Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
302,78 KB
Nội dung
ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2007 – 2008 Câu : Rút gọn biểu thức : a) 15 666 b) A x 20 x x 45 10 444 Câu : a) Gọi nghiệm pt x2 – 7x – 11 = x1 x2 Hãy lập pt bậc hai có nghiệm : x1 + x2 x1 x2 b) Cho pt bậc hai x2 – ( 2m + )x + m2 + m – = Tìm m để pt có hai nghiệm số dương c) Cho hàm số y = 3mx – ( m + ) Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm (2;6) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm Câu : Giải hệ phương trình pt sau : 2 x y a) b) 2x4 - x2 -1 = x y Câu : Cho đường tròn (O , R ) ; AB CD hai đường kính vng góc với , I trung điểm OB , tia CI cắt đường tròn ( O ) E AH đường cao tam giác ACE , tia Ah cắt đường tròn (O) N Gọi M K theo thứ tự giao điểm cặp đường thẳng : AH với OC AE với BD CM : a) Tứ giác OMHI nội tiếp đường tròn b) Tam giác AHE vuông cân c) Tứ giác ACNE hình ? Tại ? d) AK.KE = KB.KD AK.AE + BK.BD = 4R2 Bài Rút gọn biểu thức: 1 1 S 1 2 98 99 99 100 ĐỀ SỐ Câu : Rút gọn biểu thức : A= 62 NĂM HỌC 2007 – 2008 12 18 128 Câu : Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức M = m 1 1 m Câu : Cho phương trình : x2 – ( m - ) x – m2 + m – = a) CMR : với giá trị m phương trình ln có hai nghiệm trái dấu b) Tìm giá trị nhỏ tổng x21 + x22 x1 x2 hai nghiệm phương trình c) Tìm m để x1 = x2 Câu : Đường cao tam giác vuông dài 9,6cm chia cạnh huyền thành hai đoạn 5,6cm Tính cạnh huyền Câu : Trên hai cạnh góc vng x0y lấy điẻm A b cho 0A – 0B Một đường thẳng qua A cắt 0B M ( M OB ) Từ B hạ đường vng góc AM H cắt AO kéo dài I a) CM tứ giác OMHI nội tiếp , OI = OM b) Từ O kẻ đường vng góc với BI K CM OK = KH b) Khi M chuyển động OB K chuyển động đường nào? ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2007 – 2008 Câu 1: Thực phép tính: A 3 3 Câu : Giải phương trình : B= a) x2 +5x + 1/x2 + 5/x -12 = b) x2 x = 2 2 DeThiMau.vn Câu : Cho phương trình bậc hai : x2 – ( m+ ) x + 2m2 – = (1) với m tham số thực Gọi x1 x2 nghiệm số phương trình a) Xác định m để p/t (1) có nghiệm x1 x2 b) Tìm tất giá trị ngun m để biểu thức A = có giá trị nguyên x1 x2 c) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ (nếu có) biểu thức B = -3x1 x2 – ( x21 = X22 ) Cââu : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , dường thăng (d) thay đổi qua A cắt tiếp tuyến B C đường tròn (O) tương ứng M N Giả sử cắt đường (0 ) E ( E # A ) , MC cắt BN F Chứng minh : a) AC BA = MB CN BC2 = MB CN b) Tứ giác BMEF nội tiếp c) Đường thẳng EF qua điểm cố định (d) thay đổi ln qua A 4x Câu : Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P = x 1 ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2007 – 2008 x x 1 x x Câu : Cho biểu thức B 1 : (1 x ) x x a) Rút gọn B b) Tính B x = – c) Tính giá trị nhỏ B với x ; x # Câu : Cho hệ phương trình : mx + 4y = 10 – m (1 ) Với giá trị m nguyên , để hệ có nghiệm ( x; y ) với x , y só nguyên x + my = (2 ) Câu : Cho phương trình x – (m -2 ) x – m2 +3m – = ( m tham số ) a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để tỉ số hai nghiệm phương trình có giá trị tuyệt đối Câu : Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm Hai đường cao AI BE cắt H a) Chứng minh góc CHI góc CBA b) Chứng minh EI CO c) Cho ACB = 60 Chứng minh CH= CO ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2007 – 2008 Câu : a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2 x2 b) Một đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ , cắt trục tung điểm có tung độ -4 Viết phương trình đường thẳng (d) tính tọa độ giao điểm A,B (P ) (d) c) Lấy (P) điểm M có hoành độ – , viết phương trình đường thẳng (d1 ) qua M có hệ số góc k Tùy theo giá trị k tìm số giao điểm (d1 ) (P) x 3 (x 0,x 9,x 4) Câu : Cho biểu thức A = 2 x x 3 x5 x 6 a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x Z để A có giá trị nguyên Câu : Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/giờ , nên đến B trớc ô tô thứ hai 40 phút Tìm vận tốc cua rmỗi ô tô Câu : Cho tam giác ABC có góc nhọn, Â = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh: HD = DC c) Tính tỉ số: DE BC d) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE DeThiMau.vn Bài 5: Người ta rót đầy nước vào ly hình nón cm3 Sau người ta rót nước từ ly để chiều cao mực nước lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước cịn lại ly ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2007 – 2008 1 1 a 1 1 x Caâu Cho A = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x a) Ruùt gọn A b) So sánh A với Câu : Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B ; C 1 ; a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C song song với đường thẳng y x Xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) với trục hoành Ox b) Xác định hệ số a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B C Tính góc tạo đường thẳng BC trục hoành Ox (làm trịn đến phút) c) Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu : Một phòng họp có 360 ghế xếp thành dãy có 400 người nên phải kê thêm dãy dãy thêm ghế Hỏi lúc đầu phòng họp có ghế Câu : Cho đường tròn ( ; R ) đường thẳng d cắt ( ) A B Từ điểm M d đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MN NP ( N , P hai tiếp điểm ) a) Chứng minh NMO NPO b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP qua hai điểm cố định M lưu động d c) Xác định vị trí M ( d) cho tứ giác MNOP hình vuông Câu : Với a > , b > , c > , chứng minh bất đẳng thức sau : ab bc ac abc c a b ĐỀ SỐ Câu : Rút gọn biểu thức : A = 12 54 14 NĂM HỌC 2007 – 2008 B= 3 3 3 3 2( x 3) 3( y 1) Câu : a) Giải hệ phương trình 3( x y 1) 2( x 2) b) Xác định tất giá trị m để x , y nghiệm phương trình 2m2x – my = Câu : Cho đường thẳng có phương trình (d1) : 3x + 2y = (d2) : 5x – y = 11 (d3) ; y = ( 2k – )x + Với giá trị k để đường thẳng đồng quy Câu : a) Lập phương trình bậc hai có hệ số nguyên có nhgiệm - mx y m b) Tìm giá trị m để hpt 2 x y m có nghiệm cho x – y = DeThiMau.vn Caâu : Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) cắt hai điểm phân biệt A B (O O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C D, cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E F a) Chứng minh điểm B, C, F thẳng hàng tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy c) Chứng minh A tâm đường trịn nội tiếp tam giác BDE d) Tìm điều kiện hai đường tròn để DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) (O’) ĐỀ SỐ Câu : Rút gọn biểu thức : x2 x x2 x A x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A đạt GTNN NĂM HỌC 2007 – 2008 Câu : Cho phương trình (m+1)x2 – 2(m+2)x +m – = ( có ẩn x) a) Định m đẻ phương trình co nghiệm b) Định m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa : ( 4x1 + ) ( 4x2 +1 ) = 18 x y Câu : Xác định giá trị m nguyên để hệ có nghiệm nguyên mx y m Câu : Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(x1; 0), B(x2; 0) C(1; 4) với x1, x2 nghiệm phương trình x2 – 2(m + 1)x + = Tìm m cho diện tích tam giác ABC 2004 (đvdt) Câu : Cho đđường trịn đường kính AB = 2R điểm C đường tròn ( C A B ) Trêên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Gọi M điểm cung nhỏ AC , AC cắt BM P Tia BC cắt AM N tia Ax Q a) CM NB = NA b) CM tứ giác ABNC hình thang c) Khi C chuyển động đường tròn (O) N chuyển động đường cố định ? d) Giả sử số đo cung nhỏ AC = 1200 Tính Sxq V hình sinh quay tam giác AMB vòng quanh cạnh AB Câu : Tính giá trị biểu thức : 2a x a b b a NĂM HỌC 2007 – 2008 ,a>b>0 x x2 Cââu : Các đường cao tam giác ABC có phương trình x + y = , 9x – 3y = tọa độ đỉnh A( 2; 2) Lập phương trình tam giác ABC 2 x y m Câu : Cho hệ phương tình ( m tham số , m ) x y m a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị m hệ phương trình để x + y nhỏ Câu : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (0) tia phân giác góc A cắt BC (O) D E Gọi M N hình chiếu D AC AB Chứng minh : DeThiMau.vn A= x ĐỀ SỐ a) Tứ giác AMDNnội tiếp b) AD MN = 600 Tính MN c) Giả sử BAC AD d) SABC = SANEM Câu : Tìm giá trị x , y thỏa mãn x2 + xy + y2 = 3(x + y – ) ĐỀ SỐ 10 NĂM HỌC 2007 – 2008 Bài 1: a) Rút gọn biểu thức: A 60 45 3 b) Tìm tất cặp số (x:y) thỏa mãn phương trình sau : x x (2 y ) y Bài 2: Cho phương trình bậc hai x2 + bx + c = (1) cx2 + by + a = (2) Chứng minh nghiệm phương trình (1) nghiệm phương trình (2) Bài : Hai người xe máy , khởi hành lúc điểm theo hai hướng vng góc với Sau 2giờ, khoảng cách theo đường chim bay hai người 50km Tính vận tốc người , biét người thứ hai nhanh người ths nhát 5km/h Bài 4: Cho đường tròn (O) cát tuyến MAB (A nằm M B ) a) Chứng minh MA.MB = MO2 – R2 b) Một đường thẳng xy vng góc MO M cắt tiếp tuyến B A (O) D C I giao điểm tiếp tuyến A B Chứng minh tam giác ODC cân c) Gọi K giao điểm DI MO O điểm đặc biệt tam giác IKC Tại ? Bài : Bài 5: (1,5 điểm) Một xô dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy 19 cm cm, độ dài đường sinh l 26 cm Trong xô chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy (xem hình vẽ) a) Tính chiều cao xơ b) b) Hỏi phải đổ thêm lít nước để đầy xơ ? O' A' O A DeThiMau.vn Tìm số (x, y, z) thỏa mãn phương trình sau: x y z x y z DeThiMau.vn x đường thẳng (d): y = – x+2 Gọi A, B giao điểm (P) (d) Tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn Câu : Cho Parabol (P): y = Bài 5: (1,5 điểm) Một xơ dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy 19 cm cm, độ dài đường sinh l 26 cm Trong xô chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy (xem hình vẽ) O' c) Tính chiều cao xô A' d) Hỏi phải đổ thêm lít nước để đầy xơ ? O A DeThiMau.vn THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ Thời gian : 120 phút Câu : ( đ ) a) Rút gọn biểu thức A = b) Giải phương trình : 1 6 3 12 x 20 x 20 Cââu : (1,5 đ ) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (D) :2x + my – = parbol (P) : y = ax2 qua A(- ; ) ( m tham số ) a) Tìm a m (D) tiếp xúc với (P) Tính tọa độ tiếp đỉểm b) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định với m R Câu : ( đ ) Cho phương trình : 2x2 + 2mx + m2 – = a) Định m để phương trình có hai nghiệm b) Tìm giá trị lớn biểu thức A = x1 x2 x1 x2 với x1 x2 nghiệm phương trình Câu : (3,5 đ ) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Gọi I trung điểm AO Qua I vẽ đường vng góc với AB cắt nửa đường tròn K Lấy điểm C thuộc đoạn IK ; AC cắt nửa đường tròn (O) M Tiếp tuyến với đường tròn Mcắt IK N ; BM cắt IK D a) Chứng minh CMN cân b) Tính CD theo R trường hợp C trung điểm IK c) Gọi E điểm đối xứng B qua I Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp d) Khi C chuyển động đoạn IK tâm O’ đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACDE chuyển động đường nào? Câu : (1 đ ) 4a b Giải hệ phương trình sau : 16b a DeThiMau.vn THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI - ĐỀ SỐ ( lớp ) Thời gian : 120 phút Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) cắt hai điểm phân biệt A B (O O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C D, cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E F a) Chứng minh điểm B, C, F thẳng hàng tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh ba đường thẳng AB, CD, EF đồng quy c) Chứng minh A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE Tìm điều kiện hai đường trịn để DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) (O’) DeThiMau.vn Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường trịn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được; b) E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H đường tròn a) Tứ giác ABEH có: 900 (góc nội tiếp nửa đường tròn); B 900 (giả thiết) H Nên: ABEH nội tiếp H 900 , nên nội tiếp Tương tự, tứ giác DCEH có C ) b) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta có: EBH EAH (cùng chắn cung EH ) CAD CBD (cùng chắn cung CD Trong (O) ta có: EAH , nên BE tia phân giác góc HBC Suy ra: EBH EBC BCE , nên CE tia phân giác góc BCH + Tương tự, ta có: ECH BDA + Vậy: E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH Suy EH tia phân giác góc BHC EDC c) Ta có I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng ECD, nên BIC (góc nội tiếp ) Mà EDC BHC góc tâm chắn cung EC EHC , suy BIC ) + Trong (O), BOC BDC BHC (góc nội tiếp góc tâm chắn cung BC + Suy ra: H, O, I cung chứa góc BHC dựng đoạn BC, hay điểm B, C, H, O, I nằm đường trịn Trên nửa đường trịn tâm O đường kính BC lấy điểm A cho cung AB nhỏ cung AC Từ điểm D nằm O C kẻ Dx vng góc với BC, Dx cắt AB, AC E I a) Chứng minh tứ giác ABDI nội tiếp b) Chứng minh ACD ~ BCI c) Giao điểm K BI CE có thuộc đường trịn (O) khơng ? Vì ? d) Tính diện tích hình giới hạn cung AC đường tròn (O) đoạn AB, BC BC = 8cm ABC 600 : (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(x1; 0), B(x2; 0) C(1; 4) với x1, x2 nghiệm phương trình x2 – 2(m + 1)x + = Tìm m cho diện tích tam giác ABC 2004 (đvdt) : Cho phương trình: x2 – 2mx + (m–1)3 = với x ẩn số, m tham số (1) a) Giải phương trình (1) m = –1 b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm bình phương nghiệm cịn lại tìm nghiệm DeThiMau.vn Cho nửa đường trịn đường kính AB , C điểm cung AB , M thuiộc cung AC Gọi H giao điểm BM CO vẽ tiếp tuyến M (0) , đướng thẳng song song với AB cắt ( d) E a) Chứng minh tứ giác OHME nội tiếp b) Chứng minh EH = OB c) Từ M vẽ MK vng góc OC ( K thuộc OC ) , I tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK Chứng minh C , I , O , B nằm đường tròn 1 a) Giải phương trình: x x 6 x x d) b) Gọi x1, x2 hai nghiệm khác phương trình: mx2 + (m – 1)x + 3(m – 1) = Chứng minh: 1 x1 x2 Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM,BN,CP.Từ N kẻ đường thẳng//PC cắt BC F Các đường thẳng qua F//BN qua B//CP chúng cắt D Chứng minh: a, Tứ giác BDCP hình bình hành b, Tứ giác PNCD hình thang c, AM//=ND d, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện để tứ giác PNCD hình thang cân Bài 2: Cho xy//x'y' Trên xy lấy điểm A,trên x'y' lấy điểm B C :in AB cho AC=AA';BC=BB'(A':in xy;B':in x'y') Chứng minh: a, A'C vng góc B'C(A',B' nằm phía bờ AB) b, Cho O trung điểm A'B'.Chứng minh : O cố định C chạy AB c, AO giao A'C P; BO giao B'C Q Chứng minh : PQ=A'B'/2 Bài 3: Cho tam giác ABC đường cao AH.Trên HC lấy điểm M, từ M kẻ MP,MQ vng góc AB,ẠC a,Tứ giác APMQ nội tiếp? Xác định tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác b, MP + MQ = AH c, OH vng góc PQ Bài 1: Cho đường trịn (O) đường kính AB Gọi C điểm cung AB Gọi M điểm di động cung BC, dây AM cắt OC E.Chứng minh tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OME thuộc đoạn thẳng cố định Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Gọi E, F trung điểm AH, BC Các đường phân giác góc ABH ACH cắt Bài 1: Cho đường trịn(O;R), đường kính :AB , tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm P cho AP>R Từ P kẻ tiếp tuyến PM với đường trọn Chứng minh: a, BM//ỌP b, Đường thẳng vuông góc AB O cắt BM N.Chứng minh : tứ giác OBNP hình bình hành c, AN cắt OP K, PM cắt ON I,PN cắt OM kéo dài Chứng minh : I,J,K thẳng hàng Giải Bài 1: a, Nối AM AM\perp OP, BM\perp AM \Rightarrow BM//AP b, từ câu a => \hat{AOP}=\hat{OBN} \Rightarrow \Delta PAO=\Delta NOB (g.c.g) \Rightarrow OP=BN Ta có OP//=BN \Rightarrow OBNP hbh c, OB//PN \Rightarrow PN\perp ON, mà PM\perp OM \Rightarrow I-trực tâm \Delta OPJ Ta có \hat{POM}=\hat{AOP}=\hat{OPJ} \Rightarrow \Delta OPJ cân J \Rightarrow JK\perp OP Vậy I,J,K thẳng hàng Bài 2: Cho nửa đường trịn đường kính :AB Vẽ hình vng EFGH nửa đường trịn cho G,H thuộc cung AB E,F thuộc đường kính AB.(E nằm B O) Chứng minh : a, Cung BH > cung GH b, Trên cung BH lấy điểm C cho cung BC= cung GH Chứng minh: BG phân giác góc ABC a, Nối OG,OH,OB DeThiMau.vn Có tan \hat{HOG}=\frac{HG}{OG}=2, từ có \hat{GOH} HE(cạnh huyền > cạnh góc vng).Mà HE=HG(gt) => HB > HG =>cung HB > cung HG(định lý) b, Góc HBG = góc CAB(góc nội tiếp chắn cung : cung HG= cung BC).(1) Góc CBH = góc HAc(góc nội tiếp chắn cung HC).(2) Từ(1)(2) => góc HBG+ góc CBH = góc CAB+ góc HAC hay góc CBG = góc HAB , mà góc HGB = góc HAB(góc nội tiếp chắn cung HB) => góc CBG = góc HGB (3) Vì GH//AB(cung vng góc GF) => góc HGB = góc GBA(so le )(4) Từ(3)(4) => góc CBG = góc GBA , hay BG phân giác góc ABC P.Chứng minh ba điểm E, F, P thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O),H trực tâm tam giác ABC.Gọi E điểm đối xứng H qua BC a) Chứng minh E thuộc đường tròn (O) b) Gọi I giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC D điểm đối xứng I qua BC Tìm điều kiện tam giác ABC để D thuộc đường tròn (O) ) thuộc đường thẳng BC ) Dùng tính chất : đường trịn cắt đoạn nối tâm qua trung điểm cung mà dây chung căng ) Quá quen thuộc Bài 2: Trên hai cạnh AB, AD hình bình hành ABCD , lấy hai điểm tương ưng M, N Gọi P điểm cho AMPN hình bình hành Q giao điểm BN với MD CMR ba điểm C, P, Q thẳng hàng HD : Nối CQ.Kẻ NP'// CD NP'/CD =NP'/AB =KP'/KC = AM/AB (K giao CQ với AD) \to NP' =AM \to P trùng P' \to DPCM(P điểm đề bai ý =))) Cho :Delta ABC vuông cân A.Lấy AD=AE,D:in AB,E:in AC.Kẻ DK:perp BE(K:in BC) cắt BE I.Kẻ AH :perp BE(H:in BC)cắt BE J CMR:KH=HC Qua C kẻ đường song song với AH cắt AB I Ta có \Delta BAE=\Delta CAI (g.c.g) \Rightarrow AE=AI=AD Mà AH//DK nên AH-đường trung bình h\thang KDIC \Rightarrow KH=CH 1) Cho tứ giác lồi ABCD, đường phân giác tứ giác cắt tạo thành tứ giác EFGH a)Chứng minh góc đối tứ giác EFGH ln ln bù b)Khi tứ giác EFGH hình chữ nhật? c)Khi tia phân giác tứ giác lồi ABCD đồng quy điểm? 2) Cho tứ giác lồi ABCD, lấy M N trung điểm AB CD Chứng minh Đẳng thức xảy nào? 3) (Bài bí) Cho tứ giác lồi ABCD, tìm điểm O nằm tứ giác thỏa mãn OA+OB+OC+OD đạt giá trị nhỏ Giải Bài ko cần dài đâu bạn ta có đẳng thức xảy O giao điểm AC BD => xong DeThiMau.vn 4) Cho tứ giác lồi ABCD M,N,P,Q trung điểm AB,BC,CD,DA Chứng minh Ơn tập học kì i mơn tốn Người thực hiện: ĐOàn THANH SƠN điền vào dấu? .? từ hay kí hiệu thích hợp I/ số kiến thức cần nhớ Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau a/ ( -125 ) + 77 + ( - 75 ) + 123 = ( -125 ) + ( - 75 ) + 77 + 123 = ( - 200 ) + 200 =0 Chú ý 1: Nếu biểu thức cần tính có số ngun âm nguyên dương ta nên nhóm số nguyên âm vào nhóm, số nguyên dương vào nhóm = ( -125 ) + ( - 75 ) + 77 + 123 b/ ( - 30 ) ? 345 ? ( - 75 ) = ( -30 )+ ( - 345 )+75 = ( - 375 ) + 75 = - 300 Chú ý 2: Nếu biểu thức cần tính phép tính trừ ta nên chuyển thành phép cộng thực phép tính = ( -30 )+ ( - 345 )+75 Chú ý 3: thực phép tính bỏ ngoặc đằng trước có dấu ( - ) ta phải đổi dấu hạng tử ngoặc, giữ nguyên dấu hạng tử đằng trước dấu ngoặc dấu ( + ) Chú ý 4: Khi thực phép tính biểu thức có chứa phép nâng luỹ thừa, dấu GTTĐ ta thực phép tính trước = 2007 + ( -2008 ) - 2007 = 75 ? ( 75 - 2003 ) = 75 - 75 + 2003 2/ Tính giá trị tuyệt đối kết câu 3/ Viết tập hợp M gốm phần tử số đối kết câu Dividing polynomials: a/ x + 27 = 32 x + 27 = x + 27 = 18 x = 18 ? 27 x=-9 Vậy x = - c/ ( - ) - ( x ? ) = ( - ) x ? = (-5) - ( -4) x - = (-5) + x=-1 Vậy x = - b/ 2.x ? ( 15 ? 20 ) = 25 2.x ? ( - ) = 25 2.x = 25 + ( - ) 2.x = 20 x = 10 Vậy x = 10 d/ Hai ôtô A B xuất phát từ Hà Nội để Lạng Sơn Thái Bình Ta quy ước chiều từ Hà Nội đến Thái Bình chiều dương, từ Hà Nội đến Lạng Sơn chiều âm Hỏi sau hai ôtô cách km vận tốc chúng a/ 80km/h 60km/h b/ 80km/h - 60km/h (+) B DeThiMau.vn A Gọi vận tốc hai ôtô là: V(A), V(B) a/ Do V(A) = 80km/h > 0, V(B) = 60km/h > 0, nên hai ôtô chiều Sau ôtô A 80km, ôtô B 60km Vậy khoảng cách hai ôtô là: 80 ? 60 = 20 (km) NOTE: 80km 60km NOTE: (+) B A b/ Do V(A) = 80km/h > 0, V(B) = - 60km/h < 0, nên hai ôtô ngược chiều Sau ôtô A 80km, ôtô B 60km Vậy khoảng cách hai ôtô là: 80 + 60 =140 (km) NOTE: 80km 60km NOTE: / Cho (O) Gọi I trung điểm dây AB Qua I kẻ đường kính PQ (P thuộc cung nhỏ AB ) M điểm tia đối tia BA ( AQM khác 90 ) Nối MQ cắt (O) E Nối PE cắt AB D CMR: a/ Tứ giác DIQE nội tiếp đc b/ PD.PE = PI.PQ c/ Qua A kẻ đường thẳng song song với PE cắt (O) F CM: BE vng góc QF d/ Nếu BM = BI D trung điểm BI a,E thuộc (O) ĐK: PQ suy góc PEQ=90 độ;hay góc DEQ=90 độ(D thuộc PE Xét tứ giác DIQE có:góc DIQ=90 độ (định lý),góc DEQ=90 độ (cmt) suy góc DIQ+DEQ=180 độ suy tứ giác DIQE nội tiếp(định lý) b,Xét tam giác PID tam giác PEQ có:góc P chung,góc PID=góc PEQ=90 độ; suy tam giác PID đồng dạng tam giác PEQ(theo trường hợp góc góc).Suy PI:PE=PD:PQ suy PE.PD=PI.PQ c)Gọi giao điểm QF BE K, giao điểm AF QM T, dễ thấy AF vng góc với QM Xét tứ giác FKET có góc T góc vng Bạn phải lợi dụng góc theo tính chất tứ giác nội tiếp có sẵn hình để chứng minh FKET tứ giác nội tiếp (khơng q khó đâu) FKET nội tiếp có góc T góc vng suy góc K góc vng d) Câu khó Theo cách phải vẽ đường phụ Từ B kẻ đường vng góc với AM(vng góc điểm B) cắt PE N Chứng minh tam giác AIP tam giác BNM Đây hai tam giác vng có AI=BM cần chứng minh thêm góc xong Bạn tiếp tục lợi dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh hai góc nhau( lưu ý lấy đường phụ thi BMEN tứ giác nội tiếp) Chứng minh hai tứ giác suy BN=IP mặt khác IP song song với BN(dễ thấy ) suy IPBN hình bình hành từ tính chất hình bình hành ta suy D trung điểm IB 2/ Gọi H trực tâm tam giác nhọn ABC, Dựng hình bình hành BHCD, gọi I giao điểm đường chéo Gọi O tậm đường ngoại tiếp tam giác ABC, G giao điểm AI OH DeThiMau.vn CM: Tìm điều kiện ràng buộc góc B C để OH // BC DeThiMau.vn ... cịn lại ly ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2007 – 2008 1? ?? 1? ?? a 1? ?? 1? ?? x Caâu Cho A = 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x a) Ruùt gọn A b) So sánh A với Câu : Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B ; C ? ?1 ; a)... x ĐỀ SỐ a) Tứ giác AMDNnội tiếp b) AD MN = 600 Tính MN c) Giả sử BAC AD d) SABC = SANEM Câu : Tìm giá trị x , y thỏa mãn x2 + xy + y2 = 3(x + y – ) ĐỀ SỐ 10 NĂM HỌC 2007 – 2008 Bài 1: ... (O’) ĐỀ SỐ Câu : Rút gọn biểu thức : x2 x x2 x A x ? ?1 x x ? ?1 x x ? ?1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A đạt GTNN NĂM HỌC 2007 – 2008 Câu : Cho phương trình (m +1) x2 – 2(m+2)x +m – =