10 Đề thi tham khảo học kỳ I – Toán lớp 1150369

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 (Đề thi Học kỳ I – Năm học: 2010-2011) ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 1) sin x  cos x  2)   tan x cos x Câu (2,0 điểm) Hai trường A B giao lưu văn nghệ, trường có học sinh tham gia Hỏi: 1) Có bắt tay học sinh trường A với học sinh trường B 2) Có cách xếp học sinh ngồi vào ghế dài có chỗ ngồi 3) Tính xác suất để học sinh trường không ngồi gần ghế dài có chỗ ngồi nói Câu (2,5 điểm) 1) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng (un ) biết rằng: u11  u5  18  u3 u7  64 u1   2) Cho dãy số (un ) biết rằng:  (n  N ; n  1) u   n   u n  a) Tìm số hạng: u2 ; u3 ; u4 ; u5 b) Hãy dự đốn cơng thức số hạng tổng qt un chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : x  y  28  đường tròn (C ) : ( x  4)  ( y  5)  Hãy viết phương trình đường thẳng (d ') ảnh  (d ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (10; 2) Chứng tỏ ( d ') cắt (C) điểm phân biệt Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi, gọi M, N trung điểm SA SB, cạnh SC lấy điểm P cho SP  SC 1) Chứng minh: MN //( ABCD) 2) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (DMN) (ABCD) 3) Tìm giao điểm SD mặt phẳng (MNP) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: a) tan( x  15 )  b) 3cos x  2sin x   c) cos x  sin x   cos x 2) Tìm tập xác định hàm số: y   sin x Câu (2,0 điểm) Một công ty vân tải A có 10 xe tơ có xe tốt Họ điều động ngẫu nhiên xe công tác Tính xác suất để: 1) Ba xe điều động có xe tốt 2) Ba xe điều động có xe tốt tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 Câu (2,0 điểm) 1) Cho cấp số cộng (un ) biết rằng:  u7 u2 15 u4 u6  20 a) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng b) Biết S n  115 Tìm n? u1  1 2) Cho dãy số (un ) biết rằng:  un 1  2un  1(n  N ; n  1) a) Viết số hạng dãy số b) Hãy dự đốn cơng thức số hạng tổng qt un chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) 2 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x  4)  ( y  5)   Hãy viết phương trình đường thẳng (C ') ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  ( 1; 2) Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O tâm hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh BC cho BN = 2CN 1) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SAC) 2) Xác định giao tuyến (SCD) (AMN) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: a) cos x   b) cos x  3cos x   cot x 2) Tìm tập xác định hàm số: y  cos x  Câu (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển ( x + c) (2sin x  3)(sin x cos x  3)   cos x x3 )27 2) Một hộp đựng cầu xanh cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hộp Tính xác suất để lấy cầu màu Câu (2,0 điểm) u1  u5  51 u2  u6  102 1) Cho cấp số nhân (un) có  a) Tìm số hạng u1 công bội q b) Số 12288 có phải số hạng cấp số nhân hay không?  u   2) Cho dãy số (un ) biết rằng:  u  un  (n  N ; n  1)  n 1 a) Viết số hạng dãy số b) Hãy dự đốn cơng thức số hạng tổng qt un chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y + = đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y - 4)2  1) Viết phương trình đường thẳng d cho  ảnh d qua phép đối xứng trục Ox tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 2) Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(1;  2) tỉ số k = – Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) c) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau:   a) cot(  x)   tan(  x) b) tan x  cot x    6 2) Tìm tập xác định hàm số: y  Câu (2,0 điểm)  c) sin(2 x  )  sin(  x)  2  sin x  3sin x  2 12 1  1) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x  2) Từ hộp đựng bi trắng, bi xanh, bi vàng Người ta lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất biến cố sau: a) Có bi trắng b) Có bi màu 3) Cho tập số X  1; 2; 4;5;7;8;9 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác chữ số 19 ln đứng vị trí cuối Câu (2,0 điểm) 1) Cho cấp số cộng (un ) với u1  cấp số cộng cơng sai d  Tìm số hạng u10 tính tổng 10 số hàng đầu u1  2) Cho dãy số (un ) biết rằng:  un 1  2un  3(n  N ; n  1) a) Viết số hạng dãy số b) Hãy dự đoán công thức số hạng tổng quát un chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A(  3;2), B(1;  2),C(  2;3),  đường thẳng (d ) :  4x + y + = a./ Tìm tọa điểm C ' ảnh C qua phép tịnh tiến theo véctơ AB b/ Tìm phương trình đường thẳng (D) cho (d ) ảnh (D) qua phép vị tự tâm O (O: gốc tọa độ) tỉ số vị k  Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD Gọi H, K, trung điểm SA,SB, M điểm cạnh SC, khơng trùng với S, C 1) Tìm giao tuyến (MKH) mặt phẳng (SCD) 2) Chứng rằng: KH / / (SCD) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 a) sin( x  30 )  c)  cos x  cos x 1  cos x   sin x 2 b) cos x  sin x   2) Tìm tập xác định hàm số: y   sin x  cos x Câu (2,0 điểm) 1) Một lớp có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn em học làm ban cán lớp Tính xác suất biến cố sau: a) Có học sinh nam b) Số học sinh nam nhiều học sinh nữ 2) Cho tập số X  1; 2; 4;5;7;8;9 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác chữ số ln đứng vị trí hàng đơn vị Câu (2,0 điểm) 1) Cho dãy số  un  với un   5n a) Chứng minh  un  cấp số cộng Tìm u1 d b) Hỏi  1030 tổng số hạng đầu cấp số cộng trên? 2n  2) Cho dãy số (un ) biết rằng: un  3n  a) Viết số hạng dãy số (un ) b) Xét tính đơn điệu dãy số Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A(0;2), B(4;2),C(  2;5), đường thẳng (d ) :  3x +2 y +1 = 1) Tìm tọa điểm C ' ảnh C qua phép vị tự tâm O (O: gốc tọa độ) tỉ số vị k   2) Tìm phương trình đường thẳng (D) cho (d ) ảnh (D) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD BC khơng song song Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD) 3) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: 2 2 a) 3.tan( x  3)  b) sin x  cos x  sin x  cos x 2) Tìm tập xác định hàm số: y  c) 2 cos x  sin x   2sin x cos x  Câu (2,0 điểm) 1) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn 12  x 5    5 x Tìm hệ số số hạng chứa x4 2) Một nhóm người gồm nam nữ Người ta chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất biến cố sau: a) Bốn người chọn số nam nữ b) Bốn người chọn có người nam Câu (2,0 điểm) u2  u6  12 1) Cho cấp số cộng  un  có u  u  2  a) Tìm số hạng đầu, công sai số hạng tổng quát cấp số cộng b) Số  88 có phải số hạng cấp số cộng hay không? tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 2) Chứng minh với n  N * , ta có đẳng thức sau :   10   2( n  1)  2n Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A(2;1), đường thẳng (d ): x  y   1) Tìm tọa điểm C ' ảnh C qua phép vị tự tâm A tỉ số vị k    2) Tìm phương trình đường thẳng (d’) cho (d’ ) ảnh (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  (1; 2) Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AD đáy lớn Gọi I trung điểm CD, M điểm tùy ý cạnh SI a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Lấy E thuộc cạnh SD Tìm giao điểm AE (SBC) c) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: x 0 2 a) tan x(2 tan x  3)   b) 3.cot   10   c) cos2x  sin 2x  sin x  cos x   tan x 2) Tìm tập xác định hàm số: y  cos x  Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: Cx  Cx  Cx  x 2) Một tổ có hs nam, hs nữ xếp vào dãy hàng ngang Tính xác suất cho: a Hai hs nữ ngồi đầu bàn b.Hai hs nữ ngồi cạnh Câu (2,0 điểm) 1) Cho cấp số cộng  un  với cơng sai d, có u3  14 , u50  80 Tìm u1 d Từ tìm số hạng tổng quát  un  2) Chứng minh rằng: với số nguyên dương n ta có: 13  23  33   n3  n (n  1) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có tâm I (3;2) bán kính R =  a) Viết phương trình đường trịn (C ) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  ( 3;3) / b) Viết phương trình đường trịn (C / ) ảnh (C) qua phép vị tự tâm Itỉ số k = -2 Câu (2,5 điểm) Cho tứ diện ABCD, gọi I, J trung điểm AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD a) Tìm giao điểm E CD (IJK) Chứng minh: DE = DC b) Tìm giao điểm F AD (IJK) Chứng minh: FA = 2FD c) Chứng minh FK // IJ **********HẾT********** ĐỀ SỐ tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: 2 a) cos x  sin x  sin x  cos x   tan b)   2x    3  2) Tìm tập xác định hàm số: y  tan c) tan x  3cot x   x Câu (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x7 khai triển nhị thức : (1 + x)19 2) Đội niên xung kích trường có 12 học sinh, có học sinh lớp 12, học sinh lớp 11, học sinh lớp 10 Chọn ngẩu nhiên học sinh để trực.Tính xác suất cho học sinh chọn khơng có đủ khối? Câu (2,0 điểm) 1) Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 25 tổng bình phương chúng 165 u1  2) Cho dãy số:  un 1  3un  2n  a) Viết số hạng đầu dãy số b) Hãy dự đốn cơng thức số hạng tổng qt un chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I (1; 2) đường thẳng d : x  y   Tìm ảnh đường  thẳng d qua phép dời hình cách thực liên tiếp hai phép dời hình, phép tịnh tiến theo v  (3; 2) phép vị tự tâm I tỉ số k  1 Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD tứ giác lồi có cạnh đối khơng song song với Gọi M điểm nằm tam giác SBC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SDM) (SAC) 2) Tìm giao điểm mp(SAC) DM 3) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(ADM) **********HẾT********** ĐỀ SỐ Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin(2 x    )  cos(  x)  b)  cot x   sin x c) cos13 x  sin x  cos x 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y    cos x Câu (2,0 điểm) 14 1) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức : (2 x  3)12 2) Xếp ngẫu nhiên bi màu vịng trịn Biết có bi đỏ, bi xanh bi trắng Tìm xác suất để vòng tròn bi trắng hai bi xanh Câu (2,0 điểm) 6u2  u5  Tìm tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân u  u    1) Cho cấp số nhân (un ) , biết  tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 u1  2) Cho dãy số:  un 1  5un a) Viết số hạng đầu dãy số b) Hãy dự đốn cơng thức số hạng tổng qt un chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;3) ; đường thẳng d : x  y   đường tròn (C ) : ( x  2)  ( y  1)  1) Tìm ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I(2;  5) 2) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép Tv với  v  (3; 2) 3) Tìm ảnh đường trịn (C) qua ĐOy Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SC; E trọng tâm tam giác ABC 1) Tìm giao điểm N SD mặt phẳng (AME) 2) Chứng minh EN // SB 3) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AME) (SAD) **********HẾT********** ĐỀ SỐ 10 Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác sau: sin x  sin x  cos x b) 2sin x cos x  cos x  c) cos x  cos x   2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  4sin x  cos x a) 2 Câu (2,0 điểm) 1) Khai triển nhị thức sau : ( x  3)12 2) Một bình có chứa 17 viên bi , với viên bi trắng , viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên ba viên bi Tính xác suất để lấy viên bi đỏ Câu (2,0 điểm) 1) Một cấp số nhân có số hạng đầu 9, số hạng cuối 2187, công bội q Hỏi cấp số nhân có số hạng? u1  2) Cho dãy số:  un 1  un  2n  a) Viết số hạng đầu dãy số b) Hãy dự đốn cơng thức số hạng tổng quát un chứng minh công thức phương pháp quy nạp Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;3) đường thẳng d : x  y   1) Tìm ảnh điểm M qua phép vị tự tâm I(2;  5) 2) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép Tv với  v  (3; 2) Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB đáy lớn) Gọi M, N trung điểm AD SB; G trọng tâm tam giác SAD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2) Tìm giao điểm đường thẳng CG mặt phẳng (SBD) 3) Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song AB Tìm thiết diện hình chớp cắt mặt phẳng (P).Chứng minh thiết diện hình thang tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 **********HẾT********** tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ... viên bi , v? ?i viên bi trắng , viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên ba viên bi Tính xác suất để lấy viên bi đỏ Câu (2,0 ? ?i? ??m) 1) Một cấp số nhân có số hạng đầu 9, số hạng cu? ?i 2187, công b? ?i. .. AB Tìm thi? ??t diện hình chớp cắt mặt phẳng (P).Chứng minh thi? ??t diện hình thang tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11-... ph? ?i số hạng cấp số cộng hay không? tsinh38@gmail.com – 0919.979.094 – 0914.782.900 – 0975.944.905 DeThiMau.vn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC: 2011 - 2012 2) Chứng minh v? ?i n