Tài liệu ơn tập học kì Hình học khơng gian 11 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN *Để tìm giao tuyến mặt phẳng ta cần : + Tìm điểm chung mặt phẳng + mặt phẳng chứa đường thẳng song song ta tìm điểm chung giao tuyến đường thẳng Đi qua điểm chung song song với đường thẳng *Để tìm giao điểm đường thẳng a mặt phẳng (P) : -Chọn mặt phẳng (Q) chứa a - tìm giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) b - Tìm giao điểm a b giao điểm cần tìm Bài 1: Cho tứ diện ABCD; gọi I, J, K trung điểm AB, BC, DA; G1 ,G2 trọng tâm ACD, BCD 1) Xác định giao tuyến (AKD) (BJC); (JAD) (ICD) 2) Tìm giao điểm AG2 với (IJK) 3) Chứng minh: AC//(IJK); G1G2 // (ABC) HA 4) Gọi E trung điểm CD Tính HG H = AG2 BG1 Chứng minh : H trung điểm IE Bài : Cho S.ABCD, đáy hình thang (đáy lớn AB) Gọi M, N, P trung điểm AD, CB, SC 1) Tìm: ( SAC ) ( SBD) ? ; ( SAD) ( SCB) ? 2) Tìm: AP ( SBD) ? ; DP ( SAB) ? 3) Chứng minh: AB // (SCD) 4) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB, AD; G trọng tâm SAD 1) Tìm: GM ( ABCD) ? , GM ( SAC ) ? 2) Chứng minh: OM// (SAD) 3) G ( ) , ( ) // (SCD), xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SC 1) Tìm: ( SAC ) ( SBD) ? ( SAD) ( SCB ) =? 2) Tìm AP ( SBD) ? ; BP ( SAD) ? 3) CMR : MP // (SAD) 4) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ; M, N trung điểm AB, CD 1) Chứng minh: MN// (SCB) ; NP //(SBC ) 2) P trung điểm SA: Chứng minh SB // (MNP) ; SC // (MNP) 3) G1 , G2 trọng tâm ABC, SCB Chứng minh : G1G2 // (SAB) Bài 6:Cho hai hình vng có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điẻm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN song song với AB cắt AD AF M', N' a) Tứ giác MNM'N' hình gì? b) Chứng minh M'N' // EC c) Chứng minh MN // (DEF) GV: Huỳnh Văn Quy