Đề kiểm tra định kì học kì II môn: Đại sô giải tích Khối 1154123

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ Đề Câu 1: Tính x  x  11 b) lim x 5  2x a) lim  n2  2n  n    7x  d) lim x 3 x  e) c) lim x 3 x 1   x2 x3  x7 x  3x  lim x 1 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau:  3x  x a) f ( x )   x   2 x    x  3x  b) f ( x )   x  3 x  x = x  x  2 x  2 tập xác định Câu 3: Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x  x  x   ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MƠN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ Đề Câu 1: Tính a) lim  n2  2n  3n   d) lim x  x  11 5 x b) lim x 3 e) lim x1 x2  7x  2x  c) lim x 1 x 3 2 x2  x7  5 x x  3x  Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau:   x2 a) f ( x )   x   2 x  20   x2  x  b) f ( x )   x  -5 x  x = x  x  2 x  2 tập xác định Câu 3: Chứng minh phương trình x  x  x   có ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) DeThiMau.vn Câu Ý a b c ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung   lim  n2  2n  n   lim n    1     n       lim n  , lim    1     n   x  x  11 52  2.5  11 24 lim   x 5  2x  2.5 x 1  lim  x2 x 3 d x 3 (3  1 x 3 ( x  3)( x   2)  24 1 2 x7 11 x3  x7 x3 2    1    lim lim 2 12 12 x  3x  x1 x  x  x1 x  x  lim x 3  Tập xác định: D = R  Tại x = thuộc TXĐ, ta có: + f (3)  + lim f ( x )  lim (2 x  1)  x 3 x 3 lim f ( x )  lim x 3 K x )(3  x )( x   2)  lim Ta có: lim ( x  3)  0, lim (7 x  1)  20  0; x   x  3 nên I   x1 a x 3 = lim x 3 e Điểm x 3 3x  x 2x    lim x 3 + x (3  x )  2x   2  x  3   lim x  2x   x 3 2   6 Không tồn lim f ( x ) Vậy hàm số gián đoạn x = x 3 b  Tập xác định: D = R  Khi x  2 ta có f ( x )  ( x  1)( x  2)  x   f(x) liên tục x  2 x2  Tại x  2 thuộc TXĐ ta có: f (2)  3, lim f ( x )  lim ( x  1)  1  f (2)  lim f ( x ) x 2 x 2 x 2  f(x) không liên tục x = –2 Vậy hàm số f(x) liên tục khoảng (; 2), (2; ) Xét hàm số: f ( x )  x  x  x  Hàm số f liên tục R Ta có: + f (0)    PT f(x) = có nghiệm c1  (0;1) f (1)  1 + f (2)  1 PT f(x) = có nghiệm c2  (2;3) f (3)  13  nên PT f(x) = có nghiệm DeThiMau.vn Câu Ý a b c ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung   lim  n2  2n  3n   lim n         n       lim n  , lim      2    n   x  x  32  7.3  13 lim   x 3 2x  2.3  3 x 3 2 lim x2  x 1 d  lim  x    x    x 1 ( x  1)( x  1)  lim x 5 lim x1 a  x   2  lim x 1 ( x  1)  1 x   2  Ta có: lim   x   0, lim  x  11  1  0,  x  x  5 x 5 e Điểm x 5 x  11   5 x x7  5 x x7 2 2 5 x 13  lim  lim   1   2 x1 x  x  x1 x  x  x  3x  12 12  Tập xác định: D = R  Tại x = thuộc TXĐ ta có f(2) = –16 (2  x )(2  x )  x    x 2 2 x  lim f ( x )  16, lim f ( x )  lim x 2 x 2  lim  ( x  2)  x      16 x 2 lim f  x   16  f   x 2  Vậy hàm số liên tục x = b  Tập xác định: D = R ( x  3)( x  2)  f ( x ) liên tục với x  –2 x2  Tại x = –2 thuộc TXĐ ta có f (2)  5, lim f ( x )  lim ( x  3)  5  f (2)  Tại x  2  f ( x )  x 2 x 2  f ( x ) liên tục x = –2 KL: f ( x ) liên tục R Xét hàm số f ( x )  x  x  x   f liên tục R Ta có: f (0)  2, f (1)  1, f (2)  8, f (4)  16  f (0) f (1)   PT f(x) = có nghiệm c1  (0;1) f (1) f (2)   PT f(x) = có nghiệm c2  (1;2) f (2) f (4)   PT f(x) = có nghiệm c3  (2; 4)  PT f(x) = có nghiệm khoảng (–2; 5) DeThiMau.vn ...Câu Ý a b c ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung   lim  n2  2n  n   lim n    1     n       lim n  , lim ...  x7 x3 2    1    lim lim 2 12 12 x  3x  x1 x  x  x1 x  x  lim x 3  Tập xác định: D = R  Tại x = thuộc TXĐ, ta có: + f (3)  + lim f ( x )  lim (2 x  1)  x 3 x 3 lim... lim x  2x   x 3 2   6 Không tồn lim f ( x ) Vậy hàm số gián đoạn x = x 3 b  Tập xác định: D = R  Khi x  2 ta có f ( x )  ( x  1)( x  2)  x   f(x) liên tục x  2 x2  Tại