Trường THPT Lê Quý Đôn ĐỀ KIỂM TRA 45’ GIẢI TÍCH 11–CHƯƠNG II Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Từ đỉnh đa giác lồi có 11 cạnh, ta tạo được: a) vecto khác vecto không ? b) tam giác ? Câu (2,0 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,7 ta lập được: a) số gồm ba chữ số ? b) số chẵn gồm ba chữ số đôi khác ? Câu (2,0 điểm) a) Tìm số hạng chứa x4 khai triển P(x)= (3x2 - )5 b) Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển: Q(x) = (1 + x)4 +(1 + x)5 + (1 + x)6 + (1 + x)7 + (1 + x)8 Câu (1,0 điểm) Có hai dãy ghế đối diện nhau, bàn dài, dãy có 10 ghế Người ta muốn xếp chỗ cho 10 sinh viên trường X 10 sinh viên trường Y ngồi vào bàn nói Hỏi có cách xếp biết hai sinh viên ngồi đối diện học khác trường II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình nâng cao Câu 5A (3,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a) Biến cố A: “Trong hai lần gieo lần xuất mặt hai chấm” b) Biến cố B: “Tổng số chấm hai lần gieo số nhỏ 11” Theo chương trình D Câu 5B (3,0 điểm) Từ hộp chứa 15 cầu, có cầu màu trắng, cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên cầu a) Tính xác suất để lấy cầu màu trắng b) Tính xác suất để lấy cầu màu xanh -HẾT -Họ tên học sinh:………………………………… DeThiMau.vn SBD:……………………… HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAGIẢI TÍCH 11 – số Câu/ điểm Câu (2,0 đ) Câu (2,0 đ) Câu (2,0 đ) Câu (1,0 đ) Câu 5A a(1,5 đ) NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm a)Số vecto khác vecto không tạo từ 11 đỉnh đa giác số chỉnh hợp chập hai 11 phần tử: A 11 = 110 b)Số vecto khác vecto không tạo từ 11 đỉnh đa giác số tổ hợp chập ba 11 phần tử: C11 =165 1,0 a)Gọi số gồm chữ số thỏa mãn đề abc Chọn a có cách (vì a ) Chọn b có cách Chọn c có cách Theo quy tắc nhân, ta lập 5.6.6= 180 số thỏa mãn đề b) Gọi số gồm chữ số thỏa mãn đề abc TH1: c =0: Chọn a có cách (vì a ) Chọn b có cách (vì b c, b a ) Theo quy tắc nhân, ta lập 5.4= 20 số thỏa mãn đề TH2: c Chọn c có cách Chọn a có cách (vì a c, a ) Chọn b có cách (vì b c, b a ) Theo quy tắc nhân, ta lập 2.4.4= 32 số thỏa mãn đề Theo quy tắc cộng, ta lập 32+20=52 số thỏa mãn đề 0,5 a) P( x ) C5k (3x )k ( 2)5k 1,0 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 k 0 Số hạng chứa x4 ứng với k=2 số hạng chứa x4 C52 32 ( 2)5 x4= -720 x4 0,25 0,25 b) Hệ số số hạng chứa x6 khai triển (1+x)6 C66 =1 0,25 Hệ số số hạng chứa x6 khai triển (1+x)7 C67 =7 0,25 Hệ số số hạng chứa x6 khai triển (1+x)8 C86 =28 0,25 Hệ số số hạng chứa x6 khai triển P(x) C66 + C67 + C86 =36 Có 20 ghế, chọn chỗ ngồi cho sinh viên thứ trường X: có 20 cách, sau chọn sinh viên thứ trường Y ngồi vào vị trí đối diện: có 10 cách Cịn 18 ghế, chọn chỗ ngồi cho sinh viên thứ hai trường X: có 18 cách, sau chọn sinh viên thứ hai trường Y ngồi vào vị trí đối diện: có cách Tiếp tục vậy, ta có số cách xếp 20.10.18.9.16.8.14.7.12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=375091200.10! Dành cho ban KHTN Số phần tử không gian mẫu: 36 0,25 Số kết thuận lợi cho biến cố A: A 11 0,5 DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,5 Xác suất biến cố A: P(A ) Câu 5A b(1,5 đ) A 0,5 11 0, 31 36 biến cố B : ”Tổng số chấm xuất hai lần gieo số lớn 11” B B Xác suất biến cố B : P(B ) 36 0,5 33 0, 92 36 36 Dành cho ban Cơ D Số phần tử không gian mẫu: C15 =105 0,5 Xác suất biến cố B: P(B ) P(B ) Câu 5B a(1,5 đ) Gọi A biến cố “ lấy hai cầu màu trắng” Số kết thuận lợi cho biến cố A: A C72 =21 Xác suất biến cố A: P(A ) Câu 5B b(1,5 đ) 0,5 A 0,5 0,5 C72 0, 2 C15 Gọi B biến cố “ Lấy cầu màu xanh” biến cố B : ”Lấy hai cầu màu trắng” B A Xác suất biến cố B: P(B ) P(B ) P(A ) Chú ý : Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0,5 C72 0, C15 0,5 1,0 ...HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAGIẢI TÍCH 11 – số Câu/ điểm Câu (2,0 đ) Câu (2,0 đ) Câu (2,0 đ) Câu (1,0 đ) Câu 5A a(1,5 đ) NỘI... số gồm chữ số thỏa mãn đề abc Chọn a có cách (vì a ) Chọn b có cách Chọn c có cách Theo quy tắc nhân, ta lập 5.6.6= 180 số thỏa mãn đề b) Gọi số gồm chữ số thỏa mãn đề abc TH1: c =0: Chọn a... mãn đề TH2: c Chọn c có cách Chọn a có cách (vì a c, a ) Chọn b có cách (vì b c, b a ) Theo quy tắc nhân, ta lập 2.4.4= 32 số thỏa mãn đề Theo quy tắc cộng, ta lập 32+20=52 số thỏa mãn đề