3 (m) 3 ( Δ ¯x−1 −Δx−1( 1))2 +( Δ ¯x−1− Δx−1( 2)) 2+ ( Δ ¯x−1−Δx−1(3 ))2 √ , ,01 , 01 + =0 , 0085=8,5 10−3 (m) 3 ( Δ ¯x+1 −Δx+1( 1))2+ ( Δ ¯x+1 −Δx+1( 2))2 + ( Δ ¯x+1 −Δx +1(3 ))2 Δx−1 ht=γ α Δx−1 nn= √( ) ( ω Δ max + =1,8 3 , = √ ( , 48−8 , 45)2 +(8 , 48−8 ,53 )2 +(8 , 48−8 , 46 )2 =0 , 07(mm ) 3+1 Δx +1 = ( Δx +1 ) +( Δ ¯x +1 ) =√ ,0085 +0 , 14 =0 , 07( mm) 2 2 nn Δx −1 = ( Δx −1 ) +( Δ ¯x−1 ) =√ , 0085 +0 , 07 =0 ,14 ( mm) 2 2 nn Δa=Δx +1 + Δx−1 =0 , 14+0 , 07=0 , 21(mm) d- Tính giá trị trung bình bước sóng : ¯λ =d a¯ =1, 00 10−4 ,80 =6,8 10−7=0, 68 10−6 (m ) 2f 2.500 e- Tính sai số tương đối trung bình bước sóng: λ=d a dλ dd da df Δd Δa Δf ⇔ ln d+ln a−ln 2−ln f ⇔ = + − ⇔ + − =ε¯ λ=0 , 02(mm ) 2f λ d a f d a f g- Tính sai số tuyệt đối trung bình bước sóng : ¯Δ λ=¯ε λ ¯λ =0 , 02 6,8 10−7 =1 ,36 10−8 (m) h- Viết kết đo bước sóng : −7 λ=¯λ ±Δ ¯λ =(6 ,80±0 , 136) 10 ( m) 2- Khảo sát phân bố cường độ sáng ảnh nhiễu xạ: a- Bảng số liệu 2: Ampere kế A: Im= 1A, cấp xác: kA=1,5%, độ chia nhỏ nhất: A = 0,02 ΔI max=k A I m =0 , 015 1=0 , 015( μA ) x(mm 11,05 11,10 11,15 11,20 11,25 11,30 11,35 11,40 0,9 0,86 0,76 0,6 0,4 0,14 0,1 0,08 ) I(A) b- Vẽ đồ thị I = f (x) (chú ý vẽ ô sai số cho điểm thực nghiệm) Đồ thị I = f (x) 0.8 0.6 I (A) 0.4 -15 0.2 -10 -5 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 x (mm) 10 15 Bài 8: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG BỨC XẠ NHIỆT NGHIỆM ĐỊNH LUẬT STEFAN - BOLTZMANN ooo -1- Bảng số liệu 1: o Nhiệt độ phịng thí nghiệm: 32 C I (mA) U (mV) RP () 50 mA 11,70 0,23 100 mA 24,30 0,24 Giá trị trung bình a- Tính 0,24 theo cơng thức (8.14) cho lần đo, ghi vào bảng số liệu 1, sau tính giá trị trung bình b- Tính giá trị trung bình điện trở dây tóc đèn R0 = Rp 1+α t p +β t p = theo công thức: , 24 ,24 = =0 , 21(Ω ) −7 1+ , 82 10 32+6 , 76 10 32 ,25 −3 2- Bảng số liệu - Thang đo cực đại volt kế (mV): Um =1 (mV) - Cấp xác volt kế (mV): kV =1,5% - Độ chia nhỏ volt kế (mV): V =0,02 Δmax =1.1,5%=0,015 (mV) Ung (V) U (V) I (A) Rt() E (mV) lgE lgE T (K) lgT 5,37 3,04 1,97 1,00 6,5.10-3 1719,36 3,23 4,31 2,71 1,66 0,82 -0,09 7,94.10-3 1496,42 3,17 3,53 2,44 1,45 0,56 -0,25 0,01 1339,31 3,12 2,64 2,10 1,26 0,41 -0,39 0,01 1192,41 3,07 1,73 1,73 1,00 0,22 -0,66 0,02 983,23 2,99 0,75 1,23 0,61 0,16 -0,80 0,04 648,7 2,81 a- Tính nhiệt độ tuyệt đối T dây tóc bóng đèn (Đ) theo cơng thức sau: b- Tính sai số lgE lgT ΔE Δ lg E= E ln 10 = γα √( )() Δ max ω + 1,8 3 = E ln 10 √( ) ( ) , 05 , 02 + 3 ,015 = E ln 10 E ln 10 c- Vẽ đồ thị hàm lgE = f(lgT) biểu diễn hệ trục tọa độ lgE lgT Cho lgT = 0,01 đồ thị hàm lgE = f(lgT) 12 10 lgE 2.95 3.05 3.1 3.15 lgT 3.2 3.25 3.3 d- Dùng đồ thị tính độ dốc (hệ số góc đoạn thẳng dài nhất) theo cơng thức: S=tg= tg α= lgEi−lgE j lgT i −lgE j lg E i−lg E j 0+0 , 80 = =1, 90 lgT i −lg T j ,23−2 , 81 e- Tính sai số viết kết S *Sai số tương đối: ε S =ln S=ln ¿ ( ) ( lg Ei −lg E j lg T i +lg T j +ln lg Ei −lg E j lg T i −lg T j ) d (lg Ei +lg E j ) d (lg T i +lg T j ) Δlg Ei +Δ lg E j Δ lgT i +Δ lgT j + = + lg Ei −lg E j lg T i−lgT j lg E i−lg E j lg T i−lgT j , 51 10−3 +0 , 04 , 23−2, 81 ¿ + =0 , 064 0+0 , 80 1719 , 36−648 ,7 *Sai số tuyệt đối: ΔS=ε S S=0 ,064 1, 90=0 ,1216 f-So sánh với giá trị S = công thức (10) kết luận: Định luật Stefan - Boltzmann nghiệm hay không nghiệm đúng? S=0,1216εn= + = +6.10 =0, 312(V)=>Δn1=ε1.n1=0, 312.3 10 =9,36.10 ¿εn = + = +10 =0, 326(V)=>Δn2=ε2.n2=0, 326.2,875.10 =9,37.10 ¿ ¿ I e 46 e n Ibh e n Ibh e Ibh e 48 bh n1 =(3±0 ,09).10 12 12 Kết quả: n2 =(2 , 87±0 , 09).10 f- Nhận xét kết giá trị n n2 ¿ ¿ : số quang electron Ibh(2) < Ibh(1) Xác định cơng electron a-Bảng số liệu 2: Kính lọc sắc màu lam:  =0,45 (m) UAK -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9 0,84 0,63 0,42 0,24 0,13 0,08 0,04 0,02 0,01 (V) I (A) b- Vẽ đồ thị I = f(UAK) ánh sáng màu có bước sóng =0.45*10^(-6) I (A) Đồ thị I = f(UAK) ánh sáng màu có bước sóng I=0.45 (A) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 UAK (V) - Tính tần số ánh sáng màu: f = c/ -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 c 10 f= = =6 , 67 1014 ( Hz ) −6 λ , 45 10 - Giá trị hiệu điện cản UC U C =−0,93 (V ) c- Tính giá trị cơng electron A theo cơng thức (9.6) −34 A=h f −e U C =6 ,625 10 14 −19 ,67 10 +1,6 10 −19 , 93=5,9 10 (J ) d- Tính sai số viết kết phép xác định cơng electron c df dc dλ Δf Δc Δλ f = ⇔ ln f =ln c−ln λ ⇔ = − ⇔ = + =6 10−3 +10−3 =7 10−3 (m) λ f c λ f c λ Δf =f f =7.10−3 6.67 1014=4, 67 10 12(m) Δh =5 %=0 , 05 => Δh=0 , 05 ,625 10−34=3 , 31 10−35 ( H ) h Δe =10−7 => Δe=1,6 10−19 10−7 =1,6 10−26 (V ) e A=h f −e.U C ⇔ln A=f ln h+ln f f +U C ln e+e ln U C dA f dh h df U C de e dU C ⇔ = + + + A h f e UC ΔU C ΔA Δh Δf Δe ⇔ =f +h +U C +e A h f e C ⇔ ΔA=f Δh+h Δf +U C Δe+e ΔU C ¿6 ,67.10 14 ,31.10−35 +6, 625.10−34 ,67.1012+0 ,93 10−7 1,6 10−26+1,6.10−19 ¿2 ,77.10−20 (J ) A=(5,9±0, 27 ) 10−19 ( J) Kết quả: (00 ,015 ,93 )