Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10

ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm): Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình : −2 x + x + ≤ : A S = ( −∞; −1] ∪  ; +∞ ÷  2 B  −1; ÷   C  −1;    2  D 2 7  S = ( −∞; −1) ∪  ; +∞ ÷ 2  2 Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình: x − 3x + − 3x ≥ x A S =  −∞;     B 3 S =∅ C S =  ; +∞  ÷  3 D S =  −∞;   ÷   3 Câu 3: Với giá trị m phương trình: (m − 4) x + x + m = có nghiệm trái dấu? A m ∈ −∞; −2 ∪ 0; B m ∈ −∞; −2 ∪ 0; C m ∈ −2; D ( ) ( ) ( ( ) ] [ ] 2 m ∈ ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 4: Cho cos α = A sin 2α = −24 25 sin 2α = ± π với − < α < Tính sin 2α B sin 2α = − 25 Câu 5: Rút gọn biểu thức A A = − tan a A= C sin α = 24 D 25 sin ( a + b ) − sin b.cos a sin a.sin b − cos ( a − b ) ta được: B A = tan a C A = − tan b D A = tan b π  π  I = sin x + cos  + x ÷.cos  − x ÷ Câu 6: Tính giá trị biểu thức 3  3  ta : A I = B I = − C I = D I = 4 Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 120 Khi độ dài cạnh BC : BC = 37 BC = 37 BC = 37 BC = 148 A B C D Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 24, AC = 23 DiỆn tích tam giác ABC : A B S = 36 C D S = 36 S =6 S = 16 C ) : x2 + y − x + y − = ( Câu 9: Tâm bán kính đường trịn là: A I ( 2; −3) , R = B I ( −2;3) , R = 10 I ( −2;3) , R = ( C ) : ( x − 2) Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn C I ( 2; −3) , R = 10 + ( y − 1) = 25 D biết tiếp tuyến song song d : x − 12 y + 67 = với đường thẳng A x − 12 y − 63 = là: B x − 12 y + 67 = C x − 12 y − 67 = D x − 12 y + 63 = B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm): Câu : (2,5 đ) − x2 − x + ≤0 − x2 + x b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình: x + < x − a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn hàm số y = x ( − 3x ) , < x < 2 Câu 2: (1,0 đ) Cho đa thức f ( x) = (3 − m) x − 2(m + 3) x + m + Tìm m để bất phương trình f ( x) ≤ vơ nghiệm Câu : (1,0 đ) Theo dõi thời gian từ nhà đến trường bạn A 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút) Lớp [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29] Cộng Tần số 10 35 Tính tần suất, số trung bình tìm phương sai mẫu (chính xác đến hàng phần trăm) Câu : (0,5 đ) Chứng minh đẳng thức lượng giác: x 2sin x − 2sin + sin x − π  + sin x = sin  x + ÷ 4  Câu : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho điểm A ( 1;1) , B ( 3; ) ,C ( −1;6 ) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x + y − 17 = c) Viết phương trình đường thẳng d qua A cách hai điểm B C (1,0 đ) ... nhà đến trường bạn A 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút) Lớp [19; 21 ) [21 ; 23 ) [23 ; 25 ) [25 ; 27 ) [27 ; 29 ] Cộng Tần số 10 35 Tính tần suất, số trung bình tìm phương sai mẫu (chính xác...A I ( 2; −3) , R = B I ( ? ?2; 3) , R = 10 I ( ? ?2; 3) , R = ( C ) : ( x − 2) Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn C I ( 2; −3) , R = 10 + ( y − 1) = 25 D biết tiếp tuyến song song d : x − 12 y + 67... y + 67 = với đường thẳng A x − 12 y − 63 = là: B x − 12 y + 67 = C x − 12 y − 67 = D x − 12 y + 63 = B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm): Câu : (2, 5 đ) − x2 − x + ≤0 − x2 + x b) ( 1,0 đ) Giải bất phương