THI TUYN VO LP 10 THPT Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán (Dành cho tất thí sinh) Thêi gian: 120 (Kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Câu a) Giải phương trình: x x x b) Cho ba số thực x, y, z đôi khác thỏa mãn điều kiện 1 Tính giá trị biểu x y z thức: A yz zx xy x yz y zx z xy Câu Cho phương trình: x 5mx 4m (1) a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức: A x22 5mx1 12m m2 đạt giá trị nhỏ x12 5mx2 12m m2 Câu Cho ΔABC có BC cạnh dài Trên cạnh BC lấy điểm D, E cho BD=BA, CE=CA Đường thẳng qua D song song AB cắt AC M Đường thẳng qua E song song AC cắt AB N Chứng minh AM=AN Câu Cho x, y hai số dương thỏa mãn x+y=1 Chứng minh rằng: 3(3x 2)2 8x 7 y Câu Từ điểm A ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AEF đến đường trịn (EF khơng qua O B, C tiếp điểm) Gọi D điểm đối xứng B qua O DE, DF cắt AO theo thứ tự M N Chứng minh: a) ΔCEF∼ΔDNM b) OM=ON Câu Chữ số hàng đơn vị hệ thập phân số M a ab b ; a, b ∈ N* a) Chứng minh M chia hết cho 20 b) Tìm chữ số hàng chục M ThuVienDeThi.com