ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ THU TRANG NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC RAMAN KẾT HỢP TRONG MƠI TRƯỜNG KHÍ ĐƯỢC CHỨA BỞI SỢI QUANG TỬ LÕI RỖNG LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ Thái Nguyên-2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ THU TRANG NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC RAMAN KẾT HỢP TRONG MƠI TRƯỜNG KHÍ ĐƯỢC CHỨA BỞI SỢI QUANG TỬ LÕI RỖNG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 8.44.01.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Nguyễn Mạnh Thắng TháiNguyên-2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực Những kết luận luận văn chưa cơng bố cơng trình khác TÁC GIẢ LUẬN VĂN NGUYỄN THỊ THU TRANG i LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lịng biết ơn tới TS.Nguyễn Mạnh Thắng tận tình hướng dẫn, giúp đỡem suốt trình thực hiệnLuận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô tổ môn Quang học, Ban chủ nhiệm khoa Vật Lí, trường Đại học Khoa học – Đại Học Thái Nguyên giúp em hoàn thành Luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn tới quan Tạp chí Khoa học Cơng nghệ qn - Viện Khoa học Công nghệ quân tạo điều kiện cho mặt thời gian sở vật chất để tơi hồn thiện đề tài Cuối xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp quan tâm, giúp đỡ động viên suốt q trình thực Luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Thu Trang ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TÁN XẠ RAMAN 1.1 Tán xạ Raman tự phát 1.2 Tán xạ Raman cưỡng 1.3 Tán xạ Raman tự phát tán xạ Raman cưỡng 10 1.4 Hệ phương trình cổ điển mơ tả tương tác tán xạ Raman cưỡng 12 1.5 Hệ phương trình Maxwell - Bloch cho tán xạ Raman 21 1.5.1 Toán tử ma trận mật độ 21 1.5.2 Hệ kích thích nguyên tử hai mức 22 1.5.3 Phương trình đảo mật độ nguyên tử 24 1.5.4 Mô men dao động cảm ứng 27 1.5.5 Phân cực phi tuyến 27 CHƯƠNG : SỢI QUANG TỬ LÕI RỖNG (HC-PCFs) 31 2.1 Sợi quang truyền thống 31 2.2 Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng 32 2.3 Dẫn sóng dựa vùng cấm quang tử 33 2.4 Mật độ trạng thái 36 2.5 HC-PCFs tăng cường hiệu ứng tương tác phi tuyến laser - khí 38 CHƯƠNG 3:TƯƠNG TÁC TÁN XẠ RAMAN KẾT HỢP THUẬN VÀ NGƯỢC TRONG MƠI TRƯỜNG KHÍ H2 ĐƯỢC CHỨA BỞI HC-PCFs 42 3.1 Tán xạ Raman cưỡng ngược kết hợp 43 3.1.1 Hệ phương trình tương tác ba sóng kết hợp 43 3.1.2 Sự tương tác xuất chuỗi xung tín hiệu Stokes ngược 46 3.1.3 Dạng tiệm cận soliton chuỗi xung Stokes 50 3.2 Tương tác Raman kết hợp thuận 50 3.2.1 Hệ phương trình tương tác Raman kết hợp thuận 50 3.2.2 Quá trình phát triển động học hệ tương tác Raman kết hợp thuận 51 KẾT LUẬN…… ………………………………………………………….55 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………… …………………… 57 iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT SRS Tán xạ Raman cưỡng FSRS Tán xạ Raman cưỡng thuận BSRS Tán xạ Raman cưỡng ngược HC-PCFs Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng PGB-PCFs Sợi dẫn sóng hẹp lõi rỗng Kagomé-PCFs Sợi dẫn băng rộng lõi rỗng TIR Sợi quang “chiết suất bậc” truyền thống hoạt động chế phản xạ toàn phần bên sợi quang DOS Mật độ trạng thái iv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Chùm Gaussian hội tụ không gian tự Hình 2: Chùm Gauss tập trung vào mao dẫn đường kính 2a Hình 3: Chùm Gauss hội tụ vào sợi tinh thể quang tử rỗng HC-PCFs Hình 4: Cơ chế tạo SRS phân cực tròn quay HC-PCF Hình 1: Sơ đồ mức lượng chuyển dịch tán xạ Raman Hình 2: Các trình tán xạ Hình 3: Phân bố trường tán xạ Raman Hình 4: Mơ hình phân tử tán xạ Raman 13 Hình 5: Phụ thuộc độ cảm Raman vào tần số 15 Hình 6: Phụ thuộc độ cảm Raman vào tần số 17 Hình 7: Quan hệ hợp pha sóng Stokes Đối Stoke tán xạ Raman 19 Hình 8: Phụ thuộc hệ số khuếch đại liên kết vào độ lệch pha 20 Hình 9: Hệ hai mức lượng trạng thái kích thích 23 Hình 10: Giá trị kỳ vọng moment lưỡng cực cảm ứng 27 Hình 1: Sơ đồ chế dẫn sáng sợi quang truyền thống 31 Hình 2: Cấu trúc HC-PCFs với cấu trúc vỏ hình lục giác 32 Hình 3: Biểu đồ truyền sóng sợi quang 34 Hình 4: Sơ đồ DOS (3.4a) cho lớp vỏ sợi quang mô bên phải (3.4b) 37 Hình 5: Cửa sổ truyền (transmission window) sợi HC-PCFs (trái) hình ảnh chụp mặt cắt ngang (phải) 38 Hình 6: Độ dài tương tác hiệu dụng Leff (màu đỏ) cho cấu hình khác 39 Hình 7: So sánh giá trị M cấu hình khác 41 Hình 1: Sơ đồ hình học minh họa 42 Hình 2: Sự phát triển động học trình tương tác ba trường 48 Hình 3: Chuỗi xung tiệm cận dạng hyperbolic-secant bền 50 Hình 4: Sự phát triển trình tương tác Raman kết hợp thuận ba trường bơm 53 v MỞ ĐẦU Khi truyền qua mơi trường vật chất, ánh sáng hoạt động theo chế khác nhau, phụ thuộc vào tính chất ánh sáng mơi trường Ánh sáng bị hấp thụ, truyền qua, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, tán xạ, biến điệu v.v Tán xạ chia làm hai loại tán xạ đàn hồi tán xạ phi tuyến: Tán xạ đàn hồi hay gọi tán xạ Rayleigh, tán xạ khơng có chuyển hóa lượng ánh sáng vật chất, dẫn đến khơng có dịch chuyển tần số sóng kích thích ωs = ω0 (trong ω0 tần số sóng kích thích tần số bơm, ωs tần số sóng tán xạ); Tán xạ phi tuyến hay cịn gọi tán xạ cưỡng bức, loại có chuyển hóa lượng dựa vào va chạm photons (lượng tử ánh sáng) phân tử nguyên tử môi trường hoạt chất, kết dẫn đến dịch chuyển tần số sóng kích thích, vạch phát dịch chuyển phía tần số thấp ω0 gọi vạch Stokes ωs = ω0 – Ω, ngược lại vạch phát dịch chuyển phía tăng tần sốgọi vạch đối Stokes (hoặc anti-Stokes) ωAS = ω0 + Ω, Ω tần số dao động cưỡng phân tử tần số kết hợp nguyên tử ánh sáng kích thích gây Năm 1928 C.V Raman khám phá tượng tán xạ khơng đàn hồi mang tên ơng [1] Ơng gọi loại xạ thứ cấp với cường độ tín hiệu quan sát yếu Quả thật, tán xạ Raman tự phát với tỷ lệ chuyển đổi tần số cực nhỏ khoảng 1:106 , có nghĩa khoảng tổng số 106 số photons ánh sáng tới dịch chuyển thành photons tín hiệu Stokes Nâng cao hiệu suất dịch chuyển tần số thử thách quang học phi tuyến thời gian dài, vấn đề giải laser phát minh vào năm 60 [2] Laser ánh sáng kết hợp có cường độ sáng cao, sử dụng để kích thích tạo hiệu ứng phi tuyến quang học nói chung tán xạ Raman nói riêng mà ánh sáng thông thường Nếu tán xạ Raman tự phát photon phát tồn khơng gian góc 4 theo mơ hình lưỡng cực điện cổ điển, sử dụng thấu kính để hội tụ tạo chiều dài tương tác cỡ vài mm (chiều dài Rayleigh) để tạo chế độ tán xạ Raman cưỡng bức, hiệu suất nâng lên tới hàng chục phần trăm, tức gấp hàng triệu lần so với chế độ tự phát [2,3] Tán xạ Raman cưỡng (SRS) quan sát dung dịch Nitrobenzene sử dụng laser Ruby [3] Một thời gian ngắn sau khám phá đó, người ta nhận trình tán xạ Raman cưỡng gắn liền phonon quang [4] Những phonon quang dao động đồng ngun tử mơi trường hoạt chất, chúng dao động quay, kích thích liên kết hai Những kích thích kết hợp nguồn gốc tạo phổ dao động Stokes tương ứng [5] Nó đại lượng sinh trình quang học phi tuyến hệ phương trình mơ tả trường điện từ Maxwell Để tạo hiệu ứng SRS mơi trường khí chùm kích thích phải đạt cường độ ngưỡng cao Ban đầu người ta hội tụ chùm laser qua khe nhỏtrong không gian tự bình khí hoạt chất để trì tương tác với khí Raman hoạt chất: khí Raman, ví dụ khí H2được đổ đầy dọc bên bình dẫn khí, chùm laser cỡ vài chục mJ hội tụ vào bên bình dẫn khí Hình 0.1 Kết thu hiệu suất tán xạ Raman vài % [6] Hiệu thấp giải thích cách dễ dàng: tăng cường độ ánh sáng cách hội tụ chùm tia, độ dài tương tác ngắn lại, xấp xỉ với chiều dài Rayleigh Thông thường chùm laser hội tụ mạnh thấu kính chiều dài Rayleigh thường khơng dài vài mm (xem Hình 0.1 minh họa), mật độ photon đủ lớn để phát SRS bị giới hạn khoảng Rayleigh Khe nhỏ Chiều dài Rayleigh Hình 0.1: Chùm Gaussian hội tụ khơng gian tự Cường độ ánh sáng đủ lớn cho tương tác khí-laser bị giới hạn chiều dài Rayleigh chùm tia (giới hạn nhiễu xạ) Trên hình minh họa mật độ photon màu sắc xanh, màu đậm mật độ photon (cường độ ánh sáng) lớn ngược lại Để cải thiện hiệu suất tán xạ Raman, sau người ta thực thí nghiệm SRS ống dẫn sóng thay bình khí để giam khí hoạt chất cải thiện quang học [7] Tuy nhiên, số suy giảm ống dẫn sóng tỷ lệ với λ2/a3, λ bước sóng ánh sáng kích thích, a bán kính ống dẫn sóng [8], bán kính ống dẫn sóng nhỏ tổn hao quang học cao Dẫn quang sử dụng ống dẫn sóng minh họa Hình 0.2, màu xanh thể chùm laser, độ đậm minh họa mật độ photon Chúng ta nhận thấy sau truyền đoạn ngắn chùm laser suy giảm đáng kể cường độ Hình 0.2: Chùm Gauss tập trung vào mộtốngdẫn sóng đường kính 2a Hằng số suy giảm tỷ lệ với đại lượng λ2/a3, đại lượng cao ống dẫn sóng có bán kính lõi nhỏ Năm 1991, giáo sư Phillip St John Russell cộng trường Đại học Bath, Vương quốc Anh đề xuất ý tưởng giam chùm laser vào mô ̣t lõi rỗng sợi quang tử dựa chế vùng cấm quang tử hai chiều Cấu trúc bao gồm mảng ống dẫn sóng khí cực nhỏ chạy dọc theo bao quanh toàn chiều dài sợi quang, hoạt động lớp vỏ sợi quang.Lớp vỏ bao quanh lõi rỗng kích thước cỡ µm, lõi rỗng hoạt động sai hỏng cấu trúc quang tử Nếu thiết kế phù hợp, lớp vỏ tạo vùng cấm giam toàn ánh sáng lõi rỗng Cấu trúc tinh thể quang tử rỗng (HC-PCFs) thiết kế chế tạo lần đầu năm 1995, cho phép nhà khoa học khả tiếp cận trạng thái tương tác phi tuyến phức tạp vật chất - laser mà trước tiếp cận [9,10] ... Tương tác Raman kết hợp thu? ??n 50 3.2.1 Hệ phương trình tương tác Raman kết hợp thu? ??n 50 3.2.2 Quá trình phát triển động học hệ tương tác Raman kết hợp thu? ??n 51 KẾT LUẬN…… ………………………………………………………….55... Hình 5: Phụ thu? ??c độ cảm Raman vào tần số 15 Hình 6: Phụ thu? ??c độ cảm Raman vào tần số 17 Hình 7: Quan hệ hợp pha sóng Stokes Đối Stoke tán xạ Raman 19 Hình 8: Phụ thu? ??c hệ số... thực Luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Thu Trang ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TÁN XẠ RAMAN 1.1 Tán xạ Raman tự