BÀI TẬP LỚN môn toán kinh tế 2 (MAT11A)

lOMoARcPSD|9242611 HỌC VIỆN NGÂN HÀNG KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH BÀI TẬP LỚN Mơn: Tốn kinh tế (MAT11A) Giảng viên hướng dẫn : ThS Nguyễn Văn An Sinh viên thực : Nhóm B5 Lớp : K24QTKDB Hà nội, ngày 25 tháng 03 năm 2022 lOMoARcPSD|9242611 BÀI TẬP LỚN Mơn Tốn kinh tế (MAT11A) Giảng viên hướng dẫn: ThS Nguyễn Văn An Sinh viên thực hiện: Nhóm B5 59- Vũ Ngọc Phương (Nhóm trưởng) 57- Nguyễn Thị Hà Phương 14- Phạm Thị Diệp 43- Nguyễn Thị Phương Mai 44- Nguyễn Thị Hoa Mận 60- Lê Thị Như Quỳnh 70- Vũ Thị Thu Thảo 24A4030592 24A4030555 24A4032827 24A4031243 24A4030234 24A4030307 24A4030315 lOMoARcPSD|9242611 32 The automobile industry sold 657,000 vehicles in the United States during January 2009 (The Wall Street Journal, February 4, 2009) This volume was down 37% from January 2008 as economic conditions continued to decline The Big Three U.S automakers General Motors, Ford, and Chrysler-sold 280,500 vehicles, down 48% from January 2008 A summary of sales by automobile manufacturer and type of vehicle sold is shown in the following table Data are in thousands of vehicles The non-U.S manufacturers are led by Toyota, Honda and Nissan The category Light Truck includes pickup, minivan, SUV and crossover models Type of vehicle Manufacturer U.S Non-U.S Car Light truck 87,4 228.5 193,1 148,0 a Develop a joint probability table for these data and use the table to answer the remaining questions b What are the marginal probabilities? What they tell you about the probabilities as sociated with the manufacturer and the type of vehicle sold? c If a vehicle was manured by one of the U.S automakers, what is the probability that the vehicle was a car? What is the probability it was a light truck? d If a vehicle was not manufactured by one of the U.S automakers, what is the probability that the vehicle was a car? What is the probability it was a light truck? e If the vehicle was a light truck, what is the probability that it was manufactured by one of the U.S automakers? f What does the probability information tell you about sales? Dịch 32 Ngành công nghiệp ô tô bán 657.000 xe Hoa Kỳ tháng năm 2009 (The Wall Street Journal, tháng 2, 2009) Khối lượng giảm 37% so với tháng năm 2008 điều kiện kinh tế tiếp tục suy giảm Ba nhà sản xuất ô tô lớn Hoa Kỳ General Motors, Ford Chrysler bán 280.500 xe, giảm 48% so với tháng năm 2008 Tóm tắt doanh số nhà sản xuất ô tô loại xe bán trình bày lOMoARcPSD|9242611 bảng sau Dữ liệu có hàng nghìn phương tiện Các nhà sản xuất Hoa Kỳ dẫn đầu Toyota, Honda Nissan Danh mục Xe tải nhẹ bao gồm mẫu xe bán tải, minivan, SUV crossover Loại xe NSX U.S Non-U.S Car Light truck 87,4 228.5 193,1 148,0 a Xây dựng bảng xác suất chung cho liệu sử dụng bảng để trả lời câu hỏi b Các xác suất cận biên gì? Họ cho bạn biết xác suất tương ứng với nhà sản xuất loại xe bán? c Nếu xe nhà sản xuất ô tô Hoa Kỳ sản xuất, xác suất xe tơ bao nhiêu? Xác suất xe tải nhẹ bao nhiêu? d Nếu xe không sản xuất nhà sản xuất tơ Hoa Kỳ, khả xe tơ bao nhiêu? Xác suất xe tải nhẹ bao nhiêu? e Nếu xe xe tải nhẹ, xác suất sản xuất nhà sản xuất ô tô Mỹ bao nhiêu? f Thông tin xác suất cho bạn biết doanh số bán hàng? Giải: a Xác suất sản xuất xe ô tô Hoa Kỳ: = 0,1333 Xác suất sản xuất xe ô tô không Hoa Kỳ: = 0,3478 Xác suất sản xuất xe tải nhẹ Hoa Kỳ: = 0,2939 Xác suất sản xuất xe tải nhẹ không Hoa Kỳ: = 0,2253 Ta có bảng phân phối xác suất: Loại xe Ơ tơ Xe tải nhẹ lOMoARcPSD|9242611 NSX Hoa Kỳ 0,1330 0,2939 Không U.S 0,3478 0,2253 b TH1: Xét nơi: Gọi A1, A2 nhà sản xuất Hoa Kỳ không Hoa Kỳ Xác suất cận biên sản xuất loại xe Hoa Kỳ: P(A1) = 0,1330 + 0,2939 = 0,4269 Xác suất cận biên sản xuất loại xe không Hoa Kỳ: P(A2) = 0,3478 + 0,2253 = 0,5731 Hai xác suất cho thấy xác suất cận biên không Hoa Kỳ cao TH2: Xét loại xe: Gọi A3, A4 xe ô tô xe tải nhẹ Xác suất cận biên sản xuất xe ô tô: P(A3) = 0,1330+0,3478 = 0,4808 Xác suất cận biên sản xuất xe tải nhẹ: P(A4) = 0,2939+0,2253 = 0,5192 Hai xác suất cho thấy xác suất cận biên xe tải nhẹ cao c Gọi B1, B2 số xe ô tô xe tải nhẹ sản xuất Hoa Kỳ Ta có: P(B1) = 0.1330; P(B2) = 0,2939; P(A1) = 0,4269 Xác suất nhà sản xuất Hoa Kỳ sản xuất ô tô: Xác suất nhà sản xuất Hoa Kỳ sản xuất xe tải nhẹ: d Gọi B3, B4 số xe ô tô xe tải nhẹ sản xuất không Hoa Kỳ Ta có: P(B3) = 0,3478; P(B4) = 0,2253; P(A2) = 0,5731 Xác suất nhà sản xuất Hoa Kỳ sản xuất ô tô: Xác suất nhà sản xuất Hoa Kỳ sản xuất xe tải nhẹ: lOMoARcPSD|9242611 e Xác suất để xe tải nhẹ sản xuất nhà sản xuất Hoa Kỳ: f Doanh số bán hàng Hoa Kỳ thấp nên hầu hết doanh số bán hàng Hoa Kỳ 33 In a survey of MBA students, the following data were obtained on "students' first reason for application to the school in which they matriculated" Reason for Application School Quality Enrollmen Full Time 421 Part Time 400 t Status Totals 821 School Cost or Convenience 393 593 986 Other 76 46 122 Totals 890 1039 1929 a Develop a joint probability table for these data b Use the marginal probabilities of school quality, school cost or convenience, and other I to comment on the most important reason for choosing a school c If a student goes full time, what is the probability that school quality is the first reason for choosing a school? d If a student goes part time, what is the probability that school quality is the first reason for choosing a school? e Let A denote the event that a student is full time and let B denote the event that the student lists school quality as the first reason for applying Are events A and B independent? Justify your answer Dịch: Trong khảo sát sinh viên MBA, liệu sau thu thập “lý sinh viên để nộp đơn vào trường mà họ trúng tuyển: Lý nộp đơn Tình Tồn thời gian trạng Bán thời gian Tổng số tuyển Chất lượng trường học Chi phí tiện lợi 421 393 400 593 821 986 Khác 76 46 122 Tổng 890 1039 1929 lOMoARcPSD|9242611 sinh a Xây dựng bảng xác suất chung cho liệu b Sử dụng xác suất cận biên chất lượng trường học, chi phí tiện lợi trường học để nhận xét lí quan trọng để chọn trường c Nếu sinh viên học tồn thời gian, xác suất để chất lượng trường học lý để chọn trường bao nhiêu? d Nếu sinh viên học bán thời gian, xác suất chất lượng trường học lí để chọn trường bao nhiêu? e Gọi A kiện sinh viên học toàn thời gian gọi B kiện sinh viên coi chất lượng trường học lý để nộp đơn Các kiện A B có phụ thuộc hay khơng? Biện minh cho câu trả lời Giải: a Bảng xác suất chung cho liệu: Toàn thời gian Bán thời gian Tổng Chất lượng trường học 0.2182 0.2074 0.4256 Chi phí 0.2037 0.3074 0.5111 Khác 0.0394 0.024 0.0632 Tổng 0.4614 0.5386 Áp dụng cơng thức: Trong đó: n = (A1|B1): số lượng sinh viên toàn thời gian chất lượng trường N = tổng số lượng sinh viên b Ta có: P (B1) = P (B1|A1) + P (B1|A2) = 0,4256 P (B2) = 0,5111 P (B3) = 0,0632 Nhân tố quan trọng để chọn trường chi phí/tiện lợi Sau chất lượng c d lOMoARcPSD|9242611 e Với A kiện sinh viên học toàn thời gian gọi B kiện sinh viên coi chất lượng trường học lý để nộp đơn A B khơng phụ thuộc việc xảy hay không xảy biến cố A không làm thay đổi xác suất xảy biến cố B => A B độc lập => Không phụ thuộc 34 The U.S Department of Transportation reported that during November, 83.4% of Southwest Airlines flights, 75.1% of US Airways' flights, and 70.1% of JetBlue's flights arrived on time (USA Today, January 4, 2007) Assume that this on-time performance is applicable for flights arriving at concourse A of the Rochester International Airport, and that 40% of the arrivals at concourse A are Southwest Airlines flights, 35% are US Airways flights, and 25% are JetBlue flights a Develop a joint probability table with three rows (airlines) and two columns (on-time arrivals vs late arrivals) b An announcement has just been made that Flight 1424 will be arriving at gate 20 in concourse A What is the most likely airline for this arrival? c What is the probability that Flight 1424 will arrive on time? d Suppose that an announcement is made saying that Flight 1424 will be arriving late What is the most likely airline for this arrival? What is the least likely Airline? Dịch: Bộ Giao thông Vận tải Hoa Kỳ báo cáo tháng 11; 83,4% chuyến bay Southwest Airlines; 75,1% chuyến bay US Airways 70,1% chuyến bay JetBlue đến (USA Today, ngày tháng năm 2007) Giả sử hiệu suất áp dụng cho chuyến bay đến phòng chờ A Sân bay Quốc tế Rochester 40% khách đến phòng chờ A chuyến bay Southwest Airlines, 35% chuyến bay US Airways 25% chuyến bay JetBlue a Lập bảng phân phối xác suất chung với ba hàng (hãng hàng không) hai cột (đúng người đến sớm so với người đến muộn) b Một thông báo vừa đưa Chuyến bay 1424 đến cổng 20 phòng chờ A Hãng hàng khơng có khả cho chuyến bay đến này? c Xác suất để Chuyến bay 1424 đến bao nhiêu? lOMoARcPSD|9242611 d Giả sử thơng báo đưa nói Chuyến bay 1424 đến muộn Hãng hàng khả xuất nhiều hãng nào? Hãng hàng khơng khả hãng nào? Giải: Gọi Southwest Airlines, US Airways, JetBlue hãng thứ 1,2,3 Ai = “là hãng thứ i đến giờ”, i = 1,3 Ta có: P(A1) = 83,4% x 40% = 0,3336 P) = (1 - 83,4%) x 40% = 0,0664 P(A2) = 75,1% x 35% = 0,2629 P) = (1 – 75,1%) x 35% = 0,0871 P(A3) = 70,1% x 25% = 0,1753 P) = (1 – 70,1%) x 25% = 0,0747 a Ta có bảng phân phối xác suất: Đúng Muộn Tổng Southwest 0,3336 0,0664 0,4 Us Airways 0,2629 0,0871 0,35 Jet Blue 0,1753 0,0747 0,25 Tổng 0,7718 0,2282 b Hãng hàng khơng có nhiều khả cho chuyến bay đến chuyến bay Southwest Airlines tỷ lệ phần trăm lớn khách đến phòng chờ A chuyến bay Southwest Airlines (40%) c Ta có: P (Đúng giờ) = 0,3336 + 02629 + 0,1753 = 0,7718 Vậy xác suất để Chuyến bay 1424 đến 77,18% d Nếu chuyến bay 1424 đến muộn thì: Hãng hàng khơng có khả xuất nhiều là: US Airways (8,71%) Hãng hàng khơng có khả xuất là: Southwest (6,64%) 35 According to the Ameriprise Financial Money Across Generations study, out of 10 parents with adult children ages 20 to 35 have helped their adult children with some type of financial assistance ranging from college, a car, rent, utilities, credit card debt, and/or down payments for houses (Money, January 2009) The following table with sample lOMoARcPSD|9242611 data consistent with the study shows the number of times parents have given their adult children financial assistance to buy a car and to pay rent Pay Rent Buy a Car Yes No Yes No 56 14 52 78 a Develop a joint probability table and use it to answer the remaining questions b Using the marginal probabilities for buy a car and pay rent, are parents more likely to assist their adult children with buying a car or paying rent? What is your interpretation of the marginal probabilities? c If parents provided financial assistance to buy a car, what is the probability that the parents assisted with paying rent? d If parents did not provide financial assistance to buy a car, what is the probability the parents assisted with paying rent? e Is financial assistance to buy a car independent of financial assistance to pay rent? Use probabilities to justify your answer f What is the probability that parents provided financial assistance for their adult children by either helping buy a car or pay rent? Dịch: Theo nghiên cứu Ameriprise Financial Money Across Generations, số 10 bậc cha mẹ có trưởng thành từ 20 đến 35 tuổi giúp họ với số loại hỗ trợ tài khác nhau, từ đại học, xe hơi, tiền thuê nhà, tiện ích, nợ thẻ tín dụng / toán xuống cho nhà (Tiền, tháng năm 2009) Bảng sau với liệu mẫu phù hợp với nghiên cứu cho thấy số lần cha mẹ hỗ trợ tài cho trưởng thành họ để mua xe trả tiền th nhà Trả tiền nhà Mua xe Có Khơng a Có Khơng 56 14 52 78 Phát triển bảng xác suất chung sử dụng để trả lời câu hỏi lại lOMoARcPSD|9242611 b Sử dụng xác suất cận biên để mua xe trả tiền thuê nhà, cha mẹ có nhiều khả hỗ trợ trưởng thành họ mua xe trả tiền thuê nhà? Cách giải thích bạn xác suất cận biên gì? c Nếu cha mẹ cung cấp hỗ trợ tài để mua xe hơi, xác suất mà cha mẹ hỗ trợ trả tiền thuê nhà bao nhiêu? d Nếu cha mẹ không hỗ trợ tài để mua xe, xác suất cha mẹ hỗ trợ trả tiền thuê nhà bao nhiêu? e Hỗ trợ tài để mua xe có độc lập với hỗ trợ tài để trả tiền thuê nhà không? Sử dụng xác suất để biện minh cho câu trả lời bạn f Xác suất cha mẹ cung cấp hỗ trợ tài cho trưởng thành họ cách giúp mua xe trả tiền thuê nhà bao nhiêu? Giải: a Xác suất số lượng kết thuận lợi chia cho số lượng kết xảy Ta có: 56+14+52+78 = 200 Ta có bảng xác suất chung: Trả tiền nhà Mua xe Có Khơng Tổng Có Khơng Tổng 0,28 0,07 0,35 0,26 0,39 0,65 0,54 0,46 b Xác suất cận biên đưa hàng cột cuối bảng xác suất chung:  Trả tiền thuê nhà: 0,35  Không phải trả tiền th nhà: 0,65 =>Cha mẹ có khả hỗ trợ việc trả tiền thuê nhà  Mua xe: 0,54  Không mua xe: 0,46 =>Cha mẹ có nhiều khả hỗ trợ việc mua xe c Nếu cha mẹ cung cấp hỗ trợ tài để mua xe xác suất mà cha mẹ hỗ trợ trả tiền thuê nhà là: lOMoARcPSD|9242611 d Nếu cha mẹ khơng hỗ trợ tài để mua xe, xác suất cha mẹ hỗ trợ trả tiền thuê nhà là: e Khơng, xác suất P (trả tiền th nhà | không mua xe) nhỏ xác suất P (trả tiền thuê nhà) f Xác suất cha mẹ cung cấp hỗ trợ tài cho trưởng thành họ cách giúp mua xe trả tiền thuê nhà là: P (Mua xe Trả tiền thuê) = 0,28 + 0,26 + 0,07 = 0,61 37 Visa Card studied how frequently young consumers, ages 18 to 24, use plastic (debit and credit) cards in making purchases (Associated Press, January 16, 2006) The results of the study provided the following probabilities  The probability that a consumer uses a plastic card when making a purchase is 37  Given that the consumer uses a plastic card, there is a 19 probability that the consumer is 18 to 24 years old  Given that the consumer uses a plastic card, there is a 81 probability that the consumer is more than 24 years old U.S Census Bureau data show that 14% of the consumer population is 18 to 24 years old a Given the consumer is 18 to 24 years old, what is the probability that the consumer uses a plastic card? b Given the consumer is over 24 years old, what is the probability that the consumer uses a plastic card? c What is the interpretation of the probabilities shown in parts (a) and (b)? d Should companies such as Visa, Master Card, and Discover make plastic cards available to the 18 to 24-year- old age group before these consumers have had time to establish a credit history? If not, why? If yes, what restrictions might the companies place on this age group? Dịch: Thẻ Visa nghiên cứu mức độ thường xuyên người tiêu dùng trẻ, từ 18 đến 24 tuổi, sử dụng thẻ nhựa (ghi nợ tín dụng) mua hàng (Associated Press, ngày 16 tháng năm 2006) Kết nghiên cứu cung cấp xác suất sau 10 lOMoARcPSD|9242611 • Xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa mua hàng 0,37 • Xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa độ tuổi 18 - 24 0,19 • Xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa độ tuổi 24 0,81 Dữ liệu Cục điều tra dân số Hoa Kỳ cho thấy 14% dân số tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi a Với người tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi, xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa bao nhiêu? b Với người tiêu dùng 24 tuổi, xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa bao nhiêu? c Giải thích xác suất thể phần (a) (b) gì? d Các cơng ty Visa, Master Card Discover có nên cung cấp thẻ nhựa cho nhóm tuổi từ 18 đến 24 trước người tiêu dùng có thời gian để thiết lập lịch sử tín dụng khơng? Nếu khơng, sao? Nếu có, cơng ty đặt hạn chế nhóm tuổi này? Giải: Gọi: A = “Người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa” A1 = “Người tiêu dùng độ tuổi từ 18-24 tuổi” A2 = “Người tiêu dùng độ tuổi 24 tuổi” Ta có: P(A) = 0,37 P(A1|A) = 0,19 P(A2|A) = 0,81 P(A1) = 0,14 => P(A2) = – P(A1) = 0,86 a Với người tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi, xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa là: b Với người tiêu dùng 24 tuổi, xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa là: c Xét nhóm người tiêu dùng độ tuổi từ 18 – 24, có xấp xỉ 50,21% số sử dụng thẻ nhựa mua hàng Xét nhóm người tiêu dùng độ tuổi 24, có xấp xỉ 34,84% số sử dụng thẻ nhựa mua hàng 11 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 d Theo em, công ty Visa, Master Card Discover không nên cung cấp thẻ nhựa cho nhóm tuổi từ 18 đến 24 trước người tiêu dùng có thời gian để thiết lập lịch sử tín dụng Vì người nên tự kiểm tra lịch sử tín dụng xem chi tiêu bao nhiêu, tránh trường hợp chi tiêu đà tới hạn toán khơng đủ => Họ rơi vào tình cảnh nợ xấu khó vay thêm tương lai 38 A Morgan Stanley Consumer Research Survey sampled men and women and asked each whether they preferred to drink plain bottled water or a sports drink such as Gatorade or Propel Fitness water (The Atlanta Journal-Constitution, December 28, 2005) Suppose 200 men and 200 women participated in the study, and 280 reported they preferred plain bottled water Of the group preferring a sports drink, 80 were men and 40 were women Let M = the event the consumer is a man W = the event the consumer is a woman B = the event the consumer preferred plain bottled water S = the event the consumer preferred sports drink a What is the probability a person in the study preferred plain bottled water? b What is the probability a person in the study preferred a sports drink? c What are the conditional probabilities P(M|S) and P(W|S)? d What are the joint probabilities P(M∩S) and P(W∩S)? e Given a consumer is a man, what is the probability he will prefer a sports drink? f Given a consumer is a woman, what is the probability she will prefer a sports drink? g Is preference for a sports drink independent of whether the consumer is a man or a woman? Explain using probability information Dịch: Một khảo sát nghiên cứu người tiêu dùng Morgan Stanley lấy mẫu đàn ông phụ nữ hỏi xem họ thích uống nước đóng chai thông thường hay thức uống thể thao nước Gatorade Propel Fitness (Tạp chí Atlanta-Hiến pháp, ngày 28 tháng 12 năm 2005) Giả sử 200 nam giới 200 phụ nữ tham gia vào nghiên cứu 12 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 280 người cho biết họ thích nước đóng chai thơng thường Trong nhóm thích đồ uống thể thao, 80 người nam giới 40 người phụ nữ Để cho M = kiện người tiêu dùng nam giới W = kiện người tiêu dùng phụ nữ B = kiện người tiêu dùng ưa thích nước đóng chai thơng thường S = kiện người tiêu dùng ưa thích đồ uống thể thao a Xác suất người nghiên cứu ưa thích nước đóng chai thơng thường bao nhiêu? b Xác suất người nghiên cứu thích loại đồ uống thể thao bao nhiêu? c Xác suất có điều kiện P (M|S) P (W|S) gì? d Xác suất chung P (M∩S) P (W∩S) gì? e Với người tiêu dùng nam giới, xác suất thích đồ uống thể thao bao nhiêu? f Với người tiêu dùng phụ nữ, xác suất thích đồ uống thể thao bao nhiêu? g Sở thích dành cho đồ uống thể thao có phụ thuộc vào việc người tiêu dùng nam hay nữ khơng? Giải thích cách sử dụng thông tin xác suất Giải: a Xác suất để có người nghiên cứu ưa thích nước đóng chai thơng thường là: Trong đó, m1= tổng số người ưa thích nước đóng chai thơng thường = 280 n1= tổng số người tham gia nghiên cứu = 200+200=400 ⇒ b Xác suất để có người nghiên cứu thích loại đồ uống thể thao là: Trong đó: m2= tổng số người ưa thích loại đồ uống thể thao= 80+40=120 n2= tổng số người tham gia nghiên cứu= 200+200=400 ⇒ c Xác suất điều kiện cần tìm là: d Xác suất chung cần tìm là: 13 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 e Với người tiêu dùng nam giới, xác suất thích đồ uống thể thao là: f Với người tiêu dùng phụ nữ, xác suất thích đồ uống thể thao là: g Sở thích dành cho đồ uống thể thao có phụ thuộc vào việc người tiêu dùng nam hay nữ Vì P(S) ≠ P (S|M) P (S|W) (0,3 ≠ 0,4.0,2) 41 A consulting firm submitted a bid for a large research project The firm’s management initially felt they had a 50-50 chance of getting the project However, the agency to which the bid for submitted subsequently requested additional information on the bid Past experience indicates that for 75% of the successful bids and 40% of the unsuccessful bids the agency requested additional information a What is the prior probability of the bid being successful (that is, prior to the request for additional information)? b What is the conditional probability of a request for additional information given that the bid will ultimately be successful? c Compute the posterior probability that the bid be the successful given the request for additional information? Dịch: Một công ty tư vấn nộp hồ sơ dự thầu cho dự án nghiên cứu lớn Ban quản lý công ty ban đầu cảm thấy họ có 50-50 hội để có dự án Tuy nhiên, quan mà hồ sơ dự thầu nộp sau u cầu thêm thơng tin hồ sơ dự thầu Kinh nghiệm khứ quan yêu cầu bổ sung thêm thơng tin có 75% hồ sơ dự thầu thành công 40% hồ sơ dự thầu không thành công a Xác suất đấu thầu thành công trước (nghĩa trước yêu cầu thông tin bổ sung)? b Xác suất điều kiện yêu cầu cung cấp thông tin bổ sung biết giá thầu thành công thời gian ngắn bao nhiêu? c Tính xác suất để cơng ty đấu thầu thành công sau yêu cầu bổ sung thêm thông tin? 14 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Giải: Gọi A= “Hồ sơ dự thầu thành công.” A’= “Hồ sơ dự thầu không thành công.” B= “Yêu cầu cung cấp thêm thông tin bổ sung.” a Ban đầu cơng ty có 50-50 hội có dự án => Vậy xác suất đấu thầu thành công công ty trước yêu cầu thêm thông tin 50% b Khi yêu cầu thêm thông tin bổ sung có 75% hồ sơ dự thầu thành cơng => c Áp dụng cơng thức Bayes ta có: Vậy xác suất đấu thầu thành công công ty yêu cầu cung cấp thêm thông tin bổ sung 65,22% 42 A local bank reviewed its credit card policy with the intention of recalling some of its credit cards In the past approximately 5% of cardholders defaulted, leaving the bank unable to collect the outstanding balance Hence, management established a prior probability of 05 that any particular cardholder will default The bank also found that the probability of missing a monthly payment is 20 for customers who not default Of course, the probability of missing a monthly payment for those who default is a Given that a customer missed one or more monthly payments, compute the posterior probability that the customer will default b The bank would like to recall its card if the probability that a customer will default is greater than 20 Should the bank recall its card if the customer misses a monthly payment? Why or why not? Dịch: Một ngân hàng địa phương xem xét sách thẻ tín dụng họ với ý định thu hồi số thẻ tín dụng họ Trong khứ, khoảng 5% chủ thẻ vỡ nợ, khiến ngân hàng thu số dư chưa tốn Do đó, ban quản lý thiết lập xác suất trước 0,05 mà chủ thẻ cụ thể mặc định không trả nợ Ngân hàng phát xác suất bỏ lỡ khoản toán hàng tháng 15 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 0,20 khách hàng không bị vỡ nợ Biết rằng, xác suất bỏ lỡ khoản toán hàng tháng cho người không trả nợ a Giả sử khách hàng bỏ lỡ nhiều khoản tốn hàng tháng, tính xác suất khách hàng bị vỡ nợ b Ngân hàng muốn thu hồi thẻ xác suất khách hàng bị vỡ nợ lớn 0,20 Ngân hàng có nên thu hồi thẻ khách hàng bỏ lỡ khoản tốn hàng tháng khơng? Tại không? Giải: Gọi A= “Chủ thẻ không trả nợ/bị vỡ nợ.” A’= “Chủ thẻ không bị vỡ nợ.” B= “Khách hàng bỏ lỡ khoản toán hàng tháng.” Theo đề ta có: ; ; a Áp dụng cơng thức Bayes: Vậy khách hàng bỏ lỡ khoản tốn hàng tháng xác suất khách hàng bị vỡ nợ 20,83% b Ta có: Vậy ngân hàng nên thu hồi thẻ khách hàng bỏ lỡ khoản toán hàng tháng 43 Small cars get better gas mileage, but they are not as safe as bigger cars Small cars accounted for 18% of the vehicles on the road, but accidents involving small cars led to 11,898 fatalities during a recent year (Reader's Digest, May 2000) Assume the probability a small car is involved in an accident is 0,18 The probability of an accident involving a small car leading to a fatality is 0,128 and the probability of an accident not involving a small car leading to a fatality is 0,05 Suppose you learn of an accident involving a fatality What is the probability a small car was involved? (Assume that the likelihood of getting into an accident is independent of car size) 16 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Dịch: Xe nhỏ tiết kiệm xăng hơn, khơng an tồn xe lớn Xe tô nhỏ chiếm 18% số lượng phương tiện lưu thông đường, vụ tai nạn liên quan đến ô tô nhỏ dẫn đến 11.898 vụ va chạm suốt năm gần (Reader's Digest, tháng năm 2000) Giả sử xác suất ô tô nhỏ bị tai nạn 0,18 Xác suất để xảy tai nạn ô tô nhỏ dẫn đến tử vong 0,128 xác suất xảy tai nạn không liên quan đến ô tô nhỏ dẫn đến tử vong 0,05 Giả sử bạn biết tai nạn liên quan đến tử vong (khả xảy tai nạn khơng phụ thuộc vào kích thước tơ) Xác suất xe nhỏ tham gia vụ va chạm bao nhiêu? Giải: Gọi A = “Xe tham gia vụ va chạm bị tử vong” A₁ = “Xe nhỏ tham gia vào vụ va chạm” => P(A₁) = 0,18 A₂ = “Không phải xe nhỏ tham gia vào vụ va chạm” => P(A₂) = - P(A₁) = - 0,18 = 0,82 Ta thấy {A₁, A₂} nhóm biến cố đầy đủ, áp dụng cơng thứ xác suất đầy đủ, ta có: P(A) = P(A₁).P(A|A₁) + P(A₂).P(A|A₂) = 0,18.0,128 + 0,82.0,05 = 0,06404 Xác suất cần tìm là: 17 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) ... Thảo 24 A40305 92 24A4030555 24 A40 328 27 24 A403 124 3 24 A403 023 4 24 A4030307 24 A4030315 lOMoARcPSD| 924 2611 32 The automobile industry sold 657,000 vehicles in the United States during January 20 09... Atlanta-Hiến pháp, ngày 28 tháng 12 năm 20 05) Giả sử 20 0 nam giới 20 0 phụ nữ tham gia vào nghiên cứu 12 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD| 924 2611 28 0 người cho biết... Kỳ: = 0 ,29 39 Xác suất sản xuất xe tải nhẹ khơng Hoa Kỳ: = 0 ,22 53 Ta có bảng phân phối xác suất: Loại xe Ơ tơ Xe tải nhẹ lOMoARcPSD| 924 2611 NSX Hoa Kỳ 0,1330 0 ,29 39 Không U.S 0,3478 0 ,22 53 b TH1: