KIỂM TRA HỌC KÌ 1-K11-Cơ Tự luận: thời gian 60 phút Câu1:( 2điểm) giải phương trình sau a) 2cos2x -5cosx +3=0 b) 2sin2x+3sinxcosx-cos2x =2 (1) Câu2: (2điểm)Một tiệc có 10 nam nữ khiêu vũ giỏi a) Người ta chọn nam nữ để ghép thành cặp nhảy (mỗi cặp gồm nam nữ).Hỏi có cách ghép vậy? b)Người ta muốn chọn từ nhóm nhảy gồm người Tính xác suất để phải có nữ Câu3:( 3điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Cho AB=a, AD=SA=b , SC=SD=b Gọi M ,N P trung điểm SA , SB AD a) chứng minh: MN // DC b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) Thiết diện hình ?Tính diện tích thiết diện theo a b DeThiMau.vn ĐÁP ÁN CÂU LỜI GIẢI a ĐIỂM 0,25 0,25 cos x cos x x k 2 x Trường Hợp : cosx=0 PT (1) có nghiệm x= k 0,25 0,25 0,25 b cos2x Trường Hợp : cosx 0.Chia vế cho ta PT 2tan2x+3tanx-1=2(1+tan2x) x= k Kết luận: PT(1) có nghiệm x= k x= a C C 0,25 0,25 k cách chọn nam 0,25 cách chọn nữ 0,25 10 3! Cách ghép cặp nhảy 0,25 Vậy có 0,25 C C 16 b 0,25 Coù 10 C C 3 10 3! =14400 cách ghép cặp nhảy cách chọn nhóm gồm người 0,25 cách chọn người nam 0,25 C 16 - C 10 =4 116 cách chọn người ,trong 0,25 phải có nữ Vậy xác suất cần tìm là: 5 16 10 C -C C 16 a 49 52 Ta coù: MN//AB (trung bình SAC ) AB//CD (ABCD hbh) Vậy MN//CD DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 S HÌNH VẼ N M A P 0,5 D B b c Q C Ta có: S O điểm chung mp( SAC ) mp(SBD ) Vậy: SO= (SAC) (SBD) Xác định giao tuyến PQ Kết luận thiết diện tứ giác MNQP Chứng minh tứ giác MNQP hình thang Chứng minh tứ giác MNQP hình thang cân a Tính được: MN= , MP b ,PQ=a Tính diện tích thiết diện DeThiMau.vn 12b a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... chọn nữ 0,25 10 3! Cách ghép cặp nhảy 0,25 Vậy có 0,25 C C 16 b 0,25 Coù 10 C C 3 10 3! =14 400 cách ghép cặp nhảy cách chọn nhóm gồm người 0,25 cách chọn người nam 0,25 C 16 - C 10 =4 11 6 cách chọn... Trường Hợp : cosx=0 PT (1) có nghiệm x= k 0,25 0,25 0,25 b cos2x Trường Hợp : cosx 0.Chia vế cho ta PT 2tan2x+3tanx -1= 2 (1+ tan2x) x= k Kết luận: PT (1) có nghiệm x= k x= a... 0,25 C 16 - C 10 =4 11 6 cách chọn người ,trong 0,25 phải có nữ Vậy xác suất cần tìm là: 5 16 10 C -C C 16 a 49 52 Ta coù: MN//AB (trung bình SAC ) AB//CD (ABCD hbh) Vậy MN//CD DeThiMau.vn 0,25