Thông tin tài liệu
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 ĐỀ SỐ 1: Bài 1: Cho hàm số y = y x x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( C) cho tiếp tuyến đồ thị điểm song song với đường thẳng y = 9x + 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) y = Bài 2: a) Giải phương trình s in2x cos x b) Giải phương trình: log ( x x) log (3 x 2) 1 x e dx x c) Tính tích phân I x Bài 3: Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho số phức nghiệm phương trình z z Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài 4: Cho mp(P): x + y + z - = Và đường thẳng d: x 1 y 1 z 1 1 Tìm tọa độ giao điểm (P) d Tìm tọa độ điểm A thuộc d cho khoảng cách từ A đến (P) Bài 5Cho t ứ di ện SABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể t í ch t ứ di ện biết đường cao AH tam giác ABC a góc gi ữa mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) l 60 Bài 6: Trong mp tọa độ 0xy cho tam giác ABC có trực tâm H(5;5) Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC x + y - = Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua M(7;3), N(4;2) Tính diện tích tam giác ABC 2 x xy y y y x Bài 7: Giải hệ: 3 y x y x GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 ĐỀ SỐ 2: Bài 1: Cho hàm số y 2x 1 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) b) Gọi M giao điểm (C) 0x Viết phương trình tiếp tuyến (C) M Bài 2: a) Giải pt: cos x (1 cos x)(sin x cos x) 0, x R b) Giải bất phương trình: log x x log 3 x 2 c) Tính tích phân: I 2 x e xdx 1 x Bài 3: a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết iz (2 i ) z 3i b) Giải bóng chuyền VTV cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Viêt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A,B,C bảng đội Tính xác suất để đội bóng VN ba bảng khác Bài 4: Cho hình chóp SABC có SA = 2a, AB = a M trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối SABC khoảng cách hai đường thẳng AM, SB Bài 5: Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 6: Giải phương trình sau: x x 3x Câu 7(1.0 điểm) Trong mp tọa độ 0xy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4) trực tâm H Đường thẳng AH cắt cạnh BC M Đường thẳng CH cắt cạnh AB N Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN I(2; 0) Đường thẳng BC qua P(1; -2) Tìm tọa độ đỉnh B,C tam giác biết B thuộc đường thẳng d: x + 2y – = GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 ĐỀ SỐ 3: Câu 1: a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) y x2 (C) x 1 b) Viết pttt với (C), giao điểm (C) y – = Câu 2: 3 Tính A tan cot b) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 2 2i z i Tìm mô đun z a) Cho sin cos 1; Câu 3: Giải pt log ( x 5) log ( x 1) Câu 4: Tính tích phân I x x sin x dx Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho A(1;-1;2) mặt phẳng (P): x – y + z – = Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc (P) Viết phương trình mặt cầu, tâm thuộc d, bán kính 3 tiếp xúc với (P) Câu 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thoi, AB = 2a góc BAD = 1200 Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm I hai đường chéo SI a Tính thể tích khối chóp góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I Điểm M(2; -1) trung điểm cạnh BC Điểm 31 E ; hình chiếu vng góc B đường thẳng AI Xác định 13 13 tọa độ đỉnh tam giác biết AC: 3x + 2y – 13 = Câu 8:Trong cụm thi để xét cơng nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn mơn Vật lí 20 học sinh chọn mơn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X, tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lí học sinh chọn mơn Hóa học GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 2 2 x y y 1) y x Câu 9: Giải hệ: 2 x y x 1 y x ĐS: 1b)PTTT : y = - x + 4) I 3 24 5) d: 3) x = x 1 y 1 z ; 1 x 3 y 3 z 2b) z 2a) A = 1/6 2 27; x 3 y 3 z 2 27 a3 ; 300 7) Gọi D hình chiếu A BC, N trung điểm AB Tứ giác BDEA nội tiếp đg trịn đg kính AB, ngũ giác BNIEM nội tiếp đg trịn đg kính BI nên góc ENM = EBM=EBD = ½(END) suy NM phân giác góc END Vì NE = ND suy NM đg trung trực DE MN: 3x + 2y – = 0; DE: 2x – 3y – = 0; D(1; -1); BC: y + = 0; suy C(5; -1); B(-1; -1); Đường AD: x – = suy A( 1; 5) 8) P= 120/147 6) V 9) Biến đổi (1): y 1 x y x x ; y 1 y 1 Nghiệm ĐỀ SỐ 4: Câu 1: Cho hàm số y x2 (C) x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Viết pttt với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 2: a) Cho tan Tính A sin cos3 cos 2sin b) Tìm số phức z thỏa mãn z z Câu 3: Giải bpt x.21 x GV: P THỦY 2 2x , số thực 1 i xR Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xln(3x+1) trục hoành hai đường thẳng x = 0; x = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) đường thẳng : x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M chứa 1 Tìm tọa độ điểm N thuộc cho MN 11 a 10 ; góc BAC = 1200 Hình chiếu vng góc C’ xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I BC Tính thể tích khối lăng trụ góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (ACC’A’) theo a Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 2 2 trọng tâm G ; Tâm đường tròn ngoại tiếp I(1; -2), điểm E(10;6) thuộc 3 3 đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A điểm F(9; -1) thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đỉnh B có tung độ bé Câu 8:Một hộp chứa 12 viên bi kích thước nhau, bi màu xanh đánh số từ đến 5, có bi màu đỏ đánh số từ đến bi màu vàng đánh số từ đến Tính xác suất để hai bi lấy vừa khác màu vừa khác số Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a; AC = a; AA ' Câu 9: Giải pt: ĐS: 3 x3 x3 x 1b) y = x + 2; y = x – 2a) A 3) x 4) S 2b) z i; z i ln 12 5) (P): x – 7y – 4z + = N(1;2;-1) 6) V 3a ; 450 7) Gọi M trung điểm BC, AM: 4x – 7y = 0; M(3+7m; + 4m) IM FM M (3; 2) Gọi A(3+7a; 2+4a); GA 2GM A(4; 2) BC: x + 2y – = 0, B97 – 2b; b) , IA = IB suy B(5;1) C(1;3) GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 8) Khơng gian mẫu 66 Xanh + Đỏ có 16 cách; Xanh + vàng có 12 cách; Đỏ + vàng có cách Xác suất P = 37/66 9)Đặt y x x , ta có hệ 3 2 x x y x y x xy y 1 x y 2 y y x ĐỀ SỐ 5: Câu 1: Cho hàm số y 2x 1 (C) x2 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Viết pttt với (C), giao điểm (C) với trục tung Câu 2: , Tính A s in2( ) c) Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z biết 1 2i z 3(1 i ) z 7i a) Cho sin Câu 3: Giải pt 3.4 x 1 17.2 x 29, Câu 4: Tính tích phân I xR sin x(sin x cos x)dx Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho A(1;3;0) mp(P): 2x + 2y – z + = Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD = 600 Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABCD) H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH SH = a Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ C đến (SBD) theo a Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB cà CD Biết diện tích hình thang 14, đỉnh A(1;1) trung điểm cạnh BC H 1 ;0 Viết phương trình đường AB biết D có hồnh độ dương D thuộc đường thẳng 5x – y + = GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Câu 8:Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để số chọn lớn 300475 x3 y y y x Câu 9: Giải hệ pt: 4 x 3 y 3 x ĐS: 1b) y 2a) A 3 24 5 25 2b) M(3; -2) 29 3) x = log 4) S ln 5) R = 3; M(-1;1;1) 12 12 6) V x x, y R 6a 3a 14 ; d D, ( SBD) 14 7) Kéo dài AH cắt CD E Do ABCD hình thang (AB//CD) H trung điểm BC nên dễ thấy HAB HEC S ADE S ABCD 14 Ta có AE AH 13 ; AE: 2x -3y + = 0; D(d; 5d+1) với d > d D; AE 2S ADE 28 2d 3(5d 1) 28 ; AE 13 13 13 D(2; 11); CD nên có pt: 3x – y – = 8) Không gian mẫu số phần tử S 6.6! Gọi X biến cố “chọn số 300475 ” Số phần tử X 4.(1.6.5.4.3.2) Xác suất biến cố X P( X ) 9) 1 y x Thế vào (2) ta được: (4 x 3)( x 3 x 1) Xét hàm số g ( x ) x 3 x Ta có g '( x ) GV: P THỦY x4 (3 x 8) 4x ( 4; ) \ { 36 (4 x 3) x 4, x 3 } 3 8 ; Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Lập BBT ta thấy phương trình g ( x) có nghiệm Ta lại có g (0) g (3) suy x 0; x 3 nghiệm phương trình g ( x) Với x y 0; x 3 y Hệ phương trình có nghiệm: (0;0); (3;9) ĐỀ SỐ 6: Câu 1: Cho hàm số y x x (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Tìm m để pt sau có nghiệm phân biệt: m x x Câu 2: a) Cho cos x 8sinx 0; x R b) Tìm mơ đun số phức z biết 2 i 1 i z 2i Câu 3: Giải bpt 3.9 x 10.3x 0, Câu 4: Tính tích phân I xR sin x( x cos x)dx Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho A(1;3;2) , mp(P): 2x - 2y + z -6 = đường thẳng d : x 1 y z Tìm tọa độ giao điểm (P) 1 2 (d) Viết phương trình mặt cầu tâm thuộc d, qua A tiếp xúc với (P) Câu 6: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thoi, tam giác SAB nằm mp vng góc với đáy AC = a; BD = 4a Tính thể tích khối chóp khoảng cách hai đường thẳng AD SC theo a Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho E(3;4) , đường thẳng d: x + y = = đường tròn (C) x y x y Gọi M điểm thuộc d nằm (C) Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A,B tiếp điểm) Gọi (C’) đường tròn tâm E tiếp xúc với AB Tìm tọa độ điểm M cho (C’) có chu vi lớn Câu 8:Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để số chọn số chẵn GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 x y x x x y x, y R Câu 9: Giải hệ pt: 2 y ( x 1) y ( x 2) y ĐS: 1b) 4 m 3 2a) x 2b) z 10 3) 1 x 4) I k 2 ; x 5 k 2 5) B(7; 0; -8) 2 83 87 70 13456 2 x 1 y 3 z 1 16; x y z 13 13 13 169 15a 4a 1365 ; d AD, SC 6) V 91 7) (C) có tâm I(-2;1), bán kính R = Do M thuộc d nên M(a; 1-a); IM R 2a 4a Ta có MA2 MB IM IA2 2a 4a Tọa độ A, B thỏa mãn phương trình x a y a 1 2a 4a (1) 2 Tọa độ A, B thuộc (C) nên x y x y (2) Từ (1) (2) suy phương trình đường AB (a+2)x –ay +3a – = (3) (C’) tiếp xúc với AB nên R ' d E , AB Chu vi (C’) lớn nhật R’ lớn AB qua điểm cố định K(5/2; 11/2) Ta có d E , AB EK nên AB nhận EK vtpt Vậy điểm M(-3; 4) 2 x y 3x y y 1 9) 3( y 1) x y y 2 Thế vào (1) ta có x y x x y x y x y x 3x Ta có hệ x y y ĐỀ SỐ (Chuyên Nguyễn Quang Diệu): GV: P THỦY Trang ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Câu 1: Tính tích phân I x(5 x ln x)dx Câu 2: Cho hình chóp SABC, đáy ABC tam giác vng A,AB = 3a;BC = 5a Mặt phẳng (SAC) vng góc với đáy SA 2a 3; ,Góc SAC = 300 Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ A đến (SAC) theo a Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD.Biết D(5; 4), đường trung trực cạnh DC: 2x + 3y – =0 Phân giác góc BAC có phương trình 5x + y + 10= Tìm đỉnh cịn lại hình bình hành n 1 Câu 4:Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn Cn n hạng chứa x31 khai triển x x Câu 5: Giải bpt: An 821 Tìm hệ số số n x x x x 19 4 x x x y y Câu 6: Giải hpt: x2 x y 1 1 y ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Cho hàm số y x 2x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thi (C) biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Câu (1 điểm) a) Cho số phức z thỏa hệ thức: (z 1)z 11 3i Tìm mơđun số phức z b) Giải phương trình: cos x 10sin x 8 x x Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: log(2 1) log(3.2 4) GV: P THỦY Trang 10 ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Câu (1 điểm) Tính tích phân: x(2x sin x)dx Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a.Gọi M N trung điểm AB AD, H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với (ABCD) SH a Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a khoảng cách hai đường thẳng DM SA Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; –2) x 1 z2 Viết phương y 1 trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính 10 và đường thẳng d có phương trình: qua điểm A Câu (0,5 điểm) Bạn Nam phiếu rút thăm trúng thưởng, phiếu tặng phẩm.Các tặng phẩm gồm máy ảnh, điện thoại, đồng hồ.Tính xác suất để tặng phẩm bạn Nam rút trúng có máy ảnh, điện thoại đồng hồ x 2y x y (x 1) (1) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: x x y (2) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(5; 6), B(1; 2) Đường phân giác góc A song song với Oy góc C 300 Tìm tọa độ đỉnh C Hướng dẫn – Đáp số x 2y x y (x 1) (1) Câu Giải hệ phương trình: x x y (2) x Hệ tương đương x y ĐK: (y x ) xy y x y x y x (y 0) y x y Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (4; 2) GV: P THỦY Trang 11 ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Câu VS.BCNM 3a Gọi E đỉnh thứ hình bình hành AMDE.d(DM, SA) = d(DM, (SAE)) = d(H, (SAE)) CN cắt AE K CK vng góc AE Trong tam giác SHK, vẽ HI vng góc SK d(H, (SAE)) = HI = 57a 19 Câu Gọi M’ đối xứng với B qua đt x = M(9; 2) C thuộc tia AM nên C(5 + t; – t) (t 0) C(5 3;6 3) ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Cho hàm số y x 1 x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình đường thẳng d song song với d’ : x + y + 2= cho d cắt (C) hai điểm phân biệt A,B diện tích tam giác IAB (I giao điểm hai đường tiệm cận) Câu (1 điểm) a) Tìm số phức z có mơ đun cho : z 2i nhỏ b) Giải phương trình: 2sin x sin x s in2x sin x cos x 1 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: log (x 2) log 4x Câu (1 điểm) Tính tích phân: (x sin x) dx Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, góc ABC 60 , M trung điểm BC, SA SC SM a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB GV: P THỦY Trang 12 ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng x d1 : y 2t z t x 3u d : y u z 2 vng góc chung d1 ; d Viết phương trình đường Câu (0,5 điểm) Cho tập hợp E = {1;2;3;4;5} Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác thuộc E Chọn ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số 10 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3AC, phân giác góc A có pt: x – y =0; đường cao BH: 3x +y – 16 =0 Biết đường thẳng AB qua M(4; 10).Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ x y Hướng dẫn –Đáp số 2a) z 1b) m = 4) I 2 24 i 13 13 2 5) V 2b) x 5 k 3) x = a3 a 57 ; d SC , AB 19 6) A(1; 2; 4) B (3;1; 2) 7) P(A) = ; 8) M’(10;4) đối xứng M qua đường phân giác góc A suy AC:x – 3y +2 = Tọa độ A(1;1) AB: 3x – y – =0; B(3;7) AB AC C (3; ) 9) x = y = ĐỀ SỐ 10 – Chuyên Vinh lần Câu (2 điểm) Cho hàm số y GV: P THỦY x 2x Trang 13 ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) a) Cho số thực ; thỏa mãn: s in2 Tính giá trị 2 biểu thức A cos cos sin 4sin c) Cho số phức z thỏa hệ thức: z i Tìm mơđun số phức w z2 16 z Câu (0,5 điểm) Giải pt: log (x 2x 3) log (2x 1) log (x 1) Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x 2x x x Câu (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục 0x x(3x 1) , trục hoành, x=1 xung quanh Câu (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a,góc BCD 1200, AA ' 7a Hình chiếu A’ lên mp(ABCD) trùng với giao điểm AC BD khối hộp khoảng cách từ D’ đến mp(ABB’A’) Tính theo a thể tích Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD điểm E thuộc cạnh BC Một đường thẳng qua A vng góc với AE cắt CD F Đường thẳng chứa đường trung tuyến AM tam giác AEF cắt CD K Tìm tọa độ điểm D biết A(- 6;6) , M(-4;2) , K(-3;0) Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -3; 1), B(4;-1; 0) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z +9 = Chứng minh đường thẳng AB song song với (P).Tìm tọa độ A’ đối xứng A qua (P) Câu (0,5 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức 1 x 1 x 1 x 1 x ta được: P( x) a0 a1 x a2 x a9 x9 Tính a7 GV: P THỦY Trang 14 ThuVienDeThi.com TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ QG 2015 Hướng dẫn – Đáp số 1b) -16 < m
Ngày đăng: 31/03/2022, 22:40
Xem thêm:
