Nhóm 1 Hệ thống Multirate MỤC LỤC MỤC LỤC 1 DANH MỤC HÌNH VẼ 2 LỜI NÓI ĐẦU 3 Chương I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4 1 1 Lấy mẫu 4 1 2 Định lý lấy mẫu 5 1 3 Lấy mẫu tín hiệu sin và tín hiệu ngẫu nhiên 7 1 3 1 Tín hiệu sin 7 1 3 2 Tín hiệu ngẫu nhiên 8 1 4 Lấy mẫu tốc độ cao (oversampling) 8 Chương II Hệ THỐNG MULTIRATE 11 2 1 Khái niệm 11 2 2 Thay đổi tốc độ lấy mẫu 11 2 2 1 Giảm tốc độ lấy mẫu 11 2 2 2 Tăng tốc độ lấy mẫu 15 2 2 3 2 1 3 Thay đổi tốc độ lấy mẫu với hệ số ML 17 KẾT LUẬN 21 TÀI LIỆU THAM.
Nhóm H ệ th ống Multirate MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ LỜI NÓI ĐẦU Chương I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Lấy mẫu 1.2 Định lý lấy mẫu 1.3 Lấy mẫu tín hiệu sin tín hiệu ngẫu nhiên 1.3.1 Tín hiệu sin 1.3.2 Tín hiệu ngẫu nhiên 1.4 Lấy mẫu tốc độ cao (oversampling) Chương II Hệ THỐNG MULTIRATE 11 2.1 Khái niệm 11 2.2 Thay đổi tốc độ lấy mẫu .11 2.2.1 Giảm tốc độ lấy mẫu 11 2.2.2 Tăng tốc độ lấy mẫu .15 2.2.3 2.1.3 Thay đổi tốc độ lấy mẫu với hệ số M/L 17 KẾT LUẬN 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 Trang Nhóm H ệ th ống Multirate DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1 Tín hiệu lấy mẫu phổ Hình 1-2 Lấy mẫu tín hiệu với tần số khác Hình 1-3 Tín hiệu sau khơi phục .6 Hình 1-4 Hiện tượng chồng phổ .7 Hình 1-5 Sơ đồ hệ thống Hình 1-6 Ví dụ lấy mẫu tốc độ cao Hình 2-1 Kết với chia miền thời gian .13 Hình 2-2 Kết với chia miền .15 Hình 2-3 Kết với nội suy miền thời gian 16 Hình 2-4 Phổ tín hiệu qua nội suy 17 Hình 2-5 Sơ đồ giảm trước tăng sau ↓↑M/L với M/L = 2/3 19 Hình 2-6 Sơ đồ tăng trước giảm sau mẫu ↑↓M/L với M/L = 2/3 .19 Trang Nhóm H ệ th ống Multirate LỜI NÓI ĐẦU Kỹ thuật multirate kỹ thuật quan tr ọng xử lý tín hiệu lọc số Kỹ thuật nghiên cứu ứng dụng nhi ều viễn thông, xử lý tiếng nói, xử lý hình ảnh, hệ th ống anten, kỹ thu ật audio số Để hiểu rõ ưu điểm kỹ thuật multirate mang l ại nh lý ứng dụng nhiều kỹ thuật viễn thơng, nhóm h ọc viên vào tìm hiểu thơng qua số tài liệu nước nước nguyên lý ứng dụng bên kỹ thuật Tiểu luận kiến thức mà nhóm chúng em thu nhận sau khoảng thời gian tìm hi ểu Ti ểu luận v ề “Hệ thống Multirate” bao gồm hai chương: Chương I: Các khái niệm Chương II: Hệ thống Multirate Trang Nhóm H ệ th ống Multirate Chương I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I.1 Lấy mẫu Tín hiệu tương tự liên tục theo thời gian q trình xử lý tín hiệu, thơng thường ta xử lý tín hiệu số Do cần phải thực chuy ển đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc để x lý Q trình g ọi lấy mẫu tín hiệu (sampling), thay tín hi ệu liên tục biên đ ộ c thời điểm cách nhau, gọi chu kỳ l mẫu Các giá tr ị đ ược chuyển thành số nhị phân để xử lý Vấn đề phải lấy mẫu để khơi phục lại tín hiệu gốc Tín hiệu l m ẫu c tín hi ệu gốc x(t) biểu diễn x( nT ) với T chu kỳ lấy mẫu x(nT ) x(t )u (t ) (1.1) Trong u(t) chuỗi xung Dirac u (t ) � � (t nT ) n � (1.2) Phổ tín hiệu lấy mẫu tích chập X(f) U(f), đó: S s ( f ) S ( f ) *U ( f ) � n S( f ) � T n � T (1.3) Hình 1-1 Tín hiệu lấy mẫu phổ Q trình lấy mẫu mơ tả trình lấy m ẫu lý tưởng Trong thực tế, tín hiệu u (t ) xung lấy mẫu với chu kỳ T, độ rộng biên độ a nên phổ tín hiệu thực tế không hàm X ( f ) mà là: Trang Nhóm H ệ th ống Multirate S ( f ) a sin( f ) f (1.4) nT / a ( giá trị lấy mẫu �s(t )dt nT / ) Tuy nhiên = T nên sai lệch không đáng kể Tần số lấy mẫu Xét tín hiệu sin có tần số f q trình l mẫu v ới chu kỳ l m ẫu khác Hình 1-2 Lấy mẫu tín hiệu với tần số khác Như vậy, ta thấy tần số lấy mẫu cao d ạng c tín hi ệu có khả khơi phục giống tín hiệu gốc Tuy nhiên, t ần s ố cao cần phải dùng dung lượng lớn để lưu trữ đồng th ời tốc độ x lý chậm lại cần xử lý số lượng liệu lớn Từ đó, ta cần xác đ ịnh t ần s ố l mẫu cho khơi phục lại gần dạng tín hi ệu v ới yêu c ầu t ốc đ ộ x lý giới hạn mức cho phép I.2 Định lý lấy mẫu Định lý lấy mẫu xác định điều kiện để tập mẫu có th ể cho phép khơi phục lại xác tín hiệu trước lấy mẫu Như khảo sát (hình 1.1), phổ tín hiệu lấy mẫu tín hiệu có chu kỳ mi ền t ần s ố Đ ể khôi ph ục lại dạng tín hiệu, ta cần giới hạn phổ tần tín hi ệu Q trình thực mạch lọc thông thấp với hàm truyền: Trang Nhóm H ệ th ống Multirate f �1 0 f s � �f H ( f ) �s f � f �s � � (1.5) Hay h(t ) sin( t / T ) t / T (1.6) Phổ tín hiệu sau khôi phục là: X ( f ) X s ( f ) H ( f ) Hay � �� �sin( (t t ' ) / T ' ' ' x(t ) � ��x(t ) (t nT ) � (t t ' ) / T dt n � � �� � sin (t / T n) x(t ) �x( nT ) (t / T n) n � (1.7) Như vậy, ta khơi phục lại tín hiệu trước lấy mẫu phổ tín hi ệu sau qua mạch lọc phải giống hệt với phổ tín hiệu gốc Theo hình 1.3, ều kiện thoả mãn phổ tín hiệu gốc khơng chứa thành phần tần s ố l ớn h ơn fs / Hình 1-3 Tín hiệu sau khơi phục Trang Nhóm H ệ th ống Multirate Trong trường hợp ngược lại, phổ tín hiệu lấy mẫu bị méo d ạng nên sử dụng mạch lọc để khơi phục tín hiệu tín hi ệu khác v ới tín hi ệu gốc, tượng gọi lài chồng phổ (aliasing) Hình 1-4 Hiện tượng chồng phổ Từ định lý lấy mẫu phát biểu sau: " Một tín hiệu khơng ch ứa b ất kỳ thành phần tần số lớn hay giá tr ị fm có th ể bi ểu di ễn xác tập giá trị với chu kỳ lấy mẫu T fm " Như vậy, tần số lấy mẫu phải thoả mãn điều kiện f s �2 f m fm thành phần tần số lớn có tín hiệu Tần s ố giới hạn gọi � fs fs � , � � � tần số Nyquist khoảng 2 �gọi khoảng Nyquist Trong thực tế , tín hiệu trước lấy mẫu bị giới hạn mạch l ọc để t ần s ố tín hi ệu nằm khoảng Nyquist Ví dụ tín hiệu âm thường n ằm khoảng (300, 3400) Hz nên người ta đưa tí hiệu qua mạch l ọc thơng th ấp đ ể loại thành phần tần số bậc cao thực lấy mẫu tần số tối thi ểu 6,8 KHz I.3 Lấy mẫu tín hiệu sin tín hiệu ngẫu nhiên I.3.1 Tín hiệu sin Xét s(t ) cos(2 ft ) với ≤ θ ≤ π/2 lấy mẫu với chu kỳ T = Tín hiệu lấy mẫu là: s (n) cos(2 fn ) Trang (1.8) Nhóm H ệ th ống Multirate Nếu tỉ số f / f s f số hữu tỉ, nghĩa f N1 / N với N1 , N số nguyên: s ( n N ) cos(2 f ( n N ) ) cos(2 fn ) s(n) (1.9) Như vậy, tập hợp s(n) tập hợp có chu kỳ /f khơng cần phải lấy mẫu tồn tín hiệu sin mà cần lấy mẫu phần I.3.2 Tín hiệu ngẫu nhiên Xét tín hiệu s (t ) lấy mẫu với chu kỳ T, tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc tạo s (nT ) có hàm phân phối xác suất biên độ giống s(t ) Hàm tự tương quan tín hiệu rời rạc s(t ) là: r (nT ) E s(i ) s(i nT ) (1.10) Hàm tự tương quan tín hiệu s(t ) là: rxx ( ) E s (t ) s (t ) (1.11) Như vậy, chuỗi r (n) chuỗi tạo từ q trình lấy mẫu tín hiệu rxx ( ) Tương tự công thức (1.3), quan hệ hàm mật độ ph ổ cơng su ất tín hiệu rời rạc d ( f ) tín hiệu liên tục xx ( f ) là: d ( f ) � � n� xx �f � � T n � � T� (1.12) I.4 Lấy mẫu tốc độ cao (oversampling) Hiện hầu hết thiết bị số sử dụng lấy mẫu tốc độ cao b ởi b ộ thu lấy theo định lý Nyquist Phương pháp lấy mẫu tốc độ cao đ ưa gi ải pháp cho hai vấn đề dung pha sinc Quá trình l mẫu tốc đ ộ cao th ường đ ược diễn trước biến đổi tương tự sang số (ADC) Sau tín hiệu đ ược chuy ển đổi thành tín hiệu chuẩn để lưu trữ giảm việc tính tốn làm cho vi ệc x Trang Nhóm H ệ th ống Multirate lý nhanh đỡ tốn dung lượng, làm cho hi ệu suất truy ền t ốt h ơn Ta có sơ đồ hệ thống Hình 1-5 Sơ đồ hệ thống Ví dụ: Hình 1-6 Ví dụ lấy mẫu tốc độ cao Trong hình ta khơng oversampling lên, lọc khó cắt tần số > 22khz cán xuống sau 20khz, cắt không đủ hết, cắt vào tần s ố nghe được, nên oversampling cắt đẹp Ngày linh kiện bít phát tri ển nhiều đ ể đáp ứng với ADC DAC với tốc độ cao Tuy nhiên đ ể đạt đ ược cơng su ất tín hiệu nhiễu lượng tử hố mong muốn cần oversampling Ta có giá tr ị trung bình bình phương nhiễu lượng tử hố: E� eq2 (t ) � � � q (2 A / 2n ) 12 12 Trang (1.13) Nhóm H ệ th ống Multirate Khi ADC lấy tín hiệu ngõ vào số Fs Theo định lý l mẫu, tần s ố cực đại củangõ vào Fb phải thoả mãn Fs / Mật độ nhiễu, nghĩa công suất trung bình bình phương nhiễu đơn vị băng thơng (trong phạm vi đ ến Fs / ), là: Se q /12 Fs / (1.14) Ta có cơng suất trung bình bình phương nhiễu băng thơng tín hiệu ngõ vào Vì mật độ phổ cơng suất phẳng, lượng nhi ễu băng thơng tín hiệu tỷ lệ với tỷ số Fb Fs / , nghĩa là: E� eq2 (t ) � �q /12 � q Fb � � Se � �Fb OSR �Fs / � 12 Fs / với (1.15) Fs / / Fb gọi tỷ số over-sampling Khi so sánh giá trị công suất nhiễu với công suất nhiễu tín hiệu lấy mẫu tần s ố Nyquist, nghĩa Fs / Fb , ADC m- bit Nếu hai tín hi ệu cách l m ẫu có cơng suất nhiễu, có quan hệ sau: Se,m 2A / (2 A / m ) Se,n 12 12 Ta có quan hệ sau: n Fb Fs / m n 1/ log (OSR) (1.16) Điều có nghĩa lấy mẫu nhanh lần, tăng số bit hi ệu dụng b ộ ADC lên Nói cách khác, có th ể tăng OSR đ ể gi ảm s ố bit c ần có b ộ ADC thực mà có công suất nhiễu băng thông quan tâm giống ADC lấy mẫu tần số Nyquist Như tăng OSR đến cần 1-bit để thực ADC, ch ẳng h ạn, có th ể dùng OSR 16384 để có độ phân giải 8-bit với ADC 1-bit Trang 10 Nhóm H ệ th ống Multirate Chương II Hệ THỐNG MULTIRATE II.1 Khái niệm Trong q trình xử lý số tín hiệu, bề rộng dải tần s ố thay đổi, chẳng hạn phép lọc triệt tiêu thành phần tần s ố khơng mong mu ốn, bề rộng dải tần tín hiệu xử lý giảm có th ể gi ảm t ần số lấy mẫu cho phù hợp với bề rộng phổ tín hiệu v ậy ta gi ảm số phép tính tốn lọc số Hệ thống xử lý số tín hiệu mà tần số lấy mẫu thay đổi trình xử lý gọi hệ thống xử lý số multirate Do tính chất ưu việt nó, kỹ thuật multirate nghiên cứu ứng dụng nhiều viễn thơng, xử lý tiếng nói, xử lý hình ảnh, hệ th ống anten, kỹ thuật audio số Bên cạnh việc ứng dụng cho việc thay đổi tốc độ lấy mẫu, kỹ thuật multirate cịn thực hữu ích hệ thống A/D D/A nh việc lấy mẫu tốc độ cao (oversampling) tạo tạp âm M ột phân l ớp quan tr ọng khác thuật tốn xử lý tín hiệu, dựa vào s ự phát tri ển c kỹ thu ật multirate giàn lọc (filter bank) cho việc phân tích xử lý tín hi ệu Do khả ứng dụng việc trải phổ, nên kỹ thuật Multirate có nhiều hiệu xử lý tín hiệu Trong chương này, ch ỉ tập trung vào hai hiệu rõ làm mà vi ệc kết h ợp hi ệu qu ả mang lại hiệu suất lớn việc biến đổi tốc đ ộ lấy mẫu tín hi ệu Trang 11 Nhóm H ệ th ống Multirate Hiệu liên quan đến việc hoán chuy ển b ộ lọc ho ạt đ ộng c s ự tăng, giảm tốc độ lấy mẫu Hiệu thứ khai triển polyphase (nhi ều pha) II.2 Thay đổi tốc độ lấy mẫu II.2.1 Giảm tốc độ lấy mẫu Định nghĩa: ' F' F s Việc giảm tần số lấy mẫu từ giá trị Fs giá trị Fs s gọi ' phép phân chia Nếu Fs Fs / M ( M thuộc N , M>1) ta gọi phép phân chia theo hệ số M, M gọi hệ số phân chia Bộ phân chia hệ thống làm giảm tần số lấy mẫu Ký hiệu phân chia Ký hiệu toán tử �M x(n) y�M (n) x ( n) �M ��� y�M (n) (2.1) Cách biểu diễn phân chia theo hệ số M miền a Trong miền n Hệ thống mối liên quan tần số, chu kỳ đầu vào đ ầu c hệ thống phân chia theo hệ số M miền n biểu diễn sau Ví dụ Fs 2Ts Fs Fs' Ts Ts' Trang 12 Nhóm H ệ th ống Multirate Hình 2-7 Kết với chia miền thời gian Sau khỏi phân chia, chiều dài phổ tín hiệu giảm n ửa, ta gọi nén tín hiệu L x( n) 2 L� y ( n ) � ��2 � (2.2) Trong miền n tín hiệu co lại, miền tần số phổ tín hiệu bị giãn gây tượng chồng phổ, tín hiệu bị sai lệch để khắc phục tượng chồng phổ người ta trước đưa vào phân chia, người ta phải đưa tín hiệu vào lọc để căt bớt phổ đi, sau tín hi ệu qua phân chia, lúc phổ bị giãn tương ứng nên khơng có chồng phổ b Trong miền Z Hệ thống mối liên quan đầu vào đầu hệ th ống phân chia theo hệ số M miền Z biểu diễn sau: y�M ( n) x ( nM ) Trang 13 (2.3) Nhóm H ệ th ống Multirate Dùng biến đổi Z Y�M ( z ) � �y ( n)z n �M n � � �x(nM ) z n (2.4) n � đổi biến số nM M , n m / M Y�M ( z ) � �x(m) z m M m � , với điều kiện m số nguyên lần M (2.5) Định nghĩa dãy p (m) p ( m) M M 1 �e j 2 lm M l 0 m nM m �nM � � � (2.6) Suy ra: Y�M ( z ) � �x(m) p(m) z m M m � Y�M ( z ) M M 1 � ��x(m)e j M 2 lm M z � M 1 m � l 0 m M l m � �x(m) �e M j 2 m lm M M z � j 2M l M1 x ( m) � e z �� l m � � 44 M 1 � z l m m � � � 43 (2.7) Vậy: Y�M ( z ) M � j 2M l Ml � X� e z � � l 0 � � M 1 (2.8) c Trong miền Hệ thống mối liên quan đầu vào đầu hệ th ống phân chia theo hệ số M miền biểu diễn sau Trang 14 Nhóm H ệ th ống Multirate Y�M e j Y�M ( z ) z e j Y�M e j M M � j 2M l j M � X e e � � � l 0 � � M 1 � j M2 l � X e � � � l 0 � � M 1 (2.9) Ví dụ: Tín hiệu x(n) có phổ với n = suy phổ Hình 2-8 Kết với chia miền II.2.2 Tăng tốc độ lấy mẫu Định nghĩa: ' ' Việc tăng tần số lấy mẫu từ giá trị Fs lên giá trị Fs ( Fs Fs ) ' gọi phép nội suy Nếu Fs LFs ( L nguyên dương ) người ta gọi phép n ội suy theo hệ số L L gọi hệ số nội suy Hệ thống mà làm tăng tần số lấy mẫu gọi hệ thơng nội suy Ký hiệu tốn tử: Trang 15 Nhóm H ệ th ống Multirate �L x( n) y�L (n) �L x(n) �� � y�L ( n) (2.10) Cách biểu diễn phương pháp nội suy theo hệ số L miền a Trong miền n: Hệ thống mối liên quan tần số, chu kỳ đầu vào đ ầu c hệ thống nội suy theo hệ số L miền n biểu diễn sau: Fs Fs' LFs Ts Ts' Ts L (2.11) Ví dụ: Hình 2-9 Kết với nội suy miền thời gian Tín hiệu qua nội suy có L = chi ều dài tăng lên g ấp đôi ph ổ co lại, lên khơng bị chồng phổ nên tín hiệu qua b ộ nội suy L chi ều dài tín hiệu tăng lên gấp L b Trong miền Z Trang 16 Nhóm H ệ th ống Multirate Hệ thống mối liên quan đầu vào đầu hệ th ống n ội suy theo hệ số L miền Z phân tích sau: Y�L ( z ) � �y�L (n) z n n � Y�L ( z ) �x( m) z ml � �n � n �x � �z �L � , Thay n mL n � � �x(m)( z L m ) X (zL ) m � (2.12) c Trong miền Hệ thống mối liên quan đầu vào đầu hệ th ống n ội suy theo hệ số L miền biểu diễn sau Y�L e j Y ( z ) z e j X e j L (2.13) Ví dụ: Tín hiệu x(n) có phổ sau: Phổ qua nội suy có L = Hình 2-10 Phổ tín hiệu qua nội suy Như vậy, xuất phần khơng phải phổ để chèn vào ta phải đưa vào lọc Trang 17 Nhóm H ệ th ống Multirate II.2.3 2.1.3 Thay đổi tốc độ lấy mẫu với hệ số M/L a Biểu diễn miền n Hệ thống mối liên quan tần số chu kỳ đầu vào đ ầu c hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M / L miền n thể sau Ta xét sơ đồ Fs M L Fs M T' M Ts Ts' MTs Ts" s Ts L L �M �L x ( n) ��� y�M ( n) �� � y M (n) Fs Fs' Fs" LFs' � � L (2.14) Sơ đồ Fs' L Fs M M T M Ts Ts' s Ts" MTs' Ts L L �L �M x ( n) �� � y�L ( n) ��� y M (n ) Fs Fs' LFs Fs" � � L Ví dụ: Tín hiệu qua biến đổi lấy mẫu ��M / L , ��M / L với M / L / Trang 18 (2.15) Nhóm H ệ th ống Multirate Hình 2-11 Sơ đồ giảm trước tăng sau ↓↑M/L với M/L = 2/3 Hình 2-12 Sơ đồ tăng trước giảm sau mẫu ↑↓M/L với M/L = 2/3 b Biểu diễn miền tần số Z Hệ thống mối liên quan đầu vào đầu hệ thống bi ến đổi tần s ố lấy mẫu theo hệ số M / L miền Z phân tích sau: M �� L x( n) ��� �Y M �� L ( n) Trang 19 (2.16) Nhóm H ệ th ống Multirate Trường hợp 1: �M �L X ( z ) ��� Y�M ( z ) �� �Y M �� L ( z) � M1 j 2M l � X �z e � � l 0 � � M 1 � ML j 2M l � Y M ( z ) Y�M ( z L ) X �z e � � �� M l � � L Y�M ( z ) M M 1 (2.17) Trương hợp 2: �L �M X ( z ) �� �Y�L ( z ) ��� Y M �� L Y�L ( z ) X z L Y M (z) �� M L ( z) � M1 j 2M l � Y�L �z e � � l 0 � � M M 1 � ML j 2M L � X �z e � � l 0 � � M 1 (2.18) c Biểu diễn miền Hệ thống mối liên quan đầu vào đầu hệ th ống bi ến đổi nh ịp lấy mẫu theo hệ số M / L miền w thể sau Y M �� L Y M �� L e j Y M (z) e j Y M (z) �� L �� L M M 1 M M 1 z e j z e j � j LM 2 l � X e � � � l 0 � � Trang 20 � j L M2 Ll � X e � � � l 0 � � (2.19) Nhóm H ệ th ống Multirate KẾT LUẬN Qua việc hiểu rõ nguyên lý kỹ thuật multirate, có th ể th triển vọng to lớn việc ứng dụng kỹ thuật lĩnh v ực viễn thơng, đặc biệt q trình xử lý tín hi ệu, l ọc s ố, nh mơ hình hệ thống vơ tuyến Hiện nay, kỹ thuật multirate nghiên cứu cho việc áp dụng vào nhiều hệ thống thực tế Trang 21 Nhóm H ệ th ống Multirate TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Xử lý tín hiệu lọc số - Tập - Tái lần 6, Nguyễn Quốc Trung, Nhà xu ất khoa học kỹ thuật, 2006 [2] Xử lý tín hiệu lọc số - Tập - Tái lần 6, Nguyễn Quốc Trung, Nhà xu ất khoa học kỹ thuật, 2006 [3] Fundamentals of Multirate Systems- Gordana Jovanovic, Dolecek [4] Modeling and Identification of Multirate Systems- Feng ding & Tongwen Chen, 2005 Trang 22 ... khoảng thời gian tìm hi ểu Ti ểu luận v ề ? ?Hệ thống Multirate? ?? bao gồm hai chương: Chương I: Các khái niệm Chương II: Hệ thống Multirate Trang Nhóm H ệ th ống Multirate Chương I CÁC KHÁI NIỆM... hệ số M miền a Trong miền n Hệ thống mối liên quan tần số, chu kỳ đầu vào đ ầu c hệ thống phân chia theo hệ số M miền n biểu diễn sau Ví dụ Fs 2Ts Fs Fs' Ts Ts' Trang 12 Nhóm H ệ th ống Multirate. .. H ệ th ống Multirate II.2.3 2.1.3 Thay đổi tốc độ lấy mẫu với hệ số M/L a Biểu diễn miền n Hệ thống mối liên quan tần số chu kỳ đầu vào đ ầu c hệ thống biến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M / L