Kiểm tra học kỳ I Toán khối 10 (Trung tâm GDTX Huế)55257

Trung tâm GDTX - HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008 TOÁN KHỐI 10 (Thời gian 90 phút) ĐỀ 01 Câu ( điểm ) Tìm tập xác định hàm sơ sau : y  x    x Câu ( điểm ) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( ; ) B ( ; ) Câu ( điểm ) a) Giải biện luận phương trình m(x - 2) = 3x + b) Giải phương trình x   x  2 x  y  1 3 x  y  1    Câu (1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy ,Cho u  i j v  m i  j c) Giải hệ phương trình    Tìm điều kiện m để u v phương Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có A = ( -1 ; ) ; B = ( ; ) ; C = ( ; ) a) Tìm toạ độ điểm M đối xừng với A qua C b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Câu ( điểm ) a) Vẽ đồ thị hàm số sau y = 2x2 - ( Xác định toạ độ đỉnh -Lập bảng biến thiên -Vẽ đồ thị)    b) Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm K cho KA KB  O HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Câu 2 x   Hàm số xác định khi:  3  x  ĐỀ 01 Nội dung Điểm 0.50 1  1 x    x3   x  0.50 Gọi y = ax + b phương trình đường thẳng cần tìm.Vì A( 0; 2) B( 2; ) thuộc đường thẳng b  b    ta có hệ phương trình :   1 b  2a  b   a   1  1 a   Vậy phương trình đường thẳng cần viết : y   x  2 b  x   x  1(1) ; ĐK: x  1 Bình phương hai vế phương trình(1) , khai triển thu gọn ta có phương trình: x  x  0(2) (2)  x1  x2  Thử lại phương trình (1)  tập nghiệm phương trình (1) Phương trình a b 0.50 0.50 0.50 3 0.50   y  13 2 x  y  1 6 x  y  3     10 1 3 x  y  6 x  y  2  13 x   0.50 DeThiMau.vn    y  13  x  13   Vậy nghiệm hệ phương trình x  y  39 13   m (x - 2) = 3x + (1)   m  3 x   2m c 1 5  ;   13 13  0.50 0.25  2m m3  Nếu m    m  : Phương trình có nghiệm x   Nếu m    m  : Phương trình có dạng x  vơ nghiệm 0.75    m 1 u  i j v  m i  j phương  m 5 10 Vậy với m  hai vectơ cho phương 10  x  xC  x A Gọi M = ( x ; y ) ; M đối xứng với A qua C nên :   y  yC  y A x  1 x    Vậy toạ độ điểm M = ( ; )  y  1  y  x  xB  xC y  yB  yC Toạ độ trọng tâm G = ( x ; y ) tam giác ABC : ( x  A ;y A ) 3 1   1 1  (x  ;y )  (x  ; y  ) 3 3  a b b 0.75 0.25 0.50 0.50 0.50 0.50 A ≠ B; KA + KB = (1)  KA + KA + AB =  2KA = - AB 0.50  2AK = AB  AK = 1/2.AB Do 1/2 > Vậy K trung điểm AB 0.50 b   x   2a  Toạ độ đỉnh :  Trong : a = ; b = ; c = - ;    y    1  4a 0.25 Bảng biến thiên: x  y +   0.25 -1 a Đồ thị : 0.5 A DeThiMau.vn fx = x2-1 ... trình có dạng x  vơ nghiệm 0.75    m 1 u  i j v  m i  j phương  m 5 10 Vậy v? ?i m  hai vectơ cho phương 10  x  xC  x A G? ?i M = ( x ; y ) ; M đ? ?i xứng v? ?i A qua C nên :   y ... Vậy K trung ? ?i? ??m AB 0.50 b   x   2a  Toạ độ đỉnh :  Trong : a = ; b = ; c = - ;    y    1  4a 0.25 Bảng biến thiên: x  y +   0.25 -1 a Đồ thị : 0.5 A DeThiMau.vn fx... nên :   y  yC  y A x  1 x    Vậy toạ độ ? ?i? ??m M = ( ; )  y  1  y  x  xB  xC y  yB  yC Toạ độ trọng tâm G = ( x ; y ) tam giác ABC : ( x  A ;y A ) 3 1   1 1  (x  ;y