Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 năm học 2012201357236

Trường THPT Lương Thế Vinh Nhóm Tốn ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  3x Bài 2: Cho hàm số y = a) Vẽ đồ thị (P) b) 2x2 – 7x + = c) 3x4 – 8x = 3  x   y   d)   5 1  x  y x2 có đồ thị (P) b) Tìm phương trình đường thẳng (d): y = x  2b tiếp xúc với (P) Bài 3: Cho phương trình (m – 1)x2 – 2(m – 3)x + m + = (với m  1) a) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 0, tìm nghiệm lại c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập tham số m d) Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m nguyên để S P số nguyên Bài 4: Cho đường tròn (O) Từ điểm M bên (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B hai tiếp điểm) Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F hình chiếu vng góc điểm C lên đoạn thẳng AB, MA, MB a) Chứng minh tứ giác AECD, BFCD tứ giác nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp hai tứ giác b) Chứng minh: CD2 = CE.CF c) Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF Chứng minh điểm I, C, K, D thuộc đường trịn d) Chứng minh: IK vng góc với CD DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Bài 1: a) x  0; x  Bài b) b  b) x  3; x  c) x   d) Đặt ẩn phụ  x  0; y  16 Bài 3: a) m  b) m = -1; x2 = c) x1 + x2 + 2x1 x2 = d)m = -1; m=0 (thỏa m  ) Bài 4: a) Tứ giác AECD nội tiếp đường trịn đường kính AC  Đường trịn ngoại tiếp tứ giác AECD có tâm  O1  trung điểm AC, bán kính AC/2 Tứ giác BFCD nội tiếp đường trịn đường kính BC  Đường trịn ngoại tiếp tứ giác BFCD có tâm  O2  trung điểm BC, bán kính BC/2 ˆ C (góc nội tiếp chắn cung EC) b) Trong  O1  : EÂC = ED ˆ D  CFˆD (góc nội tiếp chắn cung CD) Trong  O  : CB ˆ D nên ED ˆ C  CFˆD Mà EÂC = CB ˆF Tương tự: CÊD = CD CD CE  DEC đồng dạng ∆FDC (g, g)    CD  CE.CF CF CD ˆ K  ID ˆ K  CD ˆ K  CB ˆ K  IC ˆ E  CD ˆ F  IC ˆ D  CÂD  180 (tổng góc ∆ABC) c) Tứ giác ICKD có IC ⟹ Tứ giác ICKD nội tiếp ⇒ đpcm ˆ K (góc nội tiếp chắn cung CK) d) Trong đường tròn ngoại tiếp ICKD có: CˆIK  CD ⇒ CˆIK  CÂD mà chúng vị trí đồng vị nên IK//AB ⇒ IK vng góc CD DeThiMau.vn ... -1; x2 = c) x1 + x2 + 2x1 x2 = d)m = -1; m=0 (thỏa m  ) Bài 4: a) Tứ giác AECD nội tiếp đường trịn đường kính AC  Đường trịn ngoại tiếp tứ giác AECD có tâm  O1  trung điểm AC, bán kính AC /2. .. nội tiếp đường trịn đường kính BC  Đường trịn ngoại tiếp tứ giác BFCD có tâm  O2  trung điểm BC, bán kính BC /2 ˆ C (góc nội tiếp chắn cung EC) b) Trong  O1  : EÂC = ED ˆ D  CFˆD (góc nội