Đề 3 Ôn tập kiểm tra học kì 2 – lớp 10 năm học : 2008 200951598

ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 ĐỀ ( Thời gian làm 90 phút ) Câu I ( 1,0 điểm ) Cho hai số thực a  0, b  Chứng minh : (a  b)(ab  1)  4ab Câu II ( 3,0 điểm ) x  x  a Giải bất phương trình : 0 x 1 b Giải bất phương trình : x  5x   x  c Tìm giá trị m cho bất phương trình (m  1)x  2(m  1)x   có tập nghiệm ฀ Câu III ( 1,5 điểm ) Người ta phân 400 trứng thành năm lớp khối lượng chúng ( đơn vị gam ) theo bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp [27,5 ; 32,5) [32,5 ; 37,5) [37,5 ; 42,5) [42,5 ; 47,5) [47,5 ; 52,5) Tần số n i 18 76 200 100 N = 400 Tìm số trung bình x , tính phương sai độ lệch chuẩn Câu IV ( 1,5 điểm ) a Biết sin   cos   Tính giá trị : sin 2 b Rút gọn biểu thức : M  3sin 75 cos 75 cos 75  sin 75 Câu V ( 3,0 điểm ) (1,0 đ) Cho hai đường thẳng ( 1 ) : x   (  ) : x  3y   Tìm số đo góc hai đường thẳng ( 1 ) (  ) (2,0đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : x  6y  12 Viết phương trình tắc hypebol (H) có hai tiệm cận y   2x có hai tiêu điểm hai tiêu điểm elip (E) Hết HƯỚNG DẪN Câu I ( 1,0 điểm ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số : a  0, b  ab Cô si  ab  (1) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số : ab ab  Cô si  ab  (2) Tứ (1) , (2) ta : (a  b)(ab  1)  4ab Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -1- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 Dấu “ = “ xảy a  b  a  b  ( a  0, b  ) ab   Câu II ( 3,0 điểm ) a ( 1đ ) Bất phương trình xác định : x  Do :  x  x    x  2  x  x 1   x  Bảng xét dấu :  x x  x  x 1 2 +   +  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  (; 2]  (1;3]  x  5x   x  1  x    x  5x   x    x    x    x  15  x  5x   (x  3)2  x  15 b (1đ) Ta có :  Vậy tập nghiệm bất phương trình S  [6;15) b (1đ) Để bất phương có tập nghiệm ฀ ta phải có :  TH : m  =  m =  Khi : (khơng thoả YCBT) + m =  , ta có :  với x  ฀ ( thoả YCBT) + m = , ta có : 4x    x    TH : m    m    m   m   m  1  m   m  1      2 m  1  m  m  (m  1)(2  m)  (m  1)  3(m  1)  Kết hợp hai trường hợp ta m  (; 1]  (2; ) Vậy : Để ฀ tập nghiệm bất phương trình m  (; 1]  (2; ) Câu III ( 1,5 điểm ) Ta lập bảng phân bố tần số ghép lớp sau : Lớp [27,5 ; 32,5) [32,5 ; 37,5) [37,5 ; 42,5) [42,5 ; 47,5) [47,5 ; 52,5) Gía trị đại diện x i 30 35 40 45 50 Tần số n i Tần số 18 76 200 100 N = 400 + Số trung bình : x  400  n i x i  40 tích lũy Ni 18 94 294 394 400 n i x i 540 2660 8000 4500 300 (g) i 1 1 + Phương sai : s   n i x i  (  n i x i )  17 (g ) 400 i 1 400 i 1 + độ lệch chuẩn : s  s  17  4,12 (g) Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 2008 - 2009 Câu IV ( 1,5 điểm ) a (0,5đ) Ta có : Vì sin   cos    sin   cos   2sin  cos     sin 2   sin 2  b (1,0đ) Ta có : sin150 3 3 3 M   tan150  tan(180  30 )   tan 30    2    2 2 cos 75  sin 75 cos150 3sin 75 cos 75 Câu V ( 3,0 điểm )   1.(1,0đ) ( 1 ) có VTPT n1  (1;0) , (  ) có VTPT n  (1;  3) Do :   | n1.n | ฀ cos (1;  )     | n1 | | n | |1.1  0.( 3) | 12  02 12  ( 3)2   (฀ 1;  )  60 x y2 x y2 2.(2,0đ) Phương trình ( E ) : x  6y  12    có dạng   với 12 a b2 2 a  b  nên a  3, b   c  a  b  10  c  10  tiêu điểm : F1( 10;0), F2 ( 10;0) tiêu điểm (H) Gọi (H) : x2 a2  y2 b2  có tiệm cận b b y  2x   x    b  2a a a Khi : c2  a  b2  a  4a  5a  10  a   a  2, b  2 Ta (H) : x y2  1 Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -3- ... sai : s   n i x i  (  n i x i )  17 (g ) 400 i 1 400 i 1 + độ lệch chuẩn : s  s  17  4, 12 (g) Giáo Viên DeThiMau.vn TRẦN VĂN NÊN -2- ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 20 08 - 20 09... ( 3) 2   (฀ 1;  )  60 x y2 x y2 2. (2, 0đ) Phương trình ( E ) : x  6y  12    có dạng   với 12 a b2 2 a  b  nên a  3, b   c  a  b  10  c  10  tiêu điểm : F1( 10; 0), F2 ( 10; 0).. .ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – LỚP 10NC NĂM HỌC : 20 08 - 20 09 Dấu “ = “ xảy a  b  a  b  ( a  0, b  ) ab   Câu II ( 3, 0 điểm ) a ( 1đ ) Bất phương trình xác định : x  Do :  x  x 