KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ BÀI a) Giải phương trình sau : x 3x x4 – 3x2 – = ; x y 3 x y b) Giải hệ phương trình : BÀI a) Vẽ mp tọa độ đồ thị hai hàm số : y x y = x +2 b) Bằng phép tính hăy tìm tọa độ giao điểm đồ thị BÀI Cho phương trình x2 – 2x + m – = a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x12 + x22 = BÀI Hai người xe gắn máy khởi hành lúc từ A đến B cách 90 km Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên người thứ đến B sớm người thứ hai 45 phút Tính vận tốc xe BÀI Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Ba đường cao AF, BE, CD cắt H a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngọai tiếp tứ giác b) Vẽ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh AF.AK = AB.AC c) Chứng minh điểm D, E, I, F nằm đường tṛòn - Khơng sử dụng tài liệu, khơng hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn BÀI Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB E, vẽ nửa đường trịn tâm O’ đường kính HC cắt AC F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Chứng minh BEFC tứ giác nội tiếp d) Biết góc B 300 ; BH = 4cm Tính diện tích tam giác OBE diện tích hình viên phân tạo dây BE cung BE KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề) - Không sử dụng tài liệu, không hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Cho hình vẽ: Đường trịn (O); A, B, C điểm nằm đường trịn, dây AC vng góc với bán kính OB O C A B Câu (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m(m - 1) = (1) với m tham số a) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm b) Giải phương trình (1) với m = Câu (3,0 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 36 km Một ca nô từ A đến B, quay lại đến A, biết tất Hãy tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết vận tốc dòng nước chẩy 3km/h Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính MN lấy điểm P (P không trùng M, P không trùng N) Tiếp tuyến N tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt Q, tia MP cắt tia NQ I a) Chứng minh tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn b) Chứng minh NPQ NMP c) Chứng minh Q trung điểm NI d) Chứng minh NP2 = MP.PI KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ - Không sử dụng tài liệu, khơng hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn Bài (1,0đ) Cho hàm số y f (x) x Tính f (2) ; f ( 4) Bài (1,0đ) Giải hệ phương trình: 3 x y 10 x y Bài (1,5đ) Giải phương trình x 3x Bài (1,0đ) Với giá trị m phương trình x2 -2(m +1)x + m2 = có hai nghiệm phân biệt Bài (1.5đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 19 Tìm hai số Bài (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ (Kết làm trịn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Thời gian: 75 phút ( khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ Câu (2điểm) Chọn phương án trả lời ghi vào kiểm tra - Không sử dụng tài liệu, khơng hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn 1/ Điểm sau nằm đồ thị hàm số y f ( x) x A điểm M(-2;-1) B điểm N(-2;-2) C điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1) 2/ Cho phương trình (ẩn x): x2 – (m+1)x +m = Khi phương trình có nghiệm A x1 = 1; x2 = m B x1 = -1; x2 = - m C x1 = -1; x2 = m D x1 = 1; x2 = - m 3/ Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh cm là: A 4 ( cm2 ) B 16 ( cm2 ) C 64 (cm2 ) D 10 (cm2) 4/ Một hình nón có bán kính đáy cm, đường cao 21 cm thể tích là: A 63 ( cm3 ) B 11 ( cm3 ) C 33 ( cm3 ) D 20 (cm3) Câu ( 2,5 điểm ) 1/ Giải phương trình sau: a/ x2 - 3x + = b/ x4 + 6x2 - = 2/ Cho phương trình 3x2 - 5x + = Goi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức: A = x12x2 + x1x22 Câu (1,5 điểm) Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dương đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút, sau trở Hải Dương hết tất 10 Tính vận tốc tô lúc ( Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h ) Câu (3,0 điểm)Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O); tia AO cắt đường tròn (O) D ( D khác A) Lấy M cung nhỏ AB (M khác A, B) Dây MD cắt dây BC I Trên tia đối tia MC lấy điểm E cho ME = MB Chứng minh rằng: a MD phân giác góc BMC - Không sử dụng tài liệu, không hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn b MI song song BE c Gọi giao điểm dường trịn tâm D, bán kính DC với MC K (K khác C) Chứng minh tứ giác DCKI nội tiếp Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: - x2 + = 2 x KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Thời gian: 75 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) 4 x y 16 4 x y 24 Giải hệ phương trình : Cho hàm số y =(2m-3)x2 Tìm điều kiện m để điểm A(-3;18) thuộc đồ thị hàm số Câu (3điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = - Không sử dụng tài liệu, khơng hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn giải phương trình m = 2 Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3.Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x thoả mãn: x12 x22 Câu (2 điểm) Một lớp học có 40 học sinh xắp xếp ngồi ghế băng Nếu bớt ghế băng ghế cịn lại phải xếp thêm học sinh Tính ghế băng lúc đầu Câu (3điểm) Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB=R, bán kính OC AB M điểm cung nhỏ BC,AM cắt CO t ại N 1.Chứng minh: Tứ giác ABMN nội tíêp đường trịn 2.Chứng minh AM AN = 2R2 3.Kéo dài BN cắt nửa đường tròn K Chứng minh đường thẳng AC, BN, ON đồng qui KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Thời gian: 75 phút ( khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ Câu 1(2 điểm): 2 x y x y Giải hệ phương trình sau: Giải phương trình sau: x x Câu 2(3 điểm ) Cho phương trình x -2mx + m -1 =0 (1) với m tham số a Giải phương trình (1) m= -1 b Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 12 - Khơng sử dụng tài liệu, khơng hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn 2 Cho hàm số y a.x (2) với a Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số (2) qua điểm A(-2; 1) Câu (1,5 điểm ) Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc xe khách 20km/h, xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách A B 100km Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, tia Cx nằm hai tia CA CB Vẽ đường trịn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB M tiếp xúc với tia Cx N Chứng minh rằng: a Tứ giác MONC nội tiếp đường tròn b AON ACN c Tia AO tia phân giác MAN Câu ( 0,5 điểm) Cho phương trình x 20112012 x ( 3) có hai nghiệm x1 , x2 Hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y1 x12 y2 x22 - Không sử dụng tài liệu, khơng hướng dẫn thêm GV: Phan Quc Huy DeThiMau.vn ... n? ?i tiếp b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Th? ?i gian: 75 phút ( không kể th? ?i gian giao đề) ĐỀ SỐ Câu (2? ?i? ??m) Chọn phương án trả l? ?i ghi vào kiểm tra ... NMP c) Chứng minh Q trung ? ?i? ??m NI d) Chứng minh NP2 = MP.PI KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Th? ?i gian: 75 phút ( không kể th? ?i gian giao đề) ĐỀ SỐ - Không sử dụng t? ?i liệu, khơng hướng dẫn... BE c G? ?i giao ? ?i? ??m dường trịn tâm D, bán kính DC v? ?i MC K (K khác C) Chứng minh tứ giác DCKI n? ?i tiếp Câu 5: (1,0 ? ?i? ??m) Gi? ?i phương trình: - x2 + = 2 x KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Th? ?i gian: 75