TIẾT 43 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Hướng dẫn Ta xét phương trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ấn ,không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax+b=0 hay ax= -b -Quan sát -Trước tiên ta cần phải thực phép tính bỏ dấu ngoặc ta pt: 5x – + 2x = 4x + 20 -Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế.Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta pt: 5x + 2x – 4x = 20 +4 Thực thu gọn ta pt: 3x=24 Giải phương trình tìm x=8 Kết luận tập nghiệm phương trình Nội dung học 1/ Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình: 5x – (4 – 2x) = 4(x + 5) 5x – + 2x = 4x + 20 5x + 2x – 4x = 20 +4 3x = 24 x=8 Vậy S = {8} Ví dụ 2: Giải phương trình: Khử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế: x 18 x x Thu gọn, giải phương trình x 2x x 1 4( x 2) 3(6 x) 6( x 1) 12 12 x 18 x x –8x = –32 x= Kết luận tập nghiệm phương trình Vậy S = {4} -Quy đồng mẫu hai vế phương trình 4( x 2) 3(6 x) 6( x 1) 12 12 -Quan sát nắm bước giải *Các bước chủ yếu để giải phương trình: Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế phương trình để khử mẫu(nếu cần ) Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế thu gọn Bước 3: Giải phương trình nhận kết luận tập nghiệm phương trình 2/ Áp dụng Ví dụ : Giải phương trình: -Bước 1: Ta cần phải quy đồng mẫu vế pt khử mẫu -Mẫu số chung hai vế 12 Khử mẫu 12x-2(5x+2)=3(7-3x) Giải phương trình vừa nhận Kết luận nghiệm phương trình x 3x 12 x 2(5 x 2) 3(7 x ) 12 12 12 x 2(5 x 2) 3(7 3x ) 12 x 10 x 21 x 11x 25 25 x 11 x 25 11 Vậy S -Khi thực giải phương trình hệ số ẩn phương trình xảy trường hợp: vơ nghiệm nghiệm với x Ngồi cách giải ví dụ ta giải cách đặt nhân tử chung sau: -Ta thấy vế trái phương trình có nhân tử chung x – nên đặt nhân tử chung với ý a a b b 1 ta pt: ( x 1)( ) 2 -Thu gọn phép tính ngoặc ta pt ( x 1) 2 -Giải phương trình vừa nhận Kết luận nghiệm phương trình -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế -Thực thu gọn -Giải phương trình vừa nhận Kết luận nghiệm phương trình Chú ý: a) Khi giải phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng biết cách giải b) Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vơ nghiệm nghiệm với x Ví dụ 4: a) Ta có phương trình: x x x 2 1 ( x 1)( ) 2 6 ( x 1) 2 x–1=3 x=4 Vậy S = {4} b)Ta có phương trình: x+2 = x–5 x–x=–2–5 0x=–7 Vậy phương trình vơ nghiệm c)Ta có phương trình: x+2 = x+2 x–x=2–2 0x=0 Vậy phương trình nghiệm với x 3/Bài tập : Giải phương trình -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta chuyển hạng a) 3x x x x 3 x 1 tử chứa ẩn sang vế; số sang vế -Thực thu gọn -Giải phương trình vừa nhận Kết luận nghiệm phương trình Vậy S = {-1} b) 4u 24 6u u 27 3u 4u 6u u 3u 27 24 2u u0 Vậy S = {0} x 2x 1 x x x 3(2 x 1) x x 6 x 3(2 x 1) x x x x 5 x 4 x x x3 Vậy S={3} c) -Quy đồng mẫu hai vế phương trình Khử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế Thu gọn, giải phương trình Kết luận tập nghiệm phương trình 4/Bài tập tự luyện: Bài 10/12 SGK;Bài 11c;d;e;f;Bài 12/13 SGK;Bài 9/5SBT;22/6SBT;25/7SBT TIẾT 44 LUYỆN TẬP : Hướng dẫn Nội dung học Dạng1/Luyện tập kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phương trình hay khơng ? Bài1: Nối phương trình sau với nghiệm (a) x x 0 (b) x 1 x (c) x x Thay giá trị vào hai vế phương trình thấy kết hai vế số nghiệm phương trình x x x x 0 x 1 x Giải (a) (b) (c) Bài 2: Giải phương trình Dạng 2/Luyện tập giải phương trình đưa dạng ax+b=0 a/ x+2x+3x - 19 = 3x+5 x+2x+3x-3x =19+5 a/ Chuyển vế, thu gọn đưa phương trình dạng 3x = 24 ax=-b giải Vậy S={ } x =8 b/ (x-1) - (2x-1) = - x x-1-2x+1 = 9-x x-x = b/ Bỏ dấu ngoặc, chuyển vế,thu gọn đưa phương trình 0x = dạng ax = -b giải Vậy phương trình vơ nghiệm Vì khơng có giá trị x nhân với số Vậy phương trình vơ nghiệm Quy đồng mẫu vế khử mẫu, kết hợp bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, thu gọn đưa phương trình dạng ax = -b giải Vì với giá trị x nhân với Vậy phương trình nghiệm với x * Chú ý: Trong trình giải phương trình đưa dạng ax+b = hay ax = -b: b - Nếu a phương trình có nghiệm x= a (kết 2a) - Nếu a = b phương trình vơ nghiệm (kết 2b) - Nếu a = b = phương trình có vơ số nghiệm (kết 2c) 3(2 x 1) x 12 x x 12 9(2 x 1) 2(5 x 3) 12 x 4( x 1) 12 12 18 x 10 x 12 x x c/ 8x 8x 0x Vậy phương trình nghiệm với x * Chú ý Trong trình giải phương trình đưa dạng ax+b = hay ax = -b: - Nếu a phương trình có nghiệm b x= a - Nếu a = b phương trình vơ nghiệm - Nếu a = b = phương trình có vơ số nghiệm Dạng 3/Lập phương trình từ tốn có nội dung Bài 3: Viết phương trình ẩn x tính x thực tế (mét ) hình đây( S diện tích hình ) Giải: a/: Ta có phương trình: 9(2x+2) = 144 a/ Hai kích thước hình chữ nhật (2x+2) 2x+2 = 16 2x = 14 S = 144 m x = Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước Vậy x = 7m chúng b/ Ta có phương trình: b/ Hai đáy hình thang vuông x x+5,chiều cao (2 x 5).6 75 m S = 75 m Ngồi em cịn có cách khác để lập phương trình a/ Diện tích hình chữ nhật lớn tổng diện tích ba hình chữ nhật nhỏ b/ Diện tích hình thang vng tổng diện tích hình chữ nhật tam giác vng 3(2 x 5) 75 x 25 x 20 x 10 Vậy x = 10m Bài 4: (bài 15/13sgk) Giải: Quãng đường ô tô 48x(km) - Quãng đường ô tô x với vận tốc Quãng đường xe máy 48km/h 32( x+1) (km) - Quãng đường xe máy x+1 với vận Ta có phương trình : tốc 32km/h 48x = 32( x+1) -Hai xe khởi hành từ Hà Nội ,đi chiều đến gặp quãng đường hai xe nên ta có pt Bài 5: Tìm giá trị k cho phương trình: Dạng 4/Tìm giá trị tham số biết số (2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 có nghiệm phương trình nghiệm x=2 Giải: Thay x=2 vào phương trình ta được: Đây p/t có hai chữ x k người ta cho biết x (2.2+1)(9.2+2k) -5(2+2)=40 =2 nghiệm p/t x ẩn k gọi 5(18+2k) -20 = 40 tham số.Vậy để tính giá trị k ta thay x=2 vào p/t 5(18+2k) = 60 ta xem k ẩn p/t,giải p/t ta tìm 18+2k = 12 giá trị k 2k = -6 k = -3 Vậy k = -3 Bài tập tự luyện: Giải tập 17a, b, c, e, 18b/19b, c /13, 14 sgk - Làm tập: Giải phương trình a )3 x (25 x ) x x 300 x2 x4 x6 x8 b) 98 96 94 92 a) Bỏ dấu ngoặc, chuyển vế,thu gọn đưa phương trình dạng ax = -b giải x 2011 x 1942 x 1578 60 c) b;c)Cộng phân thức với số thích hợp để đưa 37 146 dạng phân thức có tử.Sau biến đổi dạng a.b=0