Lý thuyết và bài tập Hai mặt phẳng vuông góc53652

LE NAM HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Góc hai mặt phẳng : Định nghĩa : Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng Cách xác định góc hai mặt phẳng : Góc hai mặt phẳng (P) (Q) góc hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng điểm ฀ b)   với 00    900 (P),(Q)   (a, ฀ M b a Q P Diện tích hình chiếu : Gọi S diện tích đa giác H mp(P) , S’ diện tích hình chiếu H’ H lên mp(P’) Góc (P) (P’)  : S'  S.cos  III Hai mặt phẳng vng góc : Định nghĩa : Hai mặt phẳng vng góc góc chúng 900 Định lí : ( Để chứng minh hai mặt phẳng vng góc ) Hai mặt phẳng vng góc mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng P a Q Định lí : Hai mặt phẳng (P) , (Q) vng góc đường thẳng a nằm mặt phẳng (P) vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng a vng góc (Q) P a Q Định lí : P a Q Hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ R BÀI TẬP DeThiMau.vn LE NAM Bài : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a , AD = a SA = a SA vng góc (ABCD) 1) Chứng minh (SBC) vng góc (SAB) (SCD) vng góc (SAD) 2) Tính góc (SCD) (ABCD) Bài : Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , mặt bên SAC tam giác vng góc (ABC) 1) Xác định chân đường cao H kẻ từ S hình chóp 2) Chứng minh (SBC) vng góc (SAC) 3) Gọi I trung điểm SC , chứng minh (ABI) vuông góc (SBC) Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh (SBC) vuông góc (SAI) 2) Biết góc (SBC) (ABC)là 600 Tính chiều cao SH cua hình chóp Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a 1) Tính độ dài đường cao hình chóp 2) M trung điểm SC Chứng minh (MBD) vuông góc (SAC) 3) Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp ฀ Bài : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC  600 , SA = SB = SC =a 1) Chứng minh (SBD) vng góc (ABCD) 2) Chứng minh tam giác SBD vuông Bài : Cho tam giác ABC cạnh a , I trung điểm BC D điểm đối xứng với A a qua I Dựng SD  SD vng góc (ABC) Chứng minh : 1) (SAB) vng góc (SAC) 2) (SBC) vng góc (SAD) ฀  600 Có SA = SB = Bài : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a A a SD = 1) Chứng minh (SAC) vng góc (ABCD) SB vng góc BC 2) Tính tang góc (SBD) (ABCD) Bài : Cho hình vng ABCD tam giác SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi I trung điểm AB 1) Chứng minh (SAD) vng góc (SAB) 2) Tính góc  SD (ABCD) 3) Gọi F trung điểm AD Chứng minh (SCF) vng góc (SID) a Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA = SA vuông góc (ABCD) Tính góc (SBD) (ABCD) Bài 10 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = CD =a , cạnh SA vuông góc với đáy SA = a 1) Chứng minh (SAD) vng góc (SCD) (SAC) vng góc (SBC) 2) Gọi  góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) Tính tan  Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA = a SA vng góc (ABCD) Tính góc (SBC) (SCD) DeThiMau.vn ... SAB cạnh a nằm hai mặt phẳng vuông góc Gọi I trung điểm AB 1) Chứng minh (SAD) vng góc (SAB) 2) Tính góc  SD (ABCD) 3) Gọi F trung điểm AD Chứng minh (SCF) vng góc (SID) a Bài : Cho hình... Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a 1) Tính độ dài đường cao hình chóp 2) M trung điểm SC Chứng minh (MBD) vng góc (SAC) 3) Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp ฀ Bài. .. Bài 10 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = CD =a , cạnh SA vng góc với đáy SA = a 1) Chứng minh (SAD) vng góc (SCD) (SAC) vng góc (SBC) 2) Gọi  góc hai mặt phẳng