Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ phổ thông năm học : 2013 2014 môn : toán thời gian : 120 phút (không kể th ời gian phát đề)56032

PHÒNG GD- T THO I S N TR NG THCS TT PHÚ HÒA THI TUY N SINH VÀO L P 10 H PH N m h c : 2013-2014 THÔNG MƠN : TỐN Th i gian : 120 phút (khơng k th i gian phát đ ) -  THI TH SBD : … SP : … Bài : (1.5 m) Không dùng máy tính : 1  125  20 5 m u: 2 1 1) Th c hi n phép tính : 10 2) Tr c c n th c Bài : (2.0 m) 1) Gi i ph ng trình : 5x  2x   ; 2) Cho h ph  mx  y    x  2my  ng trình (m tham s ) :  a/ Gi i h ph ng trình m = 1; b/ Tìm m đ h ph ng trình có nghi m nh t Bài : (2.0 m) Cho parapol (P) : y  x đ ng th ng (d) : y  x  1) V (P) (d) m t m t ph ng t a đ ; 2) Tìm t a đ giao m c a (P) (d) Bài : (1.5 m) Cho ph ng trình : x  8x  m   V i giá tr c a m ph ng trình có m t nghi m g p l n nghi m Bài : (3.0 m) Cho n a đ ng trịn (O) đ ng kính AB V ti p n Ax m t   900 Ti p n t i C c a đ ng tròn c t m C thu c n a đ ng tròn cho BOC tia Ax t i D c t tia AB t i M 1) Ch ng minh t giác OADC n i ti p; 2) Ch ng minh MC  MA.MB ; 3) ng th ng vng góc v i Ax t i D c t tia BC t i E Ch ng minh t giác DAOE hình ch nh t H T * Ghi : Thí sinh đ c phép s d ng lo i máy tính c m tay khơng có ch c n ng so n th o v n b n Giáo viên : Tr n Qu c H ng DeThiMau.vn ÁP ÁN THI TUY N SINH VÀO L P 10 N M H C : 2013 – 2014 MƠN : TỐN THI TH BÀI BÀI (1.5đ) I M N I DUNG BÀI GI I 1) Th c hi n phép tính : 10 1 1  125  20  10  25.5  4.5 5 5   54 0,75  2) Tr c c n th c m u: 2(2  1)  2  (2  1)(2  1) BÀI (2.0đ)  2(2  1) (2 2)  12  2(2  1) 1) Gi i ph 0,75 ng trình : 5x  2x   ; Gi i : Ta có : a = 5; b = - 2; c = - Vì a + b + c = + (-2) + (-3) = Nên ph 0.5 c  a  mx  y  ng trình (m tham s ) :    x  2my  ng trình có hai nghi m : x1  1; x  2) Cho h ph a/ Gi i h ph ng trình m = 1; b/ Tìm m đ h ph ng trình có nghi m nh t Gi i : x  y   x   x    a/ Khi m = 1, ta có h :    x  2y   y  y  V y h ph b/ H ph 0,75 ng trình có nghi m (x; y) = (7; 4)   m 1  2m  m      ng trình có nghi m nh t   1 2m   m   m  m   V yv i m ; m  h có nghi m nh t Giáo viên : Tr n Qu c H ng DeThiMau.vn 0,75 BÀI (2.0đ) 1) V (P) (d) m t m t ph ng t a đ ; y8 (P) : 0,75 (d) : 0,5 x O 5 2) Tìm t a đ giao m c a (P) (d) Gi i : Ph ng trình hồnh đ giao m c a (P) (d) :   x  1   x  1 x  x   x  2x   2 2 Khi : y  12  0.75  1   V y giao m c a (P) (d) 1;  BÀI Cho pt : x  8x  m   (1.5đ) Ta có : a = 1; b’ = - 4; c = m +  '   4   1(m  5)   m  Ph ng trình (1) có nghi m  '    m   m  (2)  x1  x   x1.x  m  (3)  Theo h th c Vi-ét ta có :   Gi s theo đ ta có : x1  3x (4), th vào (2) ta đ c : 3x  x   x  Khi : x1   Th x1; x vào (3) ta đ c : 6.2  m   m  (nh n)  V y v i m = ph ng trình có hai nghi m th a yêu c u toán Giáo viên : Tr n Qu c H ng DeThiMau.vn  0.25  0.25  0.5  0.25  0.25 BÀI (3.0đ) x E D C 0,5 1 A M B O 1) Ch ng minh t giác OADC n i ti p;   OCD   900 Theo tctt ta có : OAD   OCD   1800 Suy : OAD Mà hai góc đ i Nên t giác OADC n i ti p 2) Ch ng minh MC  MA.MB ; Xét hai tam giác MCB MAC, có :  góc chung; C A  (cùng ch n cung BC) M 1 Nên : MCB MAC (g-g) Suy : 0,5 1.0 MC MB   MC  MA.MB MA MC 3) Ch ng minh t giác DAOE hình ch nh t N i O D; Theo tctt ta có : OD tia phân giác góc DOC   AOC   s®AC  (góc Suy : O tâm) 2   s®AC  (góc n i ti p) B   Do : O1  B1 Mà hai góc đ ng v nên OD // BE 1.0 M t khác : DE // OB (cùng vng góc v i AD) Nên : t giác OBED hình bình hành Suy : DE = OB Do : DE = AO Mà : DE // AO Nên t giác DAOE hình bình hành   90 M t khác : OAD Do : t giác DAOE hình ch nh t Giáo viên : Tr n Qu c H ng DeThiMau.vn ...ÁP ÁN THI TUY N SINH VÀO L P 10 N M H C : 2013 – 2014 MÔN : TOÁN THI TH BÀI BÀI (1.5đ) I M N I DUNG BÀI GI I 1) Th c hi n phép tính : 10 1 1  125  20  10  25.5  4.5 5 5 ... x1  x   x1.x  m  (3)  Theo h th c Vi-ét ta có :   Gi s theo đ ta có : x1  3x (4), th vào (2) ta đ c : 3x  x   x  Khi : x1   Th x1; x vào (3) ta đ c : 6.2  m   m  (nh n)  V... Nên : t giác OBED hình bình hành Suy : DE = OB Do : DE = AO Mà : DE // AO Nên t giác DAOE hình bình hành   90 M t khác : OAD Do : t giác DAOE hình ch nh t Giáo viên : Tr n Qu c H ng DeThiMau.vn