Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
459,22 KB
Nội dung
Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) 2x Cho hàm số y 1 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y m x m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu II (3, điểm) Giải phương trình: 3x l 2.3 x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y x lnx đoạn l; e 1 Tính: I (3 x )dx 1 x2 Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vuông cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A 1 ; 2; -1 , B 2; 0; 1 mặt phẳng (P) có phương trình x y z Viết phương trình đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z i Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A 1 ; 2; -1 , B 2; 0; 1 mặt phẳng (P) có phương trình x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) 3i i Thực phép tính: i 3i Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Khảo sát hàm số: y x – x 2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình x x log a có sáu nghiệm phân biệt Câu II (3, điểm) Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: y log 2009 x Tính điện tích hình phẳng giới hạn đường sau : y x xcos , y x : x 0; x sinx Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y ; với x [0; ] cosx Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vng với góc với đơi AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC có phương trình cạnh là: x 5t x t' x t '' AB : y t BC : y t ' AC : y t '' z0 z0 z0 Xác đinh toạ độ đỉnh ABC Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng P :18 x 35 y 17 z Câu V.a (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1, có phương trình: x 1 y 1 z x2 y2 z 1: ; 2 : 1 2 Chứng minh hai đường thằng , chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm): Tìm bậc hai số phức : z 17 20i Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x3 x x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log ( x x 8) log ( x 2) 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y x x đoạn [ ;3] Tính: I ( x 2)e x dx Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB SC BC a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z mặt phẳng : x y z Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α) Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: x x Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu x y 1 z S : x y z x y z , đường thẳng d : 1 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu(S) Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z2, biết z i Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x x m Câu II (3, điểm) 1 Giải bất phương trình : ( ) x 12.( ) x1 2 Tính (cos x sin x sin x) dx Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M 1; 2; l , N 1; 2; 5 , P 0; 0; 3 mặt cầu S : x y z x y Viết phương trình mặt phẳng (MNP) Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y x đường thẳng y x Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M 0; 2; , N 0; 3; 1 mặt cầu S : x y z x y Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm) Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y x x đường thẳng y x quay quanh trục Ox Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) x4 Chohàm số y x có đồ thị (C) 2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: ln x 3ln x b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y (3 x ) x đoạn 0; 2 c) Tính tích phân: I xdx x2 Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a ? I PHẦN RIÊNG: (3điểm) Thí sinh học theo chương trình làm theo phần riêng cho chương trình ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B 1; 2; 3 mặt phẳng : x y z Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vng góc với mặt phẳng CâuVb: Giải phương trình tập số phức: x x 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z đường x t thẳng d : y t 2 z t Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M 1;0; 2 qua đường thẳng d Viết phương trình tắc đường thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (P) 3 Câu Vb: Tìm phần thực phần ảo số phức : i i Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox Câu II (3, điểm) 1 Giải bất phương trình: log ( x 3) log (4 x ) log 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x sin x cos x 6sin x Tính: I ln x dx x3 Câu III (1,0 điểm) 900 , Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy AB có BAC ABC 600 Tính thể tích khối chóp theo a II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2; 1 đường thẳng d có phương x 1 y z 1 1 Viết phương trình đường thẳng qua M song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đổ thị hàm số y ln x đường thẳng x e quay quanh trục Ox trình Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2; 1 đường thẳng d có phương x 1 y z 1 1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt vng góc với đường thẳng d log (2 x y ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y 2 2.2 2 trình Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm) Giải phương trình: 4x 4.2 x 32 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 x x ; 3 Giải phương trình: x x tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trực hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 2; 1; , B 1; 3; a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân: I dx x 3x 2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 3; ; 3 mặt phẳng (P) có phương trình: x y z a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tính: I xe x dx Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 3x ; gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: 3x 3x 1 3x x x 1 x Tính I x ln(1 x ) dx Tính giá trị biểu thức: A ( 2.i) ( 2.i ) Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy hình nón R, góc đỉnh hình khai triển hình nón Hãy tính thể tính khối nón II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A l ; 0; , B 2; ;0 mặt phẳng (P) có phương trình: 2x y 3z l Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P) Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x x 1 ; Chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) đường thẳng có x5 y2 z phương trình 1 1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đường thẳng Tính khoảng cách từ A đường thằng Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x x Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x x 3mx 3m (l) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m Tìm m để hàm số (l) đồng biến Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình log (2 x x 1) 2 Tính : I x cos x.dx Giải phương trình: x x 10 tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên với mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 1;1 ; 2 vả đường thằng d có x 1 y 1 z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f x x – cos x [ ; ] 2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 2; 0; 1 , B 4; 2; 3 mặt phương trình: phẳng (P) có phương trình: x y z Viết phương trình đường thẳng AB Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f x x x 1;2 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 10 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) 2x 1 Cho hàm số y , gọi đồ thị (C) x 1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log 32 ( x 1) 5log ( x 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y 3.x 2sin x [0; ] Giải phương trình: x x tập hợp số phức Câu III (1,0 điểm) Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( ) qua A cho góc OA mặt phẳng ( ) 300 Tính diện tích thiết diện tạo thành II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 1;1;2 mặt phẳng (P) có phương trình: x y z Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán 13 kính r 14 Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y xe x , trục Ox đường thẳng x Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A 3; 1; 3 đường thẳng có x 1 3t phương trình: y 3 2t x 2t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng Viết phương trình đường thẳng ' qua A song song với đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm) Tính I ( x 2)(1 x ).dx 10 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 11 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x mx ; (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 3 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm Câu II (3, điểm) Giải bất phương trình: 5.4 x 4.2 x x 2 Tính tích phân: I xe dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x x với x 2; 3 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB có số 600, BC a, SA a Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; 3; ; B 1; 2; 1 ; C 1; ; 3 Hãy viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số nghịch đảo số phức: z 4i Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: x y z 1 x 1 y z d1 : d2 : 1 2 1 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 Câu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 2i( i ) 11 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 12 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) 2x Cho hàm số y (1) 1 x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x 2009 Câu II (3, điểm) 3x x1 Giải phương trình: ( 2) ( 2) x xdx Tính tích phân: I x2 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f x cos x.1 sin x với ( x 2 ) Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A 7; 2; 6 , B 5; 6; Biết: (P) song song với Oy (P) vng góc với mặt phẳng Q : x y Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz i Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 7; 4; 3 , B 1 ;1 ;1 , C 2; 1; , D 1;3;1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức : x i x i 12 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 13 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 3ax Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu Câu II (3, điểm) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số y xe x Tìm nguyên hàm I = cos8xsin xdx Xác định m để bất phương trình log 22 x log 22 x m nghiệm với x Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A ; ; ; B 3 ;1; ; C ; 1; Chứng minh tam giác ABC tam giác vng Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1.0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y tan x; y ; x 0; x quay quanh trục Ox tạo thành Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A 2; 3; mặt phẳng P : x y z 17 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P) Câu V.b ( 1.0 điểm) Viết số phức z dạng đại số: z ( i )8 13 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 14 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) 2x 1 Cho hàm số y (l) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt Câu II (3, điểm) Giải phương trình: log x log x Tính tích phân: I (x l)3 xdx Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y x x 0; 2 Câu III (1,0 điểm) 300 , SA AC a SA Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, BAC vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 0; ;2 mặt phẳng P : x y z 1 0, Q : x – y z – Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm A đường thẳng d Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A d Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình: x x tập hợp số phức Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1 ;1 ;3 đường thằng d có phương x y z 1 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho MOA cân đỉnh O Câu V.b (1.0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : z – – i z – 8i trình : 14 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 15 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x x m ; (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: 32 x 2.6 x - 7.4 x x2 x 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục hoành x 3 Cho a, b a + b = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P 9a 9b Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a chiều cao h Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' , biết A 1;0;1 , B 2;1; , D 1;1;2 ; C 4; 5;1 Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu Va (1,0 điểm): i i Tìm phần thực phần ảo số phức : x 1 i i Theo chương trình chuẩn Câu IV.b (2,0 điểm) x 1 y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d1 : , x y z 1 d2 : 1 1 Chứng minh d1 d2 chéo Tìm tọa độ giao điểm A d2 mặt phẳng Oxy Câu V.b (1,0 điểm) i 1 i Tìm phần thực phần ảo số phức: x 2i 3i 15 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 16 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x 2mx 2m m ; (l) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị Câu II (3 điểm) Giải phương trình : log x log x2 Tính tích phân: I dx x ( x3 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số: y x 1 x2 x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạch bên mặt đáy Xác định tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 12 3t x 1 y z 1 d1 : , d : y t , 1 z 10 2t Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 điểm A, B Tìm tọa độ điểm A, B Tính diện tích AOB với O gốc tọa độ Câu V.a (1,0 điểm): i i Tìm phần thực phần ảo số phức : x 1 i i Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y z 1 d: mặt phẳng : x y – z – 1 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng ( ) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua I vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : x l – 3i x 1 i 16 Website: www.trungtamquangminh.tk Trung tâm bồi dưỡng kiến thức QUANG MINH 423/27/15, Lạc Long Quân, P.5, Q.11 ĐỀ SỐ 17 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số y x x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y Câu II (3 điểm) Giải phương trình: log 2 log 4x x Tính tích phân: I = sin x dx cos x Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y x x Câu III (l điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 8; 7; , mặt phẳng P : x y z , đường thẳng giao tuyến mặt phẳng ( ) : x z 0, : y z Chứng minh đường thẳng cắt mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A nhận đường thẳng làm tiếp tuyến Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x x tập hợp số phức Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) x 5 y 3 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : mặt phẳng 1 P : 2x – y z – Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) ( O gốc tọa độ) Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : x x (NGUỒN: BLOGMATH’S) 17 Website: www.trungtamquangminh.tk