Kì thi hết học kì II năm học 20082009 môn thi : toán khối 10 thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề)54793

ONTHIONLINE.NET SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI KÌ THI HẾT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI : TỐN KHỐI 10 THỜI GIAN : 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1: (2 đ) Giải bất phương trình sau: a 1  2 x b x  (  1) x  > Câu 2: (1,5 đ) Trong 55 trận bóng ném, vận động viên A đạt số điểm cho bảng sau: Điểm Tần số 11 11 5 6 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn Câu 3:(1,5 đ) 3 a) Cho tan       Tính giá trị lượng giác sin  , cos , cot b) Chứng minh rằng: sin   cos   2cos( +  ) Câu 4: (2 đ) Cho ABC có a = 5cm, b = 7cm, c = 8cm Tính? a Diện tích ABC b Bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp ABC c Góc B tam giác d Khoảng cách từ A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho hai đường thẳng d1 : x – 3y + = 0; d : 4x – 2y = a Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d b Tính góc hai đường thẳng d1 d c Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) nhận tiêu điểm bên trái elip : (C) nhận d làm tiếp tuyến Câu 6: (1 đ) Trong tam giác ABC, chứng minh ta ln có: tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C HẾT (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên: Số báo danh DeThiMau.vn x2 y   làm tâm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 10 (BUỔI SÁNG) Câu 1a 1b Nội dung 2 x 1   0 2 x 2 x 2 x Đặt f(x) = 2 x Bảng xét dấu f(x) x  -2 2+x – + 2–x + | + f(x) – + Vậy nghiệm bpt S   2;  Điểm 0,25  | || + – – 0,25 0,25 x  (  1) x  > (1) x  Đặt f(x) = x  (  1) x  Ta có f(x) =   x  Bảng xét dấu x   f(x) + – + Vậy nghiệm (1) là: S   ;1   2;   0.4  1.7  2.11  3.11  4.5  5.7  6.6  7.2  9.1 = 3,2 55 Số trung vị: Vì số phần tử dãy số lẻ nên số trung vị số đứng dãy (ở vị trí thứ 55   28 )  M e  Mốt: Điểm có tần số lớn 11  M 0(1)  2; M 0(2)  Phương sai: Số trung bình x  S x2  0,25  4(0  3,2)2  7(1  3,2)2  11(2  3,2)2  11(3  3,2)2  5(4  3,2)2  7(5  3,2)2  6(6  3,2)2  2(7  3,2)2  1(9  3,2)2 55 0,25  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25  S x2  4,12 3a 3b Độ lệch chuẩn: S x  S x2  2,03 0,25 1 = tan  1 1 cos   =   cos =   tan   3      cos < Vậy cos  = – 2  1 sin   tan  cos =    =   2 0,25 cot   VP =  2cos( +     ) =   cos cos  sin  sin  4 4  DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 4a 4b   cos  sin   = sin   cos =VP (đpcm) =     a bc 578 p   10 (cm) 2 S ABC  p ( p  a )( p  b)( p  c) = 10(10  5)(10  7)(10  8) = 10 (cm2) Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC : R  Bán kính đường trịn nội tiếp ABC : r  4c 4d 5.7.8 abc = = (cm) S ABC 4.10 S ABC 10  (cm) = 10 p a  c  b 52  82   = 2ac 2.5.8 ฀  B = 60 5b S ABC 2.10   (cm) a 3 Ta có   d1 cắt d 2 1.4  (3).(2) 10 = cos d฀1 , d   2 2 10 20  (3)   (2) 5c 0,25 0,25 0,25 0,25  0,25 0,25 x2 y   có a = 3; b = 2; c = 32  22 =  Tiêu điểm trái (E) F1 ( 5;0)  Tâm đường tròn (C) I ( 5;0) (E) : Vì d tiếp xúc với (C) nên R  d ( I , d ) =  Phương trình (C): x  0,25 0,25 0,25 Khoảng cách từ A đến BC     d฀ , d   45 0,25 0,25 cos B   5a 0,25  4.( 5)  2.0 2 2 = 2 20  y2  0,25 0,25 0,25 0,25 Trong tam giác ABC có: A  B  C    A B  C 0,25 tan A  tan B   tan C  tan A.tan B  tan A  tan B   tan C  tan A.tan B.tan C  tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C (đpcm)  tan( A  B)   tan C  0,25 0,25 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM 1/ Nếu học sinh có cách giải khác đáp án mà phù hợp với nội dung chương trình giám khảo cho đủ điểm phần quy định 2/ Điểm kiểm tra tổng điểm tồn làm trịn đến 0,5 (Ví dụ: 6,25 làm tròn thành 6,5; 6,75 làm tròn thành 7,0) DeThiMau.vn ... )( p  b )( p  c) = 1 0( 10  5) (1 0  7) (1 0  8) = 10 (cm2) Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC : R  Bán kính đường tròn nội tiếp ABC : r  4c 4d 5.7.8 abc = = (cm) S ABC 4 .10 S ABC 10  (cm)... b = 2; c = 32  22 =  Tiêu điểm trái (E) F1 (? ?? 5;0)  Tâm đường tròn (C) I (? ?? 5;0) (E) : Vì d tiếp xúc với (C) nên R  d ( I , d ) =  Phương trình (C ): x  0,25 0,25 0,25 Khoảng cách từ A đến... ABC 10  (cm) = 10 p a  c  b 52  82   = 2ac 2.5.8 ฀  B = 60 5b S ABC 2 .10   (cm) a 3 Ta có   d1 cắt d 2 1.4  (? ??3) .(? ??2) 10 = cos d฀1 , d   2 2 10 20  (? ??3)   (? ??2) 5c 0,25 0,25