50 đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2011 2012 Phần 2 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH Bài 1 (2điểm) a) Giải hệ phương trình 3 7 2 8 x y x y b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 2x +3 và đi qua điểm M( 2;5) Bài 2 (2điểm) Cho phương trình (m là tham số)2 2( 1) 4 0x m x m a)Giải phương trình khi m = 5 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHỔ THƠNG BÌNH ĐỊNH Bài (2điểm) KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC 3 x y 2 x y a) Giải hệ phương trình : b) Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Bài 2: (2điểm) Cho phương trình x 2(m 1) x m (m tham số) a)Giải phương trình m = -5 b)Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c)Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 x2 x1 x2 Bài : (2điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP D E a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK MB.MC Bài (1điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: a 5( x 1) 3x b x x 2011 (với x x2 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN (Đợt 1) 3x x x x( x 1) 2) Cho hai đường thẳng (d1): y x ; (d2): y 4 x cắt I Tìm m để đường thẳng (d3): y (m 1) x 2m qua điểm I Câu (2,0 điểm) DeThiMau.vn Cho phương trình: x 2(m 1) x 2m (1) (với ẩn x ) 1) Giải phương trình (1) m =1 2) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m 3) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x1 ; x2 Tìm giá trị m để x1 ; x2 độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền 12 Câu (1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường trịn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn 2) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng FA phân giác góc EFD 3) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG (Đợt 2) Câu (2,5 điểm) 1) Cho hàm số y f ( x) x x a Tính f ( x) khi: x 0; x b Tìm x biết: f ( x) 5; f ( x) 2 2) Giải bất phương trình: 3( x 4) x Câu (2,5 điểm) 1) Cho hàm số bậc y m – x m (d) a Tìm m để hàm số đồng biến b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y x x y 3m 2 x y 2) Cho hệ phương trình Tìm giá trị m để hệ có nghiệm x; y cho x2 y y 1 Câu (1,0 điểm) Hai người thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Hai người làm ngày người thứ chuyển DeThiMau.vn làm công việc khác, người thứ hai làm 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) hồn thành cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M (M khác A O) Tia CM cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O; R) N Tiếp tuyến cắt đường thẳng vng góc với AB M P 1) Chứng minh: OMNP tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh: CN // OP 3) Khi AM AO Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OMN theo R Câu (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z thoả mãn x, y, z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A= ( x 1) ( y 1) ( z 1) z x y -Hết - DeThiMau.vn Sở giáo dục đào tạo phú thọ Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2011-2012 Cõu (2,5 im) a) Rỳt gn A 36 : b) Giải bất phương trình : 3x-20110 x x 1 x x b) Tìm giá trị x R cho x Q có giá trị nguyên Câu (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) DeThiMau.vn (l1 ) : y x (l2 ) : y x (l3 ) : y mx a) Tim tọa độ giao điểm B hai đường thẳng (l1) ( l2) b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) quy Câu (1 điểm) cho x,y số dương 1 1 x y Chứng minh bất đẳng thức: x y x y Câu ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN dây cung PQ vng góc với MN Tại I ( khác M, N) cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P) Nối M với J cắt PQ H a) Chứng minh: MJ phân giác góc PJQ b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp c) Gọi giao điểm PN với MJ G; JQ với MN K Chứng minh GK// PQ d) Chứng minh G tâm đường tròn ni tip PKJ sở giáo dục đào tạo Lạng sơn Kì THI TUYểN SINH lớp 10 THPT NăM học 2011 - 2012 Cõu (2 im): a Tính giá trij biểu thức: A = 25 ; B = ( 1)2 b Rút gọn biểu thức: P = x y xy x y : x y Với x>0, y>0 x y Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 Câu ((2điểm): Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x2 y = 3x – Tính tọa độ giao điểm hai đồ Câu (2 điểm): a Tính độ dài cạnh hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m độ dài đường chéo hình chữ nhật m b Tìm m để phương trinh x - x + m = có hai nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C tiếp điểm) a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Nêu cách vẽ tiếp tuyến AB, AC b BD đường kính đường trịn (O; R) Chứng minh: CD//AO c Cho AO = 2R, tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: n + S(n) = 2011, S(n) tổng chữ số n DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ********* KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012 *************** Câu 1: (1,5điểm) x Cho biểu thức A : x 1 x x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x cho A