KẾ HOẠCH dạy học ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 HÀM SỐ LIÊN TỤC (T1)

KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC SỐ 3 Tiết 58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 1) Giáo viên hướng dẫn Trần Thị Vân Anh Giáo sinh thực tập Trần Thị Xuân Quỳnh THÁI NGUYÊN, 2020 Lớp dạy 11A12 Ngày soạn 0932020 Ngày dạy 1632020 Tiết 58 HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 1) I Mục tiêu Qua bài học giúp HS 1 Kiến thức Phát biểu được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoản.

KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT PHÚ BÌNH KẾ HOẠCH DẠY HỌC SỐ Tiết 58: HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 1) Giáo viên hướng dẫn: Trần Thị Vân Anh Giáo sinh thực tập: Trần Thị Xuân Quỳnh THÁI NGUYÊN, 2020 TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Lớp dạy: 11A12 Ngày soạn: 09/3/2020 Ngày dạy: 16/3/2020 Tiết 58: HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 1) I Mục tiêu: Qua học giúp HS Kiến thức - Phát biểu định nghĩa hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, đoạn Kĩ - Biết cách xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn Tư duy, thái độ - Tích cực, chủ động, sáng tạo học tập - Cẩn thận, xác, lập luận chặt chẽ - Tư vấn đề tốn học cách logic có hệ thống Định hướng phát triển lực - Phát triển lực: NL phát giải vấn đề, NL tư duy, NL hợp tác, NL đánh giá II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV : - Giáo án, sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, phiếu học tập, máy tính, máy chiếu Chuẩn bị HS : - Học cũ, chuẩn bị mới - SGK, ghi, đồ dùng học tập III Tổ chức dạy học Hoạt động khởi động - GV: Thông thường đường cao tốc hàng xe nối tiếp gọi giao thông thông suốt hay giao thông “liên tục” Tuy nhiên có cố chẳng hạn tai nạn liên hồn xảy đường cao tốc gây tắc nghẽn hay cịn gọi giao thơng bị gián đoạn, giao thông “không liên tục” Cụm từ “liên tục” gặp nhiều sống, toán học “liên tục” TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 hiểu nào? Chúng ta vào học hôm HÀM SỐ LIÊN TỤC Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Hàm số liên tục điểm - Mục tiêu: + Kiến thức: Phát biểu định nghĩa hàm số liên tục điểm hàm số gián đoạn điểm + Kỹ năng: Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh hàm số liên tục hay gián đoạn điểm + Tư thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo + Định hướng hình thành phát triển lực: Năng lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác - Sản phẩm: Định nghĩa hàm số liên tục điểm a) HĐTP1: Gợi động Hoạt động HS - HS thảo luận hoàn thành PHT theo nhóm - nhóm hồn thành nhanh treo sản phẩm lên bảng Hoạt động GV - GV chia lớp thành nhóm (2 bàn nhóm) hồn thành phiếu học tập thời gian phút nhóm hồn thành nhanh treo sản phẩm lên bảng để GV lớp nhận xét - GV chữa nhóm bảng Nội dung Phiếu học tập: Cho hai hàm số sau f (x) = x2 − 4x + 1) 3, neá ux>1 g(x) =  u x≤  x − 4x + 5, nế 2) Tính giá trị hàm số x=1 so sánh với giới hạn (nếu có) hàm số TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang x→1 KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 PHIẾU HỌC TẬP Cho hai hàm số sau: 1) 2) f (x) = x2 − 4x + 3, neá ux>1 g(x) =  u x≤  x − 4x + 5, nế Tính giá trị hàm số x=1 so sánh với giới hạn (nếu có) hàm x→1 số Đáp án PHT: 1) f (x) = x2 − 4x + f (x) = 12 − 4.1+ = f (1) = lim x→1 Ta có: ; lim f (x) = f (1) Vậy 2) x→1 3, neá ux>1 g(x) =  u x≤  x − 4x + 5, neá ( ) g(x) = lim− g(x) = lim− x2 − 4x + = 12 − 4.1+ = + g (1) = lim x→1 x→1 x→1 Ta có: , , lim+ g(x) ≠ lim− g(x) x→1 limg(x) x→1 Vì nên khơng tồn b) HĐTP 2: Hình thành kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV x→1 Nội dung - GV: Chúng ta thấy I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI f (x) MỘT ĐIỂM hàm số PHT Định nghĩa vừa xác định y = f (x) Giả sử hàm số xác định - HS lắng nghe TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 ¡ phát biểu định tập Tại điểm nghĩa hàm số liên tục điểm x = 1∈ ¡ ta có: theo ý hiểu lim f (x) = f (1) x→1 Ta nói f (x) hàm số liên tục - HS lắng nghe x=1 ghi chép điểm - GV: Một em phát biểu định nghĩa hàm số liên tục điểm theo ý hiểu mình? - GV nhận xét câu trả lời HS xác hóa định nghĩa - GV nêu bước xét tính liên tục hàm số x0 y = f (x) điểm ý x0 ∈ K K khoảng Hàm số x0 f (x) gọi liên tục lim f (x) = f (x0) x→ x0 y = f (x) Hàm số không liên tục x0 gọi gián đoạn điểm Các bước xét tính liên tục x0 y = f (x) hàm số điểm + B1: Tìm TXĐ hàm số y = f (x) + + + B2: Xét tồn hàm số x0 điểm f (x0), lim f (x) x→ x0 B3: Tính B4: So lim f (x) sánh x→ x0 f (x0) với kết luận y = f ( x) * Chú ý: Hàm số gián x0 đoạn vi phạm điều sau: f ( x) + Hàm số không xác định x0 + Không tồn giới hạn lim f (x) x→ x0 TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 lim f (x) x→ x0 + Giới hạn tồn lim f (x) ≠ f (x0) x→ x0 c) HĐTP 3: Củng cố trực tiếp Hoạt động HS - HS lên bảng làm VD1 VD2 - HS bên dưới làm vào Hoạt động GV Nội dung - GV: Cho VD gọi HS lên bảng giải, HS lại làm vào nhận xét bảng - GV nhận xét, chữa Ví dụ 1: Xét tính liên tục f (x) = x2 − 6x + hàm số x0 = −3 Giải: D = ¡ \ { 1} + TXĐ: x0 = −3∈ D + f (−3) = 32 + Ta có: lim f (x) = (−3)2 − 6.(−3) + = 32 x→−3 lim f (x) = f (−3) + x→−3 x0 = −3 Vậy hàm số liên tục Ví dụ 2: Xét tính liên tục hàm số  x2 − x >  f ( x) =  x − 1 x ≤  x0 = Giải: TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 D= ¡ + TXĐ: x0 = 2∈ D + f (2) = + Ta có: lim+ f (x) = lim− f (x) = x→2 x→2 ; lim+ f (x) = lim− f (x) + x→2 x→2 Suy không tồn lim f (x) x→2 Vậy hàm số gián đoạn x0 = 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Hàm số liên tục khoảng, đoạn - Mục tiêu: + Kiến thức: Phát biểu định nghĩa hàm số liên tục khoảng, hàm số liên tục đoạn + Kỹ năng: Biết cách xét tính liên tục hàm số khoảng, hàm số liên tục đoạn + Tư thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo học tập + Định hướng hình thành phát triển lực: Năng lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực giao tiếp - Sản phẩm: Hàm số liên tục khoảng, đoạn a) HĐTP 1: Gợi động Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - GV: Từ ĐN hàm số II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN - HS trả lời: liên tục điểm, MỘT KHOẢNG ∀x0 ∈ (a;b) theo em hàm y = f (x) ⇒ lim f (x) = f (x0) x→ x0 số liên tục x0 ∈ (a;b) điểm ? b) HĐTP 2: Hình thành kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - GV: Đó định Định nghĩa: TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 - HS nghe giảng ghi chép y = f (x) nghĩa hàm số liên tục (a;b) khoảng - GV nêu định nghĩa hàm số liên tục khoảng, đoạn - Hàm số y = f ( x) gọi liên (a;b) tục khoảng liên x0 ∈ (a;b) tục điểm y = f ( x) - Hàm số gọi liên [ a;b] tục đoạn liên tục (a;b) khoảng lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→ b , Nhận xét: Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường liền” khoảng c) HĐTP 3: Củng cố trực tiếp Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung GV: Để làm Ví dụ VD3: Xét tính liên tục hàm số tập xét tính liên tục - HS lắng nghe [ 0;1] f (x) = x2 + y = f ( x ) ghi chép đoạn hàm số Giải: [ a;b] D = [ 0;1] đoạn ta cần xét + TXĐ: lim f ( x) = f (a ), x →a ∀x0 ∈ [ 0;1] + ta có: lim f ( x) = f (b) + x →b− lim f ( x) = lim x + x → x0 x → x0 - GV cho ví dụ = x0 + = f ( x0 ) hướng dẫn HS giải Suy hàm số liên tục khoảng ( 0;1) + Ta có: lim+ f ( x) = lim+ x + = = f (0) x →0 TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang x →0 KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 lim− f ( x) = lim− x + = = f (1) x →1 x →1 Vậy hàm số liên tục đoạn [ 0;1] Hoạt động luyện tập Hoạt động HS Hoạt động GV - HS tích cực tham Để củng cố hàm số liên gia trò chơi tục ta bước vào trò chơi Vòng quay may mắn - GV chiếu trò chơi Vòng quay may mắn - Kết thúc trị chơi tìm đội thắng Nội dung - Trình chiếu Lớp chia thành nhóm (4 tổ), để có điểm đội phải trả lời câu hỏi từ nhóm 1, trả lời quay điểm, sai lượt chơi nhường cho đội lại Kết thúc, đội nhiều điểm đội thắng Dặn dò, củng cố - GV yêu cầu học sinh tìm vài ứng dụng khác hàm số liên tục thực tiễn sống toán học - GV nhắc lại nội dung bài, yêu cầu HS sau tiết học cần: + Ghi nhớ phát biểu định nghĩa hàm số liên tục điểm, hàm số liên tục khoảng, số liên tục đoạn + Biết cách xét tính liên tục hàm số - GV yêu cầu HS làm tập 1, (SGK tr140) Câu hỏi trò chơi VQMM 4 − x x ≤ −2 f ( x) =  x > −2  x Câu 1: Cho hàm số Kết luận sau đúng: x= A.Hàm số liên tục điểm x = −2 B Hàm số liên tục điểm x = −1 C Hàm số liên tục điểm x=1 D Hàm số liên tục điểm TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu 2: Cho hàm số 3 x − x ≤ −2 f ( x) =  ax − x > −2 x = −2 Với giá trị a hàm số liên tục ? a = −5 a= a= A B C Để A liên tục điểm B A Để f (x) A Để x→0+ C D -1 , mệnh đề sau, mệnh f (0) = D f (x)  x − 16 x ≠  f ( x) =  x −  a x = liên tục điểm B Câu 6: Cho hàm số: f (x) a= ? C lim f (x) = B Câu 5: Cho hàm số: x0 =  x + x > f ( x) =  x ≤ x Câu 4: Cho hàm số: đề sai? lim− f (x) = x→0 a=  x2 − x ≠  f ( x) =  x − a x = Câu 3: Cho hàm số: f (x) D C a= ? D x ≥ ax + f ( x) =   x + x − x < liên tục điểm TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH x0 = x0 = Trang 10 a= ? liên tục x0 = KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 A -2 B -1 C D Phú Bình, ngày tháng năm 2020 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN (Ký, ghi rõ họ tên) Trần Thị Vân Anh TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang 11 ... A .Hàm số liên tục điểm x = −2 B Hàm số liên tục điểm x = −1 C Hàm số liên tục điểm x=1 D Hàm số liên tục điểm TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu 2: Cho hàm số. .. ? ?liên tục? ?? TRẦN THỊ XUÂN QUỲNH Trang KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 hiểu nào? Chúng ta vào học hôm HÀM SỐ LIÊN TỤC Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Đơn vị kiến thức 1: Hàm số liên tục. .. nghĩa hàm số liên tục (a;b) khoảng - GV nêu định nghĩa hàm số liên tục khoảng, đoạn - Hàm số y = f ( x) gọi liên (a;b) tục khoảng liên x0 ∈ (a;b) tục điểm y = f ( x) - Hàm số gọi liên [ a;b] tục