Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 20122013 môn thi: toán 10 đề xuất thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)55214

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Đề Xuất Mơn thi: TỐN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho tập hợp: A  x  R /   x  1 B  x  R /  x  4 Tìm tập hợp : A  B; A  B Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + 2, biết (P) có đỉnh I(1; - 4) 2) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) hàm số y  x  x  đường thẳng d: y = x – Câu III ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x  x    x  y  3 2) Khơng dùng máy tính, giải hệ phương trình:  7 x  y  Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1;2 ; B5;2 ; C 1;3 1) Chứng minh tan giác ABC vng Từ tính diện tích tam giác ABC 2) Xác định tọa độ D đối xứng với A qua B II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : x  x   1 2) Cho a, b,c > a  b  c  Chứng minh:    a b c Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-1;2), B(4;3), C(5;-2) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình vng Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( điểm)  x  xy  y  1) Giải hệ phương trình sau:   xy  y  y  2) Giải phương trình: x  x  x   x  Câu VIb ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-4; 1), B(2; 4) C(2; -2) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC - Hết DeThiMau.vn ĐÁP ÁN CÂU I(1đ) Ý NỘI DUNG A   3;1 B   0; 4 A  B   0;1 ĐIỄM 0,25 0,25 0,25 0,25 A  B   3; 4 II(2 đ) III(3 đ)  I 1; 4  Ta có:   I 1; 4    P  0,25  2a  b  a    a  b  6 b  12 Vậy (P) y  x  12 x  0,50 Giao điểm (P) d nghiệm phương trình x2  4x   x 1  x  x   (VN) Vậy (P) d khơng có giao điểm 0,50 Vây phương trình có nghiệm x   14  x  y  3 Giải hệ pt  7 x  y   x  y   7  y  3  y  49   x  38   y  13  38 IV(2 đ) 0,25 0,25 Giải PT x  2x   x40   2x   x    2 x    x   x4    x   14  x  10 x  11  0,25  0,50 0,50  0,25  0,25 AC   0; 5   0,50 1,0 AB   4;0  Ta có 0,50   AB AC   AB  AC Vậy tam giác ABC Vng A Diện tích tam giác ABC: DeThiMau.vn 0,25 0,25 1 AB AC  4.5  10(dvdt ) 2 Gọi D  x; y  S D đối xứng với A qua B Va (2 đ)  x  xB  x A B trung điểm AD    y  yB  y A Vậy D  9;  0,25  x  1  x2  2x  7x       x   x   2  1,0 0,25 Vậy phương trình cho có nghiệm a  b  c  abc Ta có: 1 1   3 a b c abc  a  b  c   1 1     (do a  b  c  ) a b c 1 Vậy   9 a b c Gọi D  x; y  VIa(1 đ) 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25  BA   5; 1 0,25  Ta có BC  1; 5   CD   x  5; y   ABCD hình vng  Vb(2 đ)   BA CD      BA BC   BA  BC     5  x   BA  CD   1  y  Vậy D(0;-3)  x  xy  y  Giải hệ pt   xy  x  y  Đặt S = x + y P = xy   S  3  S  P  P   Hệ pt trở thành  S  S  P     P   S  3   x; y nghiệm pt X  X   (vn) P  DeThiMau.vn 0,50 0,25 0,25 0,50 S  X    x; y nghiệm pt X  X    P  X  Vậy Hệ phương trình có nghiệm  2;0  ;  0;  Giải pt x  x  x   x  Đặt t  x  x   t  x  x  (ĐK t  ) Phương trình cho trở thành: 2t  t    t  x  1 t   x2  x      x   VIb(1 đ) 0,25 0,25 0,25 0,50 Gọi H(x;y)  AH   x  4; y  1  Ta có BC   0; 6  0,25  BH   x  2; y   0,25  AC   6; 3     AH BC  H trực tâm      BH AC  1  Vậy H  ;1 2  DeThiMau.vn  y 1   6 x  y  0,25 0,25 ...ĐÁP ÁN CÂU I( 1đ) Ý N? ?I DUNG A   3;1 B   0; 4 A  B   0;1 ? ?I? ??M 0,25 0,25 0,25 0,25 A  B   3; 4 II(2 đ) III(3 đ)  I 1; 4  Ta có:   I 1; 4    P  0,25 ...  AC Vậy tam giác ABC Vuông A Diện tích tam giác ABC: DeThiMau.vn 0,25 0,25 1 AB AC  4.5  10( dvdt ) 2 G? ?i D  x; y  S D đ? ?i xứng v? ?i A qua B Va (2 đ)  x  xB  x A B trung ? ?i? ??m AD    y... x  12 x  0,50 Giao ? ?i? ??m (P) d nghiệm phương trình x2  4x   x 1  x  x   (VN) Vậy (P) d khơng có giao ? ?i? ??m 0,50 Vây phương trình có nghiệm x   14  x  y  3 Gi? ?i hệ pt  7 x  y