Đề khảo sát học sinh năng khiếu môn: toán 6 (thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề)

Đề khảo sát học sinh năng khiếu môn toán 6 (thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Phßng GD§T Thanh s¬n tr­êng thcs chu v¨n an §Ò KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIẾU M«n To¸n 6 (§Ò thi cã 1 trang) (Thêi gian 120 phót kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1 (4 điểm) Thực hiện các phép tính a) S = 1 2 + 2 3 + 3 4 + + 99 100 b) 528 (19,3 15,3) + 42(128 + 75 32) – 7314 Bài 2 (4 điểm) Tìm các số nguyên x, biết a)    22 219x 2 5 14 13 8 4    b) 3 2(7 11) ( 3) 15 208x     c) 2 7 20 5 ( 3)x .

Phòng GD&ĐT Thanh sơn trường thcs chu văn an (Đề thi cã trang) §Ị KHẢO SÁT HỌC SINH NĂNG KHIU Môn: Toán (Thời gian: 120 phút không kể thêi gian giao ®Ị) Bài (4 điểm): Thực phép tính a) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 b) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) – 7314 Bài : (4 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) 19x  2.52  :14  13    42 b) (7 x  11)3  (3)2 15  208 c) x   20  5.(3) Bài : (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên a b, biết: BCNN(a,b)=300; ƯCLN(a,b)=15 a+15=b Bài 4: ( điểm) a) Một số tự nhiên chia cho dư 5,chia cho 13 dư Nếu đem số chia cho 91 dư bao nhiêu? b) So sánh hai phân số sau: B= 10 2012  10 10 2013  10 A = 10 2011  10 10 2012  10 Bài : (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối ca tia AB) DeThiMau.vn Phòng GD&ĐT Thanh sơn trường thcs chu văn an P N Đề KHO ST HC SINH NNG KHIU Môn: Toán (ỏp ỏn có trang) Câu Bài 4đ a) Đáp án S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 3.S Điểm = (1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100).3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + + 99.100.3 = 1.2.3 +2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + + 99.100.(101 - 98) = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - - 98.99.100 + 99.100.101 S = 99.100.101: = 33 100 101 = 333300 b) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) – 7314 = (528 : 4) + 42 171 - 7314 = 132 + 7182 - 7314 = Bài 4đ a) 19x  2.52  :14  13    42    x  14 13    42   2.52 :19   x4 b)(7 x  11)3  (3) 15  208 (7 x  11)3  9.15  208 (7 x  11)3  73 18  x  11   x  (không thỏa mãn) c) x   20  5.(3) 2x    [2 x75  [2 x12  [ x6 x75 x 2 x1 Vậy x  1;6 Bài 2đ Từ liệu đề cho, ta có : + Vì ƯCLN(a, b) = 15, nên tồn số tự nhiên m n khác 0, cho: a = 15m; b = 15n (1) ƯCLN(m, n) = (2) + Vì BCNN(a, b) = 300, nên theo trên, ta suy : DeThiMau.vn 0,5  BCNN 15m; 15n   300  15.20  BCNN  m; n   20 (3) + Vì a + 15 = b, nên theo trên, ta suy :  15m  15  15n  15. m  1  15n  m   n (4) Trong trường hợp thoả mãn điều kiện (2) (3), có trường hợp : m = 4, n = thoả mãn điều kiện (4) Vậy với m = 4, n = 5, ta số phải tìm : a = 15 = 60; b = 15 = 75 0,5 0,5 0,5 Câu a) Gọi số a 4đ Vì a chia cho dư 5, chia cho 13 dư  a  9 7; a  913 mà (7,13)=1 nên a  9 7.13  a+9=91k  a=91k-9 =91k-91+82=91(k-1)+82 (k  N) Vậy a chia cho 91 dư 82 b) Vì B < 1, nên B< 102012  10  110 102012  100 10(102011  10) 102011  10    A 102013  10  110 102013  100 10(102012  10) 102012  10 Vậy B