Tài liệu 26 docx

ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 + = + x y x 2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 3 2 log 3 81 − = x x 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x + 2sinx – 1 Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và · 0 90=BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x 2 , (d): y = -x + 2 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;- 5) và đường thẳng d: 5 11 9 3 5 4 + + − = = − x y z . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S). 3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x 2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy . ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ