cong-thuc-toan-lop-6

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP SỐ HỌC CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Tập hợp Phần tử tập hợp: - Tập hợp khái niệm Ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ - Tên tập hợp đặt chữ in hoa - Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, cách dấu ";" (nếu có phần tử số) dấu "," Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý - Kí hiệu:  A đọc thuộc A phần tử A;  A đọc không thuộc A không phần tử A; - Để viết tập hợp, thường có hai cách: + Liệt kê phần tử tập hợp + Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp - Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử (tức tập hợp rỗng, kí hiệu  ) - Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu: A  B đọc là: A tập hợp tập hợp B A chứa B B chứa A - Mỗi tập hợp tập hợp Quy ước: tập hợp rỗng tập hợp tập hợp * Cách tìm số tập hợp tập hợp: Nếu A có n phần tử số tập hợp tập hợp A 2n - Giao hai tập hợp (kí hiệu: ) tập hợp gồm phần tử chung hai tập hợp Tập hợp số tự nhiên: Kí hiệu N - Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a - Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* - Thứ tự tập hợp số tự nhiên: + Trong hai số tự nhiên khác nhau, có số nhỏ số Trên hai điểm tia số, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ + Nếu a < b b < c a < c + Mỗi số tự nhiên có số liền sau nhất, chẳng hạn số tự nhiên liền sau số số 3; số liền trước số số 2; số số hai số tự nhiên liên tiếp Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị + Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn + Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách ghi số khác nhau: - Cách ghi số hệ thập phân: Để ghi số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Cứ 10 đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước + Kí hiệu: ab số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục a, chữ số hàng đơn vị b Viết ab = a.10 + b abc số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục b, chữ số hàng đơn vị c Viết abc = a.100 + b.10 + c - Cách ghi số La Mã: có chữ số Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Kí hiệu I V X L C D M Giá trị tương ứng 10 50 100 500 1000 hệ thập phân + Mỗi chữ số La Mã không viết liền ba lần + Chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị chữ số có giá trị lớn - Cách ghi số hệ nhị phân: để ghi số tự nhiên ta dùng chữ số : - Các ví dụ tách số thành tổng: Trong hệ thập phân: 6478 = 103 + 102 + 101 + 100 Trong hệ nhị phân: 1101 = 23 + 22 + 21 + 20 Các phép toán: a, Phép cộng: a + b = c (số hạng) + (số hạng) = (tổng) b, Phép trừ: Cho hai số tự nhiên a b, có số tự nhiên x cho b + x = a ta có phép trừ a - b = x (số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu) c, Phép nhân: a b =d (thừa số) (thừa số) = (tích) d, Phép chia: Cho hai số tự nhiên a b, b ≠ 0, có số tự nhiên x cho b.x = a ta nói a chia hết cho b ta có phép chia hết a : b = x (số bị chia) : (số chia) = (thương) Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a b, b ≠ 0, ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho: a = b q + r  r  b (số bị chia) = (số chia) (thương) + (số dư) Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ≠ ta có phép chia có dư * Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên: Phép tính Cộng Nhân Tính chất Giao hốn a+b=b+a a.b=b.a Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a b) c = a (b c) Cộng với số a+0=0+a=a Nhân với số a.1=1.a=a Phân phối phép nhân a (b + c) = ab + ac phép cộng e, Chú ý: + Trong tính tốn thực tương tự với tính chất a(b - c) = ab - ac + Dạng tổng quát số chẵn (số chia hết cho 2) 2k (k  N), dạng tổng quát số lẻ (số chia cho dư 1) 2k + (k  N) f, Phép nâng lên lũy thừa: - ĐN: Lũy thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a a gọi số, n gọi số mũ a n = a.a a (n ≠ 0); n thõa sè a2 gọi a bình phương (hay bình phương a); a3 gọi a lập phương (hay lập phương a) Quy ước: a1 = a ; a0 = (a≠ 0) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack - Nhân hai lũy thừa số: Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ am an = am+n - Chia hai lũy thừa số: Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số trừ số mũ am : an = am-n (với a≠ 0; m  n ) - Thêm: (am)n = am.n ; (a.b)n = an bn * Số phương: số bình phương số tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, ) Thứ tự thực phép tính: - Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: + Nếu có phép cộng, trừ có phép nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải + Nếu có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực theo thứ tự: Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ - Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực theo thứ tự ( ) → [ ] → { } Tính chất chia hết tổng: - Tính chất 1: Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số a m, b m, c m  (a + b + c) m - Tính chất 2: Nếu có số hạng tổng khơng chia hết cho số, số hạng khác chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số a m, b m, c m  (a + b + c) m Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9: Chia hết cho Dấu hiệu Chữ số tận chữ số chẵn Chữ số tận Tổng chữ số chia hết cho Tổng chữ số chia hết cho Ước bội: - Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, cịn b ước a - Ta tìm bội số cách nhân số với 0, 1, 2, 3, - Ta tìm ước a cách chia a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào, số ước a - Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có ước Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều ước * Cách kiểm tra số số nguyên tố: Để kết luận số a số nguyên tố (a>1), cần chứng tỏ khơng chia hết cho số ngun tố mà bình phương khơng vượt q a - Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố * Cách tính số lượng ước số m (m > 1): ta xét dạng phân tích số m thừa số ngun tố: Nếu m = ax m có x + ước Nếu m = ax by m có (x + 1)(y + 1) ước Nếu m = ax by cz m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack - Ước chung hai hay nhiều số ước tất số - Bội chung hai hay nhiều số bội tất số - ƯCLN hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số - Các số nguyên tố số có ƯCLN - Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số - BCNN hai hay nhiều số số lớn khác tập hợp bội chung số - Để tìm BC số cho, ta tìm bội BCNN số - Cách tìm ƯCLN BCNN: Tìm ƯCLN Tìm BCNN Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Chọn thừa số nguyên tố Bước Chung Chung riêng Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ: Bước nhỏ lớn * Bổ sung: + Tích hai số tự nhiên khác tích ƯCLN BCNN chúng: a b = ƯCLN(a,b) BCNN(a,b) + Nếu tích a.b chia hết cho m, b m hai số nguyên tố a m + Một cách khác tìm ƯCLN hai số a b (với a > b): Chia số lớn cho số nhỏ - Nếu phép chia a cho b có số dư r1, lấy b chia cho r1 Nếu a b ƯCLN(a,b) = b - Nếu phép chia b cho r1 có số dư r2, lấy r1 chia cho r2 - Cứ tiếp tục số dư số chia cuối ƯCLN phải tìm CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN Tập hợp số nguyên: - Trong đời sống hàng ngày người ta dùng số mang dấu "-" dấu "+" để đại lượng xét theo hai chiều khác - Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } gồm số nguyên âm, số số nguyên dương tập hợp số nguyên Kí hiệu Z - Các số đối là: -1; -2; a -a; - So sánh hai số nguyên a b: a < b  điểm a nằm bên trái điểm b trục số + Mọi số nguyên dương lớn số + Mọi số nguyên âm nhỏ số + Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên a, kí hiệu |a| khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc trục số a neu a  - Cách tính: a =  -a neu a < + Giá trị tuyệt đối số ngun dương + Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) + Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack + Hai số đối có giá trị tuyệt đối Cộng hai số nguyên: - Cộng hai số nguyên dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu chung trước kết - Cộng hai số nguyên khác dấu: ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn - Tính chất phép cộng số nguyên: a, Giao hoán: a + b = b + a b, Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) c, Cộng với số 0: a + = + a = a d, Cộng với số đối: a + (-a) = + Hai số có tổng hai số đối Phép trừ hai số nguyên: a - b = a + (-b) Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu số hạng dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" dấu "-" thành dấu "+" Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên Tổng đại số: dãy phép tính cộng, trừ số nguyên - Tính chất: tổng đại số, ta có thể: + Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng + Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu "-" phải đổi dấu tất số hạng ngoặc Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" dấu "-" thành dấu "+" Nhân hai số nguyên: - Nhân hai số nguyên dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng - Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu "-" trước kết nhận - Chú ý: + a = + Cách nhận biết dấu tích: (+) (+) → (+) (-) (-) → (+) (+) (-) → (-) (-) (+) → (-) + a b = a = b = + Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi - Tính chất phép nhân số nguyên: a, Giao hoán: a b = b a b, Kết hợp: (a b) c = a (b c) c, Nhân với 1: a = a = a d, Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a (b + c) = ab + ac Tính chất phép trừ: a (b - c) = ab - ac Bội ước số nguyên: - Cho a, b  Z b ≠ Nếu có số ngun q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a - Chú ý: + Số bội số nguyên khác Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com + Số ước số nguyên + Các số -1 ước số nguyên - Tính chất: + Nếu a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c + Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b + Nếu hai số a, b chia hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c CHƯƠNG III: PHÂN SỐ Khái niệm phân số: người ta gọi a với a, b  Z b ≠ phân số, a tử số (tử), b b mẫu số (mẫu) phân số - Số nguyên a coi phân số với mẫu số 1: a = Hai phân số nhau: Hai phân số a a c gọi a d = b c d b Tính chất phân số: Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác -1) chúng - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung -1 Để rút gọn lần mà kết phân số tối giản, cần chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng - Để rút gọn phân số phân tích tử mẫu thành tích thừa số Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương: - Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung - Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) - Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh hai phân số: - Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn - Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn hon - Nhận xét: + Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0, gọi phân số dương + Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0, gọi phân số âm - Ta cịn có cách so sánh phân số sau: a c + Áp dụng tính chất:   a.d  b.c (a, b, c, d  Z; b, d > 0) b d 4 −4 −4  + Đưa hai phân số tử so sánh mẫu VD:  hay 9 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com −4 14   hay 1 9 7 Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số: + Chọn số thứ ba làm trung gian VD: Phép tính Tính chất Giao hốn Kết hợp Cộng với số Phép cộng: a b a+b + = m m m (nếu khơng mẫu quy đồng mẫu trước cộng) a c c a + = + b d d b a c p a c p  + + = + +  b d q b d q a a a = = b b b a  a + −  = b  b Số nghịch đảo Phân phối phép nhân phép cộng Các phép tính ngược a c c a = b d d b a c p a c p   =   b d q b d q a a a +0=0+ = b b b Nhân với số Số đối Phép nhân: a c a.c = b d b.d Phép trừ: a b =1 b a a c p a p c p  +  = + b d q b q d q a c a  c Phép chia: − = + −  b d b  d a c a d : = b d b c Hỗn số, số thập phân, phần trăm: - Một phân số lớn viết dạng hỗn số Hỗn số viết dạng phân số + Khi viết phân số âm dạng hỗn số, ta cần viết số đối dạng hỗn số đặt dấu "-" trước kết nhận - Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 - Các phân số thập phân viết dạng số thập phân Số thập phân gồm hai phần: + Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy + Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân - Những phân số có mẫu số 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % Ba toán phân số: - Bài tốn 1: Tìm giá trị phân số số cho trước: m m Muốn tìm số b cho trước, ta tính b (m, n  Z, n ≠ 0) n n - Bài tốn 2: Tìm số biết giá trị phân số nó: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com m m a, ta tính a : (m, n  N*) n n - Bài tốn 3: Tìm tỉ số hai số: Tỉ số hai số a b thương phép chia số a cho số b (b ≠ 0) a + Tỉ số a b kí hiệu a : b b + Khái niệm tỉ số thường dùng nói thương hai đại lượng (cùng loại đơn vị đo) + Tỉ số khơng có đơn vị * Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 chia a.100 % cho b viết kí hiệu % vào kết quả: b * Tỉ lệ xích: Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ) tỉ số khoảng cách a hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b hai điểm tương ứng thực tế a T= (a, b có đơn vị đo) b * Khi giải toán phân số, số tốn đơi ta cịn dùng phương pháp tính ngược từ cuối Muốn tìm số biết HÌNH HỌC CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG Dấu chấm nhỏ trang giấy hình ảnh điểm (Dùng chữ in hoa: A, B, C, …để đặt tên cho điểm) Bất hình tập hợp tất điểm Một điểm hình Sợi căng thẳng, mép bảng,… cho ta hình ảnh đường thẳng Đường thẳng không bị giới hạn hai phía Khi ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng Khi ba điểm A, B, C khơng thuộc đường thẳng nào, ta nói chúng khơng thẳng hàng Kí hiệu: A  d : điểm A thuộc đường thẳng d; D  d : điểm D không thuộc đường thẳng D Nhận xét: Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm nằm hai điểm cịn lại Nhận xét: Có đường thẳng đường thẳng qua hai điểm A B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Có ba cách gọi tên đường thẳng: chữ thường, hai chữ thường, đường thẳng qua hai chữ in hoa (đường thẳng AB,…) Ba vị trí tương đối hai đường thẳng: - Trùng ( k  n) - Cắt ( m  l;m  k ) - Song song ( k // l ) Hai đường thẳng khơng trùng cịn gọi hai đường thẳng phân biệt Hai đường thẳng phân biệt có điểm chung khơng có điểm chung 10 Tia: Hình gồm điểm O phần đường thẳng bị chia O gọi tia gốc O (còn gọi nửa đường thẳng gốc O) x O +) Hai tia chung gốc Ox Oy tạo thành đường thẳng xy gọi hai tia đối x O y Nhận xét: Mỗi điểm đường thẳng gốc chung hai tia đối +) Hai tia trùng nhau: Tia Ox tia OB trùng 11 Đoạn thẳng AB hình gồm điểm A, điểm B tất điểm nằm A B Hai điểm A, B hai mút (hoặc hai đầu) 12 Nhận xét: Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB Ngược lại, AM + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B 13 Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM= a (đvđd) 14 Trên tia Ox, OM = a, ON = b, < a < b điểm M nằm hai điểm O N 15 Trung điểm M đoạn thẳng AB điểm nằm A, B cách A, B (MA = MB) Trung điểm đoạn thẳng AB gọi điểm đoạn thẳng AB A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com B M Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com M nam giua hai diem A, B M trung điểm AB   MA = MB AM +MB = AB Hoặc M trung điểm AB   MA = MB Hoặc M trung điểm AB  AM = BM = AB 16 Tia nằm hai tia: Cho tia Ox, Oy, Oz chung gốc Lấy điểm M tia Ox, lấy điểm N tia Oy (M N không trùng với điểm O) Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm M N ta nói tia Oz nằm hai tia Ox, Oy x z M N y O CHƯƠNG II: GÓC I Nửa mặt phẳng: a, Mặt phẳng: - Một mặt bàn, mặt bảng, tờ giấy trải rộng cho ta hình ảnh mặt phẳng - Mặt phẳng không bị hạn chế phía b, Nửa mặt phẳng: - Hình gồm đường thẳng a phần mặt phẳng bị chia a gọi nửa mặt phẳng bờ a - Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi hai nửa mặt phẳng đối - Bất kì đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai nửa mặt phẳng đối II Góc: Góc hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung hai tia đỉnh góc Hai tia hai cạnh góc ( xOy , NOM ) Điểm nằm bên góc: Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, điểm M điểm nằm bên góc xOy tia OM nằm Ox, Oy Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối xOy = 1800 Góc có số đo 900 góc vng (hay 1v) Góc nhỏ góc vng góc nhọn Góc lớn góc vng nhỏ góc bẹt góc tù Góc vng: xOt = yOt = 900 ; Góc nhọn: xOk; kOt; zOt; zOy Góc tù: xOz ; kOy Cộng góc: Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oy xOy + yOz = xOz Ngược lại, xOy + yOz = xOz tia Oy nằm hai tia Ox, Oz y z x O Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900 Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800 Hai góc vừa kề nhau, vừa bù hai góc kề bù (có tổng 1800) - Chú ý: + Với số m nào,  m  1800 , nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia Ox vẽ tia Oy cho xOy = m (độ) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack + Nếu có tia Oy, Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xOy  xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz + xOy = m0, xOz = n0, m0 < n0 nên tia Oy nằm hai tia Ox Oz III Tia phân giác góc: - Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc Tia Ot giua hai tia Ox, Oy Tia Ot tia phân giác xOy    xOt = tOy  xOt + tOy = xOy Hoặc: Tia Ot tia phân giác xOy    xOt = tOy Hoặc: Tia Ot tia phân giác xOy  xOt = tOy = xOy IV Đường trịn: - Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R, kí hiệu (O;R) - Với điểm M nằm mặt phẳng thì: + Nếu OM < R: điểm M nằm đường tròn + Nếu OM = R: điểm M nằm (thuộc) đường tròn + Nếu OM > R: điểm M nằm ngồi đường trịn Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack - Hình trịn: hình gồm điểm nằm đường tròn điểm nằm bên đường tròn - Cung, dây cung, đường kính: + Hai điểm A, B nằm đường tròn chia đường tròn thành hai phần, phần gọi cung tròn (cung) Hai điểm A, B hai mút cung + Đoạn thẳng AB gọi dây cung + Dây cung qua tâm đường kính (đường kính MN) - Đường kính dài gấp đơi bán kính dây cung lớn V Tam giác: - Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Kí hiệu: ABC - Một tam giác có: cạnh, đỉnh, góc - Một điểm nằm bên tam giác nằm góc tam giác Một điểm không nằm tam giác không nằm cạnh tam giác gọi điểm ngồi tam giác Tam giác có ba góc nhọn gọi tam giác nhọn (HÌNH 1), có góc tù tam giác tù (HÌNH 2), có góc vng tam giác vng (HÌNH 3) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official